Pravidla matematických soubojů. IV kolo „Zábavné úkoly“

cíle: rozvíjet zájem o matematiku, logiku a vynalézavost, schopnost dokazovat a vysvětlovat; komunikativní kompetence.

Příprava na lekci: úkoly pro matematický boj jsou zaznamenány na albových listech ve třech kopiích: pro týmy a pro učitele.

Průběh lekce:

• Dva týmy se účastní matematické bitvy. Každý tým má kapitána, kterého určí tým před začátkem bitvy. Boj se skládá ze dvou fází. První fází je řešení problémů, druhou je samotná bitva. V první fázi může řešit problém společně celý tým. Pamatujte, že žádný z účastníků bitvy nemůže jít na šachovnici více než dvakrát. Proto účastník, který vyřešil mnoho problémů, které ostatní nevyřešili, musí během první fáze říct o svých řešeních svým spoluhráčům.
• Druhá etapa začíná soutěží kapitánů. Rozhodnutím družstva se může soutěže zúčastnit každý člen družstva místo kapitána. Vítězný tým rozhodne, který tým udělá první výzvu. Toto, stejně jako všechna ostatní rozhodnutí týmu, oznamuje kapitán.

Soutěž kapitánů:
Super blesk se koná na tři otázky, vyhrává kapitán, který získá dva nebo tři body. Bod může kapitán získat správným zodpovězením otázky. Jako první odpoví ten, kdo rychle zvedne signální kartu (předem připravenou) nebo ruku.

• Čokoládová tyčinka stojí 10 rublů a další polovina čokoládové tyčinky. Kolik stojí čokoládová tyčinka?
• Zajíci řežou klády. Udělali 10 řezů, kolik polen získali?
• Kolik země je v díře 2 m hluboké, 2 m široké, 2 m dlouhé?

Odpovědi: 20 rublů; 11 klád; vůbec ne.

• Hovor se provede následovně. Kapitán oznamuje: „Vyzýváme soupeře k úkolu číslo…“. Druhý tým může nebo nemusí výzvu přijmout. Tým, který výzvu přijal, klade mluvčí, další příkaz - oponent. Po poradě s týmy kapitáni zavolají protihráče a řečníka.Úkolem řečníka je podat jasné a srozumitelné řešení problému. Úkolem oponenta je najít chyby ve zprávě. Při prezentaci nemá oponent právo vznést námitky proti řečníkovi, ale může jej požádat o opakování nejasného místa. Hlavním úkolem protivníka je všímat si všech pochybných míst a nezapomenout na ně až do konce reportáže. Na konci zprávy probíhá diskuse mezi řečníkem a oponentem. , během kterého se oponent ptá na všechna nejasná místa v posudku. Diskuse končí závěrem oponenta: „Souhlasím s rozhodnutím“ nebo „Myslím, že neexistuje žádné řešení, protože to a to nebylo vysvětleno.“
• Poté porota (učitel) udělí body dle následující pravidla. Každý úkol má jiný počet bodů a různé úrovně obtížnosti. První a druhý úkol - 6 bodů. Třetí, čtvrtý, pátý a šestý - 8 bodů. Sedmý a osmý - 10 bodů. Devátá a desátá – 12 bodů. V případě naprosto správného rozhodnutí obdrží všechny tyto body tým mluvčího. Za chyby a nepřesnosti se strhávají body. Počet získaných bodů je určen blízkostí toho, co je řečeno správné rozhodnutí. Pokud chyby zjistil soupeř, pak tým soupeře dostává až polovinu odečtených bodů. Jinak všechny vybrané body putují k porotě. Pokud porota rozhodla, že zpráva neobsahuje řešení problému, pak má soupeřící tým právo říci správné řešení. Zároveň si k bodům získaným za oponování může přidat body za vyprávění řešení problému. Tým, který podal nesprávné hlášení, postaví soupeře a může získat body oponentovi.
• Tým, který hovor přijal, může odmítnout hlášení. V tomto případě musí volající tým prokázat, že má řešení problému. K tomu odhaluje mluvčího a druhý tým - soupeře. Pokud neexistuje žádné řešení a tým protivníka to prokáže, obdrží polovinu bodů za tento problém a volající tým je povinen výzvu opakovat. Tento postup se nazývá ověření hovoru. Ve všech ostatních případech jsou hovory prokládány.
• Během zápasu má každý tým nárok na šest 30sekundových přestávek. Přestávky se dělají v případech, kdy bylo nutné pomoci stojícímu studentovi u tabule nebo jej vystřídat. O přestávce rozhoduje kapitán.
• Tým, který obdržel právo vznést námitku, ji může odmítnout. V tomto případě až do konce bitvy mají právo hlásit se pouze jejich protivníci a tým, který odmítl, může pouze oponovat. V tomto případě se odpor provádí podle obvyklých pravidel.
• Na konci boje porota spočítá body a určí vítězný tým. Pokud rozdíl v počtu bodů nepřesáhne 3 body, je v bitvě zaznamenána remíza.
• Tým může být penalizován až 6 body za hluk, hrubost vůči soupeři, nedodržení požadavků poroty atd.

