Cilji:
razvijati zanimanje za matematiko, logiko in iznajdljivost, sposobnost dokazovanja in razlage; komunikacijska kompetenca.
Priprava na lekcijo:
Naloge za matematično bojevanje so zabeležene na albumskih listih v treh izvodih: za ekipe in za učitelja.
Potek lekcije:
- V matematični bitki sodelujeta dve ekipi. Vsaka ekipa ima kapetana, ki ga določi ekipa pred začetkom bitke. Boj je sestavljen iz dveh stopenj. Prva faza je reševanje problemov, druga je bitka sama. Na prvi stopnji lahko problem rešuje skupaj celotna ekipa. Ne pozabite, da nihče od udeležencev bitke ne more iti na desko več kot dvakrat. Zato mora udeleženec, ki je rešil veliko problemov, ki jih drugi niso rešili, v prvi fazi soigralcem povedati o svojih rešitvah.
- Druga etapa se začne s tekmovanjem kapetanov. Po odločitvi ekipe se lahko namesto kapetana tekmovanja udeleži kateri koli član ekipe. Zmagovalna ekipa odloči, katera ekipa naredi prvi izziv. To, tako kot vse druge odločitve ekipe, sporoči kapetan.
Tekmovanje kapetanov:
Super blitz poteka na tri vprašanja, zmaga kapetan, ki doseže dve ali tri točke. Točko si lahko prisluži kapitan s pravilnim odgovorom na vprašanje. Prvi odgovori tisti, ki hitro dvigne signalno karto (vnaprej pripravljeno) ali roko.
- Čokoladica stane 10 rubljev in še pol čokoladice. Koliko stane čokoladica?
- Zajci žagajo hlode. Naredili so 10 rezov, koliko hlodov so dobili?
- Koliko zemlje je v luknji 2 m globoko, 2 m široko, 2 m dolgo?
odgovori: 20 rubljev; 11 hlodov; sploh ne.
- Klic poteka na naslednji način. Kapitan napove: "Nasprotnike izzovemo na nalogo številka ...". Druga ekipa lahko sprejme izziv ali pa tudi ne. Ekipa, ki je sprejela izziv, postavlja zvočnik, drug ukaz - nasprotnik. Po sestanku z ekipami kapetani pokličejo nasprotnika in govorca, naloga govorca je, da poda jasno in razumljivo rešitev problema. Naloga nasprotnika je najti napake v poročilu. Med predstavitvijo nasprotnik nima pravice ugovarjati govorniku, lahko pa ga prosi, da ponovi nejasno mesto. Glavna naloga nasprotnika je opaziti vsa dvomljiva mesta in nanje ne pozabiti do konca poročila. Na koncu poročila poteka razprava med govorcem in nasprotnikom. , med katerim nasprotnik postavlja vprašanja o vseh nejasnih mestih v poročilu. Razprava se konča z zaključkom nasprotnika: »Strinjam se z odločitvijo« ali »Mislim, da rešitve ni, saj ta in ta ni bila pojasnjena.«
- Nato žirija (učitelj) podeljuje točke glede na naslednja pravila. Vsaka naloga je vredna različno število točk, kot različne težavnostne stopnje. Prva in druga naloga - 6 točk. Tretji, četrti, peti in šesti - 8 točk. Sedmi in osmi - 10 točk. Deveta in deseta - 12 točk. V primeru absolutno pravilne odločitve vse te točke prejme govorniška ekipa. Točke se odštevajo za napake in netočnosti. Število osvojenih točk je odvisno od bližine zgodbe pravilni rešitvi. Če je napake ugotovil nasprotnik, prejme nasprotna ekipa do polovice odbitih točk. V nasprotnem primeru gredo vse izbrane točke žiriji. Če je žirija odločila, da poročilo ne vsebuje rešitve problema, ima nasprotna ekipa pravico povedati pravilno rešitev. Hkrati lahko točkam, doseženim za nasprotovanje, doda točke za povedano rešitev problema. Ekipa, ki je podala napačno poročilo, postavi nasprotnika in si lahko prisluži točke na nasprotniku.
