Lupte de matematică. Material educativ și metodic pe tema: Bătălia matematică

Obiective: dezvoltarea interesului pentru matematică, logică și ingeniozitate, capacitatea de a demonstra și explica; competenta comunicativa.

Pregătirea pentru lecție: sarcinile de luptă matematică sunt înregistrate pe foi de album în trei exemplare: pentru echipe și pentru profesor.

Cursul lecției:

• Două echipe participă la o bătălie matematică. Fiecare echipă are un căpitan, care este stabilit de echipă înainte de începerea bătăliei. Lupta constă în două etape. Prima etapă este rezolvarea problemelor, a doua este bătălia în sine. În prima etapă, rezolvarea problemelor se poate face în comun de către întreaga echipă. Amintiți-vă că niciunul dintre participanții la luptă nu poate merge la tablă de mai mult de două ori. Prin urmare, un participant care a rezolvat multe probleme care nu au fost rezolvate de alții trebuie, în prima etapă, să le spună colegilor despre soluțiile sale.
• A doua etapă începe cu competiția căpitanilor. Prin decizia echipei, orice membru al echipei poate participa la competiție în locul căpitanului. Echipa câștigătoare decide care echipă face prima provocare. Aceasta, la fel ca toate celelalte decizii ale echipei, este anunțată de căpitan.

Concursul Căpitanilor:
Un super blitz are loc pe trei întrebări, căpitanul care marchează două sau trei puncte câștigă. Un punct poate fi câștigat de căpitan răspunzând corect la întrebare. Primul care răspunde este cel care ridică rapid cartela de semnal (pregătită dinainte) sau mâna.

• Un baton de ciocolată costă 10 ruble și încă o jumătate de baton de ciocolată. Cât costă un baton de ciocolată?
• Iepurii de câmp taie bușteni. Au făcut 10 tăieturi, câți bușteni au primit?
• Cât pământ este într-o gaură de 2 m adâncime, 2 m lățime, 2 m lungime?

Raspunsuri: 20 de ruble; 11 bușteni; deloc.

• Apelul se face după cum urmează. Căpitanul anunță: „Provocăm adversarii la numărul sarcinii...”. Cealaltă echipă poate accepta sau nu provocarea. Echipa care a acceptat provocarea pune difuzor, altă comandă - adversar. După o întâlnire cu echipele, căpitanii cheamă adversarul și vorbitorul.Sarcina vorbitorului este să dea o soluție clară și de înțeles problemei. Sarcina adversarului este să găsească erori în raport. În timpul prezentării, adversarul nu are dreptul să opună vorbitorului, dar îi poate cere să repete un loc neclar. Sarcina principală a adversarului este să observe toate locurile dubioase și să nu uite de ele până la sfârșitul raportului. La finalul raportului are loc o discuție între vorbitor și adversar. , timp în care adversarul pune întrebări pe toate locurile obscure din raport. Discuția se încheie cu concluzia adversarului: „Sunt de acord cu decizia” sau „Cred că nu există nicio soluție, deoarece așa și așa nu a fost explicat”.
• După aceea, juriul (profesorul) acordă puncte conform următoarele reguli. Fiecare sarcină valorează un număr diferit de puncte, ca niveluri diferite de dificultate. Prima și a doua sarcină - 6 puncte. Al treilea, al patrulea, al cincilea și al șaselea - 8 puncte. Al șaptelea și al optulea - 10 puncte. Al nouălea și al zecelea - 12 puncte. În cazul unei decizii absolut corecte, toate aceste puncte sunt primite de echipa vorbitorului. Punctele sunt deduse pentru erori și inexactități. Numărul de puncte luate este determinat de apropierea poveștii de soluția corectă. Dacă erorile au fost găsite de adversar, atunci echipa adversă primește până la jumătate din punctele deduse. În caz contrar, toate punctele selectate trec la juriu. Dacă juriul a decis că raportul nu conține o soluție la problemă, atunci echipa adversă are dreptul să spună soluția corectă. În același timp, la punctele înscrise pentru adversar, ea poate adăuga puncte pentru a spune soluția problemei. Echipa care a făcut un raport incorect ridică un adversar și poate câștiga puncte în fața adversarului.
• Echipa care a primit apelul poate refuza să raporteze. În acest caz, echipa care apelează trebuie să demonstreze că are o soluție la problemă. Pentru a face acest lucru, ea expune vorbitorul, iar a doua echipă - adversarul. Dacă nu există o soluție și acest lucru este dovedit de echipa adversă, atunci aceasta primește jumătate din punctele acestei probleme, iar echipa chemată este obligată să repete provocarea. Această procedură se numește validarea apelului. În toate celelalte cazuri, apelurile sunt intercalate.
• În timpul unui meci, fiecare echipă are dreptul la șase pauze de 30 de secunde. Pauzele se fac în cazurile în care a devenit necesar să se ajute un elev în picioare la tablă sau să-l înlocuiască. Decizia de a lua o pauză este luată de căpitan.
• Echipa care a primit dreptul de contestare îl poate refuza. În acest caz, până la sfârșitul bătăliei, doar adversarii lor au dreptul de a raporta, iar echipa care a refuzat nu poate decât să se opună. În acest caz, opoziția se face conform regulilor uzuale.
• La sfârșitul luptei, juriul calculează punctele și determină echipa câștigătoare. Dacă diferența în numărul de puncte nu depășește 3 puncte, atunci se înregistrează o remiză în luptă.
• O echipă poate fi penalizată cu până la 6 puncte pentru zgomot, nepoliticos față de un adversar, nerespectarea cerințelor juriului etc.