Úkoly pro vedení matematické bitvy mezi 6-7 ročníky.

1 kolo (zahřívací)

1. Auto jelo 3 hodiny rychlostí 60 km za hodinu a 7 hodin rychlostí 80 km za hodinu. Nalézt průměrná rychlost auto?

2. Polovina poloviny se rovná polovině. Najít toto číslo?

3. Hmotnost 5 jablek a 3 hrušek je stejná jako hmotnost 4 stejných jablek a 4 stejných hrušek. Která jsou světlejší jablka nebo hrušky?

4. 5 pracovníků vyrobí 5 dílů za 5 dní. Kolik dílů vyrobí 10 pracovníků za 10 dní?

5. Vovochka shromáždil chyby a pavouky v krabici - pouze 8 kusů. Kolik pavouků je v krabici, pokud má celkem 54 nohou?

2. kolo (úkoly pro vážení a transfuzi)

1. Mezi 80 mincemi je jedna falešná. Najít ho ve čtyřech váženích na misku bez závaží, je-li známo, že je lehčí než skutečná?

2. Jak rovnoměrně rozdělit 8 litrů mléka, pokud je mléko v 8litrové plechovce a jsou tam dvě prázdné plechovky 3L a 5L?

3. Existují dvě přesýpací hodiny: na 7 minut a na 11 minut. Kaše by se měla vařit 15 minut. Jak to uvařit otočením hodin přes minimální počet opakování?

3. kolo (úkoly na pohyb)

1. Dva motoristé současně odjeli k sobě z bodů A a B. Po 7 hodinách mezi nimi zůstala vzdálenost 136 km. Najděte vzdálenost mezi A a B, pokud jeden dokáže ujet celou vzdálenost za 10 hodin a druhý za 12 hodin.

2. Po ujetí poloviny cesty loď zvýšila rychlost o 25 %, a proto dorazila o půl hodiny dříve. Jak dlouho se pohyboval?

4. kolo (soutěž kapitánů)

Tři jistí moudří muži vstoupili do sporu: kdo z těch tří je moudřejší? Spor vyřešil kolemjdoucí, který jim nabídl test inteligence.

"Vidíš se mnou," řekl, "pět čepic: tři černé a dvě bílé." Zavři oči."

S těmito slovy každému nasadil černou čepici a dvě bílé čepice schoval do pytlů.

"Můžeš otevřít oči," řekl kolemjdoucí. "Kdo uhodne, jaká barva mu zdobí hlavu, má právo se považovat za nejmoudřejšího."

Mudrci dlouho seděli a dívali se na sebe... Nakonec jeden zvolal.

"Mám na sobě černé!"

Jak uhodl?

úkoly pro "matematickou bitvu"

mezi ročníky 6-7.

Pravidla hry:

Matematický boj-soutěž dvou týmů v řešení úloh. Týmy dostávají podmínky úkolů a určitý čas na jejich řešení. Zatímco týmy řeší problémy, mělo by být k dispozici jakékoli významné objasnění problémů, které jeden z týmů poskytne nejkratší dobu sděleno všem týmům. Po uplynutí stanoveného času začíná vlastní bitva, kdy si týmy navzájem vysvětlují, jak řešit problémy v souladu s pravidly.

Pokud jeden z týmů řekne řešení, pak druhý vystupuje jako oponent, tzn. hledá v něm chyby (nedostatky). Vystoupení oponenta a řečníka se hodnotí bodově. Pokud týmy po prodiskutování navrhovaného řešení problém do konce nevyřešily nebo nenašly chyby, může porota vzít některý z bodů. Vítězem bitvy je tým, který skóruje velké množství body.

Účel hry:

Rozvoj zájmu o řešení složitých matematických úloh, schopnost týmové práce, příprava na účast v městských soutěžích.

Analýza hry:

"Matematická bitva" se konala v rámci týdne matematiky mezi 6G (matematika) a 7A (gymnázium). Hra se nesla v přátelské atmosféře. Úkoly byly speciálně vybrány pro vynalézavost, které kluci dokázali vyřešit bez ohledu na studovaný materiál. Setkání skončilo vítězstvím 7. třídy s mírným rozdílem 2 bodů. To ale 6. třídu nezklamalo. naopak, cítili své možnosti a požadovali pomstu. Cíl, který jsem si stanovil: vzbudit zájem o řešení problémů, cítit sebevědomí, byl splněn.

Pravidla matematického boje

1. Pořadí bitvy. Matematický boj je soutěž dvou týmů v řešení matematických úloh. Skládá se ze dvou částí. Nejprve týmy obdrží podmínky úkolů a určitý čas na jejich řešení. Při řešení problémů může tým používat jakoukoli tištěnou literaturu, neprogramovatelné kalkulačky, ale nemá právo komunikovat s nikým kromě poroty. Týmy také nemají právo používat internet, jakákoli elektronická média a mobilní telefony. Po této době začíná vlastní bitva, kdy si týmy navzájem říkají, jak řešit problémy.

