Math slagsmål. Pedagogiskt och metodiskt material på ämnet: Matematisk kamp

Mål: utveckla ett intresse för matematik, logik och uppfinningsrikedom, förmåga att bevisa och förklara; kommunikativ kompetens.

Förberedelser inför lektionen: uppgifter för matematisk strid spelas in på albumblad i tre exemplar: för team och för läraren.

Lektionens gång:

• Två lag deltar i en matematisk strid. Varje lag har en kapten, som bestäms av laget innan striden börjar. Kampen består av två steg. Det första steget är att lösa problem, det andra är själva striden. Under det första steget kan problemlösning göras gemensamt av hela teamet. Kom ihåg att ingen av deltagarna i striden kan gå till brädet mer än två gånger. Därför måste en deltagare som har löst många problem som inte har lösts av andra under det första skedet berätta för sina lagkamrater om sina lösningar.
• Den andra etappen börjar med kaptenernas tävling. Efter beslut av laget kan vilken medlem av laget som helst delta i tävlingen istället för kaptenen. Det vinnande laget bestämmer vilket lag som gör den första utmaningen. Detta, liksom alla andra lagbeslut, meddelas av kaptenen.

Kaptenstävling:
En superblitz hålls på tre frågor, kaptenen som får två eller tre poäng vinner. En poäng kan kaptenen tjäna genom att svara rätt på frågan. Den som först svarar är den som snabbt höjer signalkortet (förberett i förväg) eller sin hand.

• En chokladkaka kostar 10 rubel och ytterligare en halv chokladkaka. Hur mycket kostar en chokladkaka?
• Harar sågar stockar. De gjorde 10 snitt, hur många stockar fick de?
• Hur mycket jord finns i ett hål som är 2 m djupt, 2 m brett, 2 m långt?

Svar: 20 rubel; 11 stockar; inte alls.

• Samtalet görs enligt följande. Kaptenen tillkännager: "Vi utmanar motståndarna till uppgiftsnummer...". Det andra laget kan eller kanske inte accepterar utmaningen. Laget som antog utmaningen lägger högtalare, ett annat kommando - motståndare. Efter ett möte med lagen kallar kaptenerna upp motståndaren och talaren, Talarens uppgift är att ge en tydlig och begriplig lösning på problemet. Motståndarens uppgift är att hitta fel i rapporten. Under presentationen har opponenten inte rätt att invända mot talaren, men kan be honom upprepa en otydlig plats. Motståndarens huvuduppgift är att lägga märke till alla tveksamma platser och inte glömma dem förrän i slutet av rapporten. I slutet av rapporten pågår en diskussion mellan talaren och opponenten. , under vilken opponenten ställer frågor på alla oklara ställen i rapporten. Diskussionen avslutas med slutsatsen från opponenten: "Jag håller med om beslutet" eller "Jag tror att det inte finns någon lösning, eftersom så och så inte förklarades."
• Därefter delar juryn (läraren) ut poäng enl följande regler. Varje uppgift är värd olika antal poäng, som olika svårighetsgrader. Den första och andra uppgiften - 6 poäng. Tredje, fjärde, femte och sjätte - 8 poäng. Sjunde och åttonde - 10 poäng. Nionde och tionde - 12 poäng. Vid ett absolut korrekt beslut erhålls alla dessa poäng av talarens team. Poäng dras av för fel och felaktigheter. Antalet poäng som tas bestäms av historiens närhet till den korrekta lösningen. Om felen hittas av motståndaren, får motståndarlaget upp till hälften av de avdragna poängen. I övrigt går alla utvalda poäng till juryn. Om juryn beslutat att rapporten inte innehåller en lösning på problemet, har motståndarlaget rätt att berätta den korrekta lösningen. Samtidigt kan hon, till poängen för motstånd, lägga till poäng för att berätta lösningen på problemet. Laget som gjorde en felaktig rapport ställer upp en motståndare och kan tjäna poäng på motståndet.
• Teamet som tog emot samtalet kan vägra att rapportera. I det här fallet måste det anropande teamet bevisa att det har en lösning på problemet. För att göra detta avslöjar hon högtalaren och det andra laget - motståndaren. Om det inte finns någon lösning och detta bevisas av motståndarlaget, får de hälften av poängen av detta problem, och det anropande laget är skyldigt att upprepa utmaningen. Denna procedur kallas samtalsvalidering. I alla andra fall interfolieras samtalen.
• Under en match har varje lag rätt till sex 30-sekunders pauser. Pauser görs i de fall det blivit nödvändigt att hjälpa en stående elev vid tavlan eller byta ut denne. Beslutet att ta en paus tas av kaptenen.
• Det lag som har fått rätt att utmana kan vägra det. I det här fallet, fram till slutet av striden, har endast deras motståndare rätt att rapportera, och laget som vägrade kan bara opponera. I detta fall utförs opposition enligt de vanliga reglerna.
• I slutet av kampen räknar juryn ut poängen och bestämmer det vinnande laget. Om gapet i antalet poäng inte överstiger 3 poäng, registreras oavgjort i striden.
• Ett lag kan straffas med upp till 6 poäng för oljud, elakhet mot en motståndare, underlåtenhet att följa juryns krav etc.

