Il existe également une variante de cette question concernant un kilogramme de duvet et un kilogramme de plomb, et ainsi de suite. Mais voici ce qu'écrit Perelman :
Question comique bien connue : qu'est-ce qui est le plus lourd - une tonne de bois ou une tonne de fer ? Sans réfléchir, ils répondent généralement qu'une tonne de fer est plus lourde, provoquant le rire amical de ceux qui les entourent.
Les farceurs riront probablement encore plus fort si on leur dit qu'une tonne de bois est plus lourde qu'une tonne de fer. Une telle affirmation semble n'être en contradiction avec rien - et pourtant, à proprement parler, cette réponse est correcte !
Le fait est que la loi d'Archimède s'applique non seulement aux liquides, mais aussi aux gaz. Chaque corps dans l'air « perd » autant de son poids que le volume d'air déplacé par le corps pèse.
Le bois et le fer perdent aussi, bien sûr, une partie de leur poids dans l'air. Pour obtenir leur vrai poids, vous devez ajouter la perte. Ainsi, vrai poids un arbre dans notre cas est égal à 1 tonne + le poids de l'air dans le volume d'un arbre ; le vrai poids du fer est de 1 tonne + le poids de l'air dans le volume de fer.
Mais une tonne de bois prend un volume beaucoup plus important qu'une tonne de fer (15 fois), donc le vrai poids d'une tonne de bois est supérieur au vrai poids d'une tonne de fer ! Pour le dire plus précisément, nous devrions dire : le vrai poids de cet arbre, qui pèse une tonne dans l'air, est plus grand que le vrai poids de ce fer, qui pèse aussi une tonne dans l'air.
Puisqu'une tonne de fer occupe un volume de 1/8 mètre cube. m, et une tonne de bois - environ 2 mètres cubes. m, alors la différence de poids de l'air déplacé par eux devrait être d'environ 2,5 kg.
C'est combien une tonne de bois est plus lourde qu'une tonne de fer ! (Y. Perelman "Entertaining Physics." Livre 1. Chapitre 5. Propriétés des liquides et des gaz)
Cependant, tout le monde n'est pas d'accord avec lui. Êtes-vous d'accord? Lisez les opposants...
Si nous adhérons à la fausse théorie de la physique classique, alors les conclusions de Perelman sont correctes.
Cependant, il n'était pas au courant des erreurs que j'ai mentionnées ci-dessus. C'est pourquoi il a un paradoxe.
Il est très facile de prouver qu'il a tort.
Prenons deux dynamomètres identiques et accrochons-les sur un morceau de fer et sur l'autre morceau de bois, comme illustré à la Fig. 1
Fig. 1
Nous sélectionnons les charges de manière à ce que les deux dynamomètres affichent une valeur de poids égale à 1 tonne. Ensuite, nous accrochons les dynamomètres aux balances.
Puisque le poids des dynamomètres est le même, la flèche des échelles de la balance sera mise à zéro.
Ainsi, la bonne réponse à la question « Qu'est-ce qui est le plus lourd - une tonne de bois ou une tonne de fer ? » est la suivante : Le poids d'une tonne de fer est exactement égal au poids d'une tonne de bois.
Si la force de flottabilité existait réellement, alors la balance indiquerait 2,5 kg. Heureusement cela n'arrive pas !
Le dynamomètre prend en compte toutes les forces agissant sur le corps. Et s'il affiche 1 tonne, alors aucune autre force ne peut agir sur cette tonne !!!
Pour en savoir plus sur la raison pour laquelle il n'y a pas de force de flottabilité d'Archimède,
Eh bien, voici ce que disent les internautes :
C'est juste que la masse d'un corps et son poids ne sont pas les mêmes)) Et si, en disant "plus lourd", on entend la masse d'un objet, alors le bois et le fer ont la même masse, mais un poids différent.
Une tonne est une unité de masse, qui se mesure en kilogrammes, le poids est la force avec laquelle un corps appuie sur un support, se mesure en newtons. La force d'Archimède est également mesurée en newtons et le raisonnement ci-dessus fait référence au poids du corps, car. on parle de la somme de deux forces appliquées au centre de masse. La masse d'une tonne de bois est égale à la masse d'une tonne de fer. Cependant, leur poids sera différent.