2. Začátek boje. Boj začíná s soutěž kapitánů. Kapitán, který jako první vyřešil navrhovaný úkol, zvedne ruku a předloží odpověď. Pokud je jeho odpověď správná, vyhrává, pokud je nesprávná, vyhrává jeho soupeř, který není povinen svou odpověď odevzdat. Tým, který zvítězí v soutěži kapitánů, se rozhodne, zda chce v prvním kole povolat tým soupeře k hlášení, nebo být povolán.

3. Bojový řád. Boj se skládá z několika kola. Na začátku každého kola vyzve jeden z týmů druhý tým k jednomu z problémů, jejichž řešení ještě nebylo řečeno. Volající tým může další výzvy odmítnout (§ 11). Vyvolaný příkaz může přijmout hovor (§ 4) nebo provést kontrolu platnosti (§ 9).
Tým, který podal výzvu v aktuálním kole, se stává vyzvaným v dalším kole, kromě případu nesprávné výzvy (§ 10), kdy je nucen výzvu opakovat v dalším kole.

4. Přijatý hovor. Pokud byla výzva přijata, povolaný tým postaví mluvčího, volající tým - soupeře. Družstvo, které si přeje zachovat promenády (§ 13), může odmítnout postavit soupeře. Pak se tohoto kola neúčastní. Řečník si se svolením poroty může vzít papír s výkresy a výpočty. Nemá ale právo vzít si text rozhodnutí s sebou. Řečník řekne řešení problému; oponent mu po dohodě s přednášejícím klade otázky buď v průběhu prezentace, nebo po referátu. Všechny výpočty jsou zpravidla prováděny reproduktorem na desce a bez použití kalkulačky. Na zprávu je vyhrazeno nejvýše 15 minut, na následnou diskusi oponenta a řečníka nejvýše 15 minut.

5. Práva mluvčího a oponenta.
Při prezentaci může oponent: klást otázky řečníkovi s jeho souhlasem; požádat řečníka, aby zopakoval kteroukoli část zprávy; umožnit řečníkovi, aby neprokazoval žádné zjevné skutečnosti z pohledu oponenta.
Během diskuse může řečník: požádat oponenta o objasnění problému; odmítnout odpovědět na oponentovu otázku, přičemž své odmítnutí odůvodňuje tím, že (a) nemá odpověď, (b) na tuto otázku již odpověděl, (c) otázka podle jeho názoru nesouvisí s úkolem .
Během diskuse může oponent: požádat řečníka, aby zopakoval kteroukoli část zprávy; požádat řečníka, aby objasnil kterýkoli ze svých výroků; požádejte mluvčího, aby doložil formulované nezřejmé ne příliš známé tvrzení (fakta obsažená v kurzu školní matematiky jsou obvykle považována za známá).
Mluvčí není povinen: uvádět způsob získání odpovědi, může-li správnost a úplnost odpovědi prokázat jiným způsobem; porovnejte svou metodu řešení s jinými možnými metodami.

6.Závěr oponenta. Když jsou položeny otázky a jsou obdrženy odpovědi, oponent učiní závěr v jedné ze tří forem: (a) „Plně souhlasím s rozhodnutím“; b) „Řešení je v zásadě správné, má však následující nedostatky...“; (c) "Řešení je špatné, základní chyba je následující...". Oponent by si měl pamatovat, že porota nakonec nehodnotí jeho otázky, ale jeho závěr, který musí být motivovaný!
Závěr o nesprávném rozhodnutí lze učinit ve tvaru: "Rozhodnutí je nesprávné, mám protipříklad." V tomto případě porota požádá oponenta, aby předložil písemný protipříklad, aniž by jej sdělil řečníkovi. Pokud porota přijme protipříklad, má řečník minutu na to, aby se pokusil řešení opravit. Podobné akce se provádějí na žádost oponenta "Rozhodnutí je neúplné, ne všechny případy byly posouzeny."
Pokud soupeř s rozhodnutím souhlasil, on a jeho tým se již tohoto kola neúčastní; další otázky přednášejícímu klade porota. Dokud není rozhodnutí mluvčího vyvráceno, oponent nemá právo sdělit své rozhodnutí, i když je mnohem jednodušší.

7. Bodování. V každém kole se uděluje 12 bodů, které se rozdělí mezi řečníka, oponenta a porotu. Řečník za bezchybné řešení získává 12 bodů. V opačném případě porota odečítá reproduktoru body za díry obsažené v roztoku. Cena každé jamky se odhaduje sudým počtem bodů. Pokud řečník zalepil díru po soupeřově otázce, položené před koncem zprávy, body se řečníkovi neodečítají. Pokud řečník zalepil díru poté, co byla položena soupeřova otázka na konci zprávy, náklady na díru se rozdělí rovným dílem mezi soupeře a řečníka. Pokud se řečníkovi nepodaří uzavřít díru, soupeř okamžitě obdrží polovinu jeho ceny. Pokud si soupeř jamky nevšiml a porota na ni svými otázkami po skončení poukázala, porota obdrží polovinu nákladů na jamku a druhou polovinu dostane řečník nebo porota, podle toho, zda řečník podařilo díru zavřít nebo ne.

