cíle:
rozvíjet zájem o matematiku, logiku a vynalézavost, schopnost dokazovat a vysvětlovat; komunikativní kompetence.
Příprava na lekci:
úkoly pro matematický boj jsou zaznamenány na albových listech ve třech kopiích: pro týmy a pro učitele.
Průběh lekce:
- Dva týmy se účastní matematické bitvy. Každý tým má kapitána, kterého určí tým před začátkem bitvy. Boj se skládá ze dvou fází. První fází je řešení problémů, druhou je samotná bitva. V první fázi může řešit problém společně celý tým. Pamatujte, že žádný z účastníků bitvy nemůže jít na šachovnici více než dvakrát. Proto účastník, který vyřešil mnoho problémů, které ostatní nevyřešili, musí během první fáze říct o svých řešeních svým spoluhráčům.
- Druhá etapa začíná soutěží kapitánů. Rozhodnutím družstva se může soutěže zúčastnit každý člen družstva místo kapitána. Vítězný tým rozhodne, který tým udělá první výzvu. Toto, stejně jako všechna ostatní rozhodnutí týmu, oznamuje kapitán.
Soutěž kapitánů:
Super blesk se koná na tři otázky, vyhrává kapitán, který získá dva nebo tři body. Bod může kapitán získat správným zodpovězením otázky. Jako první odpoví ten, kdo rychle zvedne signální kartu (předem připravenou) nebo ruku.
- Čokoládová tyčinka stojí 10 rublů a další polovina čokoládové tyčinky. Kolik stojí čokoládová tyčinka?
- Zajíci řežou klády. Udělali 10 řezů, kolik polen získali?
- Kolik země je v díře 2 m hluboké, 2 m široké, 2 m dlouhé?
Odpovědi: 20 rublů; 11 klád; vůbec ne.
- Hovor se provede následovně. Kapitán oznamuje: „Vyzýváme soupeře k úkolu číslo…“. Druhý tým může nebo nemusí výzvu přijmout. Tým, který výzvu přijal, klade mluvčí, další příkaz - oponent. Po poradě s týmy kapitáni zavolají protihráče a řečníka.Úkolem řečníka je podat jasné a srozumitelné řešení problému. Úkolem oponenta je najít chyby ve zprávě. Při prezentaci nemá oponent právo vznést námitky proti řečníkovi, ale může jej požádat o opakování nejasného místa. Hlavním úkolem protivníka je všímat si všech pochybných míst a nezapomenout na ně až do konce reportáže. Na konci zprávy probíhá diskuse mezi řečníkem a oponentem. , během kterého se oponent ptá na všechna nejasná místa v posudku. Diskuse končí závěrem oponenta: „Souhlasím s rozhodnutím“ nebo „Myslím, že neexistuje žádné řešení, protože to a to nebylo vysvětleno.“
- Poté porota (učitel) udělí body dle následující pravidla. Každý úkol má jiný počet bodů a různé úrovně obtížnosti. První a druhý úkol - 6 bodů. Třetí, čtvrtý, pátý a šestý - 8 bodů. Sedmý a osmý - 10 bodů. Devátý a desátý - 12 bodů. V případě naprosto správného rozhodnutí obdrží všechny tyto body tým mluvčího. Za chyby a nepřesnosti se strhávají body. Počet získaných bodů je určen blízkostí příběhu ke správnému řešení. Pokud chyby zjistil soupeř, pak tým soupeře dostává až polovinu odečtených bodů. Jinak všechny vybrané body putují k porotě. Pokud porota rozhodne, že zpráva neobsahuje řešení problému, pak má soupeřící tým právo říci správné řešení. Zároveň si k bodům získaným za oponování může přidat body za vyprávění řešení problému. Tým, který podal nesprávné hlášení, postaví soupeře a může získat body oponentovi.
- Tým, který hovor přijal, může odmítnout hlášení. V tomto případě musí volající tým prokázat, že má řešení problému. K tomu odhaluje mluvčího a druhý tým - soupeře. Pokud neexistuje řešení a prokáže to soupeřící tým, pak obdrží polovinu bodů za tento problém a volající tým je povinen výzvu opakovat. Tento postup se nazývá ověření hovoru. Ve všech ostatních případech jsou hovory prokládány.
