Combats mathématiques. Matériel pédagogique et méthodique sur le thème : Bataille mathématique

Buts: développer un intérêt pour les mathématiques, la logique et l'ingéniosité, la capacité de prouver et d'expliquer; compétence communicative.

Préparation de la leçon : les tâches de combat mathématique sont inscrites sur des feuilles d'album en trois exemplaires : pour les équipes et pour l'enseignant.

Le déroulement de la leçon :

• Deux équipes participent à une bataille mathématique. Chaque équipe a un capitaine, qui est déterminé par l'équipe avant le début de la bataille. Le combat se compose de deux étapes. La première étape consiste à résoudre des problèmes, la seconde est la bataille elle-même. Au cours de la première étape, la résolution de problèmes peut être effectuée conjointement par toute l'équipe. N'oubliez pas qu'aucun des participants à la bataille ne peut aller au tableau plus de deux fois. Par conséquent, un participant qui a résolu de nombreux problèmes qui n'ont pas été résolus par d'autres doit, lors de la première étape, faire part à ses coéquipiers de ses solutions.
• La deuxième étape commence par le concours des capitaines. Par décision de l'équipe, n'importe quel membre de l'équipe peut participer à la compétition à la place du capitaine. L'équipe gagnante décide quelle équipe lance le premier défi. Ceci, comme toutes les autres décisions de l'équipe, est annoncé par le capitaine.

Concours Capitaines :
Un super blitz est organisé sur trois questions, le capitaine qui marque deux ou trois points gagne. Un point peut être gagné par le capitaine en répondant correctement à la question. La première personne à répondre est celle qui lève rapidement la carte signal (préparée à l'avance) ou sa main.

• Une barre de chocolat coûte 10 roubles et une autre moitié une barre de chocolat. Combien coûte une barre de chocolat ?
• Les lièvres scient des grumes. Ils ont fait 10 coupes, combien de bûches ont-ils obtenu ?
• Combien y a-t-il de terre dans un trou de 2 m de profondeur, 2 m de large, 2 m de long ?

Réponses: 20 roubles; 11 bûches ; pas du tout.

• L'appel se fait comme suit. Le capitaine annonce : « Nous défions les adversaires à la tâche numéro… ». L'autre équipe peut ou non accepter le défi. L'équipe qui a accepté le défi met conférencier, une autre commande - adversaire. Après une réunion avec les équipes, les capitaines appellent l'adversaire et le speaker qui a pour tâche de donner une solution claire et compréhensible au problème. La tâche de l'opposant est de trouver des erreurs dans le rapport. Lors de la présentation, l'adversaire n'a pas le droit de s'opposer à l'orateur, mais peut lui demander de répéter un endroit peu clair. La tâche principale de l'adversaire est de remarquer tous les endroits douteux et de ne pas les oublier jusqu'à la fin du rapport. A la fin du rapport, une discussion a lieu entre l'orateur et l'opposant. , au cours de laquelle l'opposant pose des questions sur tous les endroits obscurs du rapport. La discussion se termine par la conclusion de l'opposant : « Je suis d'accord avec la décision » ou « Je pense qu'il n'y a pas de solution, car tel ou tel n'a pas été expliqué ».
• Après cela, le jury (professeur) attribue des points selon les règles suivantes. Chaque tâche vaut un nombre de points différent, comme différents niveaux de difficulté. Les première et deuxième tâches - 6 points. Troisième, quatrième, cinquième et sixième - 8 points. Septième et huitième - 10 points. Neuvième et dixième - 12 points. Dans le cas d'une décision absolument correcte, tous ces points sont reçus par l'équipe de l'orateur. Des points sont déduits pour les erreurs et les inexactitudes. Le nombre de points pris est déterminé par la proximité de l'histoire à la bonne solution. Si les erreurs ont été trouvées par l'adversaire, l'équipe adverse reçoit jusqu'à la moitié des points déduits. Sinon, tous les points sélectionnés vont au jury. Si le jury a décidé que le rapport ne contient pas de solution au problème, l'équipe adverse a le droit de dire la bonne solution. En même temps, aux points marqués pour s'opposer, elle peut ajouter des points pour dire la solution au problème. L'équipe qui a fait un rapport incorrect met en place un adversaire et peut gagner des points sur l'opposition.
• L'équipe qui a reçu l'appel peut refuser de se présenter. Dans ce cas, l'équipe appelante doit prouver qu'elle a une solution au problème. Pour ce faire, elle expose l'orateur et la deuxième équipe - l'adversaire. S'il n'y a pas de solution et que cela est prouvé par l'équipe adverse, alors elle reçoit la moitié des points de ce problème, et l'équipe qui appelle est obligée de répéter le défi. Cette procédure est appelée validation des appels. Dans tous les autres cas, les appels sont entrelacés.
• Lors d'un combat, chaque équipe a droit à six pauses de 30 secondes. Des pauses sont faites dans les cas où il est devenu nécessaire d'aider un élève debout au tableau ou de le remplacer. La décision de faire une pause est prise par le capitaine.
• L'équipe qui a reçu le droit de contestation peut le refuser. Dans ce cas, jusqu'à la fin de la bataille, seuls leurs adversaires ont le droit de signaler, et l'équipe qui a refusé ne peut que s'opposer. Dans ce cas, l'opposition s'effectue selon les règles habituelles.
• A la fin du combat, le jury calcule les points et détermine l'équipe gagnante. Si l'écart dans le nombre de points ne dépasse pas 3 points, un match nul est enregistré dans la bataille.
• Une équipe peut être pénalisée jusqu'à 6 points pour bruit, grossièreté envers un adversaire, non-respect des exigences du jury, etc.

