Математически битки. Учебно-методически материал по темата: Математическа битка

Цели: развиват интерес към математиката, логиката и изобретателността, способността за доказване и обяснение; комуникативна компетентност.

Подготовка за урока: задачите за математическа борба се записват на албумни листове в три екземпляра: за отбори и за учителя.

Ходът на урока:

• Два отбора участват в математическа битка. Всеки отбор има капитан, който се определя от отбора преди началото на битката. Борбата се състои от два етапа. Първият етап е решаването на проблеми, вторият е самата битка. По време на първия етап решаването на проблеми може да се извърши съвместно от целия екип. Не забравяйте, че никой от участниците в битката не може да отиде до дъската повече от два пъти. Следователно, участник, който е решил много проблеми, които не са били решени от други, трябва по време на първия етап да разкаже на своите съотборници за своите решения.
• Вторият етап започва със състезанието на капитаните. По решение на отбора всеки член на отбора може да участва в състезанието вместо капитана. Отборът победител решава кой отбор ще направи първото предизвикателство. Това, както и всички други отборни решения, се обявява от капитана.

Състезание на капитаните:
Провежда се супер блиц на три въпроса, печели капитанът, който вкара две или три точки. Капитанът може да спечели точка, като отговори правилно на въпроса. Пръв отговаря този, който бързо вдига сигналната карта (подготвена предварително) или ръката си.

• Шоколадов блок струва 10 рубли и още половин шоколадов блок. Колко струва едно шоколадово блокче?
• Зайците режат трупи. Направиха 10 разфасовки, колко трупи получиха?
• Колко пръст има в дупка с дълбочина 2 m, ширина 2 m и дължина 2 m?

Отговори: 20 рубли; 11 трупи; въобще не.

• Обаждането се извършва по следния начин. Капитанът обявява: „Предизвикваме противниците на задача номер...“. Другият отбор може или не може да приеме предизвикателството. Екипът, приел предизвикателството, поставя говорител, друга команда - опонент. След среща с отборите капитаните извикват противника и оратора.Задачата на оратора е да даде ясно и разбираемо решение на проблема. Задачата на опонента е да намери грешки в доклада. По време на презентацията опонентът няма право да възразява на оратора, но може да го помоли да повтори неясно място. Основната задача на опонента е да забележи всички съмнителни места и да не ги забравя до края на доклада. В края на доклада се провежда дискусия между оратора и опонента. , по време на който опонентът задава въпроси по всички неясни места в доклада. Дискусията завършва със заключението на опонента: „Съгласен съм с решението“ или „Мисля, че няма решение, тъй като не е обяснено това и това“.
• След това журито (учителят) присъжда точки съгл следните правила. Всяка задача струва различен брой точки, като различни нива на трудност. Първата и втората задача – 6 точки. Трето, четвърто, пето и шесто - 8 точки. Седмо и осмо - 10 точки. Девети и десети - 12 точки. В случай на абсолютно правилно решение всички тези точки се получават от екипа на оратора. За грешки и неточности се отнемат точки. Броят взети точки се определя от близостта на историята до правилното решение. Ако грешките са открити от противника, тогава противниковият отбор получава до половината от отнетите точки. В противен случай всички избрани точки отиват при журито. Ако журито реши, че докладът не съдържа решение на задачата, тогава противниковият отбор има право да каже правилното решение. В същото време към точките, събрани за противопоставяне, тя може да добави точки за разказване на решението на проблема. Отборът, който е направил неправилен отчет, поставя противник и може да печели точки на противника.
• Екипът, получил обаждането, може да откаже да докладва. В този случай обаждащият се екип трябва да докаже, че има решение на проблема. За да направи това, тя излага говорителя, а вторият отбор - противника. Ако няма решение и това се докаже от противниковия отбор, тогава той получава половината точки от тази задача, а извикащият отбор е длъжен да повтори предизвикателството. Тази процедура се нарича валидиране на повикване. Във всички останали случаи повикванията се преплитат.
• По време на двубой всеки отбор има право на шест почивки от 30 секунди. Почивки се правят в случаите, когато е необходимо да се помогне на стоящ ученик на дъската или да се замести. Решението за почивка се взема от капитана.
• Отборът, получил право на предизвикателство, може да го откаже. В този случай, до края на битката, само техните противници имат право да докладват, а отборът, който е отказал, може само да се противопостави. В този случай опозицията се извършва съгласно обичайните правила.
• В края на битката журито изчислява точките и определя отбора победител. Ако разликата в броя точки не надвишава 3 точки, тогава в битката се записва равенство.
• Отбор може да бъде наказан с до 6 точки за шум, грубо отношение към противник, неспазване на изискванията на журито и др.

