Menijo, da 70-95% višine človeka določa njegova dednost, predvsem pa višina njegovih staršev. Zato za izračun končna višina otroka strokovnjaki uporabljajo formule, ki upoštevajo le podatke o višini očeta in matere. Danes je bilo izpeljanih precej takih formul. Dajmo jih pet in poskusimo preveriti njihovo delovanje na primeru slavnih družin.
Avtorstvo enega najbolj priljubljenih v tem trenutku formule pripisujejo nekemu dr. J. Hawkerju s klinike Mayo. Za izračun končne višine otroka predlaga, da sešteje višino očeta in višino matere ter dobljeni znesek deli z dva. Rezultatu dodajte 6,4 cm, če izračunate višino fantka, ali odštejte 6,4 cm, če izračunate višino deklice.
Fantovski PR = (RO+RM): 2+6,4;
dekleta PR = (RO+RM): 2-6,4,
Kjer je RO očetova višina v centimetrih, RM materina višina v centimetrih, PR pa ocenjena višina.
Drugo znano formulo, ki temelji na eksperimentalnih podatkih, je izpeljal raziskovalec iz Češkoslovaške (ko je taka država še obstajala) V. Karkus. Če želite izračunati višino dečkov, morate višino matere pomnožiti z 1,08, temu rezultatu dodati višino očeta in dobljeni znesek deliti z 2. Če želite izračunati višino deklice, morate višino očeta pomnožiti z 0,923, dodati materino višino do rezultata in vsoto delite z 2.
Fantov PR = (RO + PM * 1,08): 2;
Dekliški PR = (RO*0,923 +RM):2.
Avtorstvo tretje formule ni znano, kar pa ne zmanjša razširjenosti njene uporabe. Za izračun končne višine dečka se seštejeta višina očeta in višina matere, dobljena vsota se pomnoži z 0,54, od rezultata množenja pa se odšteje 4,5 cm, da se izračuna višina deklice , se vsota višin očeta in matere pomnoži z 0,51, nato pa se od rezultata odšteje 7,5 cm.
Fantov PR = (RO + PM)*0,54 -4,5;
Dekliški PR = (RO + PM) * 0,51 - 7,5.
Avtorji članka »Nizke rasti v otroštvo»Profesor Vladimir Smirnov in endokrinolog Gleb Gorbunov ponujata formulo, ki je zelo podobna metodi izračuna dr. Hawkerja (prva formula), vendar predvideva natančnost izračuna plus ali minus 8 cm:
Fantov PR = (RO + PM + 12,5): 2 ± 8;
Dekleta PR = (RO + PM-12,5): 2 ±8.
V bistvu se lahko prepiše takole:
PR fantov = (RO+RM): 2+6,25±8;
Dekleta PR = (RO+RM): 2-6,25±8.
Ta formula ne predvideva toliko končne višine kot največjo in najmanjšo možno višino otroka glede na trenutno višino njegovih staršev.
Navedete lahko tudi formulo, pridobljeno na podlagi rezultatov raziskave 30 družin moskovskih študentov. Njegov vir je članek "Koliko bo zrasel vaš otrok", objavljen v šesti številki revije "Science and Life" za leto 1998. Avtor članka B. Gorobets obljublja, da je natančnost izračunov plus ali minus 4-5 cm.
Fantov PR = (RO + PM)*0,57 - 14,5;
Dekliški PR = (RO + RM)*0,505 - 5.
Toda kaj se zgodi v praksi?
Analizirajmo podatke o višini članov štirih znanih družin (podatke bomo vzeli iz odprtih virov) in poglejmo, katera formula je učinkovitejša.
1. Znano je, da je višina princa Charlesa 180 cm, njegova prva žena princesa Diana pa 178 cm. Če bi se odločili, da začnejo računati končno višino svojih sinov, ko sta bila še majhna, bi dobili naslednje rezultate:
Formula št. 1: 185,4 cm;
. Formula št. 2: 186,12 cm;
. Formula št. 3: 188,82 cm;
. Formula št. 4: 185,25 plus ali minus 8 cm;
. Formula št. 5: 189,56 cm.
Zdaj je njun sin William visok 191 cm, princ Harry pa 189 cm.
