Menijo, da 70-95% višine človeka določa njegova dednost, predvsem pa rast njegovih staršev. Zato za izračun končna rast otroka strokovnjaki uporabljajo formule, ki upoštevajo le podatke o rasti očeta in matere. Takih formul je do danes kar veliko. Predstavljamo jih pet in skušamo njihovo delovanje preizkusiti na primeru znanih družin.
Avtorstvo enega najbolj priljubljenih ta trenutek formule pripisujejo nekemu dr. J. Hawkerju s klinike Mayo. Predlaga, da se končna višina otroka izračuna tako, da se sešteje višina očeta in višina matere ter dobljeni znesek deli z dva. Rezultatu dodajte 6,4 cm, če izračunate višino fanta, ali odštejte 6,4 cm, če izračunate višino deklice.
Fantov PR \u003d (RO + PM): 2 + 6,4;
PR dekleta \u003d (RO + RM): 2-6,4,
Kjer je RO očetova višina v centimetrih, RM materina višina v centimetrih, PR pa ocenjena višina.
Drugo znano formulo, ki temelji na eksperimentalnih podatkih, je razvil raziskovalec iz Češkoslovaške (ko je taka država še obstajala) V. Karkus. Če želite izračunati rast fantov, morate višino matere pomnožiti z 1,08, temu rezultatu dodati višino očeta in dobljeni znesek deliti z 2. Če želite izračunati višino deklice, morate višino očeta pomnožiti z 0,923, dodati materino višino do rezultata in znesek delite z 2.
Fantov PR \u003d (RO + PM * 1,08): 2;
PR dekleta \u003d (RO * 0,923 + PM): 2.
Avtorstvo tretje formule ni znano, kar pa ne zmanjša razširjenosti njene uporabe. Za izračun končne višine dečka se seštejeta višina očeta in višina matere, dobljeni znesek pomnožimo z 0,54 in od rezultata množenja odštejemo 4,5 cm.Za izračun višine deklice , se vsota indikatorjev višine očeta in matere pomnoži z 0,51, nato pa se od rezultata odšteje 7,5 cm.
Fantov PR \u003d (RO + PM) * 0,54 -4,5;
PR dekleta \u003d (RO + RM) * 0,51 - 7,5.
Avtorji članka »Nizka rast v otroštvo»Profesor Vladimir Smirnov in endokrinolog Gleb Gorbunov dajeta formulo, ki je zelo podobna metodi izračuna dr. Hawkerja (prva formula), vendar predvideva natančnost izračunov plus ali minus 8 cm:
Fantov PR \u003d (RO + PM + 12,5): 2 ± 8;
PR dekleta \u003d (RO + RM-12,5): 2 ± 8.
V bistvu se lahko prepiše takole:
PR fant \u003d (RO + PM): 2 + 6,25 ± 8;
PR dekleta \u003d (RO + RM): 2-6,25 ± 8.
Ta formula ne napoveduje toliko končne višine kot največjo in najmanjšo možno višino otroka s trenutno rastjo njegovih staršev.
Navedete lahko tudi formulo, pridobljeno na podlagi rezultatov ankete moskovskih študentov 30 družin. Njegov vir je članek "Koliko bo zrasel vaš otrok", objavljen v šesti številki revije Science and Life leta 1998. Avtor članka B. Gorobets obljublja, da je natančnost izračunov plus ali minus 4-5 cm.
Fantov PR \u003d (RO + PM) * 0,57 - 14,5;
PR dekleta \u003d (RO + RM) * 0,505 - 5.
Toda kaj se zgodi v praksi?
Analizirajmo podatke o rasti članov štirih slavnih družin (podatke bomo vzeli iz odprtih virov) in poglejmo, katera od formul je učinkovitejša.
1. Znano je, da je višina princa Charlesa 180 cm, njegova prva žena princesa Diana pa 178 cm Če bi se odločili, da začnejo računati končno višino svojih sinov, ko so bili še majhni, bi dobili naslednje rezultate:
Formula #1: 185,4 cm;
. Formula #2: 186,12 cm;
. Formula #3: 188,82 cm;
. Formula št. 4: 185,25 plus ali minus 8 cm;
. Formula #5: 189,56 cm.