Je ne comprends pas très bien cette théorie, c'est-à-dire que si nous commençons à mesurer le volume de cet arbre, nous devons également mesurer le volume d'air déplacé ? Quel genre de non-sens ? l'air est un composant à part, l'air contenu dans les pores de l'arbre et donc pris en compte, celui qui est expulsé est partie séparée, avec l'arbre lui-même en aucun cas connecté, mais si vous mesurez le poids d'un objet dans l'eau ? Dois-je ajouter plus de déplacement? c'est-à-dire que nos navires pèsent dix fois plus ? Je ne comprends pas, je pense que c'est complètement absurde.
C'est de Perelman ? Je me souviens d'enfance que Perelman affirmait qu'une tonne de fer est plus lourde, pas une tonne de bois.
"Plus lourd" est le poids, la force avec laquelle le corps pesé appuie sur la balance, c'est-à-dire ce que montrent les échelles. La force d'Archimède DIMINUE le poids et l'arbre dans l'atmosphère devient MOINS LOURD, c'est-à-dire PLUS FACILE. Tonne - unité. mesures de masse, une tonne de bois déplace un plus grand volume, et PLUS LÉGER qu'une tonne de fer. Une tonne de peluches est encore plus légère, et une tonne de ballons à hélium affichera généralement un poids négatif ;-)
Je l'ai relu plus attentivement, le professeur respecté s'est un peu trompé - il pèse le bois et le fer en l'air sur la balance et nomme le poids en tonnes (erreur, poids - en newtons), puis il propose d'estimer le "vrai poids" en pompant l'air. Je pense que dans l'atmosphère, dans l'eau et dans le vide, toujours - le vrai poids, dans la définition du poids, il n'y a aucune condition pour exclure les forces externes.
Si vous vous tenez sous le balcon et que je laisse tomber un kilogramme de peluches sur votre tête, puis un kilogramme de fer, vous sentirez que c'est plus difficile
Selon l'état du problème, nous avons une tonne de fer CLAIREMENT mesurée / pesée et une tonne de bois. Ici, le volume ne joue aucun rôle. Mais si, après mesure/pesée, on déplace verticalement ces deux objets comparés par rapport au niveau de la mer/au point de pesée, alors on obtient un petit écart...
Une sorte de figue. il n'y a pas de vrai poids, il y a de la masse et il y a du poids. Le poids est la force exercée sur le support. Si vous pesez pour obtenir le même poids, alors la masse de l'arbre sera plus grande, et si vous prenez la même masse, alors le poids du fer sera plus grand. Habituellement, les tâches ne sont tout simplement pas définies correctement.
Un cauchemar absolu - à cause de la terrible confusion des termes. Le mot "masse" n'existe pas du tout ! Après de tels "états", il y a confusion dans la tête.
Alors tout de même, Perelman a tort ou pas ?
Et maintenant quelques détails sur un autre Perelman célèbre.
Par exemple, lorsqu'on lui a demandé pourquoi Perelman avait refusé un million pour avoir prouvé le théorème de Poincaré, il a répondu :
« Je sais comment contrôler l'univers. Et dis-moi - pourquoi devrais-je courir pour un million ?
Des fragments de l'entretien
Grigory Yakovlevich, en tant qu'écolier, vous avez représenté l'URSS à olympiade mathématiqueà Budapest. Et ils ont remporté la médaille d'or...
En préparant l'Olympiade, nous avons essayé de résoudre des problèmes où la capacité de penser abstraitement était une condition indispensable. Cette abstraction de la logique mathématique était le point principal entraînements quotidiens. Trouver solution correcte, il fallait imaginer un "morceau du monde".
Est-ce difficile pour les étudiants ?
Si nous parlons de réflexes conditionnés et inconditionnés, un bébé apprend le monde dès sa naissance. Si vous pouvez entraîner vos bras et vos jambes, pourquoi ne pas entraîner votre cerveau ?
Mais ne vous souvenez-vous d'aucun problème de cette époque, qui semblait insoluble ?
Insoluble... Peut-être pas. Intraitable. Donc plus précisément. Rappelez-vous la légende biblique sur la façon dont Jésus-Christ a marché sur l'eau, comme sur la terre ferme. J'ai donc dû calculer à quelle vitesse il devait se déplacer dans les eaux pour ne pas tomber.
Les calculs sont-ils corrects ?
Eh bien, si la légende existe toujours, alors je ne me suis pas trompé. Il n'y a pas de mystère particulier ici. Grâce à nos professeurs, nous avons déjà assez bien étudié la topologie - une science qui nous permet de comprendre les propriétés de l'espace et d'opérer avec des formules, en comprenant leur signification appliquée, ce qui aide à obtenir des résultats rapides et précis. Soit dit en passant, à cette époque, je ne considérais pas la victoire à l'Olympiade comme une sorte d'événement significatif - ce n'était qu'une des nombreuses étapes de la connaissance de ma science préférée.