„Математическа битка“ е втората по популярност форма на математически състезания след класическите олимпиади. Математическият бой е изобретен в средата на 60-те години от учителя по математика в училище № 30 в Ленинград Йосиф Яковлевич Веребейчик. За разлика от олимпиадите, matboy е отборно математическо състезание, което допринася за развитието на способността за колективно решаване на проблеми, което е особено ценно в съвременна наукакогато един глобален проблем често се решава от голям екип от изследователи. През 40-те години на своето съществуване математическите битки придобиха огромна популярност в различни части на страната ни. Градските и регионалните състезания се провеждат под формата на мат-момчета, нито едно лятно математическо училище не минава без мат-момчета. Въпреки името, за тези турнири се събират ученици от цяла Русия и дори от съседните страни. Пролетният турнир винаги се провежда в Киров, есенният - в един от градовете на Урал или Сибир. XXII турнир се проведе в Омск, следващият XXIV ще се проведе в Нижни Тагил.От есента на 1997 г., в памет на великия математик и прекрасен учител Андрей Николаевич Колмогоров, ежегодно се провеждат математически турнири за гимназисти. Тези турнири традиционно събират най-силните участници и с право са признати за неофициален отборен шампионат на Русия по математика сред учениците. През ноември 2003 г. в Москва се проведе "VII Мемориална купа на Колмогоров", VIII Купа ще се проведе през есента на 2004 г. в Екатеринбург. През октомври 2002 г. и април 2004 г. в Тула се проведоха I и II Всеруски студентски турнири математически битки, в който участваха екипи от университети и педагогически институти от различни части на Русия (Краснодар, Ростов, Самара, Рязан, Оренбург, Казан, Челябинск, Екатеринбург, Курган и др.). "Ленинград"). Основната разлика се състои в това, че в правилата на "Ленинград" отборът предизвиква противника към някаква задача, докато в правилата на "Тула" самият отбор е призван да реши проблема, който "харесва". (По-подробно тези правила могат да бъдат сравнени чрез изучаване на съответните раздели на нашия уебсайт.) Но без значение какви са правилата на matboy, истината се ражда в спора между „говорещия“ и „опонента“ (обаче, журито играе важна роля в този спор), които получават възможност да демонстрират не само силата на своите мисли, но и ораторско изкуство. Тоест matboy съчетава математика, спортна играи театрално представление. Вероятно това е неговата особена привлекателност за всички, които са близо до великата и красива наука - математиката.

Правила за математически битки

1. Боен ред. Математически бойе състезание между два отбора по решаване на математически задачи. Състои се от две части. Първо отборите получават условията на задачите и определено време за решаването им. При решаване на задачи отборът може да използва всякаква печатна литература, непрограмируеми калкулатори, но няма право да общува с никого, освен с журито. Също така отборите нямат право да използват интернет, всякакви електронни медии и мобилни телефони. След това време започва същинската битка, когато отборите си казват как да решават проблемите.

2. Начало на битката. Борбата започва с състезание на капитани. Капитанът, който първи реши предложената задача, вдига ръка и представя отговора. Ако отговорът му е верен, той печели, ако не е верен, печели опонентът му, който не е длъжен да изпрати своя отговор. Отборът, който спечели състезанието за капитани, решава дали иска да извика противниковия отбор за отчет в първия кръг или да бъде извикан.

3. Боен ред.Борбата се състои от няколко кръгове. В началото на всеки кръг един от отборите предизвиква другия отбор на един от проблемите, чиито решения все още не са разказани. Обаждащият се екип може също да откаже по-нататъшни повиквания (§ 11). Извиканата команда може да приеме повикването (§ 4) или да извърши проверка за валидиране (§ 9).
Отборът, който е направил предизвикателството в текущия рунд, става предизвикан в следващия рунд, освен в случай на неправилно предизвикателство (§ 10), когато е принуден да повтори предизвикателството в следващия рунд.

