Règles des batailles mathématiques. IV tour « Tâches amusantes »

Objectifs: développer l'intérêt pour les mathématiques, la logique et l'ingéniosité, la capacité de prouver et d'expliquer ; compétence communicative.

Préparation du cours : les tâches du combat mathématique sont inscrites sur des feuilles d'album en triple exemplaire : pour les équipes et l'enseignant.

Déroulement de la leçon :

• Deux équipes participent à une bataille mathématique. Chaque équipe a un capitaine, qui est déterminé par l'équipe avant le début de la bataille. La bataille se compose de deux étapes. La première étape consiste à résoudre les problèmes, la seconde est la bataille elle-même. Au cours de la première étape, la résolution des problèmes peut se faire conjointement avec l’ensemble de l’équipe. N'oubliez pas qu'aucun des participants à la bataille ne peut se rendre au plateau plus de deux fois. Ainsi, un participant qui a résolu de nombreux problèmes que d'autres n'ont pas résolus doit, lors de la première étape, faire part à ses coéquipiers des solutions qu'il a reçues.
• La deuxième étape commence par un concours de capitaines. Par décision de l'équipe, n'importe quel membre de l'équipe peut participer à la compétition à la place du capitaine. L'équipe gagnante décide quelle équipe fera le premier appel. Ceci, ainsi que toutes les autres décisions de l'équipe, est annoncé par le capitaine.

Concours des capitaines :
Un super-blitz est organisé sur trois questions, le capitaine qui marque deux ou trois points gagne. Le capitaine peut gagner un point en répondant correctement à la question. La première personne à répondre est celle qui lève la carte de signal (préparée à l'avance) ou donne la main plus rapidement.

• Un chocolat coûte 10 roubles et une demi-barre de chocolat. Combien coûte une barre chocolatée ?
• Les lièvres scient une bûche. Ils ont fait 10 coupes, combien de bûches ont-ils obtenu ?
• Quelle quantité de terre y a-t-il dans un trou de 2 m de profondeur, 2 m de largeur, 2 m de longueur ?

Réponses : 20 roubles ; 11 journaux ; pas du tout.

• L'appel est effectué comme suit. Le capitaine annonce : « Nous défions nos adversaires dans la tâche numéro… ». L'autre équipe peut ou non accepter le défi. L'équipe qui a relevé le défi relève conférencier, l'autre équipe - adversaire. Après une réunion avec les équipes, les capitaines nomment l'adversaire et l'orateur. La tâche de l'orateur est de donner une solution claire et compréhensible au problème. La tâche de l’opposant est de trouver des erreurs dans le rapport. Lors du rapport, l'opposant n'a pas le droit de s'opposer à l'orateur, mais peut lui demander de répéter un point peu clair. La tâche principale de l'adversaire est de remarquer tous les endroits douteux et de ne pas les oublier jusqu'à la fin du rapport. A la fin du rapport, une discussion a lieu entre l'orateur et l'opposant , au cours de laquelle l'opposant pose des questions sur toutes les parties floues du rapport. La discussion se termine par la conclusion de l’opposant : « Je suis d’accord avec la décision » ou « Je crois qu’il n’y a pas de solution, puisque telle ou telle n’a pas été expliquée ».
• Après cela, le jury (enseignant) attribue des points selon suivre les règles. Chaque tâche coûte un nombre de points différent, car leur niveau de difficulté diffère. Premier et deuxième problèmes – 6 points. Troisième, quatrième, cinquième et sixième – 8 points. Septième et huitième – 10 points. Neuvième et dixième – 12 points. En cas de décision absolument correcte, l'équipe de l'orateur reçoit tous ces points. Pour les erreurs et inexactitudes, des points seront déduits. Le nombre de points déduits est déterminé par la proximité de l'histoire racontée. la bonne décision. Si des erreurs ont été constatées par l'adversaire, l'équipe adverse reçoit jusqu'à la moitié des points déduits. Sinon, tous les points sélectionnés vont au jury. Si le jury décide que le rapport ne contient pas de solution au problème, l'équipe adverse a le droit de proposer la bonne solution. En même temps, aux points marqués pour son opposition, elle peut ajouter des points pour avoir exposé la solution au problème. L'équipe qui fait un rapport incorrect désigne un adversaire et peut gagner des points en s'opposant.
• L'équipe qui reçoit l'appel peut refuser de se présenter. Dans ce cas, l’équipe appelante doit prouver qu’elle a une solution au problème. Pour ce faire, elle désigne un orateur, et la deuxième équipe désigne un adversaire. S'il n'y a pas de solution et que cela est prouvé par l'équipe adverse, elle reçoit la moitié des points pour ce problème et l'équipe qui a lancé le défi doit répéter le défi. Cette procédure est appelée vérifier l'exactitude de l'appel. Dans tous les autres cas, les appels alternent.
• Pendant le combat, chaque équipe a droit à six pauses de 30 secondes. Des pauses sont faites dans les cas où il est nécessaire d'aider un élève debout au tableau ou de le remplacer. La décision de faire une pause est prise par le capitaine.
• Une équipe qui a reçu le droit à un défi peut le refuser. Dans ce cas, jusqu'à la fin de la bataille, seuls leurs adversaires ont le droit de se présenter, et l'équipe qui a refusé ne peut que s'y opposer. L'opposition s'effectue selon les règles habituelles.
• A la fin de la bataille, le jury compte les points et détermine l'équipe gagnante. Si l'écart en nombre de points ne dépasse pas 3 points, alors la bataille est enregistrée comme un match nul.
• Une équipe peut être condamnée à une amende pouvant aller jusqu'à 6 points pour bruit, impolitesse envers un adversaire, non-respect des exigences du jury, etc.