8. Obrácení rolí. Po předběžném bodování se porota zeptá oponenta, zda by chtěl předložit kompletní řešení problému v případě, kdy oponent prokázal, že ho mluvčí nemá, nebo zalepit zbývající otvory. Pokud soupeř souhlasí s částečnou nebo úplnou výměnou rolí, stává se dočasně řečníkem a snaží se vydělat druhou polovinu nákladů na díry, které objevil. Bývalý řečník, když oponuje, může sám získat body v polovině bodů, které se bývalý soupeř snaží získat jako řečník. Sekundární změnu role nelze provést.

9. Validace spočívá v tom, že volaný příkaz odmítne sdělit řešení problému, ale místo toho zkontroluje, zda jej volající příkaz vyřešil. V tomto případě volající tým nominuje řečníka a povolaný tým nominuje soupeře. Pokud volající tým okamžitě přizná, že nemá řešení, obdrží volaný tým 6 bodů. Řečník a oponent v tomto případě nejsou jmenováni a výstupy na tabuli se nezapočítávají. Během ověřování nelze provést změnu role. Pokud při kontrole správnosti oponent prokázal, že mluvčí nemá řešení, pak dostává minimálně 4 body.

10. Pořadí dalšího hovoru při kontrole správnosti A. Pokud je výzva uznána jako správná (volající tým předložil řešení nebo oponent nemohl prokázat, že mluvčí řešení neměl), další výzvu provede volaný tým. Pokud je výzva rozpoznána jako nesprávná (volající tým okamžitě přiznal, že nemá řešení, nebo se soupeři podařilo prokázat, že mluvčí řešení neměl), pak volající tým znovu zavolá.

11. Odmítání hovorů. Od určitého kola může jeden z týmů odmítnout další výzvy. V tomto případě mohou oponenti nominovat řečníky pro jakékoli úkoly, o kterých se dříve neuvažovalo, a tým, který výzvu odmítl, nominuje soupeře. Jakmile jsou hovory opuštěny, obrácení role již nelze provádět.

12. Časový limit. Komunikace mezi řečníkem a týmem je povolena pouze během 30sekundové přestávky, kterou tým udělá. Soupeři se v tuto chvíli mohou také poradit a strávit všech 30 sekund přestávky. Tým si nesmí vzít více než šest 30sekundových přestávek na zápas. Pokud soupeř přistoupí k závěru, jeho tým může do 10 sekund stáhnout slova soupeře a vzít si oddechový čas. Pokud po závěru soupeře do 10 sekund nedošlo k žádnému stažení, pak se závěr soupeře považuje za učiněný a nelze jej již změnit.

13. Počet východů na tabuli. Každý hráč smí přijít na hrací plochu (ať už jako oponent nebo řečník) maximálně dvakrát za bitvu, bez ohledu na počet členů týmu, kteří se této bitvy účastní. Je-li to žádoucí, tým nesmí postavit soupeře do kola, čímž se ušetří počet odchodů.

14. Pořadí střídání. Tým může svého mluvčího kdykoli vyměnit, což se rovná použití dvou přestávek. Při výměně se výstup počítá pro oba účastníky.

15. 10 minut přestávky. Kapitáni družstev mají právo požádat porotu o 10minutovou přestávku během boje (přibližně každé dvě hodiny). Přestávka může být udělena pouze mezi koly. V tomto případě volající tým před přestávkou provede písemnou výzvu a předá ji porotě, která výzvu oznámí po skončení přestávky.

16. Konec boje. Bitva končí, když byly zváženy všechny problémy nebo když jeden z týmů odmítl výzvu a druhý tým odmítl sdělit řešení zbývajících problémů.

17. Určení vítěze. Tým s nejvyšším počtem bodů je považován za vítěze bitvy. S rozdílem nejvýše 3 bodů se boj považuje za ukončený remízou (kromě zvláštních případů).

18. Hlavní pravidla chování já Během boje tým komunikuje s porotou pouze prostřednictvím kapitána; pokud je kapitán u rady - prostřednictvím svého zástupce. Mluvčí a oponent se navzájem oslovují pouze uctivě, na „vás“. Při porušení těchto pravidel je tým nejprve napomenut a poté potrestán trestnými body.

19.Porota. Porota je nejvyšším vykladačem pravidel boje. Rozhodnutí poroty jsou pro týmy závazná. Porota může odstranit oponentovu otázku, zastavit zprávu nebo námitku, pokud jsou zpožděny. Porota vede protokol o boji na palubovce. Pokud některý z týmů nesouhlasí s rozhodnutím poroty o problému, má právo okamžitě požadovat rozbor situace za účasti seniora v lize. Po zahájení dalšího kola již nelze skóre předchozího kola měnit.

Matematický boj

Matematický bojje soutěž dvou týmů v řešení matematických úloh.

Matboy je nově vznikající formou mimoškolní práce v matematice. Do praxe školy aktivně vstoupila v posledních 10-15 letech.

Matboys lze organizovat jako turnaje intraclass , celoškolní, nebo jako město nebo okres, když soutěží kombinované týmy škol nebo okresů.