4. Прието обаждане. Ако предизвикателството е прието, извиканият отбор поставя говорител, извикащият отбор - опонент. Отбор, който желае да запази бордовете (§ 13), може да откаже да излъчи опонент. Тогава тя не участва в този кръг. Докладчикът, с разрешение на журито, може да вземе хартия с чертежи и изчисления. Но той няма право да вземе със себе си текста на решението. Говорителят казва решението на проблема; опонентът, по споразумение с оратора, му задава въпроси или в хода на изложението, или след доклада. Всички изчисления, като правило, се извършват от високоговорителя на дъската и без използването на калкулатор. За доклада се отделят не повече от 15 минути, за последващата дискусия на опонента и оратора не повече от 15 минути.

5. Права на оратор и опонент.
По време на презентацията опонентът може: да задава въпроси на оратора с негово съгласие; помолете оратора да повтори всяка част от доклада; позволяват на оратора да не доказва никакви очевидни факти от гледна точка на опонента.
По време на дискусията ораторът може: да поиска от опонента да изясни въпроса; отказват да отговорят на въпроса на опонента, мотивирайки отказа си с факта, че (а) той няма отговор, (б) той вече е отговорил на този въпрос, (в) въпросът, според него, не е от значение за задачата .
По време на дискусията опонентът може: да поиска от оратора да повтори която и да е част от доклада; помолете говорещия да изясни някое от изявленията си; помолете оратора да докаже формулираното неочевидно, недобре известно твърдение (фактите, включени в училищния курс по математика, обикновено се считат за добре известни).
Ораторът не е длъжен: да посочи начина за получаване на отговора, ако може да докаже по друг начин правилността и пълнотата на отговора; сравнете вашия метод на решение с други възможни методи.

6.Заключение на опонента. Когато се задават въпроси и се получават отговори, опонентът прави заключение в една от трите форми: (а) „Напълно съм съгласен с решението“; (б) „Решението е основно правилно, но има следните недостатъци...“; (c) „Решението е грешно, основната грешка е следната...“. Опонентът трябва да помни, че накрая журито оценява не неговите въпроси, а неговото заключение, което трябва да бъде мотивирано!
Заключението за неправилно решение може да бъде направено под формата: "Решението е неправилно, имам контрапример." В този случай журито моли опонента да представи писмен контрапример, без да го разкрива на оратора. Ако журито приеме контрапример, на оратора се дава минута да се опита да коригира решението. Подобни действия се предприемат по искане на опонента „Решението е непълно, не са разгледани всички дела“.
Ако опонентът се съгласи с решението, той и неговият отбор вече не участват в този кръг; допълнителни въпроси към оратора се задават от журито. Докато решението на оратора не бъде опровергано, опонентът няма право да каже решението си, дори и да е много по-просто.

7. Точкуване.Във всеки кръг се присъждат 12 точки, които се разпределят между оратора, опонента и журито. Говорителят за безпогрешно решение получава 12 точки. В противен случай журито отнема точки от високоговорителя за дупките, съдържащи се в разтвора. Цената на всяка дупка се оценява с четен брой точки. Ако ораторът е закърпил дупката след въпроса на опонента, зададен преди края на доклада, точките на оратора не се отнемат. Ако ораторът е закърпил дупката, след като въпросът на опонента е бил зададен в края на доклада, цената на дупката се разделя поравно между опонента и оратора. Ако говорителят не успее да затвори дупката, опонентът веднага получава половината от цената си. Ако опонентът не е забелязал дупката и журито я посочи с въпросите си след приключването, журито получава половината от цената на дупката, а втората половина отива при оратора или журито, в зависимост от това дали ораторът успя да затвори дупката или не.

8. Смяна на ролите. След предварителното оценяване, журито пита опонента дали желае да представи цялостно решение на задачата в случай, че опонентът е доказал, че ораторът го няма, или да запуши останалите дупки. Ако опонентът се съгласи с частична или пълна смяна на ролите, той временно става говорител и се опитва да спечели втората половина от цената на дупките, които е открил. Бивш оратор, докато се противопоставя, може сам да спечели точки в половината от тези, които бившият опонент се опитва да спечели като оратор. Не може да се извърши смяна на вторична роля.