"Matematisk kamp" är den näst mest populära formen av matematiska tävlingar efter klassiska olympiader. Matematisk strid uppfanns i mitten av 60-talet av en matematiklärare vid skola nr 30 i Leningrad, Iosif Yakovlevich Verebeichik. Till skillnad från olympiader är matboy en matematisk lagtävling; den bidrar till utvecklingen av förmågan att kollektivt lösa problem, vilket är särskilt värdefullt i modern vetenskap när ett globalt problem ofta löses av ett stort team av forskare. Under 40 år av dess existens har matematiska strider vunnit enorm popularitet i olika delar av vårt land. Stads- och regiontävlingar hålls i form av matpojkar, inte en enda sommarmatteskola går utan matpojkar. Trots namnet samlas skolbarn från hela Ryssland och till och med från grannländerna för dessa turneringar. Vårturneringen hålls alltid i Kirov, hösten - i en av städerna i Ural eller Sibirien. XXII-turneringen hölls i Omsk, nästa XXIV kommer att hållas i Nizhny Tagil. Sedan hösten 1997, till minne av den store matematikern och underbara läraren Andrei Nikolaevich Kolmogorov, har årligen hållits matematiska turneringar för gymnasieelever. Dessa turneringar samlar traditionellt de starkaste deltagarna och är med rätta erkända som Rysslands inofficiella lagmästerskap i matematik bland skolbarn. I november 2003 hölls "VII Kolmogorov Memorial Cup" i Moskva, VIII Cup kommer att äga rum hösten 2004 i Jekaterinburg. I oktober 2002 och april 2004 hölls I och II allryska studentturneringar i Tula mattestrider, där team av universitet och pedagogiska institut från olika delar av Ryssland deltog (Krasnodar, Rostov, Samara, Ryazan, Orenburg, Kazan, Chelyabinsk, Jekaterinburg, Kurgan, etc.). "Leningrad"). Den största skillnaden ligger i det faktum att i "Leningrad"-reglerna utmanar laget motståndaren till någon uppgift, medan i "Tula"-reglerna kallas laget självt för att lösa problemet som det "gillar". (Mer i detalj kan dessa regler jämföras genom att studera de relevanta avsnitten på vår hemsida.) Men oavsett vad reglerna för matboy är, föds sanningen i tvisten mellan "talaren" och "motståndaren" (dock, juryn spelar en viktig roll i denna tvist), som får möjlighet att visa inte bara kraften i sina tankar, utan också oratorisk. Det vill säga, matboy kombinerar matematik, sportspel och teaterföreställning. Förmodligen är detta dess speciella attraktion för alla som är nära den stora och vackra vetenskapen - matematik.