Zdaj je višina njunega sina Williama 191 cm, princ Harry pa 189 cm.
2. Bruce Willis (183 cm) in Demi Moore (165 cm) imata tri hčerke. Ker dva od njih še nista dosegla starosti prenehanja rasti, je možno »izvedljivost« formul preveriti le s pomočjo podatkov o rasti najstarejšega – Rumerja. Po izračunih bi moralo biti takole:
Formula #1: 167,6 cm;
. Formula #2: 166,95 cm;
. Formula #3: 169,98 cm;
. Formula št. 4: 167,75 plus ali minus 8 cm;
. Formula #5: 170,74 cm.
Pravzaprav je Rumer Willis visoka 168 cm.
3. Sin igralcev Donalda Sutherlanda (193 cm) in Shirley Douglas (159 cm) Kiefer Sutherland je moral precej zrasti:
Formula #1: 182,2 cm;
. Formula #2: 182,36 cm;
. Formula #3: 185,58 cm;
. Formula št. 4: 182,25 plus ali minus 8 cm;
. Formula #5: 186,14 cm.
Toda rast odraslega igralca se je izkazala za zelo povprečno - 175 cm, kar je 7 cm manj od najmanjšega rezultata.
4. V razvpiti glasbeni družini Osbourne sta slavna oba starša in dva mlajša otroka, Kelly in Jack. Po izračunih naj bi bila hči Ozzyja (178 cm) in Sharon (157 cm) Osbourne tako visoka:
Formula #1: 161,1 cm;
. Formula #2: 160,65 cm;
. Formula #3: 163,35 cm;
. Formula številka 4: 161,25 plus ali minus 8 cm;
. Formula #5: 164,18 cm.
Višina odrasle Kelly je 160 cm.
Izračuni za njunega sina Jacka so:
. Formula #1: 173,9 cm;
. Formula #2: 173,78 cm;
. Formula #3: 176,4 cm;
. Formula št. 4: 173,75 plus ali minus 8 cm;
. Formula #5: 176,45 cm.
Jackova višina je 177 cm.
Kljub dejstvu, da so v različnih primerih različne formule postale bolj "delovne", so se vsi rezultati izkazali za približno enake in vsi so se izkazali za blizu resnici. To pomeni, da lahko vse formule uspešno uporabimo za izračun končne rasti otroka. Edina izjema (primer igralca Kieferja Sutherlanda) pravilo prej potrjuje kot ovrže. Omeniti velja, da se vsi resnični podatki "prilegajo" okvirju, ki ga opisuje formula 4.
Kaj storiti z izračuni, ki ste jih naredili za svojega otroka?
Če vam rezultat ne ustreza, ne bodite razburjeni. Dokler se območja rasti ne zaprejo, se lahko stanje popravi. Pomagajte povečati rast psihične vaje spodbujanje metabolizma in rasti kostnega tkiva (plavanje, skakanje, visenje), pravilna prehrana, pozitivno mentalni odnos in v skrajnih primerih hormonsko zdravljenje.
Po drugi strani pa je vredno upoštevati naslednje podatke: dobljene številke kažejo končno rast otroka s optimalni pogoji njegov razvoj. Kronične bolezni, pomanjkanje ali, nasprotno, presežek prehrane, pomanjkanje določenih snovi v telesu (na primer joda), slabo čustveno stanje otroka, pomanjkanje spanja in neustrezno vadbeni stres(nizko telesna aktivnost ali na primer dvigovanje uteži) lahko privede do dejstva, da bo višina otroka manjša od "programirane" za 5-15 centimetrov.
Mladi starši seveda želijo vedeti, kako visok bo njihov otrok kot odrasel. V antropometrični ordinaciji običajno vprašajo: koliko sta visoka oče (P), mama (M), koliko sta bila visoka ob rojstvu in koliko sta stara zdaj. Te podatke takoj računalniško obdela in poda napoved: ko otroci odrastejo, bo najverjetnejša rast hčerke (D) ali sina (S) taka in taka. Pričakovano rast lahko ocenite sami s pomočjo kalkulatorja, ne da bi se zatekli k zdravnikom.