9. Валидиранесе състои в това, че извиканата команда отказва да каже решението на проблема, а вместо това проверява дали извикващата команда го е решила. В този случай извикващият отбор ще посочи говорител, а повиканият отбор ще посочи опонент. Ако извикащият екип веднага признае, че няма решение, тогава повиканият отбор получава 6 точки. Говорителят и противникът в този случай не се назначават и излизанията на дъската не се зачитат. По време на валидирането не може да се извърши смяна на ролите. Ако при проверка на коректността противникът докаже, че ораторът няма решение, тогава той получава най-малко 4 точки.

10. Редът на следващото повикване при проверка на коректносттаИ. Ако обаждането е разпознато като правилно (повикващият екип е представил решение или опонентът не е могъл да докаже, че говорещият няма решение), тогава следващото обаждане се прави от повикания екип. Ако предизвикателството бъде разпознато като неправилно (извикващият екип веднага призна, че няма решение, или опонентът успя да докаже, че говорещият няма решение), тогава повикващият екип отново прави следващото извикване.

11. Отхвърляне на обаждания. Започвайки от определен кръг, един от отборите може да откаже следващи предизвикателства. В този случай опонентите могат да номинират оратори за всякакви задачи, които не са разгледани преди това, а отборът, който е отказал предизвикателството, номинира опоненти. След като повикванията бъдат изоставени, обръщането на ролите вече не може да се извършва.

12. Тайм-аут. Комуникацията между говорещия и екипа е разрешена само по време на 30-секундната пауза, взета от екипа. Противниците по това време също могат да се съвещават, прекарвайки всичките 30 секунди от почивката. Един отбор може да прави не повече от шест почивки от 30 секунди на битка. Ако опонентът продължи да издава заключение, неговият отбор в рамките на 10 секунди може да оттегли думите на опонента и да вземе таймаут. Ако след приключването на противника в рамките на 10 секунди не е имало оттегляне, тогава заключението на противника се счита за направено и вече не може да бъде променено.

13. Брой изходи към дъската. Всеки играч има право да идва на дъската (независимо дали като опонент или говорител) не повече от два пъти на битка, независимо от броя на членовете на отбора, участващи в тази битка. Ако желаете, отборът може да не постави противника в рунда, като по този начин спестява броя на излизанията.

14. Заповед за заместване. Екипът може да смени говорителя си по всяко време, което е еквивалентно на използване на две паузи. При замяна излизането се зачита и на двамата участници.

15. 10 минути почивки. Капитаните на отборите имат право да поискат от журито 10-минутна почивка по време на битката (приблизително на всеки два часа). Почивка може да се дава само между рундове. В този случай извикащият екип преди почивката прави писмено обаждане и го предава на журито, което обявява обаждането след края на почивката.

16. Край на битката. Битката приключва, когато всички проблеми са разгледани или когато един от отборите е отказал предизвикателството, а другият отбор е отказал да каже решенията на останалите проблеми.

17. Определяне на победителя. Отборът с най-много точки се счита за победител в битката. При разлика не повече от 3 точки, битката се счита за завършила наравно (освен в специални случаи).

18. Общи правилаповедениеаз По време на битката отборът комуникира с журито само чрез капитана; ако капитанът е на дъската - чрез неговия заместник. Говорещият и опонентът се обръщат един към друг само уважително, на „ти“. Ако тези правила са нарушени, отборът първо се предупреждава, а след това се наказва с наказателни точки.

19.жури. Журито е върховният тълкувател на правилата на битката. Решенията на журито са задължителни за отборите. Журито може да премахне въпроса на опонента, да спре доклада или възражението, ако се забави. Журито съхранява протокола от битката на дъската. Ако някой от отборите не е съгласен с решението на журито по проблема, той има право незабавно да поиска анализ на ситуацията с участието на старшия в лигата. След началото на следващия кръг, резултатът от предишния кръг вече не може да се променя.

Бойна структура.

I кръг - Аритметична смес.
II кръг – Исторически.
III кръг – Алгебричен.
IV етап – Забавни задачи.
V етап - Геометричен.

Оборудване.

2 маси за индивидуални задачи; карти със задачи; празни листове за попълване на задачи, 2 листа с координатни оси; 2 калкулатора; плакати с рисунки на триъгълници, с номер 18446744073709551615.