Tâches pour mener une bataille mathématique entre la 6e et la 7e année.

Tour 1 (échauffement)

1. Une voiture a roulé pendant 3 heures à une vitesse de 60 km/h et pendant 7 heures à une vitesse de 80 km/h. Trouver vitesse moyenne voiture?

2. La moitié de la moitié est égale à la moitié. Trouver ce numéro ?

3. La masse de 5 pommes et 3 poires est la même que la masse de 4 pommes et 4 poires identiques. Qu'est-ce qui est le plus simple : des pommes ou des poires ?

4. 5 ouvriers produiront 5 pièces en 5 jours. Combien de pièces 10 ouvriers produiront-ils en 10 jours ?

5. Vovochka a collecté des coléoptères et des araignées dans une boîte - 8 au total. Combien y a-t-il d’araignées dans une boîte s’il y a 54 pattes au total ?

Round 2 (tâches de pesée et de transfusion)

1. Parmi les 80 pièces, il y a une contrefaçon. Le trouver en quatre pesées sur des balances à tasses sans poids, si l'on sait qu'il est plus léger que le vrai ?

2. Comment diviser 8 litres de lait à parts égales si le lait est dans un bidon de 8 litres et qu'il y a deux bidons vides de 3l et 5l ?

3. Il y en a deux sablier: pendant 7 minutes et pendant 11 minutes. La bouillie doit être cuite pendant 15 minutes. Comment le cuisiner en tournant l'horloge le minimum de fois ?

Round 3 (problèmes de mouvement)

1. Deux automobilistes ont quitté simultanément les points A et B l'un vers l'autre. Après 7 heures, il restait une distance de 136 km. Trouvez la distance entre A et B si l’un peut parcourir toute la distance en 10 heures et l’autre en 12 heures.

2. Après avoir parcouru la moitié du chemin, le bateau a augmenté sa vitesse de 25 % et est donc arrivé une demi-heure plus tôt. Combien de temps lui a-t-il fallu pour déménager ?

4ème tour (compétition des capitaines)

Trois sages se disputèrent : lequel des trois est le plus sage ? Le différend a été résolu par un passant au hasard qui leur a proposé un test d'intelligence.

« Vous voyez, dit-il, j'ai cinq casquettes : trois noires et deux blanches. Fermez les yeux."

A ces mots, il mit à chacun d'eux une casquette noire et en cacha deux blanches dans des sacs.

"Vous pouvez ouvrir les yeux", a déclaré le passant. "Celui qui devine de quelle couleur orne sa tête a le droit de se considérer comme le plus sage."

Les sages restèrent longtemps assis à se regarder... Finalement, l'un d'eux s'exclama.

"Je porte du noir!"

Comment a-t-il deviné ?

tâches pour mener une « bataille mathématique »

entre la 6e et la 7e année.

Règles du jeu :

Combat de mathématiques- compétition entre deux équipes pour résoudre des problèmes. Les équipes reçoivent des conditions de tâches et un certain temps pour les résoudre. Lorsque les équipes résolvent des problèmes, toute explication significative des problèmes donnée par l'une des équipes doit être temps le plus court communiqué à toutes les équipes. Une fois le temps imparti écoulé, la bataille elle-même commence, lorsque les équipes s'expliquent les solutions aux problèmes conformément aux règles.

Si l'une des équipes propose la solution, alors l'autre agit comme un adversaire, c'est-à-dire y recherche des erreurs (lacunes). Les discours de l'adversaire et de l'orateur sont évalués en points. Si les équipes, après avoir discuté de la solution proposée, n'ont pas résolu le problème jusqu'au bout ou n'ont pas trouvé d'erreur, alors le jury peut prendre en compte une partie des points. Le vainqueur de la bataille est l'équipe qui marque finalement plus points.

But du jeu :

Développer l'intérêt pour la résolution de problèmes mathématiques complexes, la capacité à travailler en équipe, la préparation à la participation aux Olympiades municipales.

Analyse du jeu :

La « bataille mathématique » s'est déroulée dans le cadre de la semaine de Mathématiques entre 6G (mathématiques) et 7A (gymnase). Le jeu s'est déroulé dans une ambiance conviviale. Des tâches d'ingéniosité ont été spécialement sélectionnées que les enfants pouvaient résoudre, quelle que soit la matière. étudié. La rencontre s'est terminée par une victoire de la 7e année, avec une légère marge de 2 points. Mais cela n'a pas bouleversé la 6e. au contraire, ils ont senti leurs capacités et ont exigé vengeance. L'objectif que je m'étais fixé : susciter l'intérêt pour la résolution de problèmes et avoir confiance en moi a été atteint.

Règles du combat mathématique

1. Ordre de bataille. Combat de mathématiques est une compétition entre deux équipes pour résoudre des problèmes mathématiques. Il se compose de deux parties. Premièrement, les équipes reçoivent des conditions de tâches et un certain temps pour les résoudre. Lors de la résolution de problèmes, l'équipe peut utiliser n'importe quelle documentation imprimée, des calculatrices non programmables, mais n'a le droit de communiquer avec personne à l'exception du jury. De plus, les équipes n'ont pas le droit d'utiliser Internet, aucun média électronique ou téléphone portable. Passé ce délai, la bataille elle-même commence, lorsque les équipes se communiquent les solutions aux problèmes.