„Bătălia matematică” este a doua cea mai populară formă de concursuri matematice după olimpiadele clasice. Lupta matematică a fost inventată la mijlocul anilor ’60 de un profesor de matematică de la Școala nr. 30 din Leningrad, Iosif Yakovlevich Verebeichik. Spre deosebire de olimpiade, matboy este o competiție de matematică în echipă; contribuie la dezvoltarea capacității de a rezolva probleme în mod colectiv, care este deosebit de valoroasă în stiinta moderna când o problemă globală este adesea rezolvată de o echipă mare de cercetători. De-a lungul celor 40 de ani de existență, bătăliile matematice au câștigat o popularitate imensă în diferite părți ale țării noastre. Competițiile orășenești și regionale se desfășoară sub formă de băieți-mat, nici măcar o școală de vară de matematică nu trece fără băieți-mat. În ciuda numelui, școlari din toată Rusia și chiar din țările vecine se adună la aceste turnee. Turneul de primăvară se ține întotdeauna la Kirov, cel de toamnă - într-unul dintre orașele din Urali sau Siberia. Turneul XXII a avut loc la Omsk, următorul XXIV va avea loc la Nijni Tagil.Din toamna anului 1997, în memoria marelui matematician și minunat profesor Andrei Nikolaevich Kolmogorov, se organizează anual turnee de matematică pentru elevii de liceu. Aceste turnee reunesc în mod tradițional cei mai puternici participanți și sunt recunoscute pe bună dreptate drept campionatul neoficial pe echipe al Rusiei la matematică în rândul școlarilor. În noiembrie 2003, la Moscova a avut loc „Copa Memorială a VII-a Kolmogorov”, Cupa a VIII-a va avea loc în toamna anului 2004 la Ekaterinburg. În octombrie 2002 și aprilie 2004, la Tula s-au desfășurat I și II turnee studenților ruși. lupte de matematică, la care au participat echipe de universități și institute pedagogice din diverse părți ale Rusiei (Krasnodar, Rostov, Samara, Ryazan, Orenburg, Kazan, Chelyabinsk, Ekaterinburg, Kurgan etc.). „Leningrad”). Principala diferență constă în faptul că în regulile „Leningrad” echipa provoacă adversarul la o anumită sarcină, în timp ce în regulile „Tula”, echipa însăși este chemată să rezolve problema care îi „place”. (Mai detaliat, aceste reguli pot fi comparate studiind secțiunile relevante de pe site-ul nostru.) Dar indiferent care sunt regulile lui matboy, adevărul se naște în disputa dintre „vorbitor” și „adversar” (totuși, juriul joacă un rol important în această dispută), care au ocazia să demonstreze nu numai puterea gândurilor lor, ci și oratorie. Adică, Matboy combină matematica, joc sportivși spectacolul de teatru. Probabil, aceasta este atracția sa specială pentru toți cei care sunt aproape de marea și frumoasa știință - matematica.