- Ekipa, ki je prejela klic, lahko zavrne prijavo. V tem primeru mora ekipa, ki kliče, dokazati, da ima rešitev za težavo. Da bi to naredila, izpostavi govorca in drugo ekipo - nasprotnika. Če rešitve ni in to dokaže nasprotna ekipa, prejme polovico točk te naloge, klicajoča ekipa pa je dolžna izziv ponoviti. Ta postopek se imenuje potrditev klica. V vseh drugih primerih se klici prepletajo.
- Med dvobojem ima vsaka ekipa pravico do šestih 30-sekundnih odmorov. Odmori se naredijo v primerih, ko je bilo potrebno pomagati stoječemu učencu pri tabli ali ga zamenjati. Odločitev o odmoru sprejme kapitan.
- Ekipa, ki je prejela pravico do izziva, jo lahko zavrne. V tem primeru imajo do konca bitke pravico do prijave le nasprotniki, ekipa, ki je zavrnila, pa lahko le nasprotuje. V tem primeru se ugovor izvaja po običajnih pravilih.
- Na koncu borbe žirija izračuna točke in določi zmagovalno ekipo. Če razlika v številu točk ne presega 3 točk, se v bitki zabeleži remi.
- Ekipa je lahko kaznovana do 6 točk za hrup, nesramnost do nasprotnika, neizpolnjevanje zahtev žirije itd.
»Matematična bitka« je za klasičnimi olimpijadami druga najbolj priljubljena oblika matematičnih tekmovanj. Matematični boj je sredi 60-ih izumil učitelj matematike na šoli št. 30 v Leningradu Iosif Yakovlevich Verebeichik. Za razliko od olimpijad je matboy ekipno matematično tekmovanje, saj prispeva k razvoju sposobnosti kolektivnega reševanja problemov, kar je še posebej dragoceno pri moderna znanost ko en globalni problem pogosto rešuje velika ekipa raziskovalcev. V 40 letih svojega obstoja so matematične bitke pridobile izjemno popularnost v različnih delih naše države. Mestna in regijska tekmovanja potekajo v obliki mat-boysov, niti ena poletna matematična šola ne mine brez mat-boysov. Kljub imenu se na teh turnirjih zberejo šolarji iz vse Rusije in celo iz sosednjih držav. Spomladanski turnir vedno poteka v Kirovu, jesenski - v enem od mest Urala ali Sibirije. XXII turnir je potekal v Omsku, naslednji XXIV bo v Nižnem Tagilu.Od jeseni 1997 v spomin na velikega matematika in čudovitega učitelja Andreja Nikolajeviča Kolmogorova vsako leto potekajo matematični turnirji za srednješolce. Ti turnirji tradicionalno združujejo najmočnejše udeležence in so upravičeno priznani kot neuradno ekipno prvenstvo Rusije v matematiki med šolarji. Novembra 2003 je v Moskvi potekal "VII Kolmogorov spominski pokal", VIII pokal bo potekal jeseni 2004 v Jekaterinburgu. Oktobra 2002 in aprila 2004 sta v Tuli potekala I in II vseslovenski študentski turnir. matematične bitke, v katerem so sodelovale ekipe univerz in pedagoških inštitutov iz različnih delov Rusije (Krasnodar, Rostov, Samara, Ryazan, Orenburg, Kazan, Čeljabinsk, Jekaterinburg, Kurgan itd.). "Leningrad"). Glavna razlika je v tem, da v "leningradskih" pravilih ekipa izzove nasprotnika na neko nalogo, medtem ko je v "tulskih" pravilih ekipa sama poklicana, da reši problem, ki ji je "všeč". (Podrobneje je ta pravila mogoče primerjati s preučevanjem ustreznih razdelkov na našem spletnem mestu.) Toda ne glede na pravila matboya se resnica rodi v sporu med "govorcem" in "nasprotnikom" (vendar žirija igra v tem sporu pomembno vlogo), ki dobijo priložnost pokazati ne le moč svojih misli, ampak tudi govorništvo. To pomeni, da matboy združuje matematiko, športna igra in gledališko predstavo. Verjetno je to njegova posebna privlačnost za vse, ki jim je blizu velika in lepa znanost - matematika.