La "bataille mathématique" est la deuxième forme la plus populaire de compétitions mathématiques après les Olympiades classiques. Le combat mathématique a été inventé au milieu des années 60 par un professeur de mathématiques de l'école n ° 30 de Leningrad, Iosif Yakovlevich Verebeichik. Contrairement aux olympiades, le matboy est une compétition mathématique en équipe ; il contribue au développement de la capacité à résoudre collectivement des problèmes, ce qui est particulièrement précieux dans science moderne lorsqu'un problème global est souvent résolu par une grande équipe de chercheurs. Au cours des 40 années de son existence, les batailles mathématiques ont acquis une immense popularité dans diverses régions de notre pays. Les compétitions municipales et régionales se déroulent sous la forme de mat-boys, pas une seule école de mathématiques d'été ne passe sans mat-boys. Malgré son nom, des écoliers de toute la Russie et même des pays voisins se rassemblent pour ces tournois. Le tournoi de printemps a toujours lieu à Kirov, celui d'automne - dans l'une des villes de l'Oural ou de la Sibérie. Le tournoi XXII a eu lieu à Omsk, le prochain XXIV aura lieu à Nizhny Tagil.Depuis l'automne 1997, à la mémoire du grand mathématicien et merveilleux professeur Andrei Nikolaevich Kolmogorov, des tournois mathématiques pour les lycéens ont lieu chaque année. Ces tournois rassemblent traditionnellement les participants les plus forts et sont à juste titre reconnus comme le championnat non officiel par équipe de Russie en mathématiques parmi les écoliers. En novembre 2003, la "VII Kolmogorov Memorial Cup" a eu lieu à Moscou, la VIII Cup aura lieu à l'automne 2004 à Ekaterinbourg. En octobre 2002 et avril 2004, les tournois étudiants panrusses I et II ont eu lieu à Tula combats mathématiques, auquel ont participé des équipes d'universités et d'instituts pédagogiques de diverses régions de Russie (Krasnodar, Rostov, Samara, Riazan, Orenbourg, Kazan, Tcheliabinsk, Ekaterinbourg, Kourgan, etc.). "Leningrad"). La principale différence réside dans le fait que dans les règles de "Leningrad", l'équipe défie l'adversaire à une tâche, tandis que dans les règles de "Tula", l'équipe elle-même est appelée à résoudre le problème qu'elle "aime". (Plus en détail, ces règles peuvent être comparées en étudiant les sections pertinentes de notre site Web.) Mais quelles que soient les règles du matboy, la vérité naît dans le différend entre le "locuteur" et "l'adversaire" (cependant, le jury joue un rôle important dans ce différend), qui ont l'occasion de démontrer non seulement le pouvoir de leurs pensées, mais aussi leur éloquence. Autrement dit, matboy combine les mathématiques, jeu de sport et représentation théâtrale. C'est probablement son attrait particulier pour tous ceux qui sont proches de la grande et belle science - les mathématiques.