Math Fight Regler

1. Stridsordning. Mattekampär en tävling mellan två lag för att lösa matematiska problem. Den består av två delar. Först får teamen förutsättningarna för uppgifterna och en viss tid för sin lösning. När man löser problem kan teamet använda vilken tryckt litteratur som helst, icke programmerbara miniräknare, men har ingen rätt att kommunicera med någon annan än juryn. Lagen har inte heller rätt att använda Internet, elektroniska medier och mobiltelefoner. Efter denna tid börjar själva striden, när lagen berättar för varandra hur de ska lösa problem.

2. Början av kampen. Kampen börjar med kaptenstävling. Kaptenen som först löste den föreslagna uppgiften räcker upp handen och presenterar svaret. Om hans svar är korrekt vinner han, om det är felaktigt vinner hans motståndare, som inte behöver lämna in sitt svar. Det lag som vinner kaptenstävlingen avgör om det vill kalla motståndarlaget för rapport i första omgången eller bli synat.

3. Kämpa ordning. Kampen består av flera rundor. I början av varje omgång utmanar ett av lagen det andra laget på ett av problemen, vars lösningar ännu inte har berättats. Det uppringande laget kan också vägra ytterligare samtal (§ 11). Det åberopade kommandot kan acceptera anropet (§ 4) eller utföra en valideringskontroll (§ 9).
Laget som gjorde utmaningen i den aktuella omgången blir utmanad i nästa omgång, förutom vid en felaktig utmaning (§ 10), då det tvingas upprepa utmaningen i nästa omgång.

4. Accepterat samtal. Om utmaningen accepterades, ställer det kallade laget upp en talare, det anropande laget - en motståndare. Ett lag som vill behålla strandpromenader (§ 13) kan vägra att ställa en motståndare. Då deltar hon inte i den här omgången. Talaren kan, med juryns tillstånd, ta papper med ritningar och beräkningar. Men han har ingen rätt att ta med sig beslutstexten. Talaren berättar lösningen på problemet; opponenten, efter överenskommelse med talaren, ställer frågor till honom antingen under presentationen eller efter rapporten. Alla beräkningar, som regel, utförs av talaren på tavlan och utan användning av en miniräknare. Högst 15 minuter avsätts för rapporten, högst 15 minuter för den efterföljande diskussionen av opponenten och talaren.

5. Rättigheter för talare och motståndare.
Under presentationen kan opponenten: ställa frågor till talaren med dennes samtycke; be talaren att upprepa någon del av rapporten; tillåta talaren att inte bevisa några uppenbara fakta från motståndarens synvinkel.
Under diskussionen kan talaren: be opponenten att klargöra frågan; vägra att svara på motståndarens fråga, motivera hans vägran med det faktum att (a) han inte har något svar, (b) han redan har svarat på denna fråga, (c) frågan, enligt hans åsikt, inte är relevant för uppgiften .
Under diskussionen kan opponenten: be talaren att upprepa någon del av rapporten; be talaren att förtydliga något av sina uttalanden; be talaren bevisa det formulerade icke-uppenbara inte välkända påståendet (de fakta som ingår i skolans matematikkurs brukar anses vara välkända).
Talaren är inte skyldig: att ange sättet att erhålla svaret, om han kan bevisa svarets riktighet och fullständighet på annat sätt; jämför din lösningsmetod med andra möjliga metoder.

6.Motståndarens slutsats. När frågor ställs och svar tas emot gör opponenten en slutsats i en av tre former: (a) "Jag håller helt med om beslutet"; (b) "Lösningen är i grunden korrekt, men den har följande brister..."; (c) "Lösningen är fel, det grundläggande felet är följande...". Opponenten bör komma ihåg att juryn i slutändan inte utvärderar hans frågor, utan hans slutsats, som måste motiveras!
Slutsatsen om ett felaktigt beslut kan göras i formen: "Beslutet är felaktigt, jag har ett motexempel." I det här fallet ber juryn opponenten att presentera ett skriftligt motexempel utan att avslöja det för talaren. Om juryn accepterar ett motexempel får talaren en minut på sig att försöka rätta till lösningen. Liknande åtgärder vidtas på begäran av opponenten "Beslutet är ofullständigt, inte alla ärenden har behandlats."
Om motståndaren gick med på beslutet deltar han och hans lag inte längre i denna omgång; ytterligare frågor till talaren ställs av juryn. Tills talarens beslut har motbevisats har motståndaren ingen rätt att berätta sitt beslut, även om det är mycket enklare.