2. Début de la bataille. Le combat commence par concours de capitaines. Le capitaine qui a résolu le premier le problème proposé lève la main et présente la réponse. Si sa réponse est correcte, il gagne, si elle est incorrecte, son adversaire gagne et il n'est pas tenu de soumettre sa réponse. L'équipe gagnante de la compétition de capitaine décide si elle souhaite défier l'équipe adverse au premier tour ou être convoquée.

3. Ordre de bataille. Le combat se compose de plusieurs tours. Au début de chaque tour, l'une des équipes défie l'autre équipe sur l'un des problèmes dont les solutions n'ont pas encore été révélées. La commande appelante peut également refuser d'autres appels (§ 11). La commande appelée peut accepter le défi (§ 4) ou effectuer un contrôle de validation (§ 9).
L'équipe qui a réalisé le défi au tour en cours devient défiée au tour suivant, sauf en cas de défi incorrect (§ 10), où elle est obligée de répéter le défi au tour suivant.

4. Appel accepté. Si le défi est accepté, l'équipe appelée place un haut-parleur, l'équipe qui appelle place un adversaire. Une équipe souhaitant conserver l'accès au plateau (§ 13) peut refuser d'aligner un adversaire. Elle ne participe alors pas à ce tour. L'orateur, avec l'autorisation du jury, peut emporter avec lui un document comportant des dessins et des calculs. Mais il n'a pas le droit d'emporter avec lui le texte de la décision. L'orateur donne la solution au problème ; l'opposant, en accord avec l'orateur, lui pose des questions soit pendant l'exposé, soit après le rapport. Tous les calculs sont généralement effectués par le présentateur au tableau et sans utilisation de calculatrice. Pas plus de 15 minutes sont allouées pour le rapport, et pas plus de 15 minutes pour la discussion ultérieure entre l'opposant et l'orateur.

5. Droits de l'orateur et de l'opposant.
Lors du rapport, l'opposant peut : poser des questions à l'orateur avec son accord ; demander à l'orateur de répéter n'importe quelle partie du rapport ; permettre à l’orateur de ne prouver aucun fait évident du point de vue de l’adversaire.
Au cours de la discussion, l'orateur peut : demander à l'adversaire de clarifier la question ; refusez de répondre à la question de votre adversaire, en invoquant le fait que (a) il n'a pas de réponse, (b) il a déjà répondu à cette question, (c) la question, à son avis, n'est pas pertinente pour la tâche.
Au cours de la discussion, l'opposant peut : demander à l'orateur de répéter n'importe quelle partie du rapport ; demander à l'orateur de clarifier certaines de ses déclarations ; demander à l'orateur de prouver la déclaration formulée non évidente et peu connue (les faits inclus dans le cours de mathématiques à l'école sont généralement considérés comme généralement connus).
L'orateur n'est pas obligé de : indiquer la méthode d'obtention de la réponse s'il peut prouver d'une autre manière l'exactitude et l'exhaustivité de la réponse ; comparez votre méthode de solution avec d’autres méthodes possibles.

6.Conclusion de l'opposant. Lorsque les questions sont posées et auxquelles il est répondu, l'opposant tire une conclusion sous l'une des trois formes suivantes : (a) "Je suis entièrement d'accord avec la décision" ; (b) « La solution est fondamentalement correcte, mais elle présente les inconvénients suivants… » ; (c) « La solution est incorrecte, l’erreur fondamentale est la suivante… » L'opposant doit se rappeler que le jury évalue en fin de compte non pas ses questions, mais sa conclusion, qui doit être motivée !
Une conclusion sur une décision incorrecte peut être tirée sous la forme : « La décision est incorrecte, j'ai un contre-exemple. » Dans ce cas, le jury demande à l'opposant de présenter un contre-exemple par écrit, sans le révéler à l'orateur. Si le jury accepte le contre-exemple, l'orateur dispose d'une minute pour tenter de corriger la décision. Des actions similaires sont menées sur la base de la déclaration de l'opposant "La solution est incomplète, tous les cas n'ont pas été examinés".
Si l'adversaire est d'accord avec la décision, lui et son équipe ne participent plus à ce tour ; Ensuite, le jury pose des questions à l'orateur. Tant que la décision de l'orateur n'a pas été réfutée, l'adversaire n'a pas le droit de donner sa solution, même si elle est beaucoup plus simple.

7. Accumulation de points.À chaque tour, 12 points sont attribués, qui sont répartis entre le présentateur, l'adversaire et le jury. L'orateur reçoit 12 points pour une solution sans erreur. Dans le cas contraire, le jury enlève des points à l'orateur pour les trous contenus dans la solution. Chaque trou vaut un nombre pair de points. Si l’orateur comble un trou après la question d’un adversaire posée avant la fin du rapport, aucun point n’est retiré à l’orateur. Si l'orateur répare le trou après la question posée par l'adversaire à la fin du rapport, le coût du trou est partagé à parts égales entre l'adversaire et l'orateur. Si le présentateur ne parvient pas à réparer le trou, l'adversaire reçoit immédiatement la moitié de sa valeur. Si l'adversaire n'a pas remarqué le trou et que le jury l'a signalé avec ses questions après avoir tiré une conclusion, le jury reçoit la moitié du coût du trou, et l'autre moitié revient à l'orateur ou au jury, selon que le le haut-parleur était capable de réparer le trou ou non.