- Během zápasu má každý tým nárok na šest 30sekundových přestávek. Přestávky se dělají v případech, kdy bylo nutné pomoci stojícímu studentovi u tabule nebo jej vystřídat. O přestávce rozhoduje kapitán.
- Tým, který obdržel právo vznést námitku, ji může odmítnout. V tomto případě až do konce bitvy mají právo hlásit se pouze jejich protivníci a tým, který odmítl, může pouze oponovat. V tomto případě se odpor provádí podle obvyklých pravidel.
- Na konci boje porota spočítá body a určí vítězný tým. Pokud rozdíl v počtu bodů nepřesáhne 3 body, je v bitvě zaznamenána remíza.
- Tým může být penalizován až 6 body za hluk, hrubost vůči soupeři, nedodržení požadavků poroty atd.
„Matematická bitva“ je po klasických olympiádách druhou nejoblíbenější formou matematických soutěží. Matematický boj vynalezl v polovině 60. let učitel matematiky na škole č. 30 v Leningradu Iosif Jakovlevič Verebeichik. Na rozdíl od olympiád je matboy týmová matematická soutěž, přispívá k rozvoji schopnosti kolektivně řešit problémy, což je cenné zejména v moderní věda kdy jeden globální problém často řeší velký tým výzkumníků. Za 40 let své existence si matematické bitvy získaly v různých koutech naší země obrovskou oblibu. Městské a krajské soutěže se konají formou žíněnek, ani jedna letní matematická škola neprojde bez žíněnek. Navzdory názvu se na tyto turnaje sjíždějí školáci z celého Ruska a dokonce i ze sousedních zemí. Jarní turnaj se vždy koná v Kirově, podzimní - v jednom z měst Uralu nebo Sibiře. Turnaj XXII se konal v Omsku, příští XXIV se bude konat v Nižném Tagilu Od podzimu 1997 se na památku velkého matematika a skvělého učitele Andreje Nikolajeviče Kolmogorova každoročně konají matematické turnaje pro středoškoláky. Tyto turnaje tradičně sdružují nejsilnější účastníky a jsou právem uznávány jako neoficiální týmové mistrovství Ruska v matematice mezi školáky. V listopadu 2003 se v Moskvě konal „VII. Kolmogorov Memorial Cup“, VIII Cup se bude konat na podzim 2004 v Jekatěrinburgu. V říjnu 2002 a dubnu 2004 se v Tule konal I a II celoruský studentský turnaj matematické souboje, na kterém se podílely týmy univerzit a pedagogických ústavů z různých částí Ruska (Krasnodar, Rostov, Samara, Rjazaň, Orenburg, Kazaň, Čeljabinsk, Jekatěrinburg, Kurgan aj.). „Leningrad“). Hlavní rozdíl spočívá v tom, že v „Leningradských“ pravidlech tým vyzve soupeře k nějakému úkolu, zatímco v „Tula“ pravidlech je tým povolán k řešení problému, který se mu „líbí“. (Podrobněji lze tato pravidla porovnat prostudováním příslušných sekcí na našem webu.) Ale ať už jsou pravidla matboye jakákoli, pravda se rodí ve sporu mezi „mluvčím“ a „protivníkem“ (nicméně, v tomto sporu hraje důležitou roli porota), kteří dostanou příležitost předvést nejen sílu svých myšlenek, ale také řečnickou. To znamená, že matboy kombinuje matematiku, sportovní hra a divadelní představení. Pravděpodobně je to jeho zvláštní přitažlivost pro každého, kdo má blízko k velké a krásné vědě - matematice.
Pravidla matematického boje
1. Pořadí bitvy. Matematický boj je soutěž dvou týmů v řešení matematických úloh. Skládá se ze dvou částí. Nejprve týmy obdrží podmínky úkolů a určitý čas na jejich řešení. Při řešení problémů může tým používat jakoukoli tištěnou literaturu, neprogramovatelné kalkulačky, ale nemá právo komunikovat s nikým kromě poroty. Týmy také nemají právo používat internet, jakákoli elektronická média a mobilní telefony. Po této době začíná vlastní bitva, kdy si týmy navzájem říkají, jak řešit problémy.