7. Poängsättning. I varje omgång delas det ut 12 poäng som fördelas mellan talaren, motståndaren och juryn. Högtalaren för en felfri lösning får 12 poäng. I annat fall drar juryn poäng från högtalaren för hålen som finns i lösningen. Kostnaden för varje hål uppskattas med ett jämnt antal poäng. Om talaren lappade hålet efter motståndarens fråga, ställd innan rapportens slut, dras inte poäng från talaren. Om talaren lappade hålet efter att motståndarens fråga ställdes i slutet av rapporten, delas kostnaden för hålet lika mellan motståndaren och talaren. Om talaren misslyckas med att stänga hålet får motståndaren omedelbart halva kostnaden. Om motståndaren inte lade märke till hålet, och juryn pekade på det med sina frågor efter avslutningen, får juryn hälften av kostnaden för hålet, och den andra hälften går till talaren eller juryn, beroende på om talaren lyckats stänga hålet eller inte.

8. Roll vändning. Efter preliminär poängsättning frågar juryn motståndaren om han vill presentera en fullständig lösning på problemet i fallet när motståndaren har bevisat att talaren inte har det, eller att täppa till de återstående hålen. Om motståndaren går med på ett partiellt eller fullständigt byte av roller, blir han tillfälligt talare och försöker tjäna den andra hälften av kostnaden för hålen han upptäckte. En före detta talare, medan han är motståndare, kan själv få poäng i hälften av de som den tidigare motståndaren försöker tjäna som talare. Sekundär rollomvändning kan inte utföras.

9. Godkännande består i att det anropade kommandot vägrar berätta lösningen på problemet, utan istället kontrollerar om det anropande kommandot har löst det. I det här fallet kommer det anropande laget att nominera en talare, och det anropade laget kommer att nominera en motståndare. Om det anropande laget omedelbart erkänner att de inte har en lösning, får det anropade laget 6 poäng. Talaren och opponenten i detta fall utses inte och utträden till styrelsen räknas inte. Under validering kan rollomvändning inte utföras. Om motståndaren vid kontroll av korrektheten bevisade att talaren inte har en lösning, får han minst 4 poäng.

10. Ordningen för nästa samtal vid kontroll av korrektheten Och. Om samtalet känns igen som korrekt (det anropande laget presenterade en lösning, eller motståndaren kunde inte bevisa att talaren inte hade en lösning), så görs nästa anrop av det anropade laget. Om utmaningen erkänns som felaktig (det anropande laget erkände omedelbart att det inte hade en lösning, eller motståndaren lyckades bevisa att talaren inte hade en lösning), gör det anropande laget igen nästa syn.

11. Avvisande av samtal. Med utgångspunkt från en viss omgång kan ett av lagen tacka nej till ytterligare utmaningar. I det här fallet kan motståndarna nominera talare för alla uppgifter som inte tidigare övervägts, och laget som tackade nej till utmaningen nominerar motståndare. När samtalen har avbrutits kan rollomvändning inte längre utföras.

12. Paus. Kommunikation mellan talaren och laget är endast tillåten under den 30-sekunders paus som laget tar. Motståndare vid denna tidpunkt kan också konferera och spendera alla 30 sekunder av pausen. Ett lag får inte ta mer än sex 30-sekunders pauser per kamp. Om motståndaren fortsatte med att utfärda en slutsats kan hans lag inom 10 sekunder dra tillbaka motståndarens ord och ta en timeout. Om det inte skett något uttag efter motståndarens slutsats inom 10 sekunder, anses motståndarens slutsats gjord och den kan inte längre ändras.

