Objectifs:
développer l'intérêt pour les mathématiques, la logique et l'ingéniosité, la capacité de prouver et d'expliquer ; compétence communicative.
Préparation du cours :
les tâches du combat mathématique sont inscrites sur des feuilles d'album en triple exemplaire : pour les équipes et l'enseignant.
Déroulement de la leçon :
- Deux équipes participent à une bataille mathématique. Chaque équipe a un capitaine, qui est déterminé par l'équipe avant le début de la bataille. La bataille se compose de deux étapes. La première étape consiste à résoudre les problèmes, la seconde est la bataille elle-même. Au cours de la première étape, la résolution des problèmes peut se faire conjointement avec l’ensemble de l’équipe. N'oubliez pas qu'aucun des participants à la bataille ne peut se rendre au plateau plus de deux fois. Ainsi, un participant qui a résolu de nombreux problèmes que d'autres n'ont pas résolus doit, lors de la première étape, faire part à ses coéquipiers des solutions qu'il a reçues.
- La deuxième étape commence par un concours de capitaines. Par décision de l'équipe, n'importe quel membre de l'équipe peut participer à la compétition à la place du capitaine. L'équipe gagnante décide quelle équipe fera le premier appel. Ceci, ainsi que toutes les autres décisions de l'équipe, est annoncé par le capitaine.
Concours des capitaines :
Un super-blitz est organisé sur trois questions, le capitaine qui marque deux ou trois points gagne. Le capitaine peut gagner un point en répondant correctement à la question. La première personne à répondre est celle qui lève la carte de signal (préparée à l'avance) ou donne la main plus rapidement.
- Un chocolat coûte 10 roubles et une demi-barre de chocolat. Combien coûte une barre chocolatée ?
- Les lièvres scient une bûche. Ils ont fait 10 coupes, combien de bûches ont-ils obtenu ?
- Quelle quantité de terre y a-t-il dans un trou de 2 m de profondeur, 2 m de largeur, 2 m de longueur ?
Réponses : 20 roubles ; 11 journaux ; pas du tout.
- L'appel est effectué comme suit. Le capitaine annonce : « Nous défions nos adversaires dans la tâche numéro… ». L'autre équipe peut ou non accepter le défi. L'équipe qui a relevé le défi relève conférencier, l'autre équipe - adversaire. Après une réunion avec les équipes, les capitaines nomment l'adversaire et l'orateur. La tâche de l'orateur est de donner une solution claire et compréhensible au problème. La tâche de l’opposant est de trouver des erreurs dans le rapport. Lors du rapport, l'opposant n'a pas le droit de s'opposer à l'orateur, mais peut lui demander de répéter un point peu clair. La tâche principale de l'adversaire est de remarquer tous les endroits douteux et de ne pas les oublier jusqu'à la fin du rapport. A la fin du rapport, une discussion a lieu entre l'orateur et l'opposant , au cours de laquelle l'opposant pose des questions sur toutes les parties floues du rapport. La discussion se termine par la conclusion de l’opposant : « Je suis d’accord avec la décision » ou « Je crois qu’il n’y a pas de solution, puisque telle ou telle n’a pas été expliquée ».
- Après cela, le jury (enseignant) attribue des points selon suivre les règles. Chaque tâche coûte un nombre de points différent, car leur niveau de difficulté diffère. Premier et deuxième problèmes – 6 points. Troisième, quatrième, cinquième et sixième – 8 points. Septième et huitième – 10 points. Neuvième et dixième – 12 points. En cas de décision absolument correcte, l'équipe de l'orateur reçoit tous ces points. Pour les erreurs et inexactitudes, des points seront déduits. Le nombre de points déduits est déterminé par la proximité de l'histoire racontée avec la bonne solution. Si des erreurs ont été constatées par l'adversaire, l'équipe adverse reçoit jusqu'à la moitié des points déduits. Sinon, tous les points sélectionnés vont au jury. Si le jury décide que le rapport ne contient pas de solution au problème, l'équipe adverse a le droit de proposer la bonne solution. En même temps, aux points marqués pour son opposition, elle peut ajouter des points pour avoir exposé la solution au problème. L'équipe qui fait un rapport incorrect désigne un adversaire et peut gagner des points en s'opposant.