Reguli de luptă matematică

1. Ordinul de luptă. Luptă de matematică este o competiție între două echipe în rezolvarea problemelor matematice. Este format din două părți. În primul rând, echipele primesc condițiile sarcinilor și un anumit timp pentru rezolvarea acestora. Atunci când rezolvă probleme, echipa poate folosi orice literatură tipărită, calculatoare neprogramabile, dar nu are dreptul de a comunica cu nimeni, cu excepția juriului. De asemenea, echipele nu au dreptul de a utiliza internetul, orice media electronică și telefoanele mobile. După acest timp, începe bătălia propriu-zisă, când echipele își spun reciproc cum să rezolve problemele.

2. Începutul luptei. Lupta începe cu concursul căpitanilor. Căpitanul, care a rezolvat primul sarcina propusă, ridică mâna și prezintă răspunsul. Dacă răspunsul său este corect, el câștigă, dacă este incorect, câștigă adversarul său, care nu este obligat să-și prezinte răspunsul. Echipa care câștigă competiția căpitanilor decide dacă dorește să cheme echipa adversă pentru raport în primul tur sau să fie chemată.

3. Ordinea de luptă. Lupta este formată din mai mulți runde. La începutul fiecărei runde, una dintre echipe provoacă cealaltă echipă la una dintre probleme ale cărei soluții nu au fost încă spuse. Echipa care apelează poate refuza și alte apeluri (§ 11). Comanda invocată poate accepta apelul (§ 4) sau poate efectua o verificare de validare (§ 9).
Echipa care a făcut provocarea în runda curentă devine contestată în runda următoare, cu excepția cazului unei provocări incorecte (§ 10), când este forțată să repete provocarea în runda următoare.

4. Apel acceptat. Dacă provocarea a fost acceptată, echipa chemată pune un difuzor, echipa chemată - un adversar. O echipă care dorește să păstreze promenade (§ 13) poate refuza să-și plaseze un adversar. Atunci ea nu participă la această rundă. Vorbitorul, cu permisiunea juriului, poate lua hârtie cu desene și calcule. Dar nu are dreptul să ia cu el textul deciziei. Vorbitorul spune soluția problemei; adversarul, de comun acord cu vorbitorul, îi pune întrebări fie în cursul prezentării, fie după raport. Toate calculele, de regulă, sunt efectuate de difuzorul de pe tablă și fără utilizarea unui calculator. Nu se acordă mai mult de 15 minute pentru raport, nu mai mult de 15 minute pentru discuția ulterioară a adversarului și a vorbitorului.

5. Drepturile vorbitorului și adversarului.
În timpul prezentării, adversarul poate: să adreseze întrebări vorbitorului cu acordul acestuia; cereți vorbitorului să repete orice parte a raportului; permite vorbitorului să nu dovedească fapte evidente din punctul de vedere al adversarului.
În timpul discuției, vorbitorul poate: să ceară adversarului să clarifice problema; refuză să răspundă la întrebarea oponentului, motivând refuzul acestuia prin faptul că (a) nu are un răspuns, (b) a răspuns deja la această întrebare, (c) întrebarea, în opinia sa, nu este relevantă pentru sarcină .
În timpul discuției, adversarul poate: să ceară vorbitorului să repete orice parte a raportului; cereți vorbitorului să clarifice oricare dintre afirmațiile sale; cereți vorbitorului să dovedească afirmația formulată neevidentă necunoscută (faptele incluse în cursul de matematică școlar sunt de obicei considerate binecunoscute).
Vorbitorul nu este obligat: să precizeze modalitatea de obținere a răspunsului, dacă poate dovedi corectitudinea și completitudinea răspunsului în alt mod; comparați metoda dvs. de soluție cu alte metode posibile.

6.Concluzia adversarului. Când se pun întrebări și se primesc răspunsuri, oponentul emite o concluzie în una din trei forme: (a) „Sunt pe deplin de acord cu decizia”; (b) „Soluția este în principiu corectă, dar are următoarele neajunsuri...”; (c) „Soluția este greșită, eroarea fundamentală este următoarea...”. Adversarul trebuie să-și amintească că până la urmă juriul îi evaluează nu întrebările, ci concluzia, care trebuie motivată!
Concluzia asupra unei decizii incorecte se poate face sub forma: „Decizia este incorectă, am un contraexemplu”. În acest caz, juriul cere adversarului să prezinte un contraexemplu scris fără a-l dezvălui vorbitorului. Dacă juriul acceptă un contraexemplu, vorbitorul are un minut pentru a încerca să corecteze soluția. Acțiuni similare sunt întreprinse la cererea adversarului „Decizia este incompletă, nu au fost luate în considerare toate cazurile”.
Dacă adversarul a fost de acord cu decizia, el și echipa sa nu mai participă la această rundă; alte întrebări vorbitorului sunt adresate de către juriu. Până când decizia vorbitorului nu a fost respinsă, adversarul nu are dreptul să-și spună decizia, chiar dacă este mult mai simplă.

