Předpokládá se, že 70-95% výšky člověka je určeno jeho dědičností a především růstem jeho rodičů. Proto spočítat konečný růst dítěte specialisté používají vzorce, které berou v úvahu pouze údaje o růstu jeho otce a matky. Takových vzorců je k dnešnímu dni poměrně hodně. Představujeme pět z nich a snažíme se jejich výkon otestovat na příkladu známých rodin.
Autorství jednoho z nejpopulárnějších tento moment formule jsou připisovány jistému Dr. J. Hawkerovi z Mayo Clinic. Konečnou výšku dítěte navrhuje vypočítat tak, že sečtete výšku otce a výšku matky a výslednou částku vydělíte dvěma. Přičtěte k výsledku 6,4 cm, pokud se počítá výška chlapce, nebo odečtěte 6,4 cm, pokud se počítá výška dívky.
Chlapecká PR \u003d (RO + PM): 2 + 6,4;
PR dívky \u003d (RO + RM): 2–6,4,
Kde RO je výška otce v centimetrech, RM je výška matky v centimetrech a PR je odhadovaná výška.
Druhý známý vzorec, založený na experimentálních datech, vyvinul výzkumník z Československa (když taková země ještě existovala) V. Karkus. Pro výpočet růstu chlapců je třeba vynásobit výšku matky číslem 1,08, k tomuto výsledku přičíst výšku otce a výslednou částku vydělit 2. Pro výpočet výšky dívky je třeba vynásobit výšku otce číslem 0,923, přidat výšku matky k výsledku a částku vydělte 2.
Chlapecké PR \u003d (RO + PM * 1,08): 2;
PR dívky \u003d (RO * 0,923 + PM): 2.
Autorství třetí formule není známo, což nijak neubírá na rozšířenosti jejího používání. Pro výpočet konečné výšky chlapce se sečte výška otce a výška matky, výsledná částka se vynásobí 0,54 a od výsledku násobení se odečte 4,5 cm.Pro výpočet výšky dívky , součet ukazatelů výšky otce a matky se vynásobí 0,51 a poté se od výsledku odečte 7,5 cm.
Chlapecké PR \u003d (RO + PM) * 0,54 -4,5;
PR dívky \u003d (RO + RM) * 0,51 - 7,5.
Autoři článku „Nízký vzrůst v dětství„Profesor Vladimir Smirnov a endokrinolog Gleb Gorbunov dávají vzorec, který je velmi podobný výpočtové metodě doktora Hawkera (první vzorec), ale předpokládá přesnost výpočtů plus minus 8 cm:
Chlapecká PR \u003d (RO + PM + 12,5): 2 ± 8;
PR dívky \u003d (RO + RM-12,5): 2 ± 8.
V podstatě se to dá přepsat takto:
PR chlapec \u003d (RO + PM): 2 + 6,25 ± 8;
PR dívky \u003d (RO + RM): 2-6,25 ± 8.
Tento vzorec předpovídá ani ne tak konečnou výšku, jako maximální a minimální možnou výšku dítěte při aktuálním růstu jeho rodičů.
Můžete také uvést vzorec získaný na základě výsledků průzkumu moskevských studentů 30 rodin. Jeho zdrojem je článek „How Much Will Your Child Grow“ publikovaný v šestém čísle časopisu Science and Life v roce 1998. Autor článku B. Gorobets slibuje, že přesnost výpočtů je plus minus 4-5 cm.
Chlapecká PR \u003d (RO + PM) * 0,57 - 14,5;
PR dívky \u003d (RO + RM) * 0,505 - 5.
Co se ale děje v praxi?
Pojďme si analyzovat data o růstu členů čtyř slavných rodin (budeme brát data z otevřených zdrojů) a uvidíme, který ze vzorců je efektivnější.
1. Je známo, že výška prince Charlese je 180 cm, jeho první manželka princezna Diana 178 cm, pokud by se rozhodli začít počítat konečnou výšku svých synů, když byli ještě malí, dostali by následující výsledky:
Formule #1: 185,4 cm;
. Formule #2: 186,12 cm;
. Formule #3: 188,82 cm;
. Formule č. 4: 185,25 plus minus 8 cm;
. Formule #5: 189,56 cm.