Подготовка на събитието.

Изберете капитан на отбор (клас), измислете име, мото на отбора, подгответе комични подаръци за противниковия отбор. На сцената се поставят 2 маси, на които се поставят листове за записване на решението на отделните задачи. Изберете жури от гимназисти и учители по математика.

Напредък на събитието.

Водещ.

Защо тържественост наоколо?
Чуваш ли колко бързо замлъкна речта?
Появи се гост - кралицата на всички науки,
И не ни забравяйте радостта от тези срещи.

Носи се слух за математиката
Че тя подрежда ума си,
Защото добрите думи
Хората често говорят за нея.

Ти ни даваш математика
За преодоляване на трудностите закаляване.
Младостта се учи с вас
Развивайте както воля, така и изобретателност,

И за това, че в творческата работа
Помагайте в трудни моменти
Днес ние искрено към вас
Изпращаме бурни аплодисменти.

(Аплодисменти.)

Водещ.

Математически бой отварям
Пожелавам успех на всички
Мисли, мисли, не се прозявай,
Бързо пребройте всичко наум!

Сега нека се запознаем с отборите.

(Капитаните представят името, мотото, разменят комични подаръци.)

Водещ.

Едно, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 -
Всичко може да се преброи
Пребройте, измерете, претеглете.

Колко семена има в един домат
Колко лодки по морето
Колко врати има в стаята
В платното - фенери,

Колко камъни има на планината
Колко въглища има в двора.
Колко ъгли има в стаята
Колко крака имат врабчетата

Колко пръста има на ръцете
Колко пръста има на краката
Колко пейки в градината
Колко копейки в кръпка?

- Обявявам началото на първи кръг, който се казва "Аритметична смес".

I кръг "Аритметична смес"

азДвама души от екипа изпълняват задачи на картите:

1) Изчислете:

II.За останалите участници задачите са:

Осем души пътуват в дилижанс, на първата спирка слязоха петима, качиха се трима. Продължихме, на следващите спирки слязоха двама, после пет и накрая още трима. След това дилижансът пристигна на крайната спирка, където слязоха всички. Колко спирки имаше?

Отговор: 5.

2) По пътя покрай храстите
Имаше 11 опашки.
Можех и да смятам
Това измина 30 фута.

Отиват някъде заедно
Петли и прасенца.
И въпросът ми към вас е следният:
Колко петела имаше?

Отговор: 7.

III.Един човек от екипа, всеки трябва да брои по ред до тридесет, но вместо числа, които се делят на три и завършват на три, кажете: „Няма да се заблудя“.

IV.Шахматната дъска е изобретена в Индия. Според легендата индийският принц Сиром много харесал тази игра и искал щедро да възнагради нейния изобретател.

„Искай каквото искаш, аз съм достатъчно богат, за да изпълня най-съкровеното ти желание“, каза принцът на изобретателя на шаха, учен, чието име беше Сета.

Изобретателят казал, че като награда ще му дадат толкова зърна ориз, колкото би била сумата, ако едно зърно ориз се постави на първото поле на шахматната дъска, две зърна на второто, четири на третото и т.н. удвояване на броя на зърната всеки път. Принцът се засмя на такава, според него, евтина награда и нареди на учения незабавно да раздаде ориз за всичките 64 квадрата на шахматната дъска.

Но наградата в тази сума не беше дадена на изобретателя, тъй като принцът нямаше такова количество зърно, което шегаджият-учен поиска.

Изчислението показва, че изобретателят трябва да издаде:

2 +2 2 + 2 3 + 2 4 + … + 2 64 = 18446744073709551615 зърна.

(Отворете три цифри от края и отборите се редуват да четат получените числа.)

Отговор: 18 квинтилиона 446 квадрилиона 744 трилиона 73 милиарда 709 милиона 551 хиляди 615.

Водещ.Математиците са изчислили, че цялото това зърно ще има маса от около 700 милиарда тона. Ако беше разпръснат върху земната суша, би се образувал слой ориз с дебелина около 1 см.

Журито обобщава резултатите от първия кръг.

Звуци на музика (симфония № 40 от Моцарт).