Matboys probíhají vždy formou soutěží, jejichž výsledky hodnotí porota. Matboys jsou velmi vzrušující a emotivní formou matematické soutěže, týmy by měly vždy cítit podporu svých fanoušků. Úkoly v matboys mohou být navrženy tak, aby byly dokončeny v určitém časovém období, někdy je týmu přidělen týden na dokončení úkolu. Zajímaví jsou však především matboyové s expresními úkoly, které jsou splněny v řádu minut a porota je ihned hodnotí.

Zkušenosti mateboyů pomohou účastníkům v budoucnu: schopnost vytvořit vědeckou zprávu, naslouchat a porozumět práci druhého, klást jasné otázky ohledně podstaty - to vše bude užitečné na seminářích a konferencích, při recenzování knih a články, pro společnou vědeckou práci. A ještě něco: studenti z různých škol se na matboys poznají, vytvoří nový společenský kruh. A poslední věc: po vydařeném matchupu se probouzí chuť do dobré práce, chci zase podávat výkony, ale jak se patří, s přihlédnutím ke všem chybám. Proto je pro týmy někdy užitečnější prohrát než vyhrát.

Matboys vznikl v Leningrad a byly vynalezeny Josephem Jakovlevičem Verebeichik kolem roku 1965. První matboyové se konali ve zdech školy č. 30, kde Iosif Jakovlevič působil jako učitel matematiky a vedl kroužky. Po mnoha letech se začali držet matboyové různá města, ale došlo k určitým nesrovnalostem v pravidlech. S velkými obtížemi se díky letním matematickým školám v Kirově, kde se setkali učitelé z Moskvy, Leningradu a Kirova, podařilo tyto rozdíly překonat v dlouhých sporech.

Znamení:

přítomnost pravidel komunikace v podmínkách soutěže;

Dostupnost společný účel příkazy;

Omezený čas a jeho rozdělení podle fází soutěže;

Objektivita hodnocení výsledků;

Jasný systém organizace;

Zábavné znění úkolů, úkolů.

Charakteristický:

Cílová:

• Rozvoj kognitivního zájmu o předmět.
• Zobecnění a systematizace znalostí: v matboyi se úlohy využívají hlavně pro logiku a vynalézavost. Stejně jako úkoly na témata: sestavování rovnic a jejich řešení; Polynomy a aritmetické operace s nimi; Řešení soustav rovnic o dvou neznámých.
• Rozvíjet schopnost členů skupiny vzájemně se ovlivňovat.
• Vytáčení největší počet body.

Příprava na lekci:

Úkoly pro matematickou bitvu jsou zapsány na albových listech ve čtyřech kopiích: pro týmy, porotu a učitele. Protokol boje o porotu. Černá skříňka „s překvapením“ (viz soutěž kapitánů)

Pravidla:

Dva týmy (každý 7 lidí) se účastní matematické bitvy. Každý tým má kapitána, kterého určí tým před začátkem bitvy. Boj se skládá ze dvou fází.

První fází je řešení problémů, druhou je samotná bitva. V první fázi může řešit problém společně celý tým. Pamatujte, že žádný z účastníků bitvy nemůže jít na šachovnici více než dvakrát. Proto účastník, který vyřešil mnoho problémů, které ostatní nevyřešili, musí během první fáze říct o svých řešeních svým spoluhráčům.

Druhá etapa začíná soutěží kapitánů. (Podle rozhodnutí družstva se může soutěže místo kapitána zúčastnit kterýkoli člen družstva). Vítězný tým rozhodne, který tým udělá první výzvu. Toto, stejně jako všechna ostatní rozhodnutí týmu, oznamuje kapitán.

▪ Hovor se provede následovně. Kapitán oznamuje:. Druhý tým může nebo nemusí výzvu přijmout. Tým, který výzvu přijal, postaví řečníka, druhý tým - soupeře. Po setkání s týmy kapitáni jmenují soupeře a řečníka. Úkolem mluvčího je podat jasné a srozumitelné řešení problému. Úkolem oponenta je najít chyby ve zprávě. Při prezentaci nemá oponent právo vznést námitky proti řečníkovi, ale může jej požádat o opakování nejasného místa. Hlavním úkolem protivníka je všímat si všech pochybných míst a nezapomenout na ně až do konce reportáže. Na konci zprávy probíhá diskuse mezi řečníkem a oponentem, při které se oponent ptá na všechna nejasná místa zprávy. Diskuse končí závěrem oponenta:Souhlasím s rozhodnutím ("nesouhlasím"", vysvětlení).

▪ Poté porota (učitel) udělí body. Každý úkol má hodnotu 12 bodů. Za chyby a nepřesnosti se strhávají body. Počet získaných bodů je určen blízkostí příběhu ke správnému řešení. Pokud chyby zjistil soupeř, pak tým soupeře dostává až polovinu odečtených bodů. Jinak všechny vybrané body putují k porotě.

▪ Tým, který hovor přijal, může odmítnout hlášení. V tomto případě musí volající tým prokázat, že má řešení problému. K tomu odhaluje mluvčího a druhý tým - soupeře.

▪ Během zápasu má každý tým nárok na šest 30sekundových přestávek. Přestávky se dělají v případech, kdy bylo nutné pomoci stojícímu studentovi u tabule nebo jej vystřídat. O přestávce rozhoduje kapitán.