Nyní měří jejich syn William 191 cm a princ Harry 189 cm.
2. Bruce Willis (183 cm) a Demi Moore (165 cm) mají tři dcery. Vzhledem k tomu, že dva z nich ještě nedosáhli věku zastavení růstu, je možné „zpracovatelnost“ vzorců kontrolovat pouze pomocí údajů o růstu nejstaršího – Rumera. Podle výpočtů by to mělo být takto:
Formule #1: 167,6 cm;
. Formule #2: 166,95 cm;
. Formule #3: 169,98 cm;
. Formule č. 4: 167,75 plus minus 8 cm;
. Formule #5: 170,74 cm.
Ve skutečnosti je Rumer Willis vysoká 168 cm.
3. Syn herců Donalda Sutherlanda (193 cm) a Shirley Douglasové (159 cm) Kiefer Sutherland musel vyrůst docela vysoko:
Formule #1: 182,2 cm;
. Formule #2: 182,36 cm;
. Formule #3: 185,58 cm;
. Formule č. 4: 182,25 plus minus 8 cm;
. Formule #5: 186,14 cm.
Ale růst dospělého herce se ukázal jako velmi průměrný - 175 cm, což je o 7 cm méně než nejmenší výsledek.
4. V nechvalně známé hudební rodině Osbournů jsou slavní oba rodiče a dvě mladší děti, Kelly a Jack. Podle výpočtů měla být dcera Ozzyho (178 cm) a Sharon (157 cm) Osbourneových takto vysoká:
Formule #1: 161,1 cm;
. Formule č. 2: 160,65 cm;
. Formule #3: 163,35 cm;
. Formule číslo 4: 161,25 plus minus 8 cm;
. Formule #5: 164,18 cm.
Výška dospělého Kelly je 160 cm.
Výpočty pro jejich syna Jacka jsou:
. Formule #1: 173,9 cm;
. Formule #2: 173,78 cm;
. Formule #3: 176,4 cm;
. Formule č. 4: 173,75 plus minus 8 cm;
. Formule #5: 176,45 cm.
Jackova výška je 177 cm.
Navzdory skutečnosti, že v různých případech se různé vzorce staly „funkčnějšími“, všechny výsledky se ukázaly být přibližně stejné a všechny se ukázaly být blízké pravdě. To znamená, že všechny vzorce lze úspěšně použít k výpočtu konečného růstu dítěte. Jediná výjimka (příklad herce Kiefera Sutherlanda) pravidlo spíše potvrzuje, než vyvrací. Stojí za zmínku, že všechna skutečná data „zapadají“ do rámce nastíněného vzorcem 4.
Co dělat s výpočty, které jste provedli pro své dítě?
Pokud vám výsledek nevyhovuje, nezlobte se. Dokud nebudou růstové zóny uzavřeny, lze situaci napravit. Pomozte zvýšit růst tělesné cvičení stimulace metabolismu a růstu kostní tkáně (plavání, skákání, visení), správná výživa, pozitivní duševní postoj a v extrémních případech hormonální terapie.
Na druhou stranu stojí za to vzít v úvahu následující informace: získané údaje ukazují konečný růst dítěte s optimální podmínky jeho vývoj. Chronická onemocnění, nedostatek nebo naopak nadbytek výživy, nedostatek některých látek v těle (například jód), špatný emoční stav dítěte, nedostatek spánku a nedostatečná cvičební stres(nízký fyzická aktivita nebo například vzpírání) může vést k tomu, že výška dítěte bude o 5-15 centimetrů menší, než je „naprogramováno“.
Mladí rodiče samozřejmě chtějí vědět, jak vysoké bude jejich dítě v dospělosti. V antropometrické kanceláři se většinou ptají: jaká je výška otce (P), matky (M), jak byli vysocí při narození a jak jsou nyní staří. Tato data jsou okamžitě zpracována počítačem a dává předpověď: až děti vyrostou, nejpravděpodobnější růst dcery (D) nebo syna (S) bude takový a takový. Očekávaný růst můžete odhadnout sami pomocí kalkulačky, aniž byste se uchýlili k lékařům.