2. Začátek boje. Boj začíná s soutěž kapitánů. Kapitán, který jako první vyřešil navrhovaný úkol, zvedne ruku a předloží odpověď. Pokud je jeho odpověď správná, vyhrává, pokud je nesprávná, vyhrává jeho soupeř, který není povinen svou odpověď odevzdat. Tým, který zvítězí v soutěži kapitánů, se rozhodne, zda chce v prvním kole povolat tým soupeře k hlášení, nebo být povolán.
3. Bojový řád. Boj se skládá z několika kola. Na začátku každého kola vyzve jeden z týmů druhý tým k jednomu z problémů, jejichž řešení ještě nebylo řečeno. Volající tým může další výzvy odmítnout (§ 11). Vyvolaný příkaz může přijmout hovor (§ 4) nebo provést kontrolu platnosti (§ 9).
Tým, který podal výzvu v aktuálním kole, se stává vyzvaným v dalším kole, kromě případu nesprávné výzvy (§ 10), kdy je nucen výzvu opakovat v dalším kole.
4. Přijatý hovor. Pokud byla výzva přijata, povolaný tým postaví mluvčího, volající tým - soupeře. Družstvo, které si přeje zachovat promenády (§ 13), může odmítnout postavit soupeře. Pak se tohoto kola neúčastní. Řečník si se svolením poroty může vzít papír s výkresy a výpočty. Nemá ale právo vzít si text rozhodnutí s sebou. Řečník řekne řešení problému; oponent mu po dohodě s přednášejícím klade otázky buď v průběhu prezentace, nebo po referátu. Všechny výpočty jsou zpravidla prováděny reproduktorem na desce a bez použití kalkulačky. Na zprávu je vyhrazeno nejvýše 15 minut, na následnou diskusi oponenta a řečníka nejvýše 15 minut.
5. Práva mluvčího a oponenta.
Při prezentaci může oponent: klást otázky řečníkovi s jeho souhlasem; požádat řečníka, aby zopakoval kteroukoli část zprávy; umožnit řečníkovi, aby neprokazoval žádné zjevné skutečnosti z pohledu oponenta.
Během diskuse může řečník: požádat oponenta o objasnění problému; odmítnout odpovědět na oponentovu otázku, přičemž své odmítnutí odůvodňuje tím, že (a) nemá odpověď, (b) na tuto otázku již odpověděl, (c) otázka podle jeho názoru nesouvisí s úkolem .
Během diskuse může oponent: požádat řečníka, aby zopakoval kteroukoli část zprávy; požádat řečníka, aby objasnil kterýkoli ze svých výroků; požádejte mluvčího, aby doložil formulované nezřejmé ne příliš známé tvrzení (fakta obsažená v kurzu školní matematiky jsou obvykle považována za známá).
Mluvčí není povinen: uvádět způsob získání odpovědi, může-li správnost a úplnost odpovědi prokázat jiným způsobem; porovnejte svou metodu řešení s jinými možnými metodami.
6.Závěr oponenta. Když jsou položeny otázky a jsou obdrženy odpovědi, oponent učiní závěr v jedné ze tří forem: (a) „Plně souhlasím s rozhodnutím“; b) „Řešení je v zásadě správné, má však následující nedostatky...“; (c) "Řešení je špatné, základní chyba je následující...". Oponent by si měl pamatovat, že porota nakonec nehodnotí jeho otázky, ale jeho závěr, který musí být motivovaný!
Závěr o nesprávném rozhodnutí lze učinit ve tvaru: "Rozhodnutí je nesprávné, mám protipříklad." V tomto případě porota požádá oponenta, aby předložil písemný protipříklad, aniž by jej sdělil řečníkovi. Pokud porota přijme protipříklad, má řečník minutu na to, aby se pokusil řešení opravit. Podobné akce se provádějí na žádost oponenta "Rozhodnutí je neúplné, ne všechny případy byly posouzeny."