7. Punctajul.În fiecare rundă se acordă 12 puncte, care se împart între vorbitor, adversar și juriu. Difuzorul pentru o soluție fără erori primește 12 puncte. În caz contrar, juriul scoate puncte de la vorbitor pentru găurile cuprinse în decizie. Costul fiecărei găuri este estimat cu un număr par de puncte. Dacă vorbitorul a reparat gaura după întrebarea adversarului, adresată înainte de sfârșitul raportului, punctele de la vorbitor nu sunt deduse. Dacă vorbitorul a reparat gaura după ce întrebarea adversarului a fost pusă la sfârșitul raportului, costul găurii este împărțit în mod egal între adversar și vorbitor. Dacă vorbitorul nu reușește să închidă gaura, adversarul primește imediat jumătate din costul său. Dacă adversarul nu a observat gaura, iar juriul a arătat-o ​​cu întrebările sale după încheiere, juriul primește jumătate din costul găurii, iar a doua jumătate merge la vorbitor sau juriu, în funcție de vorbitor. a reusit sa inchida gaura sau nu.

8. Schimb de roluri. După ce a făcut un calcul preliminar de puncte, juriul îl întreabă pe adversar dacă dorește să prezinte o soluție completă a problemei în cazul în care adversarul și-a dovedit absența de la vorbitor, sau să închidă găurile rămase. Dacă adversarul este de acord cu o schimbare parțială sau completă a rolurilor, el devine temporar vorbitor și încearcă să câștige a doua jumătate din costul găurilor pe care le-a descoperit. Un fost vorbitor, în timp ce se opune, poate el însuși să marcheze jumătate din punctele pe care fostul adversar încearcă să le câștige ca vorbitor. Inversarea rolului secundar nu poate fi efectuată.

9. Validare constă în faptul că comanda apelată refuză să spună soluția problemei, ci verifică în schimb dacă comanda apelată a rezolvat-o. În acest caz, echipa chemată va nominaliza un vorbitor, iar echipa chemată va nominaliza un adversar. Dacă echipa chemată recunoaște imediat că nu are o soluție, atunci echipa chemată primește 6 puncte. Vorbitorul și adversarul în acest caz nu sunt desemnați și ieșirile la tablă nu sunt luate în considerare. În timpul validării, inversarea rolurilor nu poate fi efectuată. Dacă, la verificarea corectitudinii, adversarul a dovedit că vorbitorul nu are o soluție, atunci acesta primește cel puțin 4 puncte.

10. Ordinea apelului următor la verificarea corectitudiniiȘi. Dacă apelul este recunoscut ca fiind corect (echipa chemată a prezentat o soluție, sau adversarul nu a putut dovedi că vorbitorul nu a avut o soluție), atunci următorul apel este făcut de echipa chemată. Dacă provocarea este recunoscută ca fiind incorectă (echipa apelantă a recunoscut imediat că nu a avut o soluție, sau adversarul a reușit să demonstreze că vorbitorul nu a avut o soluție), atunci echipa apelantă efectuează din nou următorul apel.

11. Respingerea apelurilor. Începând dintr-o anumită rundă, una dintre echipe poate refuza alte provocări. În acest caz, adversarii pot nominaliza vorbitori pentru orice sarcini care nu au fost luate în considerare anterior, iar echipa care a refuzat provocarea nominalizează adversari. Odată ce apelurile au fost abandonate, inversarea rolurilor nu mai poate fi efectuată.

12. Pauză. Comunicarea dintre vorbitor și echipă este permisă numai în timpul pauzei de 30 de secunde luate de echipă. Oponenții la acest moment pot de asemenea să confere, petrecând toate cele 30 de secunde ale pauzei. O echipă nu poate lua mai mult de șase pauze de 30 de secunde pe luptă. Dacă adversarul a continuat să emită o concluzie, echipa sa în 10 secunde poate retrage cuvintele adversarului și poate lua un timeout. Dacă după încheierea adversarului în 10 secunde nu a existat nicio retragere, atunci încheierea adversarului se consideră făcută și nu mai poate fi schimbată.