- L'équipe qui reçoit l'appel peut refuser de se présenter. Dans ce cas, l’équipe appelante doit prouver qu’elle a une solution au problème. Pour ce faire, elle désigne un orateur, et la deuxième équipe désigne un adversaire. S'il n'y a pas de solution et que cela est prouvé par l'équipe adverse, elle reçoit la moitié des points pour ce problème et l'équipe qui a lancé le défi doit répéter le défi. Cette procédure est appelée vérifier l'exactitude de l'appel. Dans tous les autres cas, les appels alternent.
- Pendant le combat, chaque équipe a droit à six pauses de 30 secondes. Des pauses sont faites dans les cas où il est nécessaire d'aider un élève debout au tableau ou de le remplacer. La décision de faire une pause est prise par le capitaine.
- Une équipe qui a reçu le droit à un défi peut le refuser. Dans ce cas, jusqu'à la fin de la bataille, seuls leurs adversaires ont le droit de se présenter, et l'équipe qui a refusé ne peut que s'y opposer. L'opposition s'effectue selon les règles habituelles.
- A la fin de la bataille, le jury compte les points et détermine l'équipe gagnante. Si l'écart en nombre de points ne dépasse pas 3 points, alors la bataille est enregistrée comme un match nul.
- Une équipe peut être condamnée à une amende pouvant aller jusqu'à 6 points pour bruit, impolitesse envers un adversaire, non-respect des exigences du jury, etc.
La « bataille mathématique » est la deuxième forme de compétition mathématique la plus populaire après les Olympiades classiques. Le combat mathématique a été inventé au milieu des années 60 par Joseph Yakovlevich Verebeychik, professeur de mathématiques à l'école n°30 de Leningrad. Contrairement aux Olympiades, Matboy est une compétition mathématique en équipe ; elle favorise le développement de compétences collectives en résolution de problèmes, ce qui est particulièrement précieux dans science moderne, alors que souvent un problème mondial est résolu par une grande équipe de scientifiques. Au cours de ses 40 années d'existence, les batailles mathématiques ont acquis une énorme popularité dans diverses régions de notre pays. Les compétitions municipales et régionales sont organisées sous la forme de batailles mathématiques ; pas une seule école de mathématiques d'été n'a lieu sans batailles mathématiques. Depuis 1993, les tournois de l'Oural pour les jeunes mathématiciens ont lieu deux fois par an, où s'affrontent les élèves de la 6e à la 8e année. Malgré leur nom, des écoliers de toute la Russie et même des pays voisins se réunissent pour ces tournois. Le tournoi de printemps a toujours lieu à Kirov, le tournoi d'automne dans l'une des villes de l'Oural ou de la Sibérie. Le XXIIe Tournoi a eu lieu à Omsk, le prochain XXIVe aura lieu à Nijni Tagil Depuis l'automne 1997, à la mémoire du grand mathématicien et merveilleux professeur Andrei Nikolaevich Kolmogorov, des tournois mathématiques pour les lycéens sont organisés chaque année. Ces tournois rassemblent traditionnellement les participants les plus forts et sont à juste titre reconnus comme le championnat non officiel par équipe russe de mathématiques parmi les écoliers. En novembre 2003, la « VIIe Coupe à la mémoire d'A.N. Kolmogorov » a eu lieu à Moscou ; la VIIIe Coupe aura lieu à l'automne 2004 à Ekaterinbourg. En octobre 2002 et avril 2004, les tournois étudiants panrusse I et II ont eu lieu à Toula. batailles mathématiques, auquel ont participé des équipes d'universités et d'instituts pédagogiques de diverses régions de Russie (Krasnodar, Rostov, Samara, Riazan, Orenbourg, Kazan, Tcheliabinsk, Ekaterinbourg, Kourgan, etc.). Cependant, les combats d'étudiants se déroulent selon des règles quelque peu différentes. des classiques ( "Leningrad"). La principale différence est que dans les règles de "Leningrad", l'équipe défie l'adversaire dans une certaine tâche, mais dans les règles de "Tula", l'équipe elle-même se porte volontaire pour résoudre le problème qu'elle "aime". (Ces règles peuvent être comparées plus en détail en étudiant les sections correspondantes sur notre site Internet.) Mais quelles que soient les règles du match, la vérité naît dans le différend entre le « locuteur » et l'« adversaire » (cependant, le jury joue un rôle important dans ce différend), qui ont l'occasion de démontrer non seulement la puissance de leurs pensées, mais aussi leurs talents oratoires. Autrement dit, Matboy combine les mathématiques, jeu de sport et représentation théâtrale. C’est probablement là que réside son attrait particulier pour tous ceux qui sont proches de la grande et merveilleuse science des mathématiques.