Règles de combat mathématiques

1. Ordre de bataille. Combat de maths est une compétition entre deux équipes dans la résolution de problèmes mathématiques. Il se compose de deux parties. Dans un premier temps, les équipes reçoivent les conditions des tâches et un certain temps pour leur résolution. Lors de la résolution de problèmes, l'équipe peut utiliser n'importe quelle littérature imprimée, des calculatrices non programmables, mais n'a pas le droit de communiquer avec qui que ce soit sauf le jury. De plus, les équipes n'ont pas le droit d'utiliser Internet, les médias électroniques et les téléphones portables. Passé ce délai, la bataille proprement dite commence, lorsque les équipes se disent comment résoudre les problèmes.

2. Début du combat. Le combat commence par compétition des capitaines. Le capitaine qui a le premier résolu la tâche proposée lève la main et présente la réponse. Si sa réponse est correcte, il gagne, si elle est incorrecte, son adversaire gagne, qui n'est pas obligé de soumettre sa réponse. L'équipe qui remporte la compétition des capitaines décide si elle veut appeler l'équipe adverse pour un rapport au premier tour ou être appelée.

3. Ordre de combat. Le combat est composé de plusieurs Les manches. Au début de chaque manche, l'une des équipes défie l'autre équipe sur l'un des problèmes dont les solutions n'ont pas encore été données. L'équipe appelante peut également refuser d'autres appels (§ 11). La commande invoquée peut accepter l'appel (§ 4) ou effectuer un contrôle de validation (§ 9).
L'équipe qui a lancé le défi au tour en cours devient le défi au tour suivant, sauf en cas de défi erroné (§ 10), où elle est contrainte de répéter le défi au tour suivant.

4. Appel accepté. Si le défi a été accepté, l'équipe appelée met en place un haut-parleur, l'équipe appelante - un adversaire. Une équipe souhaitant conserver les trottoirs (§ 13) peut refuser d'aligner un adversaire. Alors elle ne participe pas à ce tour. L'orateur, avec l'autorisation du jury, peut prendre du papier avec des dessins et des calculs. Mais il n'a pas le droit d'emporter avec lui le texte de la décision. L'orateur donne la solution du problème; l'opposant, en accord avec l'orateur, lui pose des questions soit au cours de l'exposé, soit après le rapport. En règle générale, tous les calculs sont effectués par l'orateur au tableau et sans l'utilisation d'une calculatrice. Pas plus de 15 minutes sont allouées pour le rapport, pas plus de 15 minutes pour la discussion ultérieure de l'opposant et de l'orateur.

5. Droits de l'orateur et de l'opposant.
Lors de la présentation, l'opposant peut : poser des questions à l'orateur avec son accord ; demander à l'orateur de répéter n'importe quelle partie du rapport ; permettre à l'orateur de ne prouver aucun fait évident du point de vue de l'opposant.
Au cours de la discussion, l'orateur peut : demander à l'adversaire de clarifier la question ; refuser de répondre à la question de l'adversaire, en motivant son refus par le fait que (a) il n'a pas de réponse, (b) il a déjà répondu à cette question, (c) la question, à son avis, n'est pas pertinente pour la tâche .
Au cours de la discussion, l'opposant peut : demander à l'orateur de répéter n'importe quelle partie du rapport ; demander à l'orateur de clarifier l'une de ses déclarations ; demander à l'orateur de prouver l'énoncé formulé non évident et peu connu (les faits inclus dans le cours de mathématiques de l'école sont généralement considérés comme bien connus).
L'orateur n'est pas obligé : d'indiquer la méthode d'obtention de la réponse, s'il peut prouver l'exactitude et l'exhaustivité de la réponse d'une autre manière ; comparez votre méthode de résolution avec d'autres méthodes possibles.

6.Conclusion de l'adversaire. Lorsque des questions sont posées et que des réponses sont reçues, l'opposant tire une conclusion sous l'une des trois formes suivantes : (a) "Je suis entièrement d'accord avec la décision" ; (b) "La solution est fondamentalement correcte, mais elle présente les lacunes suivantes..." ; (c) "La solution est fausse, l'erreur fondamentale est la suivante...". L'adversaire doit se rappeler qu'au final le jury n'évalue pas ses questions, mais sa conclusion, qui doit être motivée !
La conclusion sur une décision incorrecte peut être faite sous la forme: "La décision est incorrecte, j'ai un contre-exemple." Dans ce cas, le jury demande à l'opposant de présenter un contre-exemple écrit sans le divulguer à l'orateur. Si le jury accepte un contre-exemple, l'orateur dispose d'une minute pour essayer de corriger la solution. Des actions similaires sont prises à la demande de l'opposant "La décision est incomplète, tous les cas n'ont pas été examinés."
Si l'adversaire est d'accord avec la décision, lui et son équipe ne participent plus à ce tour ; d'autres questions à l'orateur sont posées par le jury. Tant que la décision de l'orateur n'a pas été réfutée, l'adversaire n'a pas le droit de dire sa décision, même si c'est beaucoup plus simple.