▪ Je-li kapitán u tabule, nechá si pro sebe zástupce, který v té době působí jako kapitán. Jména kapitána a zástupce jsou sdělena porotě před zahájením řešení problémů. Při řešení úkolů je hlavní povinností kapitána koordinovat jednání členů týmu tak, aby dostupné síly vyřešily co nejvíce úkolů. Kapitán si předem zjišťuje, kdo bude mluvčím či protivníkem pro konkrétní úkol a určí celou taktiku týmu v nadcházející bitvě.

▪ Tým, který obdržel právo vznést námitku, ji může odmítnout. V tomto případě až do konce bitvy mají právo hlásit se pouze jejich protivníci a tým, který odmítl, může pouze oponovat. V tomto případě se odpor provádí podle obvyklých pravidel.

▪ Porota je nejvyšším vykladačem pravidel boje. V případech, které pravidla nestanoví, rozhoduje podle vlastního uvážení. Rozhodnutí poroty jsou pro týmy závazná.

▪ Na konci boje porota spočítá body a určí vítězný tým. Pokud rozdíl v počtu bodů nepřesáhne 3 body, je v bitvě zaznamenána remíza.

▪ Tým může být penalizován až 6 body za hluk, hrubé chování k soupeři atd.

Protokol matematické bitvy

volejte č.	číslo úkolu			Kdo komu volal			Porota
		Příjmení	Počet bodů.		Příjmení	Počet bodů.	Počet bodů.	Poznámky, nikoli přesnost
Celkový:

Vzorek:

volejte č.	číslo úkolu	Název 1. týmu		Kdo komu volal	Název týmu II		Porota
		Příjmení	Počet bodů.		Příjmení	Počet bodů.	Počet bodů.	Poznámky, nikoli přesnost
								Tým I prolomil ticho

Pro jakou třídu je matematická bitva?

Matematický boj pro 7. třídu

Průběh soutěže: Epigraf: „Předmět matematiky je tak vážný, že je užitečné nevynechat

příležitost, aby to bylo zábavné»

(pascal)

Vyzývám dva týmy, aby vedly boj: tým „název týmu“ a tým „název týmu“.

(Týmům) Přijměte své úkoly. Do 15-30 minut byste to měli dokončit.

Nyní začneme matematický boj. Volám kapitány týmů.

"Kapitánská soutěž"

Úkol: Musíte uhodnout, co je v černé skříňce, a přitom použít co nejméně vodítek.

Tipy:

1. Nejstarší předmět leží v zemi 2000 let.
2. Pod popelem Pompejí objevili archeologové mnoho takových předmětů vyrobených z bronzu. U nás to bylo poprvé objeveno při vykopávkách v Nižném Novgorodu.
3. Po mnoho set let se design tohoto objektu nezměnil, byl tak dokonalý.
4. Ve starověkém Řecku byla schopnost používat tento předmět považována za vrchol dokonalosti a schopnost řešit problémy s jeho pomocí byla známkou vysokého postavení ve společnosti a skvělé mysli.
5. Tato položka je nepostradatelná v architektuře a stavebnictví.
6. Je nutné přenést rozměry z jednoho výkresu do druhého, vytvořit stejné úhly.
7. Riddle: „Dvě nohy se spikly

Dělejte oblouky a kruhy

Dodatečná soutěž pro kapitány:Kdo rychle vyjmenuje 5 matematických výrazů začínajících na písmeno "P":

1. Jednotka měření úhlů.
2. Segment v kruhu.
3. Typ čísla.
4. Plochý čtyřúhelník.
5. Rovnice, které mají stejná řešení.

Zvítězil kapitán týmu „název týmu“.

Máte slovo, kapitáne. ("Vyzýváme soupeře k úkolu číslo...".)

Tým "název týmu", jste připraveni na výzvu? (Ano)

Jaké otázky nebo doplňky bude mít porota?

Vážená porota, uveďte prosím své známky do protokolu o boji.

Slovo je dáno týmu „název týmu“

Tým "název týmu", jste připraveni na výzvu?

Nominujte prosím řečníka a oponenta.

Naše vážená porota zatím počítá výsledky, zvu týmy na pódium ...

Abychom shrnuli výsledky matematické bitvy, dostává slovo předseda poroty...

V dnešní matematické bitvě tedy tým „název týmu“ vyhrál se skóre: ...

Tým „název týmu“ dostane název"Nejmoudřejší z moudrých",

Tým "název týmu" -"Nejchytřejší z nejchytřejších."

Díky týmům, prosím, posaďte se.

Seznam úkolů

1. Čokoláda stojí 10 rublů a další polovina čokolády. Kolik stojí čokoládová tyčinka?
2. Muž říká:Žil jsem 44 let, 44 měsíců, 44 týdnů a 44 dní". Jak je starý?
3. Autometr ukazoval 12921 km. Po 2 hodinách se na přepážce opět objevilo číslo, které bylo přečteno oběma směry stejně. Jakou rychlostí jelo auto?
4. Písmenná označení poprvé zavedl francouzský matematik François Viet (1540-1603). Předtím používali těžkopádné slovní formulace. Zkuste si v moderní symbolice zapsat takový příklad: „Druhá mocnina a číslo 21 se rovnají 10 odmocninám. Najít kořeny».
5. Jak stará je babička?