8. Inversion des rôles. Après avoir procédé à une évaluation préliminaire des points, le jury demande à l'opposant s'il souhaite présenter une solution complète au problème dans le cas où l'opposant a prouvé que l'orateur n'en dispose pas, ou combler les lacunes restantes. Si l'adversaire accepte un changement partiel ou complet des rôles, il devient temporairement l'orateur et tente de gagner la seconde moitié de la valeur des trous qu'il a découverts. L'ancien orateur, lorsqu'il s'oppose, peut lui-même marquer la moitié des points que l'ancien adversaire essaie de gagner en tant qu'orateur. Des changements de rôle secondaire ne peuvent pas être effectués.

9. Contrôle de validation est que la commande appelée refuse de donner la solution au problème, mais vérifie à la place si la commande appelante l'a résolu. Dans ce cas, l'équipe qui appelle place un haut-parleur et l'équipe appelée place un adversaire. Si l’équipe qui appelle admet immédiatement qu’elle n’a pas de solution, alors l’équipe qui appelle reçoit 6 points. Dans ce cas, l'orateur et l'adversaire ne sont pas désignés et les sorties vers l'échiquier ne sont pas comptées. Lors de la vérification de l'exactitude, les rôles ne peuvent pas être modifiés. Si, lors du contrôle d'exactitude, l'adversaire prouve que l'orateur n'a pas de solution, alors il reçoit au moins 4 points.

10. L'ordre du prochain appel lors de la vérification de l'exactitude Et. Si l'appel est reconnu comme correct (l'équipe qui a appelé a présenté une solution, ou l'adversaire n'a pas pu prouver que le présentateur n'a pas de solution), alors l'équipe appelée passe l'appel suivant. Si l'appel est reconnu comme incorrect (l'équipe qui appelle a immédiatement admis qu'elle n'avait pas de solution, ou l'adversaire a pu prouver que le présentateur n'avait pas de solution), alors l'appel suivant est effectué à nouveau par l'équipe qui appelle.

11. Rejet d'appel. A partir d'un certain tour, l'une des équipes peut refuser d'autres défis. Dans ce cas, les adversaires peuvent désigner des intervenants pour toute tâche auparavant non envisagée, et l'équipe qui refuse le défi nomme des adversaires. Une fois les appels rejetés, les rôles ne peuvent plus être modifiés.

12. Temps mort. La communication entre l'orateur et l'équipe n'est autorisée que pendant la pause de 30 secondes prise par l'équipe. A ce moment-là, les adversaires peuvent également délibérer, utilisant les 30 secondes de la pause. Une équipe ne peut pas prendre plus de six pauses de 30 secondes par combat. Si l’adversaire commence à tirer une conclusion, son équipe peut rappeler les paroles de l’adversaire dans un délai de 10 secondes et prendre un temps mort. Si après la conclusion de l’adversaire il n’y a pas de rappel dans les 10 secondes, alors la conclusion de l’adversaire est considérée comme établie et ne peut être modifiée.

13. Nombre de sorties au tableau. Chaque joueur n'est autorisé à venir sur le plateau (que ce soit en tant qu'adversaire ou en tant qu'orateur) pas plus de deux fois par bataille, quel que soit le nombre de membres de l'équipe participant à cette bataille. Si elle le souhaite, l'équipe ne peut pas aligner d'adversaire pour le tour, économisant ainsi le nombre de sorties.

14. Commande de remplacement. Une équipe peut changer d'intervenant à tout moment, ce qui équivaut à utiliser deux pauses. Lors du remplacement, la sortie est créditée aux deux participants.

15. pauses de 10 minutes. Les capitaines d'équipe ont le droit de demander au jury une pause de 10 minutes pendant le combat (environ toutes les deux heures). Une pause ne peut être accordée qu'entre les tours. Dans ce cas, l'équipe appelante, avant le début de la récréation, lance un défi par écrit et le soumet au jury, qui annonce l'appel après la fin de la récréation.

16. Fin du combat. La bataille se termine lorsque tous les problèmes ont été examinés ou lorsqu'une des équipes a refusé le défi et que l'autre équipe a refusé de donner les solutions aux problèmes restants.

17. Détermination du gagnant. L'équipe avec le plus de points est considérée comme la gagnante de la bataille. Si la différence n'est pas supérieure à 3 points, la bataille est considérée comme se terminant par un match nul (sauf cas spécialement précisés).

18. Règles générales comportement JE. Pendant la bataille, l'équipe communique avec le jury uniquement par l'intermédiaire du capitaine ; si le capitaine est au conseil d'administration - par l'intermédiaire de son adjoint. L’orateur et l’adversaire s’adressent uniquement de manière respectueuse, en utilisant la forme « vous ». Si ces règles ne sont pas respectées, l'équipe est d'abord avertie puis pénalisée.

19.Jury. Le jury est l'interprète suprême des règles du combat. Les décisions du jury engagent les équipes. Le jury peut retirer la question de l'opposant, arrêter le rapport ou l'opposition s'ils tardent. Le jury garde une trace du combat au tableau. Si l'une des équipes n'est pas d'accord avec la décision prise par le jury sur la tâche, elle a le droit d'exiger immédiatement une analyse de la situation avec la participation du leader de la ligue. Une fois le tour suivant commencé, le score du tour précédent ne peut plus être modifié.

Combat de mathématiques

Combat de mathématiquesest une compétition entre deux équipes pour résoudre des problèmes mathématiques.

Matboy est une forme en développement de travail parascolaire en mathématiques. Elle s’est activement impliquée dans la pratique de l’école au cours des 10 à 15 dernières années.

Les Matboys peuvent être organisés sous forme de tournois intraclasse , à l'échelle de l'école, ou à l'échelle de la ville ou du district, lorsque les équipes nationales des écoles ou des districts s'affrontent.