Pokud soupeř s rozhodnutím souhlasil, on a jeho tým se již tohoto kola neúčastní; další otázky přednášejícímu klade porota. Dokud není rozhodnutí mluvčího vyvráceno, oponent nemá právo sdělit své rozhodnutí, i když je mnohem jednodušší.
7. Bodování. V každém kole se uděluje 12 bodů, které se rozdělí mezi řečníka, oponenta a porotu. Řečník za bezchybné řešení získává 12 bodů. V opačném případě porota odečte řečníkovi body za díry obsažené v rozhodnutí. Cena každé jamky se odhaduje sudým počtem bodů. Pokud řečník zalepil díru po soupeřově otázce, položené před koncem zprávy, body se řečníkovi neodečítají. Pokud řečník zalepil díru poté, co byla položena soupeřova otázka na konci zprávy, náklady na díru se rozdělí rovným dílem mezi soupeře a řečníka. Pokud se řečníkovi nepodaří uzavřít díru, soupeř okamžitě obdrží polovinu jeho ceny. Pokud si soupeř jamky nevšiml a porota na ni svými otázkami po skončení poukázala, porota obdrží polovinu nákladů na jamku a druhou polovinu dostane řečník nebo porota, podle toho, zda řečník podařilo díru zavřít nebo ne.
8. Obrácení rolí. Po předběžném bodování se porota zeptá oponenta, zda by chtěl předložit kompletní řešení problému v případě, kdy oponent prokázal, že ho mluvčí nemá, nebo zalepit zbývající otvory. Pokud soupeř souhlasí s částečnou nebo úplnou výměnou rolí, stává se dočasně řečníkem a snaží se vydělat druhou polovinu nákladů na díry, které objevil. Bývalý řečník, když oponuje, může sám získat body v polovině bodů, které se bývalý soupeř snaží získat jako řečník. Sekundární změnu role nelze provést.
9. Validace spočívá v tom, že volaný příkaz odmítne sdělit řešení problému, ale místo toho zkontroluje, zda jej volající příkaz vyřešil. V tomto případě volající tým nominuje řečníka a povolaný tým nominuje soupeře. Pokud volající tým okamžitě přizná, že nemá řešení, obdrží volaný tým 6 bodů. Řečník a oponent v tomto případě nejsou jmenováni a výstupy na tabuli se nezapočítávají. Během ověřování nelze provést změnu role. Pokud při kontrole správnosti oponent prokázal, že mluvčí nemá řešení, pak dostává minimálně 4 body.
10. Pořadí dalšího hovoru při kontrole správnosti A. Pokud je výzva uznána jako správná (volající tým předložil řešení nebo oponent nemohl prokázat, že mluvčí řešení neměl), další výzvu provede volaný tým. Pokud je výzva rozpoznána jako nesprávná (volající tým okamžitě přiznal, že nemá řešení, nebo se soupeři podařilo prokázat, že mluvčí řešení neměl), pak volající tým znovu zavolá.
11. Odmítání hovorů. Od určitého kola může jeden z týmů odmítnout další výzvy. V tomto případě mohou oponenti nominovat řečníky pro jakékoli úkoly, o kterých se dříve neuvažovalo, a tým, který výzvu odmítl, nominuje soupeře. Jakmile jsou hovory opuštěny, obrácení role již nelze provádět.
12. Časový limit. Komunikace mezi řečníkem a týmem je povolena pouze během 30sekundové přestávky, kterou tým udělá. Soupeři se v tuto chvíli mohou také poradit a strávit všech 30 sekund přestávky. Tým si nesmí vzít více než šest 30sekundových přestávek na zápas. Pokud soupeř přistoupí k závěru, jeho tým může do 10 sekund stáhnout slova soupeře a vzít si oddechový čas. Pokud po závěru soupeře do 10 sekund nedošlo k žádnému stažení, pak se závěr soupeře považuje za učiněný a nelze jej již změnit.