Водещ.Имаше страхотна музика. Музика на великия композитор, който обичаше математиката. Той рисува пода, стените, извършвайки сложни математически изчисления. Имаше отлични математически познания ( Приложение 2, слайд 1). Именно с тази музика откриваме следващия тур.

II кръг “Исторически”

аз

Задача: запишете имената на известни математици и физици.

II.На останалите се задават въпроси по историческа тема:

1) Удивителен факт се случи през 1735 г. Академията на науките в Санкт Петербург получи предложение от правителството да извърши прибързано, но изключително трудно изчисление. Академиците се нуждаеха от няколко месеца, за да изпълнят тази задача. Въпреки това, един от математиците на тази академия ( Приложение 2, слайд 2) се зае да извърши тези изчисления за три дни и наистина, за голямо учудване на тази Академия, той го направи. Но тази работа му струваше скъпо.

Назовете този математик и обяснете какво означава: „тази работа му струваше скъпо“.

Отговор:Ойлер. След изчисленията дясното му око изтича и до края на живота си той ослепява.

2) Първият учебник по математика в Русия е енциклопедия на математическите знания. На заглавната страница на този прекрасен учебник има портрети на Питагор и Архимед, а на гърба има букет цветя, под който са стиховете:

„Приеми, млади, цветята на мъдростта,
Моля, научете аритметика,
Придържайте се към различни правила и части в него ... ”

Михаил Василиевич Ломоносов нарича тази книга „Портите на неговото учение“. Кой е авторът на това първо в математиката? Как се казваше?

Отговор:„Аритметика - тоест наука за числата“, авторът е Магнитски. Истинско фамилно име - Телятин, родом от Тверска провинция ( Приложение 2, слайд 3).

3) Кой от древногръцките математици е участвал активно в олимпийските игри и е бил победител в петобоя?

Водещ.Вероятно вече се досещате, че следващият кръг е „Алгебричен“.

III кръг „Алгебричен“.

азДвама души в екип:

1 задача:Маркирайте точки на координатната равнина и ги свържете последователно:

(-2;3), (-3;4), (-1;6), (5;7), (3;5), (1;5), (1;3), (6;2) , (8;-4), (8;-6), (-3;-6), (-1;-4), (0;-4), (-1;-1), (-1; -3), (-2;0), (-1;1), (-1;2), (-2;3) и (-1,5; 5).

2 задача:Сравнете:

7 клетки 2 2 и ((2 2) 2) 2

8 клетки (cos 60º) 2 и (cos 60º) 3

II. Водещ:алгебрата може да се приложи в нематематически области. Например, можете да изобразите графично поговорки и поговорки.

Да вземем поговорката: „Както дойде, така ще се отзове“. Две оси: “акустична ос” – хоризонтално и вертикално – “ос на реакция”. Отговорът е възклицание. Графиката ще бъде ъглополовяща на координатния ъгъл.

отговор ос поговорка графика

aucana axis

Поканени сте да изобразите поговорки:

7 клетки - "Свети, но не топли."

8 клетки „Няма кол, няма двор.“

Отговор: 7 клетки един от полуосите

8 клетки е пресечната точка на координатните оси.

III.По един човек на екип.

Задача: изчислете на калкулатор

((14628,25 + 4: 0,128) : 1,011 0,00008 + 6,84) : 12,5

Отговор: 0,64.

Журито обобщава резултатите от третия кръг.

Логическа пауза (миниатюра) (Приложение 1).

Водещ.И така, обявявам IV кръг на "Забавни задачи".

IV кръг "Забавни задачи".

аз

Упражнение:Нарисувайте човек с помощта на числа и математически символи.

II.Двама души в екип:

Упражнение:Решете проблема по различни начини.

Три патета и четири гъсеници тежат 2 кг 500 г, а четири патета и три гъсеници тежат 2 кг 400 г. Колко тежи една гъска?

III.Останалите задачи са:

1) Момчетата разрязаха трупи на парчета с дължина метър. Рязането на едно такова парче отнема една минута. За колко минути ще отрежат дънер с дължина 5 метра?

Отговор: 4 минути.

2) Екипаж от три коня изминава 15 км за един час. Колко бързо е пътувал всеки кон?

Отговор: 15 км/ч.

3) Колко ще бъде три по 40 и 5?

Отговор: 4040405.