Les Matboys se déroulent toujours sous forme de concours dont les résultats sont évalués par un jury. Les Mathboys sont une forme de compétition mathématique très excitante et émotionnelle ; les équipes doivent toujours ressentir le soutien de leurs fans. Les tâches des matboys peuvent être conçues pour être accomplies dans un certain laps de temps ; parfois, l'équipe dispose d'une semaine pour terminer la tâche. Cependant, les matboys avec des tâches expresses sont particulièrement intéressants, qui sont réalisés en quelques minutes et sont immédiatement évalués par le jury.

L'expérience des mathboys aidera les participants à l'avenir : la capacité de rédiger un rapport scientifique, d'écouter et de comprendre le travail d'un autre, de poser des questions claires et substantielles - tout cela sera utile lors de séminaires et de conférences, pour réviser des livres et des articles, et pour un travail scientifique commun. Et encore une chose : les élèves de différentes écoles apprennent à se connaître aux matboys et créent un nouveau cercle d'amis. Et la dernière chose : après un matfight réussi, le goût du bon travail s'éveille, on a envie de rejouer, mais correctement, en tenant compte de toutes les erreurs. Par conséquent, perdre contre des équipes est parfois plus utile que gagner.

Les Matboys sont originaires de Léningrad et ont été inventés par Joseph Yakovlevich Verebeychik vers 1965. Les premiers matboys ont eu lieu dans l'enceinte de l'école n°30, où Joseph Yakovlevich travaillait comme professeur de mathématiques et dirigeait des clubs. Plusieurs années plus tard, les matboys ont commencé à être organisés différentes villes, mais certaines divergences dans les règles sont apparues. Avec beaucoup de difficulté, grâce aux écoles de mathématiques d'été de Kirov, où se rencontraient les professeurs de Moscou, de Leningrad et de Kirov, ces différences ont été surmontées au cours de longues disputes.

Signes :

Disponibilité des règles de communication dans les conditions de compétition ;

Disponibilité objectif communéquipes;

Durée limitée et sa répartition sur les étapes du concours ;

Objectivité dans l'évaluation des résultats ;

Système d'organisation clair ;

Formulation divertissante des missions et des tâches.

Caractéristiques:

Cible:

• Développement de l'intérêt cognitif pour le sujet.
• Généralisation et systématisation des connaissances : Mathboy utilise des tâches faisant principalement appel à la logique et à l'ingéniosité. Ainsi que des tâches sur les thèmes : établir des équations et les résoudre ; Polynômes et opérations arithmétiques sur ceux-ci ; Résolution de systèmes d'équations à deux inconnues.
• Développer la capacité des membres du groupe à interagir les uns avec les autres.
• Cadran le plus grand nombre points.

Préparation du cours :

Les problèmes de combat mathématique sont inscrits sur des feuilles d'album en quatre exemplaires : pour les équipes, le jury et l'enseignant. Rapport de combat pour le jury. Boîte noire « avec une surprise » (voir concours capitaine)

Règles:

Deux équipes (7 personnes chacune) participent à une bataille mathématique. Chaque équipe a un capitaine, qui est déterminé par l'équipe avant le début de la bataille. La bataille se compose de deux étapes.

La première étape consiste à résoudre les problèmes, la seconde est la bataille elle-même. Au cours de la première étape, la résolution des problèmes peut se faire conjointement avec l’ensemble de l’équipe. N'oubliez pas qu'aucun des participants à la bataille ne peut se rendre au plateau plus de deux fois. Ainsi, un participant qui a résolu de nombreux problèmes que d'autres n'ont pas résolus doit, lors de la première étape, faire part à ses coéquipiers des solutions qu'il a reçues.

La deuxième étape commence par un concours de capitaines. (Par décision de l'équipe, n'importe quel membre de l'équipe peut participer à la compétition à la place du capitaine). L'équipe gagnante décide quelle équipe fera le premier appel. Ceci, ainsi que toutes les autres décisions de l'équipe, est annoncé par le capitaine.

▪ L'appel est effectué comme suit. Le capitaine annonce :. L'autre équipe peut ou non accepter le défi. L'équipe qui a accepté le défi désigne un orateur, l'autre équipe désigne un adversaire. Après une réunion avec les équipes, les capitaines nomment l'adversaire et l'orateur. La tâche de l’orateur est de fournir une solution claire et compréhensible au problème. La tâche de l’opposant est de trouver des erreurs dans le rapport. Lors du rapport, l'opposant n'a pas le droit de s'opposer à l'orateur, mais peut lui demander de répéter un point peu clair. La tâche principale de l'adversaire est de remarquer tous les endroits douteux et de ne pas les oublier jusqu'à la fin du rapport. A la fin du rapport, une discussion a lieu entre l'orateur et l'opposant, au cours de laquelle l'opposant pose des questions sur toutes les parties floues du rapport. La discussion se termine par la conclusion de l’opposant : «Je suis d'accord avec la décision (« pas d'accord »", explication).

▪ Après cela, le jury (enseignant) attribue des points. Chaque tâche vaut 12 points. Pour les erreurs et inexactitudes, des points seront déduits. Le nombre de points déduits est déterminé par la proximité de l'histoire racontée avec la bonne solution. Si des erreurs ont été constatées par l'adversaire, l'équipe adverse reçoit jusqu'à la moitié des points déduits. Sinon, tous les points sélectionnés vont au jury.

▪ L'équipe qui reçoit l'appel peut refuser de se présenter. Dans ce cas, l’équipe appelante doit prouver qu’elle a une solution au problème. Pour ce faire, elle désigne un orateur, et la deuxième équipe désigne un adversaire.