Vasja přišel ke svému příteli Koljovi.

Proč jsi s námi včera nebyl? zeptal se Kolja. „Včera moje babička oslavila narozeniny.

Nevěděl jsem, řekl Vasja. - Jak stará je tvoje babička?

Kolja složitě odpověděl: „Moje babička říká, že v jejím životě nebyla taková příležitost, aby její narozeniny nezvládly. Včera tento den oslavila už popatnácté. Tak se zamyslete nad tím, jak stará je moje babička.

1. Řekněme, že jsem vzal 100 rublů od své matky. Šel do obchodu a ztratil je. Potkal jsem přítele. Vzal jsem od ní 50 rublů. Koupil jsem 2 čokolády za 10. Zbývá mi 30 rublů. Dal jsem je své matce. A dlužil jsem 70. A příteli 50. Celkem 120. Navíc mám 2 čokolády. Celkem 140! Kde je 10 rublů?
2. Na trh přišli tři přátelé: Ivan, Peter a Alexey se svými manželkami: Marií, Jekatěrinou a Annou. Kdo je s kým ženatý, nevíme. Je třeba to zjistit na základě následujících údajů: každý z těchto šesti lidí zaplatil za každý zakoupený předmět tolik rublů, kolik kusů zakoupil. Každý muž utratil 48 rublů. víc než jeho žena. Kromě toho Ivan koupil o 9 položek více než Jekatěrina a Peter o 7 položek více než Maria.
3. Doplňte buňky tak, aby součet všech tří sousedních buněk byl 20:

1. Turista jde na túru z A do B a zpět a celou cestu absolvuje za 3 hodiny a 41 minut. Cesta z A do B vede nejprve do kopce, pak po rovině a pak z kopce. Jak dlouho cesta prochází rovinatým místem, jestliže rychlost turisty je 4 km/h při stoupání, 5 km/h na rovině a 6 km/h při sjíždění hory a vzdálenost AB je 9 km?
2. Číslo končí číslem 9. Pokud toto číslo zahodíte a k výslednému číslu přičtete první číslo, dostanete 306 216. Najděte toto číslo.

Odpovědi:

Soutěž kapitánů: Kompas

Dodatečná soutěž kapitánů:radián, poloměr, racionální, kosočtverec, ekvivalent.

Řešení problémů:

1. Odpověď: 20 rublů . X / 2 + 10 \u003d X, kde X je cena čokoládové tyčinky.
2. Odpověď: 48 let 44 měsíců = 3 roky a 8 měsíců.

44 týdnů = 9 měsíců

44 dní = 1,5 měsíce

44 let + 3 roky a 8 měsíců. + 9 měsíců + 1,5 měsíce = 48 let a 6,5 ​​měsíce.

1. Odpověď: 55 km/h (105 km/h).

13031-12921=110 (km)

110:2 = 55 (km/h)

nebo

13131-12921=210 (km)

210:2=105 (km)

1. Babička - 60 let Narodila se 29. února. Své narozeniny tedy slavila jednou za 4 roky.
2. Musíte přidat ne čokolády, ale 30 rublů, které rozdali. Čokolády se už nepočítají. 30 rublů. již rozdáno, zbývajících 20 šlo na účet dluhu.

Vzal: 100 + 50 = 150 rublů.

Mělo by: 150-30 = 120 rublů.

Útrata 100+20=120

Po všech ztrátách a výdajích zůstalo 150-120 \u003d 30 - dal jsem je své matce a ona jí dlužila 70 rublů. a 50 - příteli, celkem 120 rublů. (srovnej s 2. řádkem).

Kdyby jeho žena koupila na položky, pak zaplatilatřít. Takže mámenebo (x-y)(x+y)=48. Čísla x,y- pozitivní. To je možné, když jsou x-y a x+y sudé a x+y>x-y.

Rozložením 48 na faktory dostaneme: 48=2*24=4*12=6*8 nebo

Řešením těchto rovnic dostaneme:

Hledání těchto významů x a y , jehož rozdíl je 9, zjistíme, že Ivan koupil 13 položek, Jekatěrina - 4. Stejným způsobem Petr koupil 8 položek, Maria - 1.

Dostaneme tedy dvojice:

1. Čísla, mezi kterými jsou dvě buňky, se musí shodovat.

Rozdíl je pouze ve třetím čísle: 4

Odpovědět:

1. Nechť x je délka dráhy podél rovného místa SD, pak AC + DV = 9-x.

Turista projede úseky AS a DV dvakrát, jednou do kopce rychlostí 4 km/h, podruhé

z kopce rychlostí 6 km/h.

Na této cestě stráví

Cesta po rovině povedeProtože na celou cestu tam i zpět bude turista potřebovat 3 hodiny. Tak 41 min

|*60

15(9.)+10(9.)+12*2x=221

135-15x+90-10x+24x=221

X = -4

Odpověď: x = 4 km.

1. Odpověď: 278 379

Úkoly pro fanoušky:

Hádanky:

nevypadám jako cent,

Nevypadá jako rubín.