4) Двама мъже имат 35 овце. Единият има 9 овце повече от другия. Колко овце има всеки?

Отговор: 13 и 22.

5) Един влак тръгна от Москва за Петербург със скорост 60 km/h, а вторият влак тръгна от Петербург за Москва със скорост 70 km/h. Кой от влаковете ще бъде по-далеч от Москва по време на срещата?

Отговор:по равно.

6) Какво е произведението на всички цифри?

Отговор: 0.

7) Две дузини по три дузини. Колко десетки?

Отговор: 72.

8) Альоша и Боря заедно тежат 82 кг, Альоша и Вова тежат 83 кг, Боря и Вова тежат 85 кг. Колко тежат Альоша, Боря и Вова заедно?

Отговор: 125 кг.

9) Прясно нацепена диня съдържа 99% вода. След изсушаване съдържанието на вода е 98%. Колко пъти се е свила динята?

Отговор:първоначално - 1% от теглото на сухото вещество, а след изсушаване - 2%. Това означава, че делът на сухото вещество в динята се е удвоил, а масата на самата диня е наполовина.

10) С помощта на компютър е изчислено, че средно едно дете използва почти 3600 думи, тийнейджър на 14 вече 9000 думи, възрастен над 11 000, A.S. Пушкин използва 21 200 различни думи в произведенията си. Колко пъти по-голям е речникът на един тийнейджър от този на човекоядката Елочка от известния сатиричен роман на Илф и Петров „Дванадесетте стола”?

Отговор: 450 пъти.

Журито обобщава резултатите от четвъртия кръг.

Водещ.А сега - малка пауза. Вашето внимание е поканено на стихотворението "Отново двойка" (Приложение 1).

Водещ.Обявявам V кръг "Геометричен".

V кръг “Геометричен”

азЕдин човек на екип:

Упражнение:Разрежете квадратен лист хартия на две неравни части и след това направете триъгълник от тях.

II.Блиц анкета (времето и верността на отговорите се оценяват).

Въпроси към първия отбор:

Как се казва:

Отсечка, която свързва точка от окръжност с нейния център. (радиус).
- Твърдение, което изисква доказателство. (Теорема).
- Ъгълът е по-малък от прав. (пикантен).
- Правоъгълник с равни страни. (Квадрат).
- Съотношението на противоположния катет към хипотенузата. (Синус).
- Най-големият акорд в кръга. (Диаметър).
Част от права линия, ограничена от едната страна. (Рей).
- Уред за измерване на ъгли. (Транспортир).
– Ъгълът, прилежащ към ъгъла на триъгълника при дадения връх. (Външен).
- В превод от латински "разрязване на две части". (Съполовяща).

Въпроси към втория отбор:

Как се казва:

Линеен сегмент, който свързва върха на триъгълник със средата на срещуположната страна. (Медиана).
- Твърдение без съмнение. (Аксиома).
Отсечка, която свързва две точки от окръжност. (Акорд).
Сборът от дължините на всички страни на правоъгълник. (Периметър).
- Съотношението на прилежащия катет към хипотенузата. (Косинус).
- Устройство за конструиране на кръгове. (компас).
- Стойността на разгънатия ъгъл. (180º).
Ромб с всички прави ъгли. (Квадрат).
Част от права линия, ограничена от двете страни. (Линеен сегмент).
– В превод от латински език „спицата на колелото“. (Радиус).

III. Водещ.

Често дете в предучилищна възраст знае
Какво е триъгълник.
И как да не знаеш...

Но това е съвсем друго нещо -
Много бързо и сръчно
Пребройте триъгълници.

Например на тази фигура
Колко различни? Обмисли!
Разгледайте всичко внимателно
Както по ръба, така и отвътре.

Колко триъгълника има на снимката?

Водещ.Докато журито обобщава последен кръги цялата игра, вие сте поканени да гледате сцената „Средно аритметично“, изпълнена от ученици от 7 клас (Приложение 1).

Журито обобщава резултатите от петия рунд и цялата битка.

Отборът победител се награждава, губещите получават утешителна награда.

Водещ.

О, мъдреци на времето!
Не можете да намерите приятели.

Битката приключи днес
Но всеки трябва да знае:

Знания, постоянство, работа
Води до прогрес в живота!