▪ Pendant le combat, chaque équipe a droit à six pauses de 30 secondes. Des pauses sont faites dans les cas où il est nécessaire d'aider un élève debout au tableau ou de le remplacer. La décision de faire une pause est prise par le capitaine.

▪ Si le capitaine est au conseil d'administration, il laisse un adjoint, qui fait alors office de capitaine. Les noms du capitaine et de son adjoint sont communiqués au jury avant le début de la résolution des problèmes. Lors de la résolution de problèmes, la principale responsabilité du capitaine est de coordonner les actions des membres de l'équipe afin qu'avec les forces disponibles, ils puissent résoudre autant de problèmes que possible. Le capitaine découvre à l’avance qui sera l’orateur ou l’adversaire pour une tâche particulière et détermine toutes les tactiques de l’équipe pour la bataille à venir.

▪ Une équipe qui a reçu le droit à un défi peut le refuser. Dans ce cas, jusqu'à la fin de la bataille, seuls leurs adversaires ont le droit de se présenter, et l'équipe qui a refusé ne peut que s'y opposer. L'opposition s'effectue selon les règles habituelles.

▪ Le jury est l'interprète suprême des règles du combat. Dans les cas non prévus par le règlement, il prend une décision à sa discrétion. Les décisions du jury engagent les équipes.

▪ A la fin de la bataille, le jury compte les points et détermine l'équipe gagnante. Si l'écart en nombre de points ne dépasse pas 3 points, alors la bataille est enregistrée comme un match nul.

▪ Une équipe peut être pénalisée jusqu'à 6 points pour bruit, impolitesse envers un adversaire, etc.

Protocole de combat mathématique

Appelez le numéro.	Tâche n°			Qui a appelé qui ?			Jury
		Nom de famille	Nombre de points.		Nom de famille	Nombre de points.	Nombre de points.	Notes, pas exactes
Total:

Échantillon:

Appelez le numéro.	Tâche n°	Nom de l'équipe		Qui a appelé qui ?	Nom de l'équipe II		Jury
		Nom de famille	Nombre de points.		Nom de famille	Nombre de points.	Nombre de points.	Notes, pas exactes
								Équipe j'ai brisé le silence

À quelle classe la bataille de mathématiques est-elle destinée ?

Bataille de mathématiques pour la 7e année

Déroulement du concours :Épigraphe: « Le sujet des mathématiques est si sérieux qu'il est utile de ne pas manquer

chance de le rendre divertissant»

(Pascal)

J'invite deux équipes à mener la bataille : l'équipe « nom de l'équipe » et l'équipe « nom de l'équipe ».

(Aux équipes) Veuillez recevoir vos devoirs. Dans les 15 à 30 minutes, vous devriez le terminer.

Commençons maintenant la bataille mathématique. J'appelle les capitaines d'équipe.

"Concours des Capitaines"

Devoir : Vous devez deviner ce qu'il y a dans la boîte noire, en utilisant le moins d'indices possible.

Conseils:

1. Le plus ancien de ces objets reposait dans le sol depuis 2000 ans.
2. Sous les cendres de Pompéi, les archéologues ont découvert de nombreux objets en bronze. Dans notre pays, cela a été découvert pour la première fois lors de fouilles à Nijni Novgorod.
3. Depuis des centaines d’années, le design de cet objet n’a pas changé, il était si parfait.
4. Dans la Grèce antique, la capacité d'utiliser cet objet était considérée comme le summum de la perfection, et la capacité de résoudre des problèmes avec son aide était le signe d'une position élevée dans la société et d'un grand esprit.
5. Cet article est indispensable en architecture et en construction.
6. Nécessaire pour transférer des dimensions d'un dessin à un autre, pour construire des angles égaux.
7. Devinette : « Deux jambes ont conspiré

Faites des arcs et des cercles"

Compétition supplémentaire pour les capitaines :Qui peut nommer plus rapidement 5 termes mathématiques commençant par la lettre « P » :

1. Unité de mesure des angles.
2. Un segment dans un cercle.
3. Type de numéro.
4. Quadrilatère plat.
5. Équations qui ont les mêmes solutions.

Le capitaine de l'équipe « nom de l'équipe » a gagné.

C'est à vous, capitaine. (« Nous défions nos adversaires dans la tâche numéro … ».)

Equipe « nom de l'équipe », acceptez-vous le défi ? (Oui)

Quelles questions ou ajouts le jury aura-t-il ?

Cher jury, veuillez ajouter vos notes au rapport de bataille.

La parole est donnée à l'équipe "nom de l'équipe"

Equipe « nom de l'équipe », acceptez-vous le défi ?

Veuillez désigner un orateur et un adversaire.

Pendant que notre estimé jury compte les résultats, j'invite les équipes à monter sur scène...

Pour résumer les résultats de la bataille mathématique, la parole est donnée au président du jury...

Ainsi, dans la bataille mathématique d'aujourd'hui, l'équipe « nom de l'équipe » a gagné avec le score : ...

L'équipe "nom de l'équipe" reçoit un titre"Le plus sage des sages",

Équipe "nom de l'équipe" -"Le plus intelligent des plus intelligents."

Merci aux équipes, merci de prendre place.