Pravila matematičnega boja
1. Bojni red. Matematični boj je tekmovanje med dvema ekipama v reševanju matematičnih nalog. Sestavljen je iz dveh delov. Najprej ekipe prejmejo pogoje nalog in določen čas za njihovo rešitev. Pri reševanju nalog lahko ekipa uporablja katero koli tiskano literaturo, neprogramabilne kalkulatorje, vendar nima pravice komunicirati z nikomer, razen z žirijo. Prav tako ekipe nimajo pravice do uporabe interneta, kakršnih koli elektronskih medijev in mobilnih telefonov. Po tem času se začne prava bitka, ko si ekipe povedo, kako rešiti težave.
2. Začetek boja. Boj se začne z tekmovanje kapetanov. Kapitan, ki je prvi rešil predlagano nalogo, dvigne roko in predstavi odgovor. Če je njegov odgovor pravilen, zmaga, če je napačen, zmaga njegov nasprotnik, ki mu ni treba oddati svojega odgovora. Ekipa, ki zmaga v tekmovanju kapetanov, se odloči, ali želi nasprotno ekipo poklicati na poročilo v prvem krogu ali želi biti poklicana.
3. Borbeni red. Boj je sestavljen iz več krogi. Na začetku vsakega kroga ena od ekip izzove drugo ekipo na enega od problemov, katerih rešitve še niso bile povedane. Ekipa, ki kliče, lahko tudi zavrne nadaljnje klice (§ 11). Priklicani ukaz lahko sprejme klic (§ 4) ali izvede preverjanje veljavnosti (§ 9).
Ekipa, ki je opravila izziv v trenutnem krogu, postane izzvana v naslednjem krogu, razen v primeru nepravilnega izziva (§ 10), ko je prisiljena ponoviti izziv v naslednjem krogu.
4. Sprejet klic. Če je bil izziv sprejet, klicana ekipa postavi zvočnika, kličoča ekipa pa nasprotnika. Ekipa, ki želi obdržati prehode (§ 13), lahko zavrne nastavitev nasprotnika. Potem ne sodeluje v tem krogu. Govornik lahko z dovoljenjem žirije vzame papir z risbami in izračuni. A besedila odločbe nima pravice vzeti s seboj. Govorec pove rešitev problema; nasprotnik mu po dogovoru z referentom postavlja vprašanja bodisi med referatom bodisi po poročilu. Vse izračune praviloma izvaja zvočnik na tabli in brez uporabe kalkulatorja. Za poročilo ni na voljo več kot 15 minut, za naknadno razpravo nasprotnika in govorca največ 15 minut.
5. Pravice govorca in nasprotnika.
Med referatom lahko nasprotnik: postavlja vprašanja govorcu z njegovim soglasjem; prosite govornika, naj ponovi kateri koli del poročila; dovolite govorcu, da ne dokazuje nobenih očitnih dejstev z vidika nasprotnika.
Med razpravo lahko govornik: prosi nasprotnika, naj pojasni zadevo; zavrne odgovor na nasprotnikovo vprašanje, motivira svojo zavrnitev z dejstvom, da (a) nima odgovora, (b) je že odgovoril na to vprašanje, (c) vprašanje po njegovem mnenju ni pomembno za nalogo .
Med razpravo lahko nasprotnik: zahteva od govornika, da ponovi kateri koli del poročila; prosite govorca, da pojasni katero koli svojo izjavo; prosite govorca, da dokaže formulirano neočitno, ne dobro znano trditev (dejstva, vključena v šolski tečaj matematike, običajno veljajo za dobro znana).
Govornik ni dolžan: navesti načina pridobitve odgovora, če lahko pravilnost in popolnost odgovora dokaže na drug način; primerjajte svojo metodo rešitve z drugimi možnimi metodami.
6.Sklep nasprotnika. Ko so postavljena vprašanja in prejeti odgovori, nasprotnik sklepa v eni od treh oblik: (a) "Popolnoma se strinjam z odločitvijo"; (b) "Rešitev je načeloma pravilna, vendar ima naslednje pomanjkljivosti ..."; (c) "Rešitev je napačna, temeljna napaka je naslednja ...". Nasprotnik naj si zapomni, da na koncu žirija ne ocenjuje njegovih vprašanj, ampak njegov sklep, ki mora biti motiviran!