13. Antal utgångar till tavlan. Varje spelare får komma till brädet (oavsett om det är motståndare eller talare) inte mer än två gånger per strid, oavsett antalet lagmedlemmar som deltar i denna strid. Om så önskas kan laget inte sätta motståndaren i omgången, vilket sparar antalet utgångar.

14. Ersättningsorder. Teamet kan byta ut sin högtalare när som helst, vilket motsvarar två pauser. Vid byte räknas utträdet för båda deltagarna.

15. 10 minuters pauser. Lagkaptener har rätt att be juryn om 10 minuters paus under kampen (ungefär varannan timme). Paus får endast beviljas mellan omgångarna. I det här fallet ringer det uppringande teamet, före pausen, ett skriftligt samtal och överlämnar det till juryn, som tillkännager samtalet efter pausens slut.

16. Slutet på kampen. Striden slutar när alla problem har övervägts eller när ett av lagen har tackat nej till utmaningen, och det andra laget har vägrat att berätta om lösningarna på de återstående problemen.

17. Fastställande av vinnaren. Laget med flest poäng anses vara vinnaren i striden. Med en skillnad på högst 3 poäng anses kampen ha slutat oavgjort (förutom i speciella fall).

18. Generella regler beteende jag. Under kampen kommunicerar laget med juryn endast genom kaptenen; om kaptenen är vid styrelsen - genom sin ställföreträdare. Talaren och motståndaren tilltalar varandra endast på ett respektfullt sätt, på "dig". Om dessa regler överträds varnas laget först och sedan straffas det med straffpoäng.

19.Jury. Juryn är den högsta tolken av kampens regler. Juryns beslut är bindande för lagen. Juryn kan ta bort motståndarens fråga, stoppa rapporten eller opponera om de blir försenade. Juryn håller protokollet för kampen på styrelsen. Om ett av lagen inte håller med juryns beslut om problemet, har det rätt att omedelbart kräva en analys av situationen med deltagande av senioren i ligan. Efter starten av nästa omgång kan poängen för föregående omgång inte längre ändras.

Stridsstruktur.

I runda - Aritmetisk blandning.
II omgången - Historisk.
III omgång - Algebraisk.
Steg IV - Roliga uppgifter.
Steg V - Geometrisk.

Utrustning.

2 bord för individuella uppgifter; uppgiftskort; blanka ark för att slutföra uppdrag, 2 ark med koordinataxlar; 2 miniräknare; affischer med ritningar av trianglar, med numret 18446744073709551615.

Eventförberedelser.

Välj en lagkapten, kom på ett namn, lagmotto, förbered komiska presenter till motståndarlaget. Sätt 2 bord på scenen, på vilka du kan lägga ark för att skriva ner lösningen av individuella uppgifter. Välj en jury bland gymnasieelever och matematiklärare.

Händelsens framsteg.

Ledande.

Varför högtidlighet runt omkring?
Hör du hur snabbt talet tystnade?
En gäst dök upp - drottningen av alla vetenskaper,
Och glöm inte oss glädjen av dessa möten.

Det går ett rykte om matematik
Att hon gör ordning på sinnet,
För bra ord
Folk pratar ofta om henne.

Du ger oss matematik
För att övervinna svårigheter härdning.
Ungdom lär sig med dig
Utveckla både vilja och uppfinningsrikedom,

Och för det faktum att i kreativt arbete
Hjälp till i svåra tider
Idag är vi uppriktigt till dig
Vi skickar dånande applåder.

(Applåder.)

Ledande.

Mattekamp öppnar jag
Jag önskar er all framgång
Tänk, tänk, gäsp inte,
Räkna snabbt allt i ditt sinne!

Låt oss nu lära känna lagen.

(Kaptener presenterar namn, motto, utbyter komiska gåvor.)

Ledande.

Ett, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 -
Allt går att räkna
Räkna, mäta, väga.