Glavni dejavnik, ki vpliva na rast otrok, je genetsko pogojena rast njihovih staršev. Statistične študije kažejo, da je rast otroka približno polovica odvisna od njega. In preostalih petdeset odstotkov je veliko težje ali povsem nemogoče upoštevati. To so težko ali popolnoma nenadzorovano nadzorovani življenjski slogi, koristne in slabe navade, kakovost prehrane, okoljske razmere, mutagene spremembe.
Kljub temu lahko matematična statistika ponudi preprosto linearno razmerje za približno oceno višine otrok, ki temelji le na višini očeta in matere, in tudi nakaže točnost takšne ocene. Raziskava treh ducatov družin je omogočila izgradnjo statistične odvisnosti - "oblak točk" znotraj elipse, raztegnjene navzgor v desno: res, večja je rast staršev, večja je rast njihovih otrok. Toda uporaba "oblaka točk" je neprijetna. Matematiki iščejo takšno premico ali krivuljo, ki poteka skozi njo, da bi lahko ob podani vrednosti na abscisni osi z najmanjšo možno napako dobili ustrezno vrednost na ordinatni osi. To običajno dosežemo s tako imenovano metodo najmanjših kvadratov, pri čemer iščemo linearno funkcijo y \u003d Kx + b, kjer je K naklon premice (tangens njenega kota z osjo abscise), b segment odrezan na y-osi.
Optimalno vrednost K je še posebej enostavno izračunati, če premica zaradi narave problema poteka skozi izhodišče. Pri našem problemu seveda ne bo šlo tako (rast ne more biti enaka nič) in formule za izračun K in b se izkažejo za bolj okorne, čeprav ne presegajo okvirov šolske algebre.
Njihov sklep najdete v knjigi: Ya. B. Zeldovich, A. D. Myshkis. "Elementi uporabne matematike". Moskva: Nauka, 1965 in poznejše izdaje.
V našem problemu je x = P + M, y = D ali y = S. Z anketiranjem Moskovčanov je bilo pridobljenih nekaj deset vrednosti višine staršev (P in M) in otrok (D in S). Izračuni so dali za hčerko K = 0,505, b = 5 cm; za sina K = 0,57, b = 14,5 cm.
Posledično smo za izračun pričakovane višine hčerke dobili formulo: D \u003d 0,505 (P + + M) - 5 cm Na primer, očetova višina je 180 cm, materina višina 161 cm, v skupaj 341 cm Če zadnjo vrednost pomnožimo z 0,505 in odštejemo 5 cm, dobimo pričakovano višino odrasle hčerke 167,2 cm V formuli za oceno rasti odraslega sina morate namesto 0,505 vzeti 0,57, in odštejte 14,5 cm namesto 5 cm: C \u003d 0,57 (P + M) - 14, 5. Na primer, za iste starše bo višina odraslega sina najverjetneje 179,9 cm.
V teoriji verjetnosti se izračunane (višina otrok) in začetne vrednosti (višina staršev) imenujejo naključne spremenljivke. Tu smo našli le najverjetnejšo višino odraslega sina in hčerke. Odstopanja so seveda možna, zlahka jih je opaziti pri bratih ali sestrah v popolnem skladu z zakonom normalne porazdelitve naključnih spremenljivk - najpogostejših v naravi. Na grafu ima ta zakon obliko zvonaste krivulje: v sredini je najverjetnejša vrednost naključne spremenljivke, na obeh straneh so odstopanja, katerih verjetnost se z naraščanjem hitro nagiba k ničli (je imenovana tudi Gaussova krivulja po velikem nemškem matematiku Karlu Gaussu, ki je razvil analitično obliko normalnega porazdelitvenega zakona - glej "Znanost in življenje" št. 2, 1995). Matematična statistika lahko oceni tudi najverjetnejša odstopanja od predvidene vrednosti, kot se pogosto reče: vrednost je plus minus toliko. Če želite to narediti, morate najprej nastaviti stopnjo zaupanja ocene – običajno 90, 95 ali 99 %. V obravnavanem primeru dokaj velikega razmaha naključnih spremenljivk je smiselno določiti 90-odstotno stopnjo zaupanja. Precej zapleteni izračuni omogočajo pridobitev tako imenovanih hiperboličnih con zaupanja regresije (na sliki so zasenčene), ampak preprosto vrednosti verjetnih odstopanj od ravne črte.