Hlavním faktorem ovlivňujícím růst dětí je geneticky podmíněný růst jejich rodičů. Statistické studie ukazují, že růst dítěte na něm závisí zhruba z poloviny. A zbývajících padesát procent je mnohem obtížnější nebo zcela nemožné zohlednit. Jsou to těžko nebo zcela nekontrolované životní styly, užitečné a špatné návyky, kvalita výživy, podmínky prostředí, mutagenní změny.
Matematická statistika přesto může nabídnout jednoduchý lineární vztah pro přibližný odhad výšky dětí pouze na základě výšky otce a matky a také naznačit přesnost takového odhadu. Průzkum tří desítek rodin umožnil vybudovat statistickou závislost – „mrak bodů“ uvnitř elipsy protažený nahoru doprava: skutečně, čím větší růst rodičů, tím větší růst jejich dětí. Ale použití "mračna bodů" je nepohodlné. Matematici hledají takovou přímku nebo křivku procházející přes ni, aby po zadání hodnoty na ose úsečky získali odpovídající hodnotu na ose y s co nejmenší chybou. Toho se obvykle dosahuje pomocí takzvané metody nejmenších čtverců, která hledá lineární funkci y \u003d Kx + b, kde K je sklon přímky (tangens jejího úhlu s osou úsečky), b je segment odříznout na ose y.
Optimální hodnotu K lze vypočítat obzvláště snadno, pokud z povahy problému přímka prochází počátkem. V našem problému to samozřejmě takto nepůjde (růst nemůže být roven nule) a vzorce pro výpočet K a b se ukazují jako těžkopádnější, i když ne nad rámec školní algebry.
Jejich závěr lze nalézt v knize: Ya. B. Zeldovich, A. D. Myshkis. „Prvky aplikované matematiky“. Moskva: Nauka, 1965 a pozdější vydání.
V našem problému x = P + M, y = D nebo y = S. Dotazováním Moskvanů bylo získáno několik desítek hodnot výšky rodičů (P a M) a dětí (D a S). Výpočty daly pro dceru K = 0,505, b = 5 cm; pro syna K = 0,57, b = 14,5 cm.
V důsledku toho byl pro výpočet očekávané výšky dcery získán vzorec: D \u003d 0,505 (P + + M) - 5 cm. Například výška otce je 180 cm, výška matky je 161 cm, v celkem 341 cm. Vynásobením poslední hodnoty 0,505 a odečtením 5 cm dostaneme očekávanou výšku dospělé dcery 167,2 cm.Ve vzorci pro odhad růstu dospělého syna je třeba místo 0,505 vzít 0,57, a odečtěte 14,5 cm místo 5 cm: C \u003d 0,57 (P + M) - 14, 5. Například u stejných rodičů bude výška dospělého syna s největší pravděpodobností 179,9 cm.
V teorii pravděpodobnosti se vypočítané (výška dětí) i počáteční hodnoty (výška rodičů) nazývají náhodné proměnné. Zde jsme zjistili pouze nejpravděpodobnější výšku dospělého syna a dcery. Odchylky jsou samozřejmě možné, u sourozenců je lze snadno pozorovat zcela v souladu se zákonem normálního rozdělení náhodných veličin – v přírodě nejběžnější. Na grafu má tento zákon tvar křivky ve tvaru zvonu: uprostřed je nejpravděpodobnější hodnota náhodné veličiny, na obou stranách jsou odchylky, jejichž pravděpodobnost se s rostoucím rychle blíží k nule (je také nazývaná Gaussova křivka podle velkého německého matematika Karla Gausse, který vyvinul analytický zákon o normálním rozdělení – viz „Věda a život“ č. 2, 1995). Matematická statistika také dokáže odhadnout nejpravděpodobnější odchylky od predikované hodnoty, jak se často říká: hodnota je plus minus tolik. Chcete-li to provést, musíte nejprve nastavit úroveň spolehlivosti odhadu – obvykle 90, 95 nebo 99 %. V uvažovaném případě poměrně silného rozptylu náhodných proměnných je rozumné stanovit hladinu spolehlivosti 90 %. Poměrně složité výpočty umožňují získat tzv. hyperbolické zóny spolehlivosti regrese (na obrázku jsou stínované), ale jednoduše hodnoty pravděpodobných odchylek od přímky.