Sklep o nepravilni odločitvi lahko podamo v obliki: "Odločitev je nepravilna, imam protiprimer." V tem primeru žirija prosi nasprotnika, da predstavi pisni protiprimer, ne da bi ga razkril govorcu. Če žirija sprejme nasprotni primer, ima govornik minuto časa, da poskusi popraviti rešitev. Podobna dejanja se izvajajo na zahtevo nasprotnika "Odločba je nepopolna, vse zadeve niso bile obravnavane."
Če se nasprotnik strinja z odločitvijo, on in njegova ekipa ne sodelujejo več v tem krogu; nadaljnja vprašanja govorcu postavlja žirija. Dokler govornikova odločitev ni ovržena, protikandidat nima pravice povedati svoje odločitve, četudi je ta veliko preprostejša.
7. Točkovanje. V vsakem krogu se podeli 12 točk, ki se razdelijo med govorca, nasprotnika in žirijo. Zvočnik za brezhibno rešitev prejme 12 točk. V nasprotnem primeru žirija govorniku odšteje točke za luknje v odločitvi. Cena vsake luknje je ocenjena s sodim številom točk. Če je govornik zakrpal luknjo po nasprotnikovem vprašanju, zastavljenem pred koncem poročila, se govorcu točke ne odvzamejo. Če je govornik zakrpal luknjo po nasprotnikovem vprašanju ob koncu poročila, se strošek luknje enakomerno razdeli med nasprotnika in govorca. Če govornik ne zapre luknje, nasprotnik takoj prejme polovico stroškov. Če nasprotnik luknje ni opazil, žirija pa je nanjo opozorila s svojimi vprašanji po zaključku, prejme žirija polovico cene luknje, druga polovica pa gre govorcu ali žiriji, odvisno od tega, ali je govornik uspelo zapreti luknjo ali ne.
8. Zamenjava vlog. Po preliminarnem točkovanju žirija nasprotnika vpraša, ali želi predstaviti celovito rešitev problema v primeru, ko je nasprotnik dokazal, da je govornik nima, ali želi zapolniti preostale luknje. Če se nasprotnik strinja z delno ali popolno zamenjavo vlog, začasno postane govornik in poskuša zaslužiti drugo polovico stroškov lukenj, ki jih je odkril. Nekdanji govornik lahko med nasprotovanjem sam pridobi polovico točk tistih, ki jih nekdanji nasprotnik poskuša pridobiti kot govornik. Zamenjave sekundarne vloge ni mogoče izvesti.
9. Validacija sestoji iz dejstva, da klicani ukaz noče povedati rešitve problema, ampak namesto tega preveri, ali ga je klicni ukaz rešil. V tem primeru klicna ekipa predlaga govorca, klicana pa nasprotnika. Če klicana ekipa takoj prizna, da nima rešitve, potem klicana ekipa prejme 6 točk. Govornik in nasprotnik v tem primeru nista določena in izstopi k deski se ne štejejo. Med preverjanjem veljavnosti ni mogoče izvesti zamenjave vlog. Če je nasprotnik pri preverjanju pravilnosti dokazal, da govornik nima rešitve, prejme najmanj 4 točke.
10. Vrstni red naslednjega klica pri preverjanju pravilnosti in. Če je klic prepoznan kot pravilen (klicna ekipa je predstavila rešitev ali nasprotnik ni mogel dokazati, da govorec nima rešitve), potem naslednji klic izvede klicana ekipa. Če je izziv prepoznan kot nepravilen (ekipa, ki je klicala, je takoj priznala, da nima rešitve, ali je nasprotniku uspelo dokazati, da govornik nima rešitve), potem ekipa, ki je klicala, znova izvede naslednji klic.
11. Zavračanje klicev. Od določenega kroga lahko ena od ekip zavrne nadaljnje izzive. V tem primeru lahko nasprotniki predlagajo govorce za katero koli nalogo, ki prej ni bila upoštevana, ekipa, ki je zavrnila izziv, pa predlaga nasprotnike. Ko so klici opuščeni, zamenjave vlog ni več mogoče izvesti.