Règles du combat mathématique
1. Ordre de bataille. Combat de mathématiques est une compétition entre deux équipes pour résoudre des problèmes mathématiques. Il se compose de deux parties. Premièrement, les équipes reçoivent des conditions de tâches et un certain temps pour les résoudre. Lors de la résolution de problèmes, l'équipe peut utiliser n'importe quelle documentation imprimée, des calculatrices non programmables, mais n'a le droit de communiquer avec personne à l'exception du jury. De plus, les équipes n'ont pas le droit d'utiliser Internet, aucun média électronique ou téléphone portable. Passé ce délai, la véritable bataille commence, lorsque les équipes se communiquent les solutions aux problèmes.
2. Début de la bataille. Le combat commence par concours de capitaines. Le capitaine qui a résolu le premier le problème proposé lève la main et présente la réponse. Si sa réponse est correcte, il gagne, si elle est incorrecte, son adversaire gagne et il n'est pas tenu de soumettre sa réponse. L'équipe gagnante de la compétition de capitaine décide si elle souhaite défier l'équipe adverse au premier tour ou être convoquée.
3. Ordre de bataille. Le combat se compose de plusieurs tours. Au début de chaque tour, l'une des équipes défie l'autre équipe sur l'un des problèmes dont les solutions n'ont pas encore été révélées. La commande appelante peut également refuser d'autres appels (§ 11). La commande appelée peut accepter le défi (§ 4) ou effectuer un contrôle de validation (§ 9).
L'équipe qui a réalisé le défi au tour en cours devient défiée au tour suivant, sauf en cas de défi incorrect (§ 10), où elle est obligée de répéter le défi au tour suivant.
4. Appel accepté. Si le défi est accepté, l'équipe appelée place un haut-parleur, l'équipe qui appelle place un adversaire. Une équipe souhaitant conserver l'accès au plateau (§ 13) peut refuser d'aligner un adversaire. Elle ne participe alors pas à ce tour. L'orateur, avec l'autorisation du jury, peut emporter avec lui un document comportant des dessins et des calculs. Mais il n'a pas le droit d'emporter avec lui le texte de la décision. L'orateur donne la solution au problème ; l'opposant, en accord avec l'orateur, lui pose des questions soit pendant l'exposé, soit après le rapport. Tous les calculs sont généralement effectués par le présentateur au tableau et sans utilisation de calculatrice. Pas plus de 15 minutes sont allouées pour le rapport, et pas plus de 15 minutes pour la discussion ultérieure entre l'opposant et l'orateur.
5. Droits de l'orateur et de l'opposant.
Lors du rapport, l'opposant peut : poser des questions à l'orateur avec son accord ; demander à l'orateur de répéter n'importe quelle partie du rapport ; permettre à l’orateur de ne prouver aucun fait évident du point de vue de l’adversaire.
Au cours de la discussion, l'orateur peut : demander à l'adversaire de clarifier la question ; refusez de répondre à la question de votre adversaire, en invoquant le fait que (a) il n'a pas de réponse, (b) il a déjà répondu à cette question, (c) la question, à son avis, n'est pas pertinente pour la tâche.
Au cours de la discussion, l'opposant peut : demander à l'orateur de répéter n'importe quelle partie du rapport ; demander à l'orateur de clarifier certaines de ses déclarations ; demander à l'orateur de prouver la déclaration formulée non évidente et peu connue (les faits inclus dans le cours de mathématiques à l'école sont généralement considérés comme généralement connus).
L'orateur n'est pas obligé de : indiquer la méthode d'obtention de la réponse s'il peut prouver d'une autre manière l'exactitude et l'exhaustivité de la réponse ; comparez votre méthode de solution avec d’autres méthodes possibles.
6.Conclusion de l'opposant. Lorsque les questions sont posées et auxquelles il est répondu, l'opposant tire une conclusion sous l'une des trois formes suivantes : (a) "Je suis entièrement d'accord avec la décision" ; (b) « La solution est fondamentalement correcte, mais elle présente les inconvénients suivants… » ; (c) « La solution est incorrecte, l’erreur fondamentale est la suivante… » L'opposant doit se rappeler que le jury évalue en fin de compte non pas ses questions, mais sa conclusion, qui doit être motivée !