Konečná odpověď by měla znít asi takto: pokud má otec 180 cm a matka 161 cm, pak bude nejpravděpodobnější výška jejich dospělé dcery 167,5 cm a odchylka od této hodnoty nepřekročí plus minus 4 cm s pravděpodobností 90 %.
Objem statistického vzorku shromážděného studenty je malý – pouhých třicet bodů. Přesnost výpočtů proto také není tak horká - plus mínus 4-5 cm.V seriózní vědecké práci se zpracování dat pro lidi provádí na reprezentativních vzorcích (tento termín se dnes často používá při publikování dat z průzkumů veřejného mínění a znamená, že je lze zobecnit na velmi velkou populační skupinu) asi tisíc lidí. Zároveň se nám zdá, že přesnost řešení tohoto problému se příliš nezvýší ani u velkých vzorků; zjevně nebude vyšší než plus minus 3-4 cm kvůli fyziologickým, genetickým a environmentálním faktorům, které ovlivňují lidský vývoj. Chtěli jsme za prvé dát jednoduchou příležitost každému, kdo chce uspokojit svůj tak přirozený osobní zájem. A za druhé nabídnout studentům studium teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky (které nyní probíhají v nejširší rozsah speciality) a jejich učitelům zajímavé a všemu blízké téma pro řešení statistického problému. Je možné, že získají reprezentativnější vzorky a najdou přesnější a spolehlivější vzorce pro předpovídání růstu našich dětí.
Doktor geologických a mineralogických věd B. Gorobets
"Věda a život", č. 6, 1998
Tato otázka však zůstává kontroverzní. Obecně platí, že konečná výška každého člověka závisí na následujících faktorech: růst rodičů a rychlost jejich vývoje, která zahrnuje, zda se členové rodiny vyvíjeli v raném nebo pozdním růstu; věk dosažení puberty; chronická onemocnění a výživa.
Co očekávat a jaký bude váš růst? Zde jsou příklady nejčastějších dotazů.
Dokážete vypočítat svou budoucí výšku?
Nejlepší způsob, jak se podívat do budoucnosti, je zkontrolovat svůj růstový diagram se svým pediatrem. Osobní lékař zpravidla neustále sleduje růst malého pacienta a do svého grafu zadává údaje o výšce a věku. Proto má jasnou představu o tom, co je typické pro zdraví dítěte. Zdravé děti mají tendenci růst proporcionálně, což je z velké části dáno geny.
Další způsob, jak určit budoucí výšku, je matematicky, ale bude to vyžadovat údaje o výšce rodičů. Takže podle vzorce níže můžete předpovídat růst s přesností plus minus 5 cm.
Pro dívky je to:
[(výška otce - 13 cm) + výška matky] / 2
Pro kluky:
[(výška matky + 13 cm) + výška otce] / 2
Pokud jsou moji rodiče příliš vysocí nebo příliš malí, budu stejný?
Možná. Rodičovské geny hrají zásadní roli ve vzorci vývoje a případného růstu adolescenta. Ale to není jediný faktor. Co je pak příčinou začátku růstu nebo jeho ukončení? Jak moc mohu růst a jaké jsou rozdíly v růstových procesech mezi chlapci a dívkami?
Rychlý růstový spurt obvykle trvá asi dva roky a začíná v různých časech pro chlapce a dívky. Pro dívky je typický věk 9-10 let, chlapci začínají růst ve věku 11-13 let.
Během tohoto období chlapci přidávají na výšku asi 10 cm ročně, dívky - asi 7,5 cm, což vysvětluje důvod, proč je průměrná výška muže o 13 - 15 cm vyšší než průměrná výška ženy. Proces růstu se zastaví na konci puberty.
Existují způsoby, jak zvýšit výšku, jako jsou cvičení držení těla, jídlo nebo doplňky?
Nejlepší způsob, jak vyrůst co nejvíce, je zůstat zdravý, správně jíst, pravidelně cvičit a dobře spát. A to přesto, že jídlo je důležitým faktorem růst, mnoho teenagerů nepotřebuje specializované doplňky.
Dávejte si pozor na potraviny, které tvrdí, že stimulují růst. Patří mezi ně pilulky označené jako „růstové hormony“ nebo jinými slovy stimulanty, které se prodávají v obchodech. Zdravé stravování. Člověk by neměl brát růstové hormony ve formě pilulek. Tyto produkty nejsou tak testované, jak si možná myslíte, takže byste s nimi měli být opatrní.