Peut-être un musicien
Savez-vous que j'ai dû me casser la tête en choisissant un métier ?
Comment?
J'avais le droit d'entrer dans n'importe quel établissement d'enseignement sans examen l'Union soviétique. Alors il hésite entre la mekhmat et le conservatoire. J'ai choisi les mathématiques… Maintenant c'est très intéressant pour moi de me remémorer mes années étudiantes. Nous avions alors tellement de temps... Le processus de cognition était captivant... Nous avons oublié les jours de la semaine et les saisons.
Au début de la vingtaine, vous avez dit un nouveau mot en science...
Je n'ai pas dit de mots… J'ai juste continué à explorer les problèmes d'étude des propriétés de l'espace tridimensionnel de l'Univers. C'est très intéressant.
Essayé d'embrasser l'immensité?
C'est vrai… Mais toute immensité est aussi compréhensible. Il a rédigé sa thèse sous la direction de l'académicien Aleksandrov. Le sujet était simple : « Surfaces en selle en géométrie euclidienne ». Pouvez-vous imaginer des surfaces de taille égale et inégalement espacées les unes des autres à l'infini ? Nous devons mesurer les "creux" entre eux.
Est-ce une théorie ?
C'est déjà pratique. Sur quelle orbite le vaisseau spatial volera-t-il vers la constellation de Canis ? Quels obstacles rencontrera-t-il sur son chemin... Voulez-vous encore plus facile ? Est-ce que ça vaut le coup de couper le foin entre les trois collines ? De combien de personnes et de voitures avez-vous besoin ? Le ministère de l'Agriculture, il s'avère, est inutile. Il existe une formule. Utilise le. Compter. Et vous n'avez peur d'aucune crise.
N'est-ce pas de la scolastique ?
C'est une roue, une hache, un marteau, une enclume - tout sauf la scolastique. Essayons de comprendre. Les caractéristiques des mathématiques modernes sont qu'elles étudient des objets inventés artificiellement. Il n'y a pas d'espaces multidimensionnels dans la nature, il n'y a pas de groupes, de champs et d'anneaux dont les propriétés sont étudiées de manière intensive par les mathématiciens. Et si de nouveaux appareils, toutes sortes d'appareils sont constamment créés dans la technologie, alors leurs analogues sont créés en mathématiques - des astuces logiques pour les analystes dans n'importe quel domaine scientifique. Et toute théorie mathématique, si elle est rigoureuse, trouve tôt ou tard une application. Par exemple, de nombreuses générations de mathématiciens et de philosophes ont tenté d'axiomatiser la philosophie. À la suite de ces tentatives, la théorie des fonctions booléennes a été créée, du nom du mathématicien et philosophe irlandais George Boole. Cette théorie est devenue le cœur de la cybernétique et de la théorie générale du contrôle, qui, avec les réalisations d'autres sciences, a conduit à la création d'ordinateurs, de navires maritimes, aériens et spatiaux modernes. De tels exemples sont l'histoire des mathématiques
donne des dizaines.
Est-ce à dire que chacun de vos développements théoriques a une importance pratique ?
Indubitablement. Pourquoi a-t-il fallu tant d'années pour lutter sur la preuve de la conjecture de Poincaré ? Simplement, son essence peut être énoncée comme suit: si une surface tridimensionnelle ressemble quelque peu à une sphère, elle peut alors être redressée en une sphère. La "formule de l'univers" La déclaration de Poincaré est appelée en raison de son importance dans l'étude des processus physiques complexes dans la théorie de l'univers et parce qu'elle donne une réponse à la question sur la forme de l'univers. Cette preuve jouera un grand rôle dans le développement des nanotechnologies.
Cela signifie que les rapports "vigoureux" "affirmant la vie" des "pionniers" de cette industrie ...
Absurdité et non-sens absolus. Tentative de construction d'une maison sur le sable… J'ai appris à calculer les vides, avec mes collègues nous allons apprendre les mécanismes de comblement des « vides » sociaux et économiques. Il y a des vides partout. Ils peuvent être calculés, et cela donne de grandes opportunités ... Je sais comment contrôler l'univers. Et dites-moi - pourquoi devrais-je courir pour un million ?!
D'AILLEURS
Pour quoi d'autre donneront-ils un million de dollars ...