Une conclusion sur une décision incorrecte peut être tirée sous la forme : « La décision est incorrecte, j'ai un contre-exemple. » Dans ce cas, le jury demande à l'opposant de présenter un contre-exemple par écrit, sans le révéler à l'orateur. Si le jury accepte le contre-exemple, l'orateur dispose d'une minute pour tenter de corriger la décision. Des actions similaires sont menées sur la base de la déclaration de l'opposant "La solution est incomplète, tous les cas n'ont pas été examinés".
Si l'adversaire est d'accord avec la décision, lui et son équipe ne participent plus à ce tour ; Ensuite, le jury pose des questions à l'orateur. Tant que la décision de l'orateur n'a pas été réfutée, l'adversaire n'a pas le droit de donner sa solution, même si elle est beaucoup plus simple.
7. Accumulation de points.À chaque tour, 12 points sont attribués, qui sont répartis entre le présentateur, l'adversaire et le jury. L'orateur reçoit 12 points pour une solution sans erreur. Dans le cas contraire, le jury enlève des points à l'orateur pour les trous contenus dans la solution. Chaque trou vaut un nombre pair de points. Si l’orateur comble un trou après la question d’un adversaire posée avant la fin du rapport, aucun point n’est retiré à l’orateur. Si l'orateur répare le trou après la question posée par l'adversaire à la fin du rapport, le coût du trou est partagé à parts égales entre l'adversaire et l'orateur. Si le présentateur ne parvient pas à réparer le trou, l'adversaire reçoit immédiatement la moitié de sa valeur. Si l'adversaire n'a pas remarqué le trou et que le jury l'a signalé avec ses questions après avoir tiré une conclusion, le jury reçoit la moitié du coût du trou, et l'autre moitié revient à l'orateur ou au jury, selon que le le haut-parleur était capable de réparer le trou ou non.
8. Inversion des rôles. Après avoir procédé à une évaluation préliminaire des points, le jury demande à l'opposant s'il souhaite présenter une solution complète au problème dans le cas où l'opposant a prouvé que l'orateur n'en dispose pas, ou combler les lacunes restantes. Si l'adversaire accepte un changement partiel ou complet des rôles, il devient temporairement l'orateur et tente de gagner la seconde moitié de la valeur des trous qu'il a découverts. L'ancien orateur, lorsqu'il s'oppose, peut lui-même marquer la moitié des points que l'ancien adversaire essaie de gagner en tant qu'orateur. Des changements de rôle secondaire ne peuvent pas être effectués.
9. Contrôle de validation est que la commande appelée refuse de donner la solution au problème, mais vérifie à la place si la commande appelante l'a résolu. Dans ce cas, l'équipe qui appelle place un haut-parleur et l'équipe appelée place un adversaire. Si l’équipe qui appelle admet immédiatement qu’elle n’a pas de solution, alors l’équipe qui appelle reçoit 6 points. Dans ce cas, l'orateur et l'adversaire ne sont pas désignés et les sorties vers l'échiquier ne sont pas comptées. Lors de la vérification de l'exactitude, les rôles ne peuvent pas être modifiés. Si, lors du contrôle d'exactitude, l'adversaire prouve que l'orateur n'a pas de solution, alors il reçoit au moins 4 points.
10. L'ordre du prochain appel lors de la vérification de l'exactitude Et. Si l'appel est reconnu comme correct (l'équipe qui a appelé a présenté une solution, ou l'adversaire n'a pas pu prouver que le présentateur n'a pas de solution), alors l'équipe appelée passe l'appel suivant. Si l'appel est reconnu comme incorrect (l'équipe qui appelle a immédiatement admis qu'elle n'avait pas de solution, ou l'adversaire a pu prouver que le présentateur n'avait pas de solution), alors l'appel suivant est effectué à nouveau par l'équipe qui appelle.
11. Rejet d'appel. A partir d'un certain tour, l'une des équipes peut refuser d'autres défis. Dans ce cas, les adversaires peuvent désigner des intervenants pour toute tâche auparavant non envisagée, et l'équipe qui refuse le défi nomme des adversaires. Une fois les appels rejetés, les rôles ne peuvent plus être modifiés.
12. Temps mort. La communication entre l'orateur et l'équipe n'est autorisée que pendant la pause de 30 secondes prise par l'équipe. A ce moment-là, les adversaires peuvent également délibérer, utilisant les 30 secondes de la pause. Une équipe ne peut pas prendre plus de six pauses de 30 secondes par combat. Si l’adversaire commence à tirer une conclusion, son équipe peut rappeler les paroles de l’adversaire dans un délai de 10 secondes et prendre un temps mort. Si après la conclusion de l’adversaire il n’y a pas de rappel dans les 10 secondes, alors la conclusion de l’adversaire est considérée comme établie et ne peut être modifiée.