Liste des TÂCHES

1. Un chocolat coûte 10 roubles et un autre demi-chocolat. Combien coûte une barre chocolatée ?
2. L'homme dit : "J'ai vécu 44 ans, 44 mois, 44 semaines et 44 jours" Quel âge a-t-il?
3. Le compteur de la voiture indiquait 12921 km. Après 2 heures, un numéro est à nouveau apparu sur le compteur et indiquait la même chose dans les deux sens. A quelle vitesse la voiture roulait-elle ?
4. La notation des lettres a été introduite pour la première fois par le mathématicien français François Viète (1540-1603). Avant cela, ils utilisaient des formulations verbales lourdes. Essayez d'écrire l'exemple suivant dans le symbolisme moderne : «Le carré et le nombre 21 sont égaux à 10 racines. Trouver des racines».
5. Quel âge a grand-mère ?

Vasya est venu voir son ami Kolya.

Pourquoi n'étais-tu pas avec nous hier ? – a demandé Kolya. – Après tout, hier, ma grand-mère a fêté son anniversaire.

"Je ne savais pas", a déclaré Vassia. - Quel âge a ta grand-mère ?

Kolya a répondu de manière complexe : «Ma grand-mère dit qu’elle n’a jamais manqué son anniversaire à un moment de sa vie. Hier, elle a célébré cette journée pour la quinzième fois. Alors déterminez quel âge a ma grand-mère.

1. Disons que j'ai pris 100 roubles à ma mère. Je suis allé au magasin et je les ai perdus. J'ai rencontré un ami. Je lui ai pris 50 roubles. J'ai acheté 2 chocolats pour 10 chacun. Il me reste 30 roubles. Je les ai donnés à ma mère. Et j'en dois encore 70. Et mon ami en doit 50. Le total est de 120. De plus, j'ai 2 chocolats. Au total 140 ! Où sont 10 roubles ?
2. Trois amis : Ivan, Peter et Alexey sont venus au marché avec leurs femmes : Maria, Ekaterina et Anna. Nous ne savons pas qui est marié à qui. Vous devez le découvrir sur la base des données suivantes : chacune de ces six personnes a payé pour chaque article acheté autant de roubles que le nombre d'articles qu'elle a achetés. Chaque homme a dépensé 48 roubles. plus que sa femme. De plus, Ivan a acheté 9 articles de plus que Catherine et Peter a acheté 7 articles de plus que Maria.
3. Remplissez les cellules de manière à ce que la somme de trois cellules adjacentes soit égale à 20 :

1. Un touriste fait une randonnée d’un point A à un point B et retour et effectue tout le voyage en 3 heures 41 minutes. La route de A à B monte d’abord, puis sur un terrain plat et enfin en descente. Quelle distance va la route sur un terrain plat si la vitesse du touriste est de 4 km/h en montée, de 5 km/h sur un terrain plat et de 6 km/h en descendant la montagne, et que la distance AB est de 9 km ?
2. Le nombre se termine par le nombre 9. Si vous supprimez ce nombre et ajoutez le premier nombre au nombre obtenu, vous obtenez 306 216. Trouvez ce nombre.

Réponses :

Concours des capitaines : Boussole

Compétition supplémentaire pour les capitaines :radian, rayon, rationnel, losange, équivalent.

Solutions aux problèmes :

1. Réponse : 20 roubles. . X/2+10=X, où X est le prix d'une barre chocolatée.
2. Réponse : 48 ans 44 mois = 3 ans et 8 mois.

44 semaines = 9 mois

44 jours = 1,5 mois.

44 ans + 3 ans et 8 mois. + 9 mois + 1,5 mois = 48 ans et 6,5 mois.

1. Réponse : 55 km/h (105 km/h).

13031-12921=110 (km)

110:2 = 55 (km/h)

ou

13131-12921=210 (km)

210:2=105 (km)

1. Grand-mère a 60 ans , elle est née le 29 février. Ainsi, elle fêtait son anniversaire une fois tous les 4 ans.
2. Vous devez ajouter non pas des chocolats, mais 30 roubles que vous avez offerts. Les chocolats ne comptent plus, parce que... 30 roubles. ont déjà payé, les 20 restants ont été affectés à la dette.

Emprunté : 100+50=150 roubles.

Devrait : 150-30=120 frotter.

Dépenser 100+20=120

Après toutes les pertes et dépenses, il restait 150-120 = 30 - je les ai donnés à ma mère et je lui dois toujours 70 roubles. et 50 pour un ami, soit un total de 120 roubles. (comparer avec la 2ème ligne).

Si sa femme achetaità articles, puis elle a payéfrotter. Nous avons donc, ou (x-y)(x+y)=48. Nombres x,y- positif. Ceci est possible lorsque x-y et x+y sont pairs et x+y>x-y.

En développant 48 en facteurs, nous obtenons : 48=2*24=4*12=6*8 ou

En résolvant ces équations, on obtient :

À la recherche de ces significations x et y , dont la différence est de 9, nous constatons qu'Ivan a acheté 13 articles, Catherine – 4. De la même manière, Peter a acheté 8 articles, Maria – 1.

On obtient ainsi des paires :

1. Les nombres entre lesquels se trouvent deux cellules doivent correspondre.

La seule différence est le troisième chiffre : 4

Répondre:

1. Soit x la longueur du chemin sur un sol plat SD, alors AC+DV=9-x.

Le touriste traverse deux fois les tronçons AC et DV, une fois en montée à une vitesse de 4 km/h, l'autre

une fois en descente à une vitesse de 6 km/h.

Sur ce chemin il passera

Le chemin sur terrain plat prendraParce que tout le trajet aller-retour prendra au touriste 3 heures. 41 minutes, puis

|*60

15(9-x)+10(9-x)+12*2x=221

135-15x+90-10x+24x=221

X=-4

Réponse : x = 4 km.