Hur många frön är det i en tomat
Hur många båtar på havet
Hur många dörrar finns i rummet
I körfältet - lyktor,

Hur många stenar är det på berget
Hur mycket kol är det på gården.
Hur många hörn finns i rummet
Hur många ben har sparvar

Hur många fingrar är det på händerna
Hur många tår är det på fötterna
Hur många bänkar i trädgården
Hur många kopek i en lapp?

– Jag meddelar början av första omgången, som kallas "Aritmetisk blandning".

Jag rundar "Aritmetisk blandning"

jag. Två personer från teamet slutför uppgifterna på korten:

1) Beräkna:

II. För resten av deltagarna är uppgifterna:

Åtta personer färdas i diligens, vid första hållplatsen klev fem av, tre steg på. Vi körde vidare, vid nästa hållplatser gick två av, sedan fem och till sist tre till. Sedan anlände diligensen till slutstoppet, där alla klev av. Hur många stopp var det?

Svar: 5.

2) På vägen längs buskarna
Det fanns 11 stjärtar.
Jag kunde också räkna
Som gick 30 fot.

Det går någonstans tillsammans
Tuppar och smågrisar.
Och min fråga till dig är denna:
Hur många tuppar fanns det?

Svar: 7.

III. En person från teamet måste var och en räkna i ordning upp till trettio, men istället för siffror som är delbara med tre och slutar på tre, säg: "Jag kommer inte att gå vilse."

IV. Schackbrädet uppfanns i Indien. Enligt legenden gillade den indiske prinsen Sirom detta spel mycket, och han ville generöst belöna dess uppfinnare.

"Fråga vad du vill, jag är rik nog att uppfylla din mest omhuldade önskan", sa prinsen till schackets uppfinnare, en vetenskapsman som hette Seta.

Uppfinnaren sa att de som belöning skulle ge honom lika många riskorn som summan skulle bli om ett riskorn placerades på den första ruta på schackbrädet, två korn på den andra, fyra på den tredje osv. fördubbla antalet korn varje gång . Prinsen skrattade åt en sådan, enligt hans mening, en billig belöning och beordrade vetenskapsmannen att omedelbart ge ut ris för alla 64 rutor på schackbrädet.

Men priset i detta belopp gavs inte till uppfinnaren, eftersom prinsen inte hade en sådan mängd spannmål som joker-forskaren bad om.

Beräkningen visar att uppfinnaren var tvungen att utfärda:

2 +2 2 + 2 3 + 2 4 + … + 2 64 = 18446744073709551615 korn.

(Öppna tre siffror från slutet och lagen turas om att läsa de mottagna siffrorna.)

Svar: 18 quintillions 446 quadrillion 744 biljoner 73 miljarder 709 miljoner 551 tusen 615.

Ledande. Matematiker har räknat ut att allt detta spannmål kommer att ha en massa på cirka 700 miljarder ton. Om det spreds över jordens land skulle ett cirka 1 cm tjockt lager ris bildas.

Juryn summerar resultatet av den första omgången.

Sounds of music (symfoni nr 40 av Mozart).

Ledande. Det var bra musik. Musik av den store kompositören som var förtjust i matematik. Han målade golvet, väggarna och utförde komplexa matematiska beräkningar. Han hade utmärkta matematiska kunskaper ( Bilaga 2, glida 1). Det är med den här musiken vi öppnar nästa omgång.

II omgången "Historisk"

jag.

Uppgift: skriv ner namnen på kända matematiker och fysiker.

II. Resten ställs frågor om ett historiskt ämne:

1) Ett fantastiskt faktum hände 1735. Vetenskapsakademien i S:t Petersburg fick ett förslag från regeringen att genomföra en hastig men ytterst svår beräkning. Akademikerna krävde flera månader för att slutföra denna uppgift. Men en av matematikerna i denna akademi ( Bilaga 2, glida 2) åtog sig att utföra dessa beräkningar på tre dagar, och sannerligen, till denna Akademis stora förvåning, gjorde han det. Men detta arbete kostade honom dyrt.

Namnge denna matematiker och förklara vad det betyder: "det här arbetet kostade honom dyrt."