13. Nombre de sorties au tableau. Chaque joueur n'est autorisé à venir sur le plateau (que ce soit en tant qu'adversaire ou en tant qu'orateur) pas plus de deux fois par bataille, quel que soit le nombre de membres de l'équipe participant à cette bataille. Si elle le souhaite, l'équipe ne peut pas aligner d'adversaire pour le tour, économisant ainsi le nombre de sorties.
14. Commande de remplacement. Une équipe peut changer d'intervenant à tout moment, ce qui équivaut à utiliser deux pauses. Lors du remplacement, la sortie est créditée aux deux participants.
15. pauses de 10 minutes. Les capitaines d'équipe ont le droit de demander au jury une pause de 10 minutes pendant le combat (environ toutes les deux heures). Une pause ne peut être accordée qu'entre les tours. Dans ce cas, l'équipe appelante, avant le début de la récréation, lance un défi par écrit et le soumet au jury, qui annonce l'appel après la fin de la récréation.
16. Fin du combat. La bataille se termine lorsque tous les problèmes ont été examinés ou lorsqu'une des équipes a refusé le défi et que l'autre équipe a refusé de donner les solutions aux problèmes restants.
17. Détermination du gagnant. L'équipe avec le plus de points est considérée comme la gagnante de la bataille. Si la différence n'est pas supérieure à 3 points, la bataille est considérée comme se terminant par un match nul (sauf cas spécialement précisés).
18. Règles générales comportement JE. Pendant la bataille, l'équipe communique avec le jury uniquement par l'intermédiaire du capitaine ; si le capitaine est au conseil d'administration - par l'intermédiaire de son adjoint. L’orateur et l’adversaire s’adressent uniquement de manière respectueuse, en utilisant la forme « vous ». Si ces règles ne sont pas respectées, l'équipe est d'abord avertie puis pénalisée.
19.Jury. Le jury est l'interprète suprême des règles du combat. Les décisions du jury engagent les équipes. Le jury peut retirer la question de l'opposant, arrêter le rapport ou l'opposition s'ils tardent. Le jury garde une trace du combat au tableau. Si l'une des équipes n'est pas d'accord avec la décision prise par le jury sur la tâche, elle a le droit d'exiger immédiatement une analyse de la situation avec la participation du leader de la ligue. Une fois le tour suivant commencé, le score du tour précédent ne peut plus être modifié.
Structure de combat.
Tour I – Mélange arithmétique.
Tour II – Historique.
Tour III – Algébrique.
Étape IV – Tâches amusantes.
Étape V – Géométrique.
Équipement.
2 tables pour effectuer des tâches individuelles ; fiches de tâches ; feuilles vierges pour réaliser les devoirs, 2 feuilles avec axes de coordonnées ; 2 calculatrices ; affiches avec des dessins de triangles, portant le numéro 18446744073709551615.
Préparation de l'événement.
Choisissez un capitaine d'équipe (de classe), trouvez un nom et une devise d'équipe et préparez des cadeaux amusants pour l'équipe adverse. Placez 2 tables sur la scène, sur lesquelles placer des feuilles pour enregistrer les solutions aux tâches individuelles. Choisissez un jury composé de lycéens et de professeurs de mathématiques.
Déroulement de l'événement.
Menant.
Pourquoi y a-t-il une solennité autour ?
Entendez-vous avec quelle rapidité le discours s’est tu ?
Une invitée est apparue - la reine de toutes les sciences,
Et n'oublions pas la joie de ces rencontres.Il y a une rumeur sur les mathématiques,
Qu'elle met de l'ordre dans son esprit,
Parce que les bons mots
Les gens parlent souvent d'elle.Mathématiques, tu nous donnes
Pour surmonter les difficultés, endurcissez-vous.
Les jeunes étudient avec vous
Développer à la fois la volonté et l'ingéniosité,Et pour le fait que dans le travail créatif
Vous aidez dans les moments difficiles,
Nous sommes sincères avec vous aujourd'hui
Nous envoyons un tonnerre d'applaudissements.
(Applaudissements.)
Menant.
J'ouvre une bataille mathématique,
Je vous souhaite à tous du succès,
Réfléchis, réfléchis, ne bâille pas,
Calculez rapidement tout dans votre tête !
– Faisons maintenant connaissance avec les équipes.
(Les capitaines présentent le nom, la devise, échangent des cadeaux comiques.)