Končni odgovor bi moral zveneti nekako takole: če je oče visok 180 cm in mati 161 cm, potem bo najverjetnejša višina njihove odrasle hčerke 167,5 cm, odstopanje od te vrednosti pa ne bo preseglo plus ali minus 4. cm z verjetnostjo 90%.
Obseg statističnega vzorca, ki so ga zbrali študenti, je majhen – le trideset točk. Zato tudi natančnost izračunov ni tako vroča - plus ali minus 4-5 cm V resnem znanstvenem delu se obdelava podatkov za ljudi izvaja na reprezentativnih vzorcih (ta izraz se zdaj pogosto uporablja pri objavljanju podatkov javnomnenjskih raziskav in pomeni, da jih je mogoče posplošiti na zelo veliko populacijsko skupino) približno tisoč ljudi. Obenem se nam zdi, da se natančnost reševanja tega problema tudi pri velikih vzorcih ne bo kaj dosti povečala; očitno ne bo višja od plus minus 3-4 cm zaradi fizioloških, genetskih in okoljskih dejavnikov, ki vplivajo na človekov razvoj. Najprej smo želeli dati preprosto priložnost vsakomur, ki želi zadovoljiti svoj tako naravni osebni interes. In drugič, študentom ponuditi študij teorije verjetnosti in matematične statistike (ki zdaj potekata v najširši razpon specialnosti), njihovim učiteljem pa zanimivo in vsem blizu temo za reševanje statističnega problema. Možno je, da bodo dobili bolj reprezentativne vzorce in našli natančnejše in zanesljivejše formule za napovedovanje rasti naših otrok.
Doktor geoloških in mineraloških znanosti B. Gorobets
"Znanost in življenje", št. 6, 1998
Vendar pa vprašanje ostaja sporno. Na splošno je končna višina vsake osebe odvisna od naslednjih dejavnikov: rasti staršev in hitrosti njihovega razvoja, kar vključuje, ali so se družinski člani razvili zgodaj ali pozno; starost doseganja pubertete; kronične bolezni in prehrana.
Kaj pričakovati in kakšna bo vaša rast? Tukaj so primeri najpogostejših vprašanj.
Ali lahko izračunate svojo prihodnjo višino?
Najboljši način za pogled v prihodnost je, da s svojim pediatrom pregledate svojo tabelo rasti. Osebni zdravnik praviloma stalno spremlja rast malega pacienta, v kartoteko vpisuje podatke o višini in starosti. Zato ima jasno predstavo o tem, kaj je značilno za zdravje otroka. Zdravi otroci rastejo sorazmerno, kar je v veliki meri odvisno od genov.
Drug način za določitev prihodnje višine je matematični, vendar bo zahteval podatke o višini staršev. Torej, glede na spodnjo formulo lahko napoveste rast z natančnostjo plus ali minus 5 cm.
Za dekleta je:
[(višina očeta - 13 cm) + višina mame] / 2
Za fante:
[(materina višina + 13 cm) + očetova višina] / 2
Če so moji starši previsoki ali prenizki, bom jaz enak?
mogoče. Starševski geni igrajo ključno vlogo pri vzorcu razvoja in končne rasti mladostnika. Vendar to ni edini dejavnik. Kaj je potem vzrok za začetek rasti ali njeno prenehanje? Koliko lahko rastem in kakšne so razlike v procesu rasti med fantki in deklicami?
Hitra rast običajno traja približno dve leti in se pri dečkih in deklicah začne ob različnih časih. Za deklice je značilna starost 9-10 let, fantje začnejo rasti v starosti 11-13 let.
V tem obdobju fantje dodajo približno 10 cm višine letno, dekleta - približno 7,5 cm, kar pojasnjuje razlog, da je povprečna višina moškega 13 - 15 cm višja od povprečne višine ženske. Proces rasti se ustavi ob koncu pubertete.
Ali obstajajo načini za povečanje višine, kot so vaje za držo, hrana ali dodatki?
Najboljši način za čim večjo rast je, da ostanete zdravi, se pravilno prehranjujete, redno vadite in dobro spite. In kljub temu, da je hrana pomemben dejavnik veliko najstnikov ne potrebuje posebnih dodatkov.