13. Počet východů na tabuli. Každý hráč smí přijít na hrací plochu (ať už jako oponent nebo řečník) maximálně dvakrát za bitvu, bez ohledu na počet členů týmu, kteří se této bitvy účastní. Je-li to žádoucí, tým nesmí postavit soupeře do kola, čímž se ušetří počet odchodů.
14. Pořadí střídání. Tým může svého mluvčího kdykoli vyměnit, což se rovná použití dvou přestávek. Při výměně se výstup počítá pro oba účastníky.
15. 10 minut přestávky. Kapitáni družstev mají právo požádat porotu o 10minutovou přestávku během boje (přibližně každé dvě hodiny). Přestávka může být udělena pouze mezi koly. V tomto případě volající tým před přestávkou provede písemnou výzvu a předá ji porotě, která výzvu oznámí po skončení přestávky.
16. Konec boje. Bitva končí, když byly zváženy všechny problémy nebo když jeden z týmů odmítl výzvu a druhý tým odmítl sdělit řešení zbývajících problémů.
17. Určení vítěze. Tým s nejvyšším počtem bodů je považován za vítěze bitvy. S rozdílem nejvýše 3 bodů se boj považuje za ukončený remízou (kromě zvláštních případů).
18. Hlavní pravidla chování já Během boje tým komunikuje s porotou pouze prostřednictvím kapitána; pokud je kapitán u rady - prostřednictvím svého zástupce. Mluvčí a oponent se navzájem oslovují pouze uctivě, na „vás“. Při porušení těchto pravidel je tým nejprve napomenut a poté potrestán trestnými body.
19.Porota. Porota je nejvyšším vykladačem pravidel boje. Rozhodnutí poroty jsou pro týmy závazná. Porota může odstranit oponentovu otázku, zastavit zprávu nebo námitku, pokud jsou zpožděny. Porota vede protokol o boji na palubovce. Pokud některý z týmů nesouhlasí s rozhodnutím poroty o problému, má právo okamžitě požadovat rozbor situace za účasti seniora v lize. Po zahájení dalšího kola již nelze skóre předchozího kola měnit.
Bojová struktura.
I round - Aritmetická směs.
II kolo - Historický.
III kolo - Algebraické.
Fáze IV - Zábavné úkoly.
Fáze V - Geometrické.
Zařízení.
2 tabulky pro jednotlivé úkoly; karty úkolů; prázdné listy pro vyplnění úkolů, 2 listy se souřadnými osami; 2 kalkulačky; plakáty s kresbami trojúhelníků, s číslem 18446744073709551615.
Příprava akce.
Vyberte si kapitána týmu (třídy), vymyslete jméno, motto týmu, připravte komické dárky pro tým soupeře. Na jeviště postavte 2 stoly, na které položte listy na zapisování řešení jednotlivých úkolů. Vyberte si porotu ze středoškoláků a učitelů matematiky.
Průběh události.
Vedoucí.
Proč slavnost kolem?
Slyšíte, jak rychle řeč utichla?
Objevil se host - královna všech věd,
A nezapomínejte na nás radost z těchto setkání.Koluje pověst o matematice
Že si dá v hlavě pořádek,
Protože dobrá slova
Lidé o ní často mluví.Dáte nám matematiku
K překonání útrap otužování.
Mládež se učí s vámi
Rozvíjejte vůli i vynalézavost,A za to, že v kreativní práci
Pomoci v těžkých chvílích
Dnes jsme vám upřímně
Posíláme bouřlivý potlesk.
(Potlesk.)
Vedoucí.
Otevírám matematický boj
Přeji vám všem úspěch
Mysli, mysli, nezívej,
Rychle si vše spočítejte ve své mysli!
Nyní se pojďme seznámit s týmy.
(Kapitáni představí jméno, motto, vymění si komické dárky.)
Vedoucí.
Jedna, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 –
Všechno se dá spočítat
Počítat, měřit, vážit.Kolik semen je v rajčeti
Kolik lodí na moři
Kolik dveří je v místnosti
V pruhu - lucerny,Kolik kamenů je na hoře
Kolik uhlí je na dvoře.