Menant.
Un, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 –
Tu peux tout compter
Compter, mesurer, peser.Combien y a-t-il de grains dans une tomate ?
Combien y a-t-il de bateaux sur la mer,
Combien de portes y a-t-il dans la pièce ?
Il y a des lanternes dans la ruelle,Combien de pierres y a-t-il sur la montagne ?
Combien de charbon y a-t-il dans la cour ?
Combien de coins y a-t-il dans la pièce ?
Combien de pattes ont les moineaux ?Combien de doigts avez-vous sur vos mains ?
Combien y a-t-il d'orteils ?
Combien y a-t-il de bancs à la maternelle ?
Combien y a-t-il de kopecks dans un centime ?
– J'annonce le début du premier tour, qui s'appelle « Mélange arithmétique ».
Tour I «Mélange arithmétique»
JE. Deux personnes par équipe effectuent les tâches indiquées sur les cartes :
1) Calculer :
II. Pour les autres participants, les tâches suivantes sont proposées :
Il y a 8 personnes qui voyagent en diligence ; au premier arrêt, cinq sont descendues et trois sont montées. Nous avons continué notre route et aux arrêts suivants, deux personnes sont descendues, puis cinq et enfin trois autres. Puis la diligence arriva au dernier arrêt, où tout le monde descendit. Combien d'arrêts y a-t-il eu ?
Répondre: 5.
2) Le long de la route le long des buissons
Il y avait 11 queues.
J'ai aussi pu compter
Cela a marché 30 jambes.Nous allions quelque part ensemble
Coqs et porcelets.
Et ma question pour vous est la suivante :
Combien y avait-il de coqs ?
Répondre: 7.
III. Une personne de l'équipe, chacune doit compter jusqu'à trente, mais au lieu de nombres divisibles par trois et se terminant par trois, dites : « Je ne me perdrai pas.
IV. L'échiquier a été inventé en Inde. Selon la légende, le prince indien Sirom aimait beaucoup ce jeu et souhaitait récompenser généreusement son inventeur.
"Demandez ce que vous voulez, je suis assez riche pour réaliser votre désir le plus profond", a déclaré le prince à l'inventeur des échecs, un scientifique nommé Seta.
L'inventeur a déclaré qu'en récompense, il recevrait autant de grains de riz que le total le serait si le premier carré échiquier mettez un grain de riz, sur le deuxième - deux grains, sur le troisième - quatre, etc., en doublant à chaque fois le nombre de grains. Le prince s'est moqué d'une récompense aussi bon marché, à son avis, et a ordonné au scientifique de lui donner immédiatement du riz pour les 64 cases de l'échiquier.
Mais une récompense de cette taille n'a pas été donnée à l'inventeur, car le prince n'avait pas la quantité de céréales demandée par le farceur-scientifique.
Le calcul montre que l'inventeur a dû délivrer :
2 +2 2 + 2 3 + 2 4 + … + 2 64 = 18446744073709551615 grains.
(Ouvrez trois chiffres à partir de la fin et les équipes lisent à tour de rôle les nombres obtenus.)
Répondre: 18 quintillions 446 quadrillions 744 billions 73 milliards 709 millions 551 mille 615.
Menant. Les mathématiciens ont calculé que toutes ces céréales auraient une masse d'environ 700 milliards de tonnes. S'il était dispersé sur la terre ferme, il formerait une couche de riz d'environ 1 cm d'épaisseur.
Le jury résume les résultats du premier tour.
Sons de musique (Symphonie n°40 de Mozart).
Menant. Une musique merveilleuse sonnait. Musique d'un grand compositeur passionné de mathématiques. Il a recouvert le sol et les murs en effectuant des calculs mathématiques complexes. Il avait de brillantes connaissances mathématiques ( Annexe 2, Diapositive 1). C'est avec cette musique que nous ouvrons le prochain tour.
Tour II « Historique »
JE.
Devoir : notez les noms de mathématiciens et de physiciens célèbres.
II. Les autres se voient poser des questions sur un sujet historique :
1) Un fait étonnant s’est produit en 1735. L'Académie des sciences de Saint-Pétersbourg a reçu une proposition du gouvernement visant à effectuer un calcul urgent mais extrêmement difficile. Les académiciens ont mis plusieurs mois pour accomplir cette tâche. Cependant, l'un des mathématiciens de cette Académie ( Annexe 2, Diapositive 2) entreprit d'effectuer ces calculs en trois jours, et effectivement, au grand étonnement de cette Académie, il le fit. Mais ces travaux lui coûtent cher.