13. Numărul de ieșiri la bord. Fiecărui jucător îi este permis să vină la tablă (fie ca adversar sau vorbitor) de cel mult două ori pe luptă, indiferent de numărul de membri ai echipei care participă la această bătălie. Dacă se dorește, echipa poate să nu pună adversarul în rundă, salvând astfel numărul de ieșiri.

14. Ordin de înlocuire. Echipa își poate înlocui difuzorul în orice moment, ceea ce echivalează cu utilizarea a două pauze. La înlocuire, ieșirea este luată în considerare pentru ambii participanți.

15. pauze de 10 minute. Căpitanii de echipă au dreptul de a cere juriului o pauză de 10 minute în timpul luptei (aproximativ la fiecare două ore). O pauză poate fi acordată numai între runde. În acest caz, echipa chemată, înainte de pauză, face un apel în scris și îl predă juriului, care anunță apelul după încheierea pauzei.

16. Sfârșitul luptei. Bătălia se termină când au fost luate în considerare toate problemele sau când una dintre echipe a refuzat provocarea, iar cealaltă echipă a refuzat să spună soluțiile pentru problemele rămase.

17. Determinarea câștigătorului. Echipa cu cele mai multe puncte este considerată câștigătoarea bătăliei. Cu o diferență de cel mult 3 puncte, lupta se consideră că s-a încheiat la egalitate (cu excepția cazurilor speciale).

18. Reguli generale comportament eu. În timpul luptei, echipa comunică cu juriul doar prin căpitan; dacă căpitanul este la bord – prin adjunctul său. Vorbitorul și adversarul se adresează unul altuia doar într-o manieră respectuoasă, pe „tu”. Dacă aceste reguli sunt încălcate, echipa este mai întâi avertizată, apoi pedepsită cu puncte de penalizare.

19.Juriu. Juriul este interpretul suprem al regulilor luptei. Deciziile juriului sunt obligatorii pentru echipe. Juriul poate înlătura întrebarea oponentului, poate opri raportul sau opoziția dacă acestea sunt întârziate. Juriul păstrează pe tablă protocolul luptei. Dacă una dintre echipe nu este de acord cu decizia luată de juriu cu privire la problemă, aceasta are dreptul de a cere imediat o analiză a situației cu participarea seniorului în ligă. După începerea rundei următoare, scorul rundei precedente nu mai poate fi modificat.

Structura de luptă.

I rotund - Amestec aritmetic.
runda a II-a - Istoric.
runda a III-a - algebrică.
Etapa IV - Sarcini distractive.
Etapa V - Geometric.

Echipamente.

2 tabele pentru sarcini individuale; carduri de sarcini; foi albe pentru completarea temelor, 2 foi cu axe de coordonate; 2 calculatoare; postere cu desene de triunghiuri, cu numarul 18446744073709551615.

Pregătirea evenimentului.

Alegeți un căpitan de echipă (clasă), veniți cu un nume, motto de echipă, pregătiți cadouri comice pentru echipa adversă. Puneți pe scenă 2 mese, pe care să puneți foi pentru notarea soluției sarcinilor individuale. Alegeți un juriu dintre elevii de liceu și profesorii de matematică.

Progresul evenimentului.

Conducere.

De ce solemnitate în jur?
Auzi cât de repede a tăcut discursul?
A apărut un oaspete - regina tuturor științelor,
Și nu ne uitați de bucuria acestor întâlniri.

Există un zvon despre matematică
Că își pune mintea în ordine,
Pentru că vorbe bune
Oamenii vorbesc des despre ea.

Tu ne dai matematica
Pentru a depăși întărirea greutății.
Tineretul învață cu tine
Dezvoltați atât voința, cât și ingeniozitatea,

Și pentru faptul că în munca de creație
Ajută în momentele dificile
Astăzi vă oferim cu sinceritate
Trimitem aplauze zgomotoase.

(Aplauze.)

Conducere.

Lupta de matematică o deschid
Vă doresc tuturor succes
Gândește, gândește, nu căscă,
Numără repede totul în mintea ta!

Acum să facem cunoștință cu echipele.