Růstové hormony totiž předepisuje lékař v malých dávkách a přísně podle příčin nízkého vzrůstu. Ale každodenní používání takových hormonů se důrazně nedoporučuje, protože může způsobit cukrovku nebo zvýšení množství tekutiny v mozku.
Jsem vyšší nebo nižší než moji spolužáci, a to mě přivádí do rozpaků. Co bych měl dělat?
Tato otázka trápí nejednoho teenagera, jehož růst má daleko k průměru, ale není na tom nic špatného. Doporučuje se začít pracovat na zlepšení vlastního sebevědomí, nejlepší způsob jaká je koncentrace na jejich zásluhy.
Zastavte se a zamyslete se nad tím, v čem jste dobří a jaká činnost vám přináší potěšení? Pokud vám sport nebo tanec, umění nebo věda přijdou snadné, zaměřte se na ně. Budete mít důvěru. Pamatujte, že důležitost fyzických vlastností se bude časem měnit.
Pokud jste malého vzrůstu, pomůžou vám boty – ať jste jakéhokoli pohlaví. Dalším způsobem je udělat si vysoký účes. Ale vězte, že důvodem vašeho malého vzrůstu může být také to, že tempo vašeho vývoje je poněkud pomalejší a rentgenový test kostního věku může ukázat, zda vaše období růstu bude trvat déle než vaši přátelé.
Měl bych se obávat, že jsem mnohem nižší nebo vyšší než členové mé rodiny?
V tomto případě je lepší poradit se s lékařem. Ten rozhodne, zda potřebujete doporučení k endokrinologovi. Kromě toho je každoroční nárůst výšky o méně než 5 cm také považován za abnormální. Všechny tyto otázky byste měli konzultovat se svým lékařem.
Kalkulačka výšky a hmotnosti dítěte od narození do 12 let vám pomůže určit rozsah výšky a hmotnosti dítěte podle jeho věku.
Kalkulačka má doplňková funkce- předpověď výšky a hmotnosti dítěte. Na základě zadaných parametrů můžete předpokládat výšku a váhu pro budoucí roky, ale k tomu je třeba vyplnit příslušná pole dnešními údaji dítěte.
Upozorňujeme, že výsledek odpovědi je uveden ve dvou verzích:
- podle centilových tabulek;
- podle váhy dítěte k jeho výšce.
Příklad: chlapec 8 let - výška 141 cm a váha 30 kg.
Podle centilových tabulek poměr hmotnosti a výšky k věku:
- Výška dítěte: vysoká (normální - 122-131 cm)
- Váha dítěte: nadváha (normálně 23-28 kg)
Váha dítěte podle jeho výšky:
- krátký ( normální hmotnost s tímto růstem - 33-35 kg)
Dítě váží nadprůměrně a jeho výška je ještě vyšší (vysoké dítě), tzn. hmotnost nestíhá výškové parametry. Proto podle centilových tabulek bude váha nadměrná pro normu, ale nedostatečná pro růst.
Vypočítejte váhu a výšku dítěte
Hmotnost a výšku dítěte můžete vypočítat také podle jeho věku porovnáním ukazatelů podle centilových tabulek (tabulky 1 a 2) a také porovnáním poměru výšky a hmotnosti dítěte (tabulka 3). Mějte na paměti, že všechny děti jsou jiné, takže růst a hmotnost vašeho dítěte se mohou lišit od těch, které jsou uvedeny v tabulce.
Tabulka výšky a hmotnosti chlapců
Tabulka výšky a hmotnosti dívek
Tabulka poměru výšky a hmotnosti dítěte
Výška a váha dítěte do jednoho roku
Pro výpočet výšky a hmotnosti dítěte do jednoho roku existuje tabulka, která ukáže, jak moc by měl novorozenec přibrat.
Tabulka nárůstu výšky a hmotnosti novorozenců
Pro rychlý výpočet poměru výšky a hmotnosti a také předpověď ukazatelů použijte naši kalkulačku pro výšku a váhu dítěte od narození do 12 let.