Kolik rohů je v místnosti
Kolik nohou mají vrabciKolik prstů je na rukou
Kolik prstů je na nohou
Kolik laviček na zahradě
Kolik kopejek v záplatě?
- Oznamuji začátek prvního kola, které se nazývá "Aritmetická směs".
Zaokrouhluji „Aritmetická směs“
já Dva lidé z týmu plní úkoly na kartách:
1) Vypočítejte:
II. Pro ostatní účastníky jsou úkoly:
V dostavníku cestuje osm lidí, na první zastávce pět vystoupilo, tři nastoupili. Jeli jsme dál, na dalších zastávkách vystoupili dva, pak pět a nakonec další tři. Poté dostavník dorazil na konečnou, kde všichni vystoupili. Kolik tam bylo zastávek?
Odpovědět: 5.
2) Na cestě podél křoví
Bylo tam 11 ocasů.
Taky jsem uměl počítat
To ušlo 30 stop.Jde to někam společně
Kohouti a selata.
A moje otázka na vás zní:
Kolik tam bylo kohoutů?
Odpovědět: 7.
III. Jeden člověk z týmu, každý musí počítat v pořadí do třiceti, ale místo čísel, která jsou dělitelná třemi a končí třemi, řekněte: "Nebudu sejít."
IV.Šachovnice byla vynalezena v Indii. Podle legendy se tato hra velmi líbila indickému princi Siromovi, který chtěl jejího vynálezce štědře odměnit.
"Ptejte se, co chcete, jsem dost bohatý na to, abych splnil vaše nejdražší přání," řekl princ vynálezci šachů, vědci jménem Seta.
Vynálezce řekl, že mu za odměnu dají tolik zrnek rýže, kolik by byl součet, kdyby jedno zrnko rýže položili na první pole šachovnice, dvě zrnka na druhé, čtyři na třetí atd. pokaždé zdvojnásobí počet zrn . Princ se takové, podle jeho názoru levné odměně vysmál a nařídil vědci, aby okamžitě rozdal rýži za všech 64 polí šachovnice.
Ale ocenění v tomto množství nebylo vynálezci uděleno, protože princ neměl takové množství obilí, o které žolík-vědec požádal.
Výpočet ukazuje, že vynálezce musel vydat:
2 +2 2 + 2 3 + 2 4 + … + 2 64 = 18446744073709551615 zrn.
(Otevřete tři číslice od konce a týmy se střídají ve čtení přijatých čísel.)
Odpovědět: 18 kvintilionů 446 kvadrilionů 744 bilionů 73 miliard 709 milionů 551 tisíc 615.
Vedoucí. Matematici spočítali, že všechno toto obilí bude mít hmotnost asi 700 miliard tun. Pokud by byl rozsypán po zemi, vytvořila by se vrstva rýže o tloušťce asi 1 cm.
Porota shrnuje výsledky prvního kola.
Zvuky hudby (symfonie č. 40 od Mozarta).
Vedoucí. Byla tam skvělá hudba. Hudba velkého skladatele, který měl rád matematiku. Maloval podlahu, stěny a prováděl složité matematické výpočty. Měl vynikající matematické znalosti (např. Dodatek 2, snímek 1). Právě touto hudbou otevíráme další kolo.
Druhé kolo "Historické"
já
Úkol: zapiš jména slavných matematiků a fyziků.
II. Zbytek jsou položeny otázky na historické téma:
1) V roce 1735 se stala úžasná skutečnost. Petrohradská akademie věd obdržela od vlády návrh na provedení ukvapeného, ale nesmírně obtížného výpočtu. Akademici potřebovali několik měsíců na dokončení tohoto úkolu. Nicméně jeden z matematiků této Akademie ( Dodatek 2, snímek 2) se zavázal provést tyto výpočty ve třech dnech a skutečně to k velkému úžasu této Akademie udělal. Tato práce ho ale přišla draho.
Pojmenujte tohoto matematika a vysvětlete, co to znamená: "tato práce ho přišla draho."