7. Notation. A chaque tour, 12 points sont attribués, qui sont répartis entre l'orateur, l'adversaire et le jury. L'orateur pour une solution sans erreur reçoit 12 points. Dans le cas contraire, le jury déduit des points à l'orateur pour les trous contenus dans la solution. Le coût de chaque trou est estimé par un nombre pair de points. Si l'orateur a rebouché le trou après la question de l'adversaire, posée avant la fin du rapport, les points de l'orateur ne sont pas déduits. Si l'orateur a réparé le trou après que la question de l'adversaire ait été posée à la fin du rapport, le coût du trou est divisé également entre l'adversaire et l'orateur. Si l'orateur ne parvient pas à fermer le trou, l'adversaire reçoit immédiatement la moitié de son coût. Si l'adversaire n'a pas remarqué le trou et que le jury l'a signalé avec ses questions après la conclusion, le jury reçoit la moitié du coût du trou et la seconde moitié revient à l'orateur ou au jury, selon que l'orateur réussi à fermer le trou ou non.

8. Inversion des rôles. Après une notation préliminaire, le jury demande à l'adversaire s'il souhaite présenter une solution complète au problème dans le cas où l'adversaire a prouvé que l'orateur ne l'a pas, ou de boucher les trous restants. Si l'adversaire accepte un changement partiel ou total de rôles, il devient temporairement intervenant et tente de gagner la seconde moitié du coût des trous qu'il a découverts. Un ancien orateur, tout en s'opposant, peut lui-même gagner des points dans la moitié de ceux que l'ancien adversaire essaie de gagner en tant qu'orateur. L'inversion des rôles secondaires ne peut pas être effectuée.

9. Validation consiste dans le fait que la commande appelée refuse de dire la solution du problème, mais vérifie à la place si la commande appelante l'a résolu. Dans ce cas, l'équipe appelante désignera un orateur et l'équipe appelée désignera un adversaire. Si l'équipe qui appelle admet immédiatement qu'elle n'a pas de solution, alors l'équipe appelée reçoit 6 points. L'orateur et l'adversaire dans ce cas ne sont pas désignés et les sorties au tableau ne sont pas comptées. Lors de la validation, l'inversion des rôles ne peut pas être effectuée. Si, lors de la vérification de l'exactitude, l'adversaire a prouvé que l'orateur n'a pas de solution, il reçoit au moins 4 points.

10. L'ordre du prochain appel lors de la vérification de l'exactitude Et. Si l'appel est reconnu comme correct (l'équipe appelante a présenté une solution, ou l'adversaire n'a pas pu prouver que l'orateur n'avait pas de solution), alors l'appel suivant est passé par l'équipe appelée. Si le défi est reconnu comme incorrect (l'équipe appelante a immédiatement admis qu'elle n'avait pas de solution, ou l'adversaire a réussi à prouver que l'orateur n'avait pas de solution), alors l'équipe appelante passe à nouveau l'appel suivant.

11. Rejet d'appels. À partir d'un certain tour, l'une des équipes peut refuser d'autres défis. Dans ce cas, les adversaires peuvent nommer des orateurs pour toutes les tâches non envisagées auparavant, et l'équipe qui a refusé le défi nomme des adversaires. Une fois les appels abandonnés, l'inversion des rôles ne peut plus être effectuée.

12. Temps libre. La communication entre l'orateur et l'équipe n'est autorisée que pendant la pause de 30 secondes prise par l'équipe. Les adversaires à ce moment peuvent également conférer, passant les 30 secondes de la pause. Une équipe ne peut pas prendre plus de six pauses de 30 secondes par combat. Si l'adversaire a procédé à la délivrance d'une conclusion, son équipe dans les 10 secondes peut retirer les paroles de l'adversaire et prendre un temps mort. Si après la conclusion de l'adversaire dans les 10 secondes, il n'y a pas eu de retrait, alors la conclusion de l'adversaire est considérée comme faite et elle ne peut plus être modifiée.