(Căpitanii prezintă numele, motto-ul, schimbă cadouri comice.)

Conducere.

Unu, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 -
Totul poate fi numărat
Numărați, măsurați, cântăriți.

Câte semințe sunt într-o roșie
Câte bărci pe mare
Câte uși sunt în cameră
Pe bandă - felinare,

Câte pietre sunt pe munte
Cât cărbune este în curte.
Câte colțuri sunt în cameră
Câte picioare au vrăbiile

Câte degete sunt pe mâini
Câte degete sunt pe picioare
Câte bănci în grădină
Câte copeici într-un petec?

- Anunț începutul primei runde, care se numește „Amestec aritmetic”.

I rotunjesc „Amestec aritmetic”

eu. Două persoane din echipă îndeplinesc sarcinile de pe cărți:

1) Calculați:

II. Pentru restul participanților, sarcinile sunt:

Opt persoane călătoresc într-o diligență, la prima oprire cinci au coborât, trei au urcat. Am mers mai departe, la următoarele opriri au coborât doi, apoi cinci și în sfârșit încă trei. Apoi diligența a ajuns la oprirea finală, unde toți au coborât. Câte opriri au fost?

Răspuns: 5.

2) Pe drumul de-a lungul tufișurilor
Erau 11 cozi.
As putea si numara
A mers 30 de picioare.

Merge undeva împreună
Cocoși și purcei.
Și întrebarea mea pentru tine este aceasta:
Câți cocoși erau?

Răspuns: 7.

III. O persoană din echipă, fiecare trebuie să numere până la treizeci, dar în loc de numere care sunt divizibile cu trei și se termină în trei, spuneți: „Nu mă voi rătăci”.

IV. Tabla de șah a fost inventată în India. Potrivit legendei, prințului indian Sirom i-a plăcut foarte mult acest joc și a vrut să-l răsplătească cu generozitate pe inventatorul acestuia.

„Întreabă orice vrei, sunt suficient de bogat pentru a-ți îndeplini dorința cea mai prețuită”, i-a spus prințul inventatorului șahului, un om de știință al cărui nume era Seta.

Inventatorul a spus că, drept recompensă, îi vor da atâtea boabe de orez câte ar fi suma dacă s-ar pune un bob de orez pe primul pătrat al tablei de șah, două boabe pe al doilea, patru pe al treilea etc., dublarea de fiecare dată a numărului de boabe . Prințul a râs de o astfel de recompensă, în opinia sa, ieftină și ia ordonat omului de știință să dea imediat orez pentru toate cele 64 de pătrate ale tablei de șah.

Dar premiul în această sumă nu a fost acordat inventatorului, deoarece prințul nu avea o asemenea cantitate de cereale pe care a cerut-o joker-om de știință.

Calculul arată că inventatorul a trebuit să emită:

2 +2 2 + 2 3 + 2 4 + … + 2 64 = 18446744073709551615 boabe.

(Deschideți trei cifre de la sfârșit și echipele citesc pe rând numerele primite.)

Răspuns: 18 trilioane 446 cvadrilioane 744 trilioane 73 miliarde 709 milioane 551 mii 615.

Conducere. Matematicienii au calculat că toate aceste cereale vor avea o masă de aproximativ 700 de miliarde de tone. Dacă ar fi împrăștiat peste pământul, s-ar forma un strat de orez de aproximativ 1 cm grosime.

Juriul însumează rezultatele primului tur.

Sunete ale muzicii (simfonia nr. 40 de Mozart).

Conducere. Era o muzică grozavă. Muzica marelui compozitor pasionat de matematică. A pictat podeaua, pereții, efectuând calcule matematice complexe. Avea cunoștințe excelente de matematică ( Anexa 2, slide 1). Cu această muzică deschidem următoarea rundă.

turul II „Istoric”

eu.

Sarcină: notează numele matematicienilor și fizicienilor celebri.

II. Restul sunt puse întrebări pe o temă istorică:

1) Un fapt uimitor sa întâmplat în 1735. Academia de Științe din Sankt Petersburg a primit o propunere de la Guvern de a efectua un calcul grăbit, dar extrem de dificil. Cadreștii au avut nevoie de câteva luni pentru a finaliza această sarcină. Cu toate acestea, unul dintre matematicienii acestei Academii ( Anexa 2, slide 2) s-a angajat să efectueze aceste calcule în trei zile și într-adevăr, spre marea uimire a acestei Academii, a făcut-o. Dar această muncă l-a costat scump.