Jsem kulatý, ale nejsem blázen,

S dírou, ale ne kobliha.

(nula)

Nejsem ovál ani kruh,

Jsem přítel trojúhelníku

Jsem bratr obdélníku

Koneckonců, jmenuji se...

(náměstí)

Sušené houby veverky,

Bylo tam 25 bílých

Ano, ještě 5 olejíčků,

7 hub a 2 lišky,

Velmi rusovlasé sestry.

Kdo má odpověď?

Kolik tam bylo hub?

(39)

1. Zajíci řežou klády. Udělali 10 řezů. Kolik churboků se ukázalo? (jedenáct)
2. Co znamená slovo „tma“ v matematice? (hodně)
3. Soupeř Zero? (přejít)
4. Kolik kůzlat měla velká koza? (7)
5. Trojúhelníkový šátek? (šátek)
6. Kdo se převléká 4x ročně? (Země)
7. Mizející paleta učedníků? (skvělí studenti)

Cvičení: Pojmenujte matematické pojmy písmenem P:

1. setina čísla (procento)
2. Graf kvadratické funkce (parabola)
3. Vzájemná poloha dvou přímek (paralelní)
4. Součet délek všech stran mnohoúhelníku (obvodu)
5. Úsečka, která svírá pravý úhel s danou čárou (kolmice)
6. Znaménko pro označení akce (plus)
7. Geometrická transformace (rotace)
8. Rovinný čtyřúhelník (rovnoběžník)

Křížovka

Horizontálně:

1. Paprsek, který půlí úhel. 4. Trojúhelníkový prvek. 5, 6, 7. Typy trojúhelníku (v rozích). 11. starověký matematik. 12. Část čáry. 15. 16. Úsečka, která spojuje vrchol trojúhelníku se středem protější strany.

Vertikální: 2. Vrchol trojúhelníku. 3. postava v geometrii. 8. Trojúhelníkový prvek. 9. Pohled na trojúhelník (po stranách). 10. Úsek v trojúhelníku. 13. Trojúhelník se dvěma stejnými stranami. 14. Strana pravoúhlého trojúhelníku. 17. Trojúhelníkový prvek.

Hra.

Povím vám příběh

V půl tuctu frází,

Řeknu jen slovo "tři" -

Získejte svou cenu hned teď!

Jednou jsme chytili štiku

Vykuchaný a uvnitř tři

Byly vidět malé ryby

A ne jeden, ale celý... dva.

Snící chlapec temperovaný

Staňte se olympijským vítězem

Podívejte se tři, na začátku nevnímejte tři,

A počkejte na povel „jedna, dva, ... pochod!“

Když si chcete připomenout poezii

Nedělají bizony až pozdě v noci,

A opakujte si je pro sebe

1. Osa.

4. Večírek.

5. Obdélníkový.

6. Ostrý úhel.

7. Tupý.

11. Pythagoras.

12. Řez.

15. Hypotenze.

16. Medián.

2. Bod.

3. Trojúhelník.

8. Nahoře.

9. Rovnostranné.

10. Výška.

13. Rovnoramenné.

14. Noha.

17. Úhel.

Při vývoji matematické bitvy bylo použito následující

Literatura:

1. Ignatiev, E.I. V říši vynalézavosti [Text]. / ed. M.K. Potapov s textologickým zpracováním Yu.V. Nesterenko. - M.: Nauka, 1978. - 192 s.

Kniha obsahuje úkoly zábavného charakteru, s různou mírou obtížnosti. Problémy se zpravidla řeší se zapojením minimálních informací z aritmetiky a geometrie, ale vyžadují rychlý důvtip a schopnost logického uvažování. Kniha obsahuje jak úkoly přístupné dětem, tak úkoly, které zajímají dospělé.

1. Časopis "Matematika ve škole". - 1990. - č. 4. Byl použit článek nazvaný „Math Fight“. Podrobně popisuje, co je Matboy, pravidla matematického boje a ukázkové úkoly.

1. Karp, A.P. Dávám hodiny matematiky [Text]: Kniha pro učitele: Z praxe. - M.: Osvícení, 1992. - 191 s.

Kniha obsahuje metodologický vývoj některé lekce, ukázky k / r., materiály pro matematické soutěže (olympiády, matboy) a další soutěže. Kniha pomůže učiteli při práci se studenty, kteří se zajímají o matematiku.

1. Z knihy Kovalenka V.G. Didaktické hry na hodinách matematiky [Text]: Kniha pro učitele. – M.: Osvícení, 1990. – 96 s.

některé úkoly byly převzaty do štafetových soutěží.

1. V.A. Gusev, A.I. Orlov, A.L. Rosenthal" mimoškolní práce v matematice v 6.-8. ročníku". M: Education, 1984-285 s.

1. Kordemsky B.Ya. „Uchvátit školáky matematikou: (materiál pro třídní a mimoškolní aktivity). M: Education, 1981-112s.

Tato kniha je jakousi příručkou obsahující pomocné materiály pro pěstování vášně pro matematiku. Autor vybral zajímavé a hodnotné argumenty vědců, předložil originální zábavné úkoly pro matematické hry a matematické bitvy.