13. Nombre de sorties au tableau. Chaque joueur est autorisé à venir au tableau (que ce soit en tant qu'adversaire ou orateur) pas plus de deux fois par bataille, quel que soit le nombre de membres de l'équipe participant à cette bataille. Si vous le souhaitez, l'équipe peut ne pas mettre l'adversaire dans le tour, économisant ainsi le nombre de sorties.

14. Ordre de remplacement. L'équipe peut remplacer son intervenant à tout moment, ce qui équivaut à utiliser deux pauses. Lors du remplacement, la sortie est comptée pour les deux participants.

15. 10 minutes de pause. Les capitaines d'équipe ont le droit de demander au jury une pause de 10 minutes pendant le combat (environ toutes les deux heures). Une pause ne peut être accordée qu'entre les rondes. Dans ce cas, l'équipe qui appelle, avant la pause, fait un appel par écrit et le remet au jury, qui annonce l'appel après la fin de la pause.

16. Fin du combat. La bataille se termine lorsque tous les problèmes ont été examinés ou lorsque l'une des équipes a refusé le défi et que l'autre équipe a refusé de dire les solutions aux problèmes restants.

17. Détermination du gagnant. L'équipe avec le plus de points est considérée comme la gagnante de la bataille. Avec une différence de 3 points au maximum, le combat est considéré comme s'étant terminé par un match nul (sauf cas particuliers).

18. Règles générales comportement JE. Pendant le combat, l'équipe ne communique avec le jury que par l'intermédiaire du capitaine ; si le capitaine est au tableau - par l'intermédiaire de son adjoint. L'orateur et l'adversaire ne s'adressent que de manière respectueuse, sur "vous". Si ces règles sont violées, l'équipe est d'abord avertie, puis punie avec des points de pénalité.

19.Jury. Le jury est l'interprète suprême des règles du combat. Les décisions du jury s'imposent aux équipes. Le jury peut retirer la question de l'opposant, arrêter le rapport ou l'opposition s'ils sont retardés. Le jury tient le protocole du combat sur le plateau. Si l'une des équipes n'est pas d'accord avec la décision prise par le jury sur le problème, elle a le droit d'exiger immédiatement une analyse de la situation avec la participation du senior de la ligue. Après le début du tour suivant, le score du tour précédent ne peut plus être modifié.

Structure de combat.

J'arrondis - Mélange arithmétique.
II tour - Historique.
III tour - Algébrique.
Étape IV - Tâches amusantes.
Étape V - Géométrique.

Équipement.

2 tables pour les tâches individuelles ; cartes de tâches ; feuilles vierges pour compléter les devoirs, 2 feuilles avec axes de coordonnées; 2 calculatrices ; affiches avec des dessins de triangles, avec le numéro 18446744073709551615.

Préparation de l'événement.

Choisissez un capitaine d'équipe (de classe), trouvez un nom, une devise d'équipe, préparez des cadeaux comiques pour l'équipe adverse. Mettez 2 tables sur la scène, sur lesquelles mettre des feuilles pour écrire la solution des tâches individuelles. Choisissez un jury composé d'élèves du secondaire et de professeurs de mathématiques.

Progression de l'événement.

Premier.

Pourquoi la solennité autour?
Entendez-vous à quelle vitesse le discours s'est tu?
Un invité est apparu - la reine de toutes les sciences,
Et ne nous oubliez pas la joie de ces rencontres.

Il y a une rumeur sur les mathématiques
Qu'elle mette de l'ordre dans son esprit,
Parce que les bons mots
Les gens parlent souvent d'elle.

Tu nous donnes les mathématiques
Pour surmonter le durcissement des difficultés.
La jeunesse apprend avec vous
Développer à la fois la volonté et l'ingéniosité,

Et pour le fait que dans le travail créatif
Aide dans les moments difficiles
Aujourd'hui, nous vous sommes sincèrement
Nous envoyons des applaudissements tonitruants.

(Applaudissements.)

Premier.

Bataille de maths j'ouvre
Je vous souhaite tout le succès
Pense, pense, ne bâille pas,
Comptez rapidement tout dans votre esprit!