En 1998, avec les fonds du milliardaire Landon T. Clay, le Clay Mathematics Institute a été fondé à Cambridge (USA) pour vulgariser les mathématiques. Le 24 mai 2000, les experts de l'institut ont choisi les sept problèmes les plus déroutants, à leur avis. Et ils ont nommé un million de dollars pour chacun.
1. Le problème du cuisinier
Il est nécessaire de déterminer si la vérification de l'exactitude de la solution d'un problème peut être plus longue que l'obtention de la solution elle-même. Cette tâche logique est importante pour les spécialistes de la cryptographie - le chiffrement des données.
2. Hypothèse de Riemann
Il existe des nombres dits premiers, tels que 2, 3, 5, 7, etc., qui ne sont divisibles que par eux-mêmes. Combien il y en a n'est pas connu. Riemann pensait que cela pouvait être déterminé et que la régularité de leur distribution pouvait être trouvée. Celui qui le trouvera fournira également des services de cryptographie.
3. Hypothèse de Birch et Swinnerton-Dyer
Le problème est lié à la résolution d'équations à trois inconnues élevées à une puissance. Nous devons trouver comment les résoudre, aussi difficiles soient-ils.
4. Hypothèse de Hodge
Au XXe siècle, les mathématiciens ont découvert une méthode pour étudier la forme d'objets complexes. L'idée est d'utiliser de simples «briques» à la place de l'objet lui-même, qui sont collées ensemble et forment sa ressemblance. Nous devons prouver que cela est toujours admissible.
5. Équations de Navier-Stokes
Cela vaut la peine de les rappeler dans l'avion. Les équations décrivent les courants d'air qui le maintiennent dans l'air. Maintenant, les équations sont résolues approximativement, selon des formules approximatives. Il faut en trouver des exactes et prouver que dans l'espace tridimensionnel il existe une solution des équations, qui est toujours vraie.
6. Équations de Yang-Mills
Il y a une hypothèse dans le monde de la physique : si une particule élémentaire a une masse, alors sa limite inférieure existe aussi. Mais lequel n'est pas clair. Vous devez vous rendre à lui. C'est peut-être la tâche la plus difficile. Pour le résoudre, il est nécessaire de créer une "théorie de tout" - des équations qui combinent toutes les forces et interactions de la nature. Celui qui réussira recevra certainement le prix Nobel.
Alors en savoir plus sur, sur et vraiment L'article original est sur le site InfoGlaz.rf Lien vers l'article à partir duquel cette copie est réalisée - 5 avril 2010, 18h00Au cours de la journée, le poids d'une personne fluctue en moyenne de un à trois kilogrammes. Cela est dû à la consommation de nourriture et d'eau, aux selles et à la perte de liquide pendant la respiration et la transpiration. Et parfois, les fluctuations de poids s'expliquent par l'imprécision des balances domestiques. Mais la cause la plus fréquente de deuil associée à la pesée est la rétention d'eau dans les tissus.
Une personne qui s'efforce de perdre du poids en grimpant à chaque fois sur la balance espère y voir son poids moins que la veille. Si ces chiffres sont importants, alors inévitablement mauvaise humeur, désespoir, s'accusant de manque de volonté et de faiblesse de caractère.
Afin de ne pas être déçu, très souvent, perdre du poids subordonne toutes leurs activités à l'objectif principal - voir la perte de poids. Se prive de liquides, évite de grandes quantités de nourriture, même s'il s'agit de légumes, les aliments sont faibles en calories et sains. Assis dans le sauna. Et ce qui est totalement inacceptable, il utilise des diurétiques et des laxatifs. C'est-à-dire qu'il fait tout ce qui ne contribue en aucune façon à la perte de poids ou l'empêche directement.
Par conséquent, la procédure de pesée et l'interprétation du résultat sont des choses très sérieuses. Les approcher doit être armé de connaissances et de compétences particulières. Ainsi, selon les experts, vous devez prendre en compte plusieurs points importants.
Premièrement, nous ne pesons pas la masse de graisse, mais masse totale l'objet placé sur la balance, y compris l'eau accumulée dans les tissus, le contenu de la vessie et des intestins, le poids des vêtements et d'autres choses.
Deuxièmement, même avec un régime de perte de poids très bien choisi et bien choisi, la réduction de la masse grasse dépasse rarement un kilogramme par semaine. Par conséquent, si vous avez perdu un kilogramme entier en une journée, vous ne devriez pas penser que tout ce kilogramme est de la graisse. Et vice versa, si vous avez pris un kilo en une journée, ne désespérez pas. Gagner un kilogramme de graisse en une journée est presque impossible.