12. Odmor. Komunikacija med govorcem in ekipo je dovoljena samo med 30-sekundnim odmorom, ki si ga ekipa vzame. Nasprotniki se lahko v tem času prav tako posvetujejo in porabijo vseh 30 sekund odmora. Ekipa si lahko vzame največ šest odmorov po 30 sekund na dvoboj. Če je nasprotnik nadaljeval z izdajo zaključka, lahko njegova ekipa v 10 sekundah umakne besede nasprotnika in vzame časovno omejitev. Če po zaključku nasprotnika v 10 sekundah ni prišlo do umika, se sklep nasprotnika šteje za opravljenega in ga ni več mogoče spremeniti.
13. Število izhodov na ploščo. Vsak igralec sme priti k mizi (bodisi kot nasprotnik ali govornik) največ dvakrat na bitko, ne glede na število članov ekipe, ki sodelujejo v tej bitki. Po želji ekipa ne sme postaviti nasprotnika v rundo in tako prihrani število izstopov.
14. Nadomestni nalog. Ekipa lahko kadarkoli zamenja govorca, kar je enakovredno uporabi dveh odmorov. Pri zamenjavi se izstop šteje obema udeležencema.
15. 10 minutni odmori. Vodje ekip imajo pravico zaprositi žirijo za 10-minutni odmor med borbo (približno vsaki dve uri). Odmor se lahko odobri samo med krogi. V tem primeru klicna ekipa pred odmorom opravi pisni razpis in ga preda žiriji, ki razglasi razpis po koncu odmora.
16. Konec boja. Bitka se konča, ko so obravnavane vse težave ali ko je ena od ekip zavrnila izziv, druga ekipa pa ni hotela povedati rešitve preostalih težav.
17. Določitev zmagovalca. Ekipa z največ točkami se šteje za zmagovalca bitke. Če razlika ne presega 3 točk, se borba šteje za neodločeno (razen v posebnih primerih).
18. Splošna pravila obnašanje JAZ. Med borbo ekipa komunicira z žirijo samo preko kapetana; če je kapitan na krovu - preko njegovega namestnika. Govorec in nasprotnik se nagovarjata le spoštljivo, na "ti". Če so ta pravila kršena, je ekipa najprej opozorjena, nato pa kaznovana s kazenskimi točkami.
19.Žirija. Žirija je vrhovni razlagalec pravil borbe. Odločitve žirije so zavezujoče za ekipe. Žirija lahko umakne nasprotnikovo vprašanje, ustavi poročilo ali ugovor, če so zamujeni. Žirija hrani protokol borbe na tabli. Če se ena od ekip ne strinja z odločitvijo žirije o problemu, ima pravico nemudoma zahtevati analizo stanja pri udeležbi starejšega v ligi. Po začetku naslednjega kroga rezultata prejšnjega kroga ni več mogoče spremeniti.
Bojna struktura.
I krog - Aritmetična mešanica.
II krog - Zgodovinski.
III krog - Algebraic.
Stopnja IV - Zabavne naloge.
Stopnja V - Geometrična.
Oprema.
2 tabeli za individualne naloge; nalogne kartice; prazni listi za izpolnjevanje nalog, 2 lista s koordinatnimi osemi; 2 kalkulatorja; plakati z risbami trikotnikov, s številko 18446744073709551615.
Priprava dogodka.
Izberite kapetana ekipe (razreda), izmislite ime, moto ekipe, pripravite komična darila za nasprotno ekipo. Na oder postavimo 2 mizi, na kateri položimo liste za zapisovanje reševanja posameznih nalog. Žirijo izberite med srednješolci in učitelji matematike.
Napredek dogodka.
Vodenje.
Zakaj slovesnost okoli?
Ali slišite, kako hitro je govor utihnil?
Prišla je gostja - kraljica vseh znanosti,
In ne pozabite nas na veselje teh srečanj.Krožijo govorice o matematiki
Da spravi svoj um v red,
Ker dobre besede
Ljudje pogosto govorijo o njej.Daješ nam matematiko
Za premagovanje stiske utrjevanje.
Mladost se uči z vami
Razviti voljo in iznajdljivost,In za to, da v ustvarjalnem delu
Pomagajte v težkih trenutkih
Danes smo vam iskreno
Pošiljamo bučen aplavz.
(Aplavz.)
Vodenje.
Matematični boj odpiram
Želim vam vse uspehe
Misli, misli, ne zehaj,
Hitro preštej vse v mislih!