Faisons maintenant connaissance avec les équipes.

(Les capitaines présentent le nom, la devise, échangent des cadeaux comiques.)

Premier.

Un, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 -
Tout peut être compté
Compter, mesurer, peser.

Combien y a-t-il de graines dans une tomate
Combien de bateaux sur la mer
Combien y a-t-il de portes dans la pièce
Dans la ruelle - lanternes,

Combien y a-t-il de pierres sur la montagne
Combien de charbon est dans la cour.
Combien y a-t-il de coins dans la pièce
Combien de pattes ont les moineaux

Combien y a-t-il de doigts sur les mains
Combien y a-t-il d'orteils aux pieds
Combien de bancs dans le jardin
Combien de kopecks dans un patch ?

- J'annonce le début du premier tour, qui s'appelle "Mélange arithmétique".

J'arrondis "Mélange arithmétique"

JE. Deux personnes de l'équipe effectuent des tâches sur les cartes :

1) Calculez :

II. Pour le reste des participants, les tâches sont :

Huit personnes voyagent en diligence, au premier arrêt cinq sont descendues, trois sont montées. Nous avons continué notre route, aux arrêts suivants, deux sont descendus, puis cinq, et enfin trois autres. Puis la diligence est arrivée au dernier arrêt, où tout le monde est descendu. Combien y avait-il d'arrêts ?

Répondre: 5.

2) Sur la route le long des buissons
Il y avait 11 queues.
je pourrais aussi compter
Cela a marché 30 pieds.

Ça va quelque part ensemble
Coqs et porcelets.
Et ma question pour vous est celle-ci :
Combien y avait-il de coqs ?

Répondre: 7.

III. Une personne de l'équipe, chacune doit compter dans l'ordre jusqu'à trente, mais au lieu de nombres divisibles par trois et se terminant par trois, dites : "Je ne m'égarerai pas."

IV. L'échiquier a été inventé en Inde. Selon la légende, le prince indien Sirom aimait beaucoup ce jeu, et il voulait récompenser généreusement son inventeur.

"Demandez ce que vous voulez, je suis assez riche pour réaliser votre désir le plus cher", a déclaré le prince à l'inventeur des échecs, un scientifique dont le nom était Seta.

L'inventeur dit qu'en récompense on lui donnerait autant de grains de riz que la somme serait si un grain de riz était placé sur la première case de l'échiquier, deux grains sur la seconde, quatre sur la troisième, etc., doubler le nombre de grains à chaque fois. Le prince se moqua d'une telle récompense, à son avis, bon marché et ordonna au scientifique de distribuer immédiatement du riz pour les 64 cases de l'échiquier.

Mais le prix de ce montant n'a pas été décerné à l'inventeur, car le prince n'avait pas la quantité de céréales demandée par le scientifique farceur.

Le calcul montre que l'inventeur devait délivrer :

2 +2 2 + 2 3 + 2 4 + … + 2 64 = 18446744073709551615 grains.

(Ouvrez trois chiffres à partir de la fin et les équipes lisent à tour de rôle les numéros reçus.)

Répondre: 18 quintillions 446 quadrillions 744 trillions 73 milliards 709 millions 551 mille 615.

Premier. Les mathématiciens ont calculé que tout ce grain aura une masse d'environ 700 milliards de tonnes. S'il était dispersé sur la terre, une couche de riz d'environ 1 cm d'épaisseur se formerait.

Le jury résume les résultats du premier tour.

Sons de musique (symphonie n° 40 de Mozart).

Premier. Il y avait de la bonne musique. Musique du grand compositeur féru de mathématiques. Il a peint le sol, les murs, effectuant des calculs mathématiques complexes. Il avait d'excellentes connaissances en mathématiques ( Annexe 2, diapositive 1). C'est avec cette musique que nous ouvrons le tour suivant.

II tour "Historique"

JE.

Tâche : écrivez les noms de mathématiciens et de physiciens célèbres.

II. Les autres se voient poser des questions sur un sujet historique :

1) Un fait étonnant s'est produit en 1735. L'Académie des sciences de Saint-Pétersbourg a reçu une proposition du gouvernement pour effectuer un calcul hâtif mais extrêmement difficile. Les universitaires ont mis plusieurs mois pour mener à bien cette tâche. Cependant, l'un des mathématiciens de cette Académie ( Annexe 2, diapositive 2) s'est engagé à effectuer ces calculs en trois jours, et en effet, au grand étonnement de cette Académie, il l'a fait. Mais ce travail lui a coûté cher.