Troisièmement, les résultats de la pesée dépendent parfois de votre position sur le plateau de la balance, que vous soyez debout sur une jambe ou sur deux. Pour éliminer ces imprécisions, choisissez une balance dont la précision est d'au moins 100 grammes. Mieux s'il s'agissait de balances électroniques. Lors de la vérification, faites attention si vous avez réussi à obtenir le même résultat lors de la pesée à nouveau, le résultat dépend-il du fait que vous vous tenez droit sur la balance ou que vous vous penchez sur le côté ?
La cause la plus fréquente de toutes les frustrations associées à la pesée est la rétention d'eau dans les tissus. Et il existe un certain nombre de situations où le liquide dans le corps est retenu avec une très forte probabilité. Ce sont les situations.
Utiliser grandes quantités nourriture salée et épicée. Le sel (sodium) dans le corps est présent sous la forme d'une solution dite isotonique avec une concentration approximative de 0,9-1%. Autrement dit, chaque gramme supplémentaire de sel, avant qu'il ne quitte le corps, contiendra 100 ml d'eau. En conséquence, 10 g de sel contiendront déjà un litre d'eau, ce qui assurera une augmentation de poids d'un kilogramme entier. A titre indicatif, 10 g de sel sont contenus dans 100 g de poisson salé et 50 g de poisson séché.
Rétention d'eau due à la consommation d'alcool. Même situation. L'alcool et ses produits de désintégration doivent être dilués avec de l'eau à des concentrations moins toxiques.
De nombreuses femmes connaissent une augmentation de l'accumulation d'eau dans la deuxième phase du cycle menstruel-ovarien, une à deux semaines avant la prochaine période. Parfois, les fluctuations de poids associées au cycle sont très importantes et atteignent 3 à 5 kilogrammes. Point intéressant, le résultat d'une cure minceur hebdomadaire par exemple courte dépend très souvent de la phase du cycle dans laquelle cette perte de poids a commencé. Si immédiatement après la fin des menstruations, l'effet peut être deux fois plus important que si vous vous êtes repris une semaine avant qu'elles ne commencent.
L'état après une tentative soudaine entraînement intense. Dans cette situation, une rétention hydrique peut également être observée, associée à un gonflement des muscles surentraînés. Il arrive souvent qu'une personne, commençant à perdre du poids, commence en même temps à suivre à la fois un régime alimentaire trop sévère et un régime d'entraînement trop rigide. Il espère que le poids avec cette combinaison disparaîtra deux fois plus vite. Mais cela s'avère souvent décevant - dans les premiers jours, malgré les conditions de vie inhumaines, le poids ne diminue pas du tout ou diminue très lentement.
Question comique bien connue : qu'est-ce qui est le plus lourd - une tonne de bois ou une tonne de fer ?
Sans réfléchir, ils répondent généralement qu'une tonne de fer est plus lourde, provoquant le rire amical de ceux qui les entourent.
Les farceurs riront probablement encore plus fort si on leur dit qu'une tonne de bois est plus lourde qu'une tonne de fer.
Une telle affirmation semble n'être en contradiction avec rien - et pourtant, à proprement parler, cette réponse est correcte !
Le fait est que loi d'Archimède s'applique non seulement aux liquides, mais aussi aux gaz. Chaque corps dans l'air « perd » autant de son poids que le volume d'air déplacé par le corps pèse.
Le bois et le fer perdent aussi, bien sûr, une partie de leur poids dans l'air. Pour obtenir leur vrai poids, vous devez ajouter la perte. Par conséquent, le vrai poids de l'arbre dans notre cas est égal à 1 tonne + le poids de l'air dans le volume de l'arbre ; le vrai poids du fer est de 1 tonne + le poids de l'air dans le volume de fer. 
Mais une tonne de bois prend un volume beaucoup plus important qu'une tonne de fer (15 fois), donc le vrai poids d'une tonne de bois est supérieur au vrai poids d'une tonne de fer !
Plus précisément, on devrait dire: le vrai poids de cet arbre, qui pèse une tonne dans l'air, est supérieur au vrai poids de ce fer, qui pèse aussi une tonne dans l'air.
Puisqu'une tonne de fer occupe un volume de 1/8 mètre cube. m, et une tonne de bois - environ 2 mètres cubes. m, alors la différence de poids de l'air déplacé par eux devrait être d'environ 2,5 kg.
C'est combien une tonne de bois est plus lourde qu'une tonne de fer !