Zdaj pa spoznajmo ekipe.
(Kapitani predstavijo ime, moto, izmenjajo komična darila.)
Vodenje.
Ena, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 -
Vse se da prešteti
Štejte, merite, stehtajte.Koliko semen je v paradižniku
Koliko čolnov na morju
Koliko vrat je v sobi
Na voznem pasu - luči,Koliko kamnov je na gori
Koliko premoga je na dvorišču.
Koliko vogalov je v sobi
Koliko nog imajo vrabciKoliko prstov je na rokah
Koliko prstov je na nogah
Koliko klopi na vrtu
Koliko kopejk v obližu?
- Napovedujem začetek prvega kroga, ki se imenuje "Aritmetična mešanica".
I krog "Aritmetična mešanica"
JAZ. Dve osebi iz ekipe opravita naloge na kartah:
1) Izračunaj:
II. Za ostale udeležence so naloge:
V diližansi se pelje osem ljudi, na prvi postaji jih je izstopilo pet, vstopili trije. Peljali smo se naprej, na naslednjih postajah sta izstopila dva, nato pet in na koncu še trije. Nato je diližansa prispela do končne postaje, kjer so vsi izstopili. Koliko postankov je bilo?
odgovor: 5.
2) Po cesti ob grmovju
Bilo je 11 repov.
Lahko bi tudi štel
To je prehodilo 30 metrov.Gre nekam skupaj
Petelini in pujski.
In moje vprašanje za vas je naslednje:
Koliko petelinov je bilo?
odgovor: 7.
III. Ena oseba iz ekipe, vsak mora šteti po vrstnem redu do trideset, vendar namesto številk, ki so deljive s tri in se končajo na tri, recite: "Ne bom zašel."
IV.Šahovnico so izumili v Indiji. Po legendi je bila ta igra zelo všeč indijskemu princu Siromu, ki je želel njenega izumitelja velikodušno nagraditi.
"Vprašaj, kar hočeš, dovolj sem bogat, da ti izpolnim najbolj cenjeno željo," je princ rekel izumitelju šaha, znanstveniku po imenu Seta.
Izumitelj je rekel, da mu bodo za nagrado dali toliko riževih zrn, kot bi bila vsota, če bi eno riževo zrno postavili na prvo polje šahovnice, dve zrni na drugo, štiri na tretje itd. vsakič podvojite število zrn. Princ se je tako, po njegovem mnenju, poceni nagradi nasmejal in znanstveniku ukazal, naj takoj izda riž za vseh 64 polj šahovnice.
Toda nagrada v tem znesku ni bila podeljena izumitelju, saj princ ni imel takšne količine žita, ki jo je zahteval šaljivec-znanstvenik.
Izračun kaže, da je moral izumitelj izdati:
2 +2 2 + 2 3 + 2 4 + … + 2 64 = 18446744073709551615 zrn.
(Odprite tri števke od konca in ekipi izmenično bereta prejeta števila.)
odgovor: 18 kvintiljonov 446 kvadrilijonov 744 bilijonov 73 milijard 709 milijonov 551 tisoč 615.
Vodenje. Matematiki so izračunali, da bo imelo vse to žito maso približno 700 milijard ton. Če bi ga raztresli po zemlji, bi nastala približno 1 cm debela plast riža.
Žirija povzame rezultate prvega kroga.
Zvoki glasbe (simfonija št. 40 Mozarta).
Vodenje. Bila je odlična glasba. Glasba velikega skladatelja, ki je imel rad matematiko. Slikal je tla, stene, opravljal zapletene matematične izračune. Imel je odlično matematično znanje ( Priloga 2, diapozitiv 1). S to glasbo odpiramo naslednji krog.
II krog "Zgodovinski"
JAZ.
Naloga: zapiši imena slavnih matematikov in fizikov.
II. Ostali so zastavljena vprašanja o zgodovinski temi:
1) Leta 1735 se je zgodilo neverjetno dejstvo. Sanktpeterburška akademija znanosti je od vlade prejela predlog za izvedbo hitrega, a izjemno težkega izračuna. Akademiki so za dokončanje te naloge potrebovali več mesecev. Vendar pa je eden od matematikov te akademije ( Priloga 2, diapozitiv 2) se je zavezal, da bo te izračune izvedel v treh dneh, in na veliko začudenje te akademije mu je to tudi uspelo. Toda to delo ga je drago stalo.