Nommez ce mathématicien et expliquez ce que cela signifie : « ce travail lui a coûté cher ».
Répondre: Euler. Après les calculs, son œil droit s'est échappé et à la fin de sa vie, il est devenu aveugle.
2) Le premier manuel de mathématiques en Russie était l'encyclopédie des connaissances mathématiques. Sur la page de titre de ce merveilleux manuel se trouvent des portraits de Pythagore et d'Archimède, et au dos se trouve un bouquet de fleurs, sous lequel se trouvent les vers :
« Prends, jeune, les fleurs de la sagesse,
C'est bien d'apprendre l'arithmétique,
Il y a différentes règles et choses à suivre… »
Mikhaïl Vassilievitch Lomonossov a intitulé ce livre « Les portes de son savoir ». Qui est l’auteur de cette première en mathématiques ? Comment s’appelait-il ?
Répondre:"L'arithmétique - c'est-à-dire la science des nombres", auteur - Magnitski. Vrai nom : Velyatin, originaire de la province de Tver ( Annexe 2, Diapositive 3).
3) Lequel des mathématiciens grecs antiques a pris une part active aux Jeux Olympiques et a été le vainqueur du pentathlon ?
Menant. Vous devinez probablement déjà que le prochain tour est « algébrique ».
III tour « Algébrique ».
JE. Deux personnes par équipe :
1 tâche : Marquez les points sur le plan de coordonnées et connectez-les séquentiellement :
(-2;3), (-3;4), (-1;6), (5;7), (3;5), (1;5), (1;3), (6;2) , (8;-4), (8;-6), (-3;-6), (-1;-4), (0;-4), (-1;-1), (-1; -3), (-2;0), (-1;1), (-1;2), (-2;3) et (-1,5; 5).
Tâche 2 : Comparer:
7e année 2 2 et ((2 2) 2) 2
8e année (cos 60º) 2 et (cos 60º) 3
II. Menant: l'algèbre peut être appliquée à des domaines non mathématiques. Par exemple, vous pouvez représenter graphiquement des proverbes et des dictons.
Prenons le proverbe : « Au fur et à mesure qu'il arrive, il répondra ». Deux axes : « l’axe du crochet » – horizontalement, et verticalement – « l’axe de la réponse ». La réponse est égale à un whoop. Le graphique sera la bissectrice de l’angle de coordonnées.
proverbes du graphique de l'axe de réponse
axe aucanya
Vous êtes invité à représenter des proverbes :
7e année - "Ça brille, mais ne chauffe pas."
8e année - "Pas de pieu, pas de cour."
Répondre: 7e année – un des demi-axes,
8e année – point d'intersection des axes de coordonnées.
III. Une personne par équipe.
Tâche : calculer sur une calculatrice
((14628,25 + 4 : 0,128) : 1,011 0,00008 + 6,84) : 12,5
Répondre: 0,64.
Le jury résume les résultats du troisième tour.
Pause logique (miniature) (Annexe 1).
Menant. Alors, j'annonce le quatrième tour de « Fun Challenges ».
IV tour « Tâches amusantes ».
JE.
Exercice: Dessinez une personne en utilisant des chiffres et des symboles mathématiques.
II. Deux personnes par équipe :
Exercice: Résolvez le problème de différentes manières.
Trois canetons et quatre oisons pèsent 2 kg 500 g, et quatre canetons et trois oisons pèsent 2 kg 400 g. Combien pèse un oison ?
III. Les autres se voient proposer des tâches :
1) Les gars scient des bûches en morceaux d'un mètre de long. Scier une de ces pièces prend une minute. Combien de minutes leur faudra-t-il pour couper une bûche de 5 mètres de long ?
Répondre: 4 minutes.
2) Une calèche tirée par trois chevaux a parcouru 15 km en une heure. À quelle vitesse allait chaque cheval ?
Répondre: 15km/h.
3) Combien font 40 et 5 trois fois ?
Répondre: 4040405.
4) Deux hommes possèdent 35 moutons. L’un a 9 moutons de plus que l’autre. Combien de moutons chaque personne possède-t-elle ?
Répondre: 13 et 22.
5) Un train a quitté Moscou pour Saint-Pétersbourg à une vitesse de 60 km/h, et un deuxième train est parti de Saint-Pétersbourg pour Moscou à une vitesse de 70 km/h. Quel train sera le plus éloigné de Moscou au moment du rendez-vous ?