Mnoho rodičů, zatímco stále drží své miminko v náručí, začíná přemýšlet o tom, jaký bude jeho život, čím se stane, až vyroste. Pokud je nereálné předvídat povahu drobků a jeho osud předem, pak je docela možné pokusit se vypočítat jeho růst. Ano, a děti, které začínají dospívat, přemýšlí, jak zjistit svou výšku v budoucnu? Zkusme na to přijít.
Vše je předem dáno...
Nejprve musíte pochopit, že každé dítě, které klidně spí v postýlce, nebo dokonce ještě nenarozené, již uchovává informace, o které se její rodiče tak zajímají. Právě od nich každé dítě dostává určitou hranici růstu a bude se vyvíjet podle plánu, který příroda nastínila.
Jak zjistit svou budoucí výšku nebo růst vašeho miminka? Vědci zjistili, že růst každého člověka závisí na několika faktorech: genetice, výživě, hormonální hladině, životním stylu a dokonce i geografickém prostředí.
Nejvíce odhalující je v tomto ohledu faktor dědičnosti. Růst na něm závisí z devadesáti procent. Proto na často kladenou otázku, jak zjistit budoucí výšku teenagera nebo malého dítěte, pomohou najít odpověď vzorce. Je třeba objasnit, že výsledek získaný během výpočtu by měl být považován za přibližný s rozdílem pěti centimetrů v jednom nebo druhém směru.
Pro dívky bude vzorec: (výška táty krát 0,923 přičtená výška mámy) děleno dvěma.
Pro chlapce: (přičtěte výšku matky vynásobenou 1,08 k výšce otce) vydělte dvěma.
"Lidová" metoda číslo 1
Jak zjistit svůj růst v budoucnu, aniž byste se uchýlili ke složitým výpočtům? Můžete použít vzorec, jehož autor byl po staletí ztracen (ve skutečnosti má tato metoda takový název). Na základě skutečnosti, že tento vzorec není bez popularity, můžeme konstatovat, že funguje.
Chcete-li vypočítat konečnou výšku dívky, musíte sečíst její rodiče, vynásobit výsledek 0,51 a poté odečíst sedm a půl centimetru od toho, co se stalo.
Chcete-li vypočítat konečnou výšku chlapce, musíte přidat výšku matky k výšce otce (vzít výšku v centimetrech, například 170), vynásobit výslednou částku 0,54 a odečíst čtyři a polovinu z výsledného čísla.
"Lidová" metoda číslo 2
Jak zjistit svou výšku v budoucnu podle jiného „lidového“ vzorce s přihlédnutím k růstu, kterého dítě dosáhlo za jeden rok.
Odhadovaná výška dívky (v centimetrech) se rovná její výšce v roce plus sto centimetrů a mínus pět.
Odhadovaná výška chlapce (také v centimetrech) se rovná jeho výšce za rok plus 100 centimetrů.
Profesionální formule
Jak zjistit, jaký růst bude mít dítě v budoucnu, znepokojuje mnoho rodičů. Můžete využít zkušeností profesora Smirnova a endokrinologa Gorbunova. Přesnost ve výpočtech je zde plus mínus 8 centimetrů.
Odhadovaná výška dívky (v centimetrech) se bude rovnat (výška matky plus výška otce po dobu dvanácti a půl minuty): 2 ± 8.
Odhadovaná výška chlapce (v centimetrech) bude (výška matky plus výška otce plus dvanáct a půl): 2 ± 8.
Je třeba poznamenat, že tento jednoduchý vzorec není určen ani tak k pochopení toho, jak zjistit svou výšku v budoucnu (nebo výšku vašeho dítěte), ale k navržení minimální a maximální výšky dítěte vzhledem k aktuálnímu růstu. jeho rodičů.
Při výpočtu výšky dítěte je třeba mít na paměti, že výše uvedené vzorce předpokládají „ideální“ výšku dítěte, které může dosáhnout při příznivé kombinaci všech nezbytných okolností. Pokud má miminko nedostatek nebo nadbytek životně důležitých vitamínů nebo látek, dochází k chronickým onemocněním, pak bude jeho vývoj probíhat trochu jiným tempem. A tyto vzorce nemusí pomoci najít odpověď na položenou otázku.