Svar: Euler. Efter beräkningarna läckte hans högra öga ut och vid slutet av sitt liv var han blind.

2) Den första matematikläroboken i Ryssland var ett uppslagsverk för matematisk kunskap. På titelsidan av denna underbara lärobok finns porträtt av Pythagoras och Arkimedes, och på baksidan finns en bukett blommor, under vilken är verserna:

"Acceptera, unga, visdomsblommor,
Vänligen lär dig aritmetik,
Håll dig till olika regler och delar i det ... ”

Mikhail Vasilyevich Lomonosov kallade den här boken "Grinden till hans lärande". Vem är författaren till detta första i matematik? Vad var hans namn?

Svar:"Aritmetik - det vill säga vetenskapen om siffror", författaren är Magnitsky. Riktigt efternamn - Telyatin, infödd i Tver-provinsen ( Bilaga 2, glida 3).

3) Vilken av de antika grekiska matematikerna deltog aktivt i de olympiska spelen och vann i femkamp?

Ledande. Du gissar förmodligen redan att nästa omgång är "algebraisk".

III omgång "Algebraisk".

jag. Två personer per lag:

1 uppgift: Markera punkter på koordinatplanet och anslut dem sekventiellt:

(-2;3), (-3;4), (-1;6), (5;7), (3;5), (1;5), (1;3), (6;2) , (8;-4), (8;-6), (-3;-6), (-1;-4), (0;-4), (-1;-1), (-1; -3), (-2;0), (-1;1), (-1;2), (-2;3) och (-1,5; 5).

2 uppgift: Jämföra:

7 celler 2 2 och ((2 2) 2) 2

8 celler (cos 60º) 2 och (cos 60º) 3

II. Ledande: algebra kan tillämpas på icke-matematiska fält. Till exempel kan du grafiskt avbilda ordspråk och talesätt.

Låt oss ta ordspråket: "När det kommer kommer det att svara." Två axlar: "akustisk axel" - horisontellt och vertikalt - "svarsaxel". Svaret är ett hopp. Grafen kommer att vara halveringslinjen för koordinatvinkeln.

svarsaxel ordspråksgraf

aucana axel

Du är inbjuden att skildra ordspråk:

7 celler - "Lyser, men värmer inte."

8 celler "Ingen insats, ingen gård."

Svar: 7 celler ett av halvaxlarna

8 celler är skärningspunkten för koordinataxlarna.

III. En person per lag.

Uppgift: räkna på en miniräknare

((14628,25 + 4: 0,128) : 1,011 0,00008 + 6,84) : 12,5

Svar: 0,64.

Juryn summerar resultatet av den tredje omgången.

Logisk paus (miniatyrbild) (bilaga 1).

Ledande. Så jag tillkännager IV-omgången av "Funny Problems".

IV-omgången "Roliga uppgifter".

jag.

Träning: Rita en person med hjälp av siffror och matematiska symboler.

II. Två personer per lag:

Träning: Lös problemet på olika sätt.

Tre ankungar och fyra larver väger 2 kg 500 g, och fyra ankungar och tre larver väger 2 kg 400 g. Hur mycket väger en gåsling?

III. Resten av arbetsuppgifterna är:

1) Killarna sågade stockar i meterlånga bitar. Att såga en sådan bit tar en minut. Om hur många minuter kommer de att kapa en stock som är 5 meter lång?

Svar: 4 minuter.

2) En besättning på tre hästar reste 15 km på en timme. Hur snabbt reste varje häst?

Svar: 15 km/h.

3) Hur mycket blir tre gånger 40 och 5?

Svar: 4040405.

4) Två män har 35 får. Den ena har 9 fler får än den andra. Hur många får har var och en?

Svar: 13 och 22.

5) Ett tåg lämnade Moskva till Petersburg med en hastighet av 60 km/h, och ett andra tåg lämnade Petersburg till Moskva med en hastighet av 70 km/h. Vilket av tågen kommer att vara längre från Moskva vid tidpunkten för mötet?

Svar: lika.

6) Vad är produkten av alla siffror?