Répondre: le même.
6) Quel est le produit de tous les nombres ?
Répondre: 0.
7) Multipliez deux douzaines par trois douzaines. Combien y en aura-t-il de dizaines ?
Répondre: 72.
8) Aliocha et Borya pèsent ensemble 82 kg, Aliocha et Vova pèsent 83 kg, Borya et Vova pèsent 85 kg. Combien pèsent Aliocha, Borya et Vova ensemble ?
Répondre: 125 kg.
9) Une pastèque fraîchement fendue contenait 99 % d’eau. Après séchage, la teneur en eau est devenue 98 %. Combien de temps faut-il pour qu'une pastèque sèche ?
Répondre: initialement - 1% de matière sèche en poids, et après séchage - 2%. Cela signifie que la proportion de matière sèche dans la pastèque a doublé et que la masse de la pastèque elle-même a été réduite de moitié.
10) À l'aide d'un ordinateur, il a été calculé qu'en moyenne un enfant utilise près de 3 600 mots, un adolescent de 14 ans en utilise déjà 9 000, un adulte en utilise plus de 11 000, A.S. Pouchkine a utilisé 21 200 mots différents dans ses œuvres. Combien de fois le vocabulaire d’un adolescent est-il plus vaste que celui d’Ellochka le cannibale du célèbre roman satirique « Les Douze Chaises » d’Ilf et Petrov ?
Répondre: 450 fois.
Le jury résume les résultats du quatrième tour.
Menant. Et maintenant – une courte pause. Nous présentons à votre attention le poème « Encore une fois deuce » (Annexe 1).
Menant. Je vous annonce le V rond « Géométrique ».
Rond V « Géométrique »
JE. Une personne par équipe :
Exercice: Coupez une feuille de papier carrée en deux parties inégales, puis formez-en un triangle.
II. Enquête éclair (le temps et l'exactitude des réponses sont évalués).
Questions pour la première équipe :
Comment ça s'appelle :
– Un segment reliant un point d'un cercle à son centre. (Rayon).
– Une déclaration qui nécessite une preuve. (Théorème).
– L'angle est inférieur à un angle droit. (Épicé).
– Un rectangle dont tous les côtés sont égaux. (Carré).
– Le rapport du côté opposé à l’hypoténuse. (Sinus).
– La plus grande corde du cercle. (Diamètre).
– Partie de ligne droite, limitée d’un côté. (Faisceau).
– Appareil pour mesurer les angles. (Rapporteur).
– L'angle adjacent à l'angle du triangle en un sommet donné. (Externe).
– Traduit du latin par « couper en deux parties ». (Bissecteur).
Questions pour la deuxième équipe :
Comment ça s'appelle :
– Un segment reliant le sommet d’un triangle au milieu du côté opposé. (Médian).
- Une déclaration qui ne fait aucun doute. (Axiome).
– Un segment de droite reliant deux points sur un cercle. (Accord).
– La somme des longueurs de tous les côtés du rectangle. (Périmètre).
– Le rapport de la jambe adjacente à l’hypoténuse. (Cosinus).
– Un dispositif pour construire des cercles. (Boussole).
– L’ampleur de l’angle de rotation. (180º).
- Un losange avec tous les angles droits. (Carré).
– Partie de ligne droite, limitée des deux côtés. (Segment).
– Traduit du latin par « parlait de la roue ». (Rayon).
III. Menant.
Même un enfant d'âge préscolaire sait souvent
Qu'est-ce qu'un triangle ?
Comment peux-tu ne pas savoir...Mais c'est une tout autre affaire -
Très rapidement et habilement
Comptez les triangles.Par exemple, sur cette figure
Combien de différents ? Jetez un oeil !
Examinez tout attentivement
Aussi bien sur le bord qu'à l'intérieur.
Combien y a-t-il de triangles sur l’image ?
Menant. Pendant que le jury résume les résultats dernier tour et tout le jeu, vous êtes invités à regarder le sketch « Moyenne arithmétique » réalisé par des élèves de 7e (Annexe 1).
Le jury résume les résultats du cinquième round et de l'ensemble du combat.
L'équipe gagnante est récompensée, les perdants reçoivent un prix de consolation.
Menant.
Ô sages du temps !
Vous ne pourriez pas être plus sympathique.Le combat est terminé aujourd'hui
Mais tout le monde devrait savoir :Connaissance, persévérance, travail
Ils mèneront au progrès dans la vie !