Odpovědět: Euler. Po výpočtech mu vyteklo pravé oko a na konci života byl slepý.
2) První učebnicí matematiky v Rusku byla encyklopedie matematických znalostí. Na titulní straně této nádherné učebnice jsou portréty Pythagora a Archiméda a na zadní straně je kytice květin, pod níž jsou verše:
"Přijmi, mladý, květy moudrosti,
Naučte se laskavě aritmetiku,
Držte se v něm různých pravidel a kousků...”
Michail Vasiljevič Lomonosov nazval tuto knihu „Brány jeho učení“. Kdo je autorem tohoto prvního v matematice? jak se jmenoval?
Odpovědět:"Aritmetika - to je věda o číslicích", autorem je Magnitsky. Skutečné příjmení - Telyatin, rodák z provincie Tver ( Dodatek 2, snímek 3).
3) Který ze starořeckých matematiků se aktivně účastnil olympijských her a byl vítězem v pětiboji?
Vedoucí. Pravděpodobně už tušíte, že další kolo je „algebraické“.
III kolo „Algebraické“.
já Dva lidé v týmu:
1 úkol: Označte body na souřadnicové rovině a postupně je spojte:
(-2;3), (-3;4), (-1;6), (5;7), (3;5), (1;5), (1;3), (6;2) , (8;-4), (8;-6), (-3;-6), (-1;-4), (0;-4), (-1;-1), (-1; -3), (-2;0), (-1;1), (-1;2), (-2;3) a (-1,5; 5).
2 úkol: Porovnat:
7 buněk 2 2 a ((2 2) 2) 2
8 buněk (cos 60º) 2 a (cos 60º) 3
II. Vedoucí: algebru lze aplikovat na nematematická pole. Můžete například graficky znázornit přísloví a rčení.
Vezměme si přísloví: "Jak to přijde, bude to reagovat." Dvě osy: „akustická osa“ – horizontálně a vertikálně – „osa odezvy“. Odpovědí je výkřik. Graf bude osou souřadnicového úhlu.
osy odezvy přísloví graf
osa aucana
Jste zváni k zobrazení přísloví:
7 buněk - "Svítí, ale nehřeje."
8 buněk "Žádný kůl, žádný dvůr."
Odpovědět: 7 buněk jedna z polovičních hřídelí
8 buněk je průsečík souřadnicových os.
III. Jedna osoba za tým.
Úkol: počítejte na kalkulačce
((14628,25 + 4: 0,128) : 1,011 0,00008 + 6,84) : 12,5
Odpovědět: 0,64.
Porota shrnuje výsledky třetího kola.
Logická pauza (miniatura) (Příloha 1).
Vedoucí. Takže vyhlašuji IV kolo "Funny Problems".
IV kolo "Vtipné úkoly".
já
Cvičení: Nakreslete osobu pomocí čísel a matematických symbolů.
II. Dva lidé v týmu:
Cvičení: Vyřešte problém různými způsoby.
Tři kachňata a čtyři housenky váží 2 kg 500 g a čtyři kachňata a tři housenky váží 2 kg 400 g. Kolik váží jedno housátko?
III. Zbývající úkoly jsou:
1) Kluci rozřezali klády na metrové kusy. Pilování jednoho takového kusu trvá jednu minutu. Za kolik minut uříznou poleno o délce 5 metrů?
Odpovědět: 4 minuty.
2) Posádka tří koní ujela 15 km za jednu hodinu. Jak rychle cestoval každý kůň?
Odpovědět: 15 km/h.
3) Kolik bude třikrát 40 a 5?
Odpovědět: 4040405.
4) Dva muži mají 35 ovcí. Jeden má o 9 ovcí víc než druhý. Kolik ovcí má každá?
Odpovědět: 13 a 22.
5) Vlak odjížděl z Moskvy do Petrohradu rychlostí 60 km/h a druhý vlak odjížděl z Petrohradu do Moskvy rychlostí 70 km/h. Který z vlaků bude v době setkání dále od Moskvy?
Odpovědět: stejně.
6) Jaký je součin všech číslic?
Odpovědět: 0.