Bodite previdni pri hrani, ki trdi, da spodbuja rast. Sem spadajo tablete z oznako "rastni hormoni" ali z drugimi besedami stimulansi, ki jih prodajajo v trgovinah. zdrava prehrana. Oseba ne sme jemati rastnih hormonov v obliki tablet. Ti izdelki niso tako testirani, kot bi morda mislili, zato morate biti z njimi previdni.
Pravzaprav rastne hormone predpisuje zdravnik v majhnih odmerkih in strogo glede na vzroke nizke rasti. Vsakodnevna uporaba takšnih hormonov pa močno odsvetuje, saj lahko povzroči sladkorno bolezen ali povečanje količine tekočine v možganih.
Sem višji ali nižji od svojih sošolcev in zaradi tega mi je nerodno. Kaj naj naredim?
To vprašanje skrbi veliko najstnikov, katerih rast je daleč od povprečja, vendar s tem ni nič narobe. Priporočljivo je, da začnete delati na izboljšanju lastne samozavesti, najboljši način kakšna je koncentracija na njihove zasluge.
Ustavite se in razmislite, v čem ste dobri in katera dejavnost vam je v veselje? Če so vam šport ali ples, umetnost ali znanost lahki, se osredotočite nanje. Imeli boste zaupanje. Ne pozabite, da se bo pomembnost fizičnih lastnosti sčasoma spremenila.
Če ste majhne postave, vam bodo čevlji pomagali – ne glede na spol. Drug način je, da naredite visoko pričesko. Vedite pa, da je lahko razlog za vašo majhno postavo tudi to, da je tempo vašega razvoja nekoliko počasnejši, rentgenski test kostne starosti pa lahko pokaže, ali bo vaše obdobje rasti trajalo dlje kot vaši prijatelji.
Ali bi me moralo skrbeti, da sem veliko nižji ali višji od družinskih članov?
V tem primeru se je bolje posvetovati z zdravnikom. Odločil se bo, ali potrebujete napotnico za endokrinologa. Poleg tega se letno povečanje višine za manj kot 5 cm šteje za nenormalno. Za vsa ta vprašanja se morate posvetovati z zdravnikom.
Kalkulator višine in teže otroka od rojstva do 12. leta starosti bo pomagal določiti obseg višine in teže otroka glede na njegovo starost.
Kalkulator ima dodatna funkcija- napoved višine in teže otroka. Na podlagi vnesenih parametrov lahko predvidevate višino in težo za prihodnja leta, vendar morate za to izpolniti ustrezna polja s podatki o otroku za danes.
Upoštevajte, da je rezultat odgovora podan v dveh različicah:
- po centilnih tabelah;
- glede na težo otroka in njegovo višino.
Primer: fant 8 let - višina 141 cm in teža 30 kg.
Po centilnih tabelah je razmerje med težo in višino ter starostjo:
- Višina otroka: visoka (normalno - 122-131 cm)
- Teža otroka: prekomerna teža (normalno 23-28 kg)
Teža otroka glede na njegovo višino:
- kratek ( normalno težo s to rastjo - 33-35 kg)
Otrok tehta nadpovprečno, njegova višina pa je še višja (visok otrok), t.j. teža ne dohaja parametrov višine. Zato bo po centilnih tabelah teža prevelika za normo, vendar nezadostna za rast.
Izračunajte težo in višino otroka
Težo in višino otroka lahko izračunate tudi glede na njegovo starost, tako da primerjate kazalnike po centilnih tabelah (tabeli 1 in 2) ter primerjate razmerje med višino in težo otroka (tabela 3). Upoštevajte, da so vsi otroci različni, zato se lahko rast in pridobivanje teže vašega otroka razlikujeta od tistih, ki so prikazani v tabeli.
Tabela višine in teže fantov
Tabela višine in teže deklet
Tabela razmerja med višino in težo otroka
Višina in teža otroka do enega leta
Za izračun višine in teže otroka do enega leta obstaja tabela, ki bo pokazala, koliko naj bi novorojenček pridobil na teži.
Tabela povečanja višine in teže novorojenčkov
Za hiter izračun razmerja med višino in težo ter napoved kazalcev uporabite naš kalkulator za višino in težo otroka od rojstva do 12 let.