Svar: 0.

7) Två dussin gånger tre dussin. Hur många dussin?

Svar: 72.

8) Alyosha och Borya väger tillsammans 82 kg, Alyosha och Vova väger 83 kg, Borya och Vova väger 85 kg. Hur mycket väger Alyosha, Borya och Vova tillsammans?

Svar: 125 kg.

9) En nysplittrad vattenmelon innehöll 99 % vatten. Efter torkning var vattenhalten 98%. Hur många gånger har vattenmelonen krympt?

Svar: initialt - 1 viktprocent torrsubstans och efter torkning - 2 %. Det betyder att andelen torrsubstans i vattenmelonen har fördubblats, och massan av själva vattenmelonen har halverats.

10) Med hjälp av en dator beräknades att ett barn i genomsnitt använder nästan 3600 ord, en tonåring vid 14 redan 9000 ord, en vuxen över 11000, A.S. Pushkin använde 21200 olika ord i sina verk. Hur många gånger större är en tonårings vokabulär än kannibalen Ellochka från den välkända satiriska romanen av Ilf och Petrov "De tolv stolarna"?

Svar: 450 gånger.

Juryn summerar resultatet av den fjärde omgången.

Ledande. Och nu - en liten paus. Din uppmärksamhet är inbjuden till dikten "Again deuce" (Bilaga 1).

Ledande. Jag tillkännager V-omgången "Geometrisk".

V-runda "Geometric"

jag. En person per lag:

Träning: Skär ett fyrkantigt pappersark i två olika delar och gör sedan en triangel av dem.

II. Blitzundersökning (tid och korrekthet av svar uppskattas).

Frågor till första laget:

Vad heter:

Ett linjesegment som förbinder en punkt på en cirkel med dess centrum. (Radie).
– Ett påstående som kräver bevis. (Sats).
– Vinkeln är mindre än rätt. (Kryddad).
- En rektangel med alla sidor lika. (Fyrkant).
- Förhållandet mellan det motsatta benet och hypotenusan. (Sinus).
- Det största ackordet i cirkeln. (Diameter).
En del av en rät linje avgränsad på ena sidan. (Stråle).
- En anordning för att mäta vinklar. (Protractor).
– Vinkeln intill triangelns vinkel vid den givna vertexen. (Extern).
- Översatt från latin, "klippa i två delar." (Bisektris).

Frågor till andra laget:

Vad heter:

Ett linjesegment som förbinder spetsen på en triangel med mittpunkten på den motsatta sidan. (Median).
– Ett uttalande utom tvivel. (Axiom).
Ett linjesegment som förbinder två punkter på en cirkel. (Ackord).
Summan av längderna av alla sidor i en rektangel. (Omkrets).
- Förhållandet mellan det intilliggande benet och hypotenusan. (Cosinus).
- En anordning för att konstruera cirklar. (Kompass).
- Värdet på den expanderade vinkeln. (180º).
En romb med alla räta vinklar. (Fyrkant).
En del av en rät linje avgränsad på två sidor. (Linjesegmentet).
– Översatt från det latinska språket "hjulets talade". (Radie).

III. Ledande.

Ofta vet en förskolebarn
Vad är en triangel.
Och hur kunde du inte veta...

Men det är en helt annan sak -
Mycket snabb och skicklig
Räkna trianglar.

Till exempel i denna figur
Hur många olika? Överväga!
Utforska allt noggrant
Både på kanten och insidan.

Hur många trianglar är det på bilden?

Ledande. Medan juryn summerar sista rundan och hela spelet, du är inbjuden att se scenen "Aritmetiskt medelvärde" framförd av elever i 7:e klass (Bilaga 1).

Juryn sammanfattar resultatet av den femte omgången och hela kampen.

Det vinnande laget prisas, förlorarna får ett tröstpris.

Ledande.

Åh tidens kloka män!
Du kan inte hitta vänner.

Kampen är över idag
Men alla borde veta:

Kunskap, uthållighet, arbete
Led till framsteg i livet!