Numiți acest matematician și explicați ce înseamnă: „lucrarea asta l-a costat scump”.

Răspuns: Euler. După calcule, i s-a scurs ochiul drept și până la sfârșitul vieții era orb.

2) Primul manual de matematică din Rusia a fost o enciclopedie a cunoștințelor matematice. Pe pagina de titlu a acestui minunat manual sunt portrete ale lui Pitagora și Arhimede, iar pe spate este un buchet de flori, sub care sunt versurile:

„Acceptă, tinere, flori de înțelepciune,
Vă rugăm să învățați aritmetica,
Respectați reguli și piese diferite din el...”

Mihail Vasilevici Lomonosov a numit această carte „Porțile învățării sale”. Cine este autorul acestei prime în matematică? Care era numele lui?

Răspuns:„Aritmetica - adică știința numerelor”, autorul este Magnitsky. Nume real - Telyatin, originar din provincia Tver ( Anexa 2, slide 3).

3) Care dintre matematicienii greci antici au luat parte activ la Jocurile Olimpice și a fost câștigătorul la pentatlon?

Conducere. Probabil ghiciți deja că următoarea rundă este „Algebrică”.

runda a III-a „Algebrică”.

eu. Două persoane per echipă:

1 sarcină: Marcați punctele pe planul de coordonate și conectați-le succesiv:

(-2;3), (-3;4), (-1;6), (5;7), (3;5), (1;5), (1;3), (6;2) , (8;-4), (8;-6), (-3;-6), (-1;-4), (0;-4), (-1;-1), (-1; -3), (-2;0), (-1;1), (-1;2), (-2;3) și (-1,5; 5).

2 sarcină: Comparaţie:

7 celule 2 2 și ((2 2) 2) 2

8 celule (cos 60º) 2 și (cos 60º) 3

II. Conducere: algebra poate fi aplicată în domenii non-matematice. De exemplu, puteți descrie grafic proverbe și zicători.

Să luăm proverbul: „Pe măsură ce vine, va răspunde”. Două axe: „axa acustică” – orizontală și verticală – „axa de răspuns”. Răspunsul este un hoop. Graficul va fi bisectoarea unghiului de coordonate.

grafic proverb axa răspunsului

axa aucana

Sunteți invitat să descrieți proverbe:

7 celule - „Strălucește, dar nu se încălzește”.

8 celule „Fără miză, fără curte.”

Răspuns: 7 celule unul dintre jumătățile arborilor

8 celule este punctul de intersecție al axelor de coordonate.

III. O persoană pe echipă.

Sarcină: calculați cu un calculator

((14628,25 + 4: 0,128) : 1,011 0,00008 + 6,84) : 12,5

Răspuns: 0,64.

Juriul rezumă rezultatele rundei a treia.

Pauză logică (miniatură) (Anexa 1).

Conducere. Așadar, vă anunț runda a IV-a a „Probleme amuzante”.

Runda a IV-a „Sarcini amuzante”.

eu.

Exercițiu: Desenați o persoană folosind numere și simboluri matematice.

II. Două persoane per echipă:

Exercițiu: Rezolvați problema în moduri diferite.

Trei rătuci și patru omizi cântăresc 2 kg 500 g, iar patru rățuște și trei omizi cântăresc 2 kg 400 g. Cât cântărește un gâscă?

III. Restul sarcinilor sunt:

1) Băieții au văzut bușteni în bucăți lungi de un metru. Ferăstrăul unei astfel de piese durează un minut. În câte minute vor tăia un buștean de 5 metri lungime?

Răspuns: 4 minute.

2) Un echipaj de trei cai a parcurs 15 km într-o oră. Cât de repede a călătorit fiecare cal?

Răspuns: 15 km/h.

3) Cât va fi de trei ori 40 și 5?

Răspuns: 4040405.

4) Doi bărbați au 35 de oi. Unul are cu 9 oi mai multe decât celălalt. Câte oi are fiecare?

Răspuns: 13 și 22.

5) Un tren a plecat din Moscova spre Petersburg cu o viteză de 60 km/h, iar un al doilea tren a plecat din Petersburg spre Moscova cu o viteză de 70 km/h. Care dintre trenuri va fi mai departe de Moscova la momentul întâlnirii?