1. Réponse : 278 379

Tâches pour les fans :

Des énigmes :

Je n'ai pas l'air d'un nickel

Cela ne ressemble pas à un rouble.

Je suis rond, mais je ne suis pas idiot,

Avec un trou, mais pas un beignet.

(zéro)

Je ne suis ni un ovale ni un cercle,

Je suis un ami du triangle

Je suis le frère du rectangle,

Après tout, je m'appelle...

(carré)

Les champignons séchés écureuil,

Il y avait 25 blancs,

Oui, même 5 huiles,

7 champignons de lait et 2 girolles,

Sœurs très rousses.

Qui a la réponse ?

Combien y avait-il de champignons ?

(39)

1. Les lièvres scient une bûche. Ils ont fait 10 coupes. Combien de journaux avez-vous reçu ? (11)
2. Que signifiait le mot « obscurité » en mathématiques ? (beaucoup)
3. Le rival de Zero ? (croix)
4. Combien de chevreaux une chèvre avec de nombreux petits a-t-elle eu ? (7)
5. Une écharpe triangulaire ? (foulard)
6. Qui change de vêtements 4 fois par an ? (Terre)
7. Une race d’étudiants en voie de disparition ? (excellents étudiants)

Exercice: Nommez des termes mathématiques commençant par la lettre P :

1. Centième de nombre (pourcentage)
2. Graphique d'une fonction quadratique (parabole)
3. Position relative de deux lignes (parallèles)
4. Somme des longueurs de tous les côtés d'un polygone (périmètre)
5. Un segment formant un angle droit avec une ligne donnée (perpendiculaire)
6. Signe pour indiquer une action (plus)
7. Transformation géométrique (rotation)
8. Quadrilatère plat (parallélogramme)

Mots croisés

Horizontal:

1. Un rayon divisant un angle en deux. 4. Élément triangulaire. 5, 6, 7. Types de triangle (aux coins). 11. Mathématicien ancien. 12. Partie d'une ligne droite. 15. 16. Segment reliant le sommet d'un triangle au milieu du côté opposé.

Verticale : 2. Haut du triangle. 3. Figure en géométrie. 8. Élément triangulaire. 9. Vue d'un triangle (côtés). 10. Un segment dans un triangle. 13. Un triangle dont les deux côtés sont égaux. 14. Côté d'un triangle rectangle. 17. Élément triangulaire.

Jeu.

je vais te raconter une histoire

En une douzaine de phrases,

Dès que je prononce le mot « trois » -

Prenez le prix immédiatement !

Un jour nous avons attrapé un brochet

Éviscéré et à l'intérieur trois

Nous avons vu des petits poissons

Et pas un, mais... deux.

Un garçon chevronné rêve

Devenez champion olympique

Regarde trois, au départ c'est pas trois,

Et attendez le commandement « un, deux,… marchez !

Quand tu veux mémoriser des poèmes,

Ils ne sont entassés que tard dans la nuit,

Et répétez-les-vous

1. Bissectrice.

4. Côté.

5. Rectangulaire.

6. Angulaire aigu.

7. Obtus.

11. Pythagore.

12. Segmenter.

15. Hypoténuse.

16. Médiane.

2. Pointez.

3. Triangle.

8. Haut.

9. Équilatéral.

10. Hauteur.

13. Isocèle.

14. Jambe.

17. Angle.

Lors du développement du combat mathématique, ce qui suit a été utilisé

Littérature:

1. Ignatiev, E.I. Au royaume de l'ingéniosité [Texte]. / éd. M.K. Potapov avec traitement textuel par Yu.V. Nesterenko. – M. : Nauka, 1978. - 192 p.

Le livre contient des problèmes divertissants de différents degrés de difficulté. En règle générale, les problèmes sont résolus en utilisant un minimum d'informations provenant de l'arithmétique et de la géométrie, mais nécessitent de l'intelligence et la capacité de penser logiquement. Le livre contient à la fois des problèmes accessibles aux enfants et des problèmes intéressant les adultes.

1. Revue "Les mathématiques à l'école". – 1990. - N°4. L'article utilisé s'intitulait "Mathematical Combat". Il décrit en détail ce qu'est Matboy, les règles du combat mathématique et des exemples de tâches.

1. Karp, A.P. Je donne des cours de mathématiques [Texte] : Livre pour enseignants : De l'expérience professionnelle. – M. : Éducation, 1992. – 191 p.

Le livre contient évolutions méthodologiques quelques leçons, des échantillons de paperasse, du matériel pour l'organisation de concours de mathématiques (olympiades, matboy) et autres concours. Le livre aidera les enseignants à travailler avec des élèves intéressés par les mathématiques.

1. Extrait du livre de Kovalenko V.G. Jeux didactiques dans les cours de mathématiques [Texte] : Un livre pour les enseignants. – M. : Lumières, 1990. – 96 p.

certaines tâches ont été prises pour la compétition de relais.

1. VIRGINIE. Gusev, A.I. Orlov, A.L. Rosenthal" activités parascolaires en mathématiques de la 6e à la 8e année". M : Prosveshchenie, 1984-285 p.

1. Kordemsky B.Ya. "Captiver les écoliers avec les mathématiques : (matériel pour les activités en classe et parascolaires). M : Prosveshchenie, 1981-112p.

Ce livre est une sorte de manuel contenant du matériel auxiliaire pour développer une passion pour les mathématiques. L'auteur a sélectionné des arguments intéressants et précieux de scientifiques et a présenté des problèmes originaux et divertissants pour des jeux mathématiques et des batailles mathématiques.