Poimenujte tega matematika in pojasnite, kaj pomeni: "to delo ga je drago stalo."
odgovor: Euler. Po izračunih mu je izteklo desno oko in do konca življenja je bil slep.
2) Prvi učbenik matematike v Rusiji je bil enciklopedija matematičnega znanja. Na naslovni strani tega čudovitega učbenika sta portreta Pitagore in Arhimeda, na hrbtni strani pa šopek rož, pod katerim so verzi:
»Sprejmi, mlada, cvetje modrosti,
Prosim, nauči se aritmetike,
Držite se različnih pravil in kosov v njem ... "
Mihail Vasiljevič Lomonosov je to knjigo poimenoval »Vrata njegove učenosti«. Kdo je avtor tega prvega v matematiki? Kako mu je bilo ime?
odgovor:"Aritmetika - to je znanost o številkah", avtor je Magnitsky. Pravi priimek - Telyatin, rojen v provinci Tver ( Priloga 2, diapozitiv 3).
3) Kateri od starogrških matematikov je aktivno sodeloval na olimpijskih igrah in bil zmagovalec v peteroboju?
Vodenje. Verjetno že ugibate, da je naslednji krog "Algebraic".
III krog "Algebraic".
JAZ. Dve osebi na ekipo:
1 naloga: Označite točke na koordinatni ravnini in jih povežite zaporedno:
(-2;3), (-3;4), (-1;6), (5;7), (3;5), (1;5), (1;3), (6;2) , (8;-4), (8;-6), (-3;-6), (-1;-4), (0;-4), (-1;-1), (-1; -3), (-2;0), (-1;1), (-1;2), (-2;3) in (-1,5; 5).
2 naloga: Primerjaj:
7 celic 2 2 in ((2 2) 2) 2
8 celic (cos 60º) 2 in (cos 60º) 3
II. Vodilni: algebro lahko uporabimo na nematematičnih področjih. Na primer, lahko grafično prikažete pregovore in reke.
Vzemimo pregovor: "Kot pride, se odzove." Dve osi: "akustična os" - vodoravno in navpično - "odzivna os". Odziv je hud. Graf bo simetrala koordinatnega kota.
odzivna os pregovor graf
aucana os
Vabljeni k upodabljanju pregovorov:
7 celic - "Sveti, a ne greje."
8 celic "Brez vložka, brez dvorišča."
odgovor: 7 celic ena od polgredi
8 celic je točka presečišča koordinatnih osi.
III. Ena oseba na ekipo.
Naloga: izračunajte na kalkulatorju
((14628,25 + 4: 0,128) : 1,011 0,00008 + 6,84) : 12,5
odgovor: 0,64.
Žirija povzema rezultate tretjega kroga.
Logični premor (sličica) (Priloga 1).
Vodenje. Torej, napovedujem IV krog "Smešnih problemov".
IV krog "Smešne naloge".
JAZ.
Vaja: Narišite osebo s številkami in matematičnimi simboli.
II. Dve osebi na ekipo:
Vaja: Rešite problem na različne načine.
Tri račke in štiri gosenice tehtajo 2 kg 500 g, štiri račke in tri gosenice pa 2 kg 400 g. Koliko tehta ena goska?
III. Ostale naloge so:
1) Fantje so žagali hlode na meter dolge kose. Žaganje enega takega kosa traja eno minuto. V koliko minutah bodo razrezali 5 metrov dolgo poleno?
odgovor: 4 minute.
2) Ekipa treh konj je v eni uri prevozila 15 km. Kako hitro je potoval posamezen konj?
odgovor: 15 km/h.
3) Koliko bo trikrat 40 in 5?
odgovor: 4040405.
4) Dva človeka imata 35 ovac. Eden ima 9 ovac več kot drugi. Koliko ovac ima vsak?
odgovor: 13 in 22.
5) Vlak je odpeljal iz Moskve proti Peterburgu s hitrostjo 60 km/h, drugi vlak pa je odpeljal iz Peterburga proti Moskvi s hitrostjo 70 km/h. Kateri od vlakov bo v času srečanja dlje od Moskve?
odgovor: enako.