Răspuns: in aceeasi masura.

6) Care este produsul tuturor cifrelor?

Răspuns: 0.

7) De două duzini de ori trei duzini. Câte zeci?

Răspuns: 72.

8) Alyosha și Borya cântăresc împreună 82 kg, Alyosha și Vova cântăresc 83 kg, Borya și Vova cântăresc 85 kg. Cât cântăresc împreună Alyosha, Borya și Vova?

Răspuns: 125 kg.

9) Un pepene verde proaspăt împărțit conținea 99% apă. După uscare, conținutul de apă a fost de 98%. De câte ori s-a micșorat pepenele?

Răspuns: inițial - 1% substanță uscată în greutate, iar după uscare - 2%. Aceasta înseamnă că proporția de substanță uscată din pepene s-a dublat, iar masa pepenelui însuși s-a înjumătățit.

10) Cu ajutorul calculatorului s-a calculat că în medie un copil folosește aproape 3600 de cuvinte, un adolescent la 14 ani deja 9000 de cuvinte, un adult peste 11000, A.S. Pușkin a folosit 21200 de cuvinte diferite în lucrările sale. De câte ori este mai mare vocabularul unui adolescent decât cel al canibalului Ellochka din binecunoscutul roman satiric al lui Ilf și Petrov „Cele douăsprezece scaune”?

Răspuns: de 450 de ori.

Juriul rezumă rezultatele rundei a patra.

Conducere.Și acum - o mică pauză. Atenția dumneavoastră este invitată la poezia „Again deuce” (Anexa 1).

Conducere. Anunț runda V „Geometrică”.

Ronda în V „Geometrică”

eu. O persoană pe echipă:

Exercițiu: Tăiați o foaie pătrată de hârtie în două părți inegale și apoi faceți un triunghi din ele.

II. Sondaj Blitz (timpul și corectitudinea răspunsurilor sunt estimate).

Întrebări pentru prima echipă:

Care este numele:

Un segment de linie care leagă un punct dintr-un cerc de centrul său. (Rază).
- O declarație care necesită dovezi. (Teorema).
- Unghiul este mai mic decât drept. (Picant).
- Un dreptunghi cu toate laturile egale. (Pătrat).
- Raportul catetei opuse la ipotenuză. (Sinus).
- Cel mai mare acord din cerc. (Diametru).
O parte a unei linii drepte delimitată pe o parte. (Ray).
- Un dispozitiv pentru măsurarea unghiurilor. (Raportor).
– Unghiul adiacent unghiului triunghiului la vârful dat. (Extern).
- Tradus din latină, „taiere în două părți”. (Bisector).

Întrebări pentru echipa a doua:

Care este numele:

Un segment de linie care leagă vârful unui triunghi cu punctul de mijloc al laturii opuse. (Median).
- O declarație fără îndoială. (Axiomă).
Un segment de linie care leagă două puncte dintr-un cerc. (Coardă).
Suma lungimilor tuturor laturilor unui dreptunghi. (Perimetru).
- Raportul catetei adiacente la ipotenuza. (Cosinus).
- Un dispozitiv pentru construirea de cercuri. (Busolă).
- Valoarea unghiului extins. (180º).
Un romb cu toate unghiurile drepte. (Pătrat).
O parte a unei linii drepte mărginită pe două laturi. (Segment de linie).
– Tradus din limba latină „sprea roții”. (Rază).

III. Conducere.

Adesea un preșcolar știe
Ce este un triunghi.
Și cum să nu știi...

Dar e cu totul altceva -
Foarte rapid și priceput
Numără triunghiuri.

De exemplu, în această figură
Câte diferite? Considera!
Explorează totul cu atenție
Atat pe margine cat si in interior.

Câte triunghiuri sunt în imagine?

Conducere.În timp ce juriul rezumă ultima rundași tot jocul, sunteți invitați să urmăriți scena „Media aritmetică” realizată de elevii clasei a VII-a (Anexa 1).

Juriul rezumă rezultatele rundei a cincea și întreaga luptă.

Echipa câștigătoare este premiată, învinșii primesc un premiu de consolare.

Conducere.

O, oameni înțelepți ai vremurilor!
Nu poți găsi prieteni.

Lupta s-a încheiat astăzi
Dar toată lumea ar trebui să știe:

Cunoaștere, perseverență, muncă
Duceți la progres în viață!