Nommez ce mathématicien et expliquez ce que cela signifie : « ce travail lui a coûté cher ».

Répondre: Euler. Après les calculs, son œil droit a fui et à la fin de sa vie, il était aveugle.

2) Le premier manuel de mathématiques en Russie était une encyclopédie des connaissances mathématiques. Sur la page de titre de ce magnifique manuel se trouvent des portraits de Pythagore et d'Archimède, et au verso il y a un bouquet de fleurs, sous lequel se trouvent les vers :

« Accepte, jeunes fleurs de la sagesse,
Veuillez apprendre l'arithmétique,
Tenez-vous en à différentes règles et pièces dedans… »

Mikhail Vasilyevich Lomonosov a appelé ce livre "Les portes de son apprentissage". Qui est l'auteur de cette première en mathématiques ? Quel était son nom?

Répondre:"Arithmétique - c'est-à-dire la science des chiffres", l'auteur est Magnitsky. Vrai nom de famille - Telyatin, originaire de la province de Tver ( Annexe 2, diapositive 3).

3) Lequel des anciens mathématiciens grecs a participé activement aux Jeux olympiques et a remporté le pentathlon ?

Premier. Vous devinez probablement déjà que le prochain tour est "algébrique".

III tour "Algébrique".

JE. Deux personnes par équipe :

1 tâche : Marquez des points sur le plan de coordonnées et connectez-les séquentiellement :

(-2;3), (-3;4), (-1;6), (5;7), (3;5), (1;5), (1;3), (6;2) , (8;-4), (8;-6), (-3;-6), (-1;-4), (0;-4), (-1;-1), (-1; -3), (-2;0), (-1;1), (-1;2), (-2;3) et (-1,5; 5).

2 tâche : Comparer:

7 cellules 2 2 et ((2 2) 2) 2

8 cellules (cos 60º) 2 et (cos 60º) 3

II. Premier: l'algèbre peut être appliquée à des domaines non mathématiques. Par exemple, vous pouvez représenter graphiquement des proverbes et des dictons.

Prenons le proverbe : "Comme il vient, il répondra." Deux axes : « axe acoustique » – horizontalement, et verticalement – ​​« axe de réponse ». La réponse est un cri. Le graphique sera la bissectrice de l'angle de coordonnées.

graphique de proverbe de l'axe de réponse

axe aucana

Vous êtes invités à représenter des proverbes :

7 cellules - "Brille, mais ne chauffe pas."

8 cellules "Pas de pieu, pas de cour."

Répondre: 7 cellules un des demi-arbres

8 cellules est le point d'intersection des axes de coordonnées.

III. Une personne par équipe.

Tâche : calculer sur une calculatrice

((14628.25 + 4 : 0.128) : 1.011 0.00008 + 6.84) : 12.5

Répondre: 0,64.

Le jury résume les résultats du troisième tour.

Pause logique (vignette) (Annexe 1).

Premier. Alors, j'annonce le IV round de "Funny Problems".

IV tour "Tâches amusantes".

JE.

Exercer: Dessinez une personne à l'aide de nombres et de symboles mathématiques.

II. Deux personnes par équipe :

Exercer: Résoudre le problème de différentes manières.

Trois canetons et quatre chenilles pèsent 2 kg 500 g, et quatre canetons et trois chenilles pèsent 2 kg 400 g. Combien pèse un oison ?

III. Le reste des tâches sont :

1) Les gars ont scié des bûches en morceaux d'un mètre de long. Scier une telle pièce prend une minute. En combien de minutes couperont-ils une bûche de 5 mètres de long ?

Répondre: 4 minutes.

2) Un équipage de trois chevaux a parcouru 15 km en une heure. À quelle vitesse chaque cheval se déplaçait-il ?

Répondre: 15km/h.

3) Combien feront trois fois 40 et 5 ?

Répondre: 4040405.

4) Deux hommes ont 35 moutons. L'un a 9 moutons de plus que l'autre. Combien de moutons possède chacun ?

Répondre: 13 et 22.

5) Un train a quitté Moscou pour Pétersbourg à une vitesse de 60 km/h, et un second train a quitté Pétersbourg pour Moscou à une vitesse de 70 km/h. Lequel des trains sera le plus éloigné de Moscou au moment de la rencontre ?