Mnogi starši, ko še vedno držijo svojega otroka v naročju, začnejo razmišljati o tem, kakšno bo njegovo življenje, kaj bo postal, ko bo velik. Če je nerealno napovedati naravo drobtin in njegovo usodo vnaprej, potem je povsem mogoče poskusiti izračunati njegovo rast. Da, in otroci, ki začnejo odraščati, se sprašujejo, kako v prihodnosti ugotoviti svojo višino? Poskusimo to ugotoviti.
Vse je vnaprej določeno...
Najprej morate razumeti, da vsak dojenček, ki mirno spi v posteljici ali celo še ni rojen, že hrani informacije, ki tako zanimajo njegove starše. Od njih vsak otrok prejme določeno mejo rasti in se bo razvijal po načrtu, ki ga je začrtala narava.
Kako ugotoviti svojo višino v prihodnosti ali rast vašega otroka? Znanstveniki so ugotovili, da je rast vsakega človeka odvisna od več dejavnikov: genetike, prehrane, ravni hormonov, življenjskega sloga in celo geografskega okolja.
Najbolj razkrivajoč v tem pogledu je dejavnik dednosti. Rast je odvisna od tega za devetdeset odstotkov. Zato bodo na pogosto zastavljeno vprašanje, kako ugotoviti prihodnjo višino najstnika ali majhnega otroka, formule pomagale najti odgovor. Pojasniti je treba, da je treba rezultat, dobljen med izračunom, šteti za približen z razliko petih centimetrov v eno ali drugo smer.
Za deklice bo formula naslednja: (očetova višina pomnožena z 0,923 prištete mamini višini), deljeno z dva.
Za dečke: (višini očeta dodajte višino matere, pomnoženo z 1,08), delite z dve.
"Ljudska" metoda številka 1
Kako ugotoviti svojo rast v prihodnosti, ne da bi se zatekli k zapletenim izračunom? Uporabite lahko formulo, katere avtor je bil izgubljen že stoletja (pravzaprav ima ta metoda tako ime). Na podlagi dejstva, da ta formula ni brez popularnosti, lahko sklepamo, da deluje.
Če želite izračunati končno višino deklice, morate sešteti njene starše, rezultat pomnožiti z 0,51 in nato od tega, kar se je zgodilo, odšteti sedem centimetrov in pol.
Če želite izračunati končno višino dečka, morate višino matere dodati višini očeta (vzemite višino v centimetrih, na primer 170), pomnožite znesek, ki se je izkazal za 0,54, in odštejte štiri in polovico dobljenega števila.
"Ljudska" metoda številka 2
Kako v prihodnosti ugotoviti svojo višino po drugi "ljudski" formuli, ob upoštevanju rasti, ki jo je otrok dosegel v enem letu.
Ocenjena višina deklice (v centimetrih) je enaka njeni višini pri enem letu plus sto centimetrov in minus pet.
Ocenjena višina dečka (tudi v centimetrih) je enaka njegovi višini v enem letu plus 100 centimetrov.
Profesionalna formula
Kako ugotoviti, kakšno rast bo imel otrok v prihodnosti, skrbi mnoge starše. Uporabite lahko izkušnje profesorja Smirnova in endokrinologa Gorbunova. Natančnost izračunov tukaj je plus ali minus 8 centimetrov.
Ocenjena višina deklice (v centimetrih) bo enaka (materina višina plus očetova višina za dvanajst minut in pol): 2 ± 8.
Ocenjena višina dečka (v centimetrih) bo (materina višina plus očetova višina plus dvanajst in pol): 2 ± 8.
Treba je opozoriti, da je tako preprosta formula namenjena ne toliko razumevanju, kako v prihodnosti ugotoviti svojo višino (ali višino vašega otroka), temveč predlagati najmanjšo in največjo višino otroka glede na trenutno rast. njegovih staršev.
Pri izračunu višine otroka je treba upoštevati, da zgornje formule predvidevajo "idealno" višino otroka, ki jo lahko doseže, če obstaja ugodna kombinacija vseh potrebnih okoliščin. Če ima otrok pomanjkanje ali presežek vitalnih vitaminov ali snovi, obstajajo kronične bolezni, potem bo njegov razvoj potekal nekoliko drugače. In te formule morda ne bodo pomagale najti odgovora na zastavljeno vprašanje.