6) Kolikšen je produkt vseh števk?
odgovor: 0.
7) Dva ducata krat tri ducate. Koliko desetin?
odgovor: 72.
8) Aljoša in Borja skupaj tehtata 82 kg, Aljoša in Vova 83 kg, Borja in Vova 85 kg. Koliko tehtajo Aljoša, Borja in Vova skupaj?
odgovor: 125 kg.
9) Sveže razrezana lubenica je vsebovala 99 % vode. Po sušenju je bila vsebnost vode 98 %. Kolikokrat se je lubenica skrčila?
odgovor: na začetku - 1% suhe snovi glede na maso in po sušenju - 2%. To pomeni, da se je delež suhe snovi v lubenici podvojil, masa same lubenice pa se je prepolovila.
10) S pomočjo računalnika so izračunali, da otrok v povprečju uporabi skoraj 3600 besed, najstnik pri 14 letih že 9000 besed, odrasel več kot 11000, A.S. Puškin je v svojih delih uporabil 21200 različnih besed. Kolikokrat je besedni zaklad najstnika večji od ljudožerke Ellochke iz znanega satiričnega romana Ilfa in Petrova "Dvanajst stolov"?
odgovor: 450-krat.
Žirija povzema rezultate četrtega kroga.
Vodenje. In zdaj - majhen premor. Vaša pozornost je vabljena na pesem "Spet dvojka" (Priloga 1).
Vodenje. Napovedujem V krog "Geometric".
V krog “Geometrija”
JAZ. Ena oseba na ekipo:
Vaja: Kvadratni list papirja razrežite na dva neenaka dela in nato iz njiju sestavite trikotnik.
II. Blitz anketa (ocenjuje se čas in pravilnost odgovorov).
Vprašanja za prvo ekipo:
Kako se imenuje:
Odsek črte, ki povezuje točko na krogu z njegovim središčem. (polmer).
- Izjava, ki zahteva dokaz. (Izrek).
- Kot je manjši od pravega. (začinjeno).
- Pravokotnik z enakimi stranicami. (Kvadrat).
- Razmerje med nasprotnim krakom in hipotenuzo. (Sinusi).
- Največja tetiva v krogu. (Premer).
Del premice, omejen z ene strani. (Žarek).
- Naprava za merjenje kotov. (Kotomer).
– Kot, ki meji na kot trikotnika pri danem oglišču. (Zunanji).
- Prevedeno iz latinščine "rezanje na dva dela." (simetrala).
Vprašanja za drugo ekipo:
Kako se imenuje:
Odsek, ki povezuje oglišče trikotnika z razpoloviščem nasprotne stranice. (mediana).
- Izjava brez dvoma. (Aksiom).
Odsek, ki povezuje dve točki na krožnici. (akord).
Vsota dolžin vseh stranic pravokotnika. (Obseg).
- Razmerje med sosednjim krakom in hipotenuzo. (Kosinus).
- Naprava za gradnjo krogov. (Kompas).
- Vrednost razširjenega kota. (180º).
Romb z vsemi pravimi koti. (Kvadrat).
Del premice, ki je omejen z dveh strani. (Odsek črte).
– Prevedeno iz latinskega jezika »napera kolesa«. (polmer).
III. Vodenje.
Pogosto predšolski otrok ve
Kaj je trikotnik.
In kako ne bi vedel ...Ampak to je čisto nekaj drugega -
Zelo hitro in spretno
Preštejte trikotnike.Na primer, na tej sliki
Koliko različnih? Razmisli!
Vse skrbno raziščite
Tako na robu kot znotraj.
Koliko trikotnikov je na sliki?
Vodenje. Medtem ko žirija povzema zadnji krog in celotno igro vabljeni k ogledu prizora Aritmetična sredina v izvedbi učencev 7. razreda. (Priloga 1).
Žirija povzema rezultate pete runde in celotne borbe.
Zmagovalna ekipa je nagrajena, poraženci prejmejo tolažilno nagrado.
Vodenje.
Oh modri možje tega časa!
Ne moreš najti prijateljev.Boj je danes končan
Toda vsi bi morali vedeti:Znanje, vztrajnost, delo
Vodi k napredku v življenju!