Répondre:également.

6) Quel est le produit de tous les chiffres ?

Répondre: 0.

7) Deux douzaines fois trois douzaines. Combien de dizaines ?

Répondre: 72.

8) Aliocha et Borya pèsent ensemble 82 kg, Aliocha et Vova pèsent 83 kg, Borya et Vova pèsent 85 kg. Combien pèsent Aliocha, Borya et Vova ensemble ?

Répondre: 125 kg.

9) Une pastèque fraîchement fendue contenait 99 % d'eau. Après séchage, la teneur en eau était de 98 %. Combien de fois la pastèque a-t-elle rétréci ?

Répondre: initialement - 1% de matière sèche en poids et après séchage - 2%. Cela signifie que la proportion de matière sèche dans la pastèque a doublé et que la masse de la pastèque elle-même a diminué de moitié.

10) A l'aide d'un ordinateur, on a calculé qu'en moyenne un enfant utilise presque 3600 mots, un adolescent à 14 ans déjà 9000 mots, un adulte plus de 11000, A.S. Pouchkine a utilisé 21200 mots différents dans ses œuvres. Combien de fois le vocabulaire d'un adolescent est-il plus grand que celui d'Ellochka la cannibale du célèbre roman satirique d'Ilf et Petrov « Les douze chaises » ?

Répondre: 450 fois.

Le jury résume les résultats du quatrième tour.

Premier. Et maintenant - une petite pause. Votre attention est invitée au poème "Again deuce" (Annexe 1).

Premier. J'annonce le V rond "Géométrique".

V rond "Géométrique"

JE. Une personne par équipe :

Exercer: Coupez une feuille de papier carrée en deux parties inégales, puis faites-en un triangle.

II. Sondage éclair (le temps et l'exactitude des réponses sont estimés).

Questions pour l'équipe première :

Quel est le nom de:

Segment de ligne qui relie un point d'un cercle à son centre. (Rayon).
- Une déclaration qui nécessite une preuve. (Théorème).
- L'angle est inférieur à la droite. (Épicé).
- Un rectangle dont tous les côtés sont égaux. (Carré).
- Le rapport de la jambe opposée à l'hypoténuse. (Sinus).
- La plus grande corde du cercle. (Diamètre).
Partie d'une ligne droite délimitée par un côté. (Rayon).
- Un appareil pour mesurer les angles. (Rapporteur).
– L'angle adjacent à l'angle du triangle au sommet donné. (Externe).
- Traduit du latin, "coupé en deux parties". (Bissecteur).

Questions pour la deuxième équipe :

Quel est le nom de:

Segment de droite qui relie le sommet d'un triangle au milieu du côté opposé. (Médian).
- Une déclaration sans aucun doute. (Axiome).
Un segment de droite qui relie deux points sur un cercle. (Accord).
La somme des longueurs de tous les côtés d'un rectangle. (Périmètre).
- Le rapport de la jambe adjacente à l'hypoténuse. (Cosinus).
- Un dispositif pour construire des cercles. (Boussole).
- La valeur de l'angle élargi. (180º).
Un losange avec tous les angles droits. (Carré).
Partie d'une ligne droite délimitée par deux côtés. (Segment de ligne).
– Traduit de la langue latine « le rayon de la roue ». (Rayon).

III. Premier.

Souvent, un enfant d'âge préscolaire sait
Qu'est-ce qu'un triangle.
Et comment ne pas savoir...

Mais c'est tout autre chose -
Très rapide et habile
Comptez les triangles.

Par exemple, sur cette figure
Combien de différents ? Considérer!
Explorez tout avec soin
Aussi bien sur le bord qu'à l'intérieur.

Combien y a-t-il de triangles dans l'image ?

Premier. Pendant que le jury résume dernier tour et tout le jeu, vous êtes invité à visionner la scène « Moyenne arithmétique » interprétée par des élèves de 7ème (Annexe 1).

Le jury résume les résultats du cinquième round et de tout le combat.

L'équipe gagnante est récompensée, les perdants reçoivent un prix de consolation.

Premier.

O sages de l'époque !
Vous ne pouvez pas trouver d'amis.

Le combat est fini aujourd'hui
Mais tout le monde devrait savoir :

Savoir, persévérance, travail
Menez à progresser dans la vie!