7) Dva tucty krát tři tucty. Kolik desítek?
Odpovědět: 72.
8) Alyosha a Borya dohromady váží 82 kg, Alyosha a Vova váží 83 kg, Borya a Vova váží 85 kg. Kolik Alyosha, Borya a Vova váží dohromady?
Odpovědět: 125 kg.
9) Čerstvě rozpůlený meloun obsahoval 99 % vody. Po vysušení byl obsah vody 98 %. Kolikrát se meloun zmenšil?
Odpovědět: zpočátku - 1 % hmotnosti sušiny a po vysušení - 2 %. To znamená, že podíl sušiny v melounu se zdvojnásobil a hmotnost samotného melounu se snížila na polovinu.
10) Pomocí počítače bylo spočítáno, že průměrně dítě používá téměř 3600 slov, teenager ve 14 letech již 9000 slov, dospělý přes 11000, A.S. Puškin ve svých dílech použil 21 200 různých slov. Kolikrát větší je slovní zásoba teenagera než kanibalka Ellochka ze známého satirického románu Ilfa a Petrova „Dvanáct židlí“?
Odpovědět: 450krát.
Porota shrnuje výsledky čtvrtého kola.
Vedoucí. A teď – malá pauza. Vaše pozornost je zvána na báseň "Again Deuce" (Příloha 1).
Vedoucí. Vyhlašuji V kolo "Geometrické".
Kolo V „Geometrické“
já Jedna osoba za tým:
Cvičení:Čtvercový list papíru rozřízněte na dvě nestejné části a poté z nich vytvořte trojúhelník.
II. Blesková anketa (čas a správnost odpovědí se odhadují).
Otázky pro první tým:
Jak se jmenuje:
Úsečka, která spojuje bod na kružnici s jejím středem. (Poloměr).
- Prohlášení, které vyžaduje důkaz. (Teorém).
- Úhel je menší než pravý. (Pikantní).
- Obdélník se všemi stranami stejnými. (Náměstí).
- Poměr protilehlé nohy k přeponě. (Sinus).
- Největší akord v kruhu. (Průměr).
Část přímky ohraničená na jedné straně. (Paprsek).
- Zařízení pro měření úhlů. (Úhloměr).
– Úhel sousedící s úhlem trojúhelníku v daném vrcholu. (Externí).
- Přeloženo z latiny, "rozřezání na dvě části." (Bisector).
Otázky pro druhý tým:
Jak se jmenuje:
Úsečka, která spojuje vrchol trojúhelníku se středem protější strany. (Medián).
- Prohlášení bez pochyb. (Axiom).
Úsečka, která spojuje dva body na kružnici. (Akord).
Součet délek všech stran obdélníku. (Obvod).
- Poměr přilehlé nohy k přeponě. (Kosinus).
- Zařízení pro stavbu kružnic. (Kompas).
- Hodnota rozšířeného úhlu. (180º).
Kosočtverec se všemi pravými úhly. (Náměstí).
Část přímky ohraničená na dvou stranách. (Úsečka).
– Přeloženo z latinského jazyka „paprsky kola“. (Poloměr).
III. Vedoucí.
Často předškolák ví
Co je trojúhelník.
A jak jsi mohl nevědět...Ale to je úplně jiná věc...
Velmi rychlé a zručné
Počítejte trojúhelníky.Například na tomto obrázku
Kolik různých? Zvážit!
Vše pečlivě prozkoumejte
Jak na okraji, tak uvnitř.
Kolik trojúhelníků je na obrázku?
Vedoucí. Zatímco porota sčítá poslední kolo a celou hru, jste zváni ke shlédnutí scénky „Aritmetický průměr“ v podání žáků 7. (Příloha 1).
Porota shrnuje výsledky pátého kola a celého boje.
Vítězný tým je oceněn, poražení obdrží cenu útěchy.
Vedoucí.
Ó moudří muži doby!
Nemůžeš najít přátele.Boj je dnes u konce
Ale každý by měl vědět:Znalosti, vytrvalost, práce
Veďte k pokroku v životě!