2. Bruce Willis (183 cm) in Demi Moore (165 cm) imata tri hčerke. Ker dva od njih še nista dosegla starosti prenehanja rasti, je mogoče "izvedljivost" formul preveriti le s pomočjo podatkov o rasti najstarejšega - Rumerja. Po izračunih bi moralo biti takole:
Formula št. 1: 167,6 cm;
. Formula št. 2: 166,95 cm;
. Formula št. 3: 169,98 cm;
. Formula št. 4: 167,75 plus ali minus 8 cm;
. Formula št. 5: 170,74 cm.
Pravzaprav je Rumer Willis visoka 168 cm.
3. Kiefer Sutherland, sin igralcev Donalda Sutherlanda (193 cm) in Shirley Douglas (159 cm), bi moral biti precej visok:
Formula št. 1: 182,2 cm;
. Formula št. 2: 182,36 cm;
. Formula št. 3: 185,58 cm;
. Formula št. 4: 182,25 plus ali minus 8 cm;
. Formula št. 5: 186,14 cm.
Toda višina odraslega igralca se je izkazala za zelo povprečno - 175 cm, kar je 7 cm manj od najmanjšega rezultata.
4. V razvpiti glasbeni družini Osborne sta slavna oba starša in dva najmlajša otroka, Kelly in Jack. Po izračunih naj bi bila hči Ozzyja (178 cm) in Sharon (157 cm) Osbourne te višine:
Formula št. 1: 161,1 cm;
. Formula št. 2: 160,65 cm;
. Formula št. 3: 163,35 cm;
. Formula št. 4: 161,25 plus ali minus 8 cm;
. Formula št. 5: 164,18 cm.
Kellyjeva odrasla višina je 160 cm.
Izračuni za njunega sina Jacka so:
. Formula št. 1: 173,9 cm;
. Formula št. 2: 173,78 cm;
. Formula št. 3: 176,4 cm;
. Formula št. 4: 173,75 plus ali minus 8 cm;
. Formula št. 5: 176,45 cm.
Jackova višina je 177 cm.
Kljub dejstvu, da so v različnih primerih različne formule postale bolj "delovne", so se vsi rezultati izkazali za približno enake in vsi so se izkazali za blizu resnici. To pomeni, da lahko vse formule uspešno uporabimo za izračun končne rasti otroka. Edina izjema (primer igralca Kieferja Sutherlanda) pravilo prej potrjuje kot ovrže. Omeniti velja, da se vsi resnični podatki "prilegajo" okvirju, ki ga opisuje formula 4.
Kaj storiti z izračuni, ki ste jih naredili za svojega otroka?
Če z rezultatom niste zadovoljni, ne bodite razburjeni. Dokler območja rasti niso zaprta, se lahko stanje popravi. Pomagal bo povečati višino telesna vadba spodbujanje metabolizma in rasti kosti (plavanje, skakanje, visenje), pravilna prehrana, pozitivno psihološki odnos in v skrajnem primeru hormonsko zdravljenje.
Po drugi strani pa je vredno upoštevati naslednje podatke: dobljene številke kažejo končno rast otroka pri optimalni pogoji njegov razvoj. Kronične bolezni, pomanjkanje ali, nasprotno, presežek prehrane, pomanjkanje določenih snovi v telesu (na primer joda), slabo čustveno stanje otroka, pomanjkanje spanja in neustrezno telesna aktivnost(nizko telesna aktivnost ali na primer dvigovanje uteži) lahko privede do dejstva, da bo otrokova višina manjša od "programirane" za 5-15 centimetrov.
Mladi starši seveda želijo vedeti, kako visok bo njihov otrok kot odrasel. V antropometrični ordinaciji običajno vprašajo: kakšna je višina očeta (P), mame (M), koliko sta bila visoka ob rojstvu in koliko sta stara zdaj. Te podatke takoj računalniško obdela in poda napoved: ko otroci odrastejo, bo najverjetnejša višina hčerke (D) ali sina (S) takšna in drugačna. Pričakovano rast lahko ocenite sami s kalkulatorjem, ne da bi se obrnili na zdravnike.
Glavni dejavnik, ki vpliva na rast otrok, je genetsko pogojena višina staršev. Statistične študije kažejo, da je približno polovica otrokove rasti odvisna od tega. In preostalih petdeset odstotkov je veliko težje ali popolnoma nemogoče upoštevati. To so težko obvladljivi ali popolnoma neobvladljivi življenjski slogi, dobre in slabe navade, kakovost prehrane, okoljske razmere, mutagene spremembe.
Vendar pa lahko matematična statistika ponudi preprosto linearno razmerje za približne ocene višine otrok, ki temelji le na višini očeta in matere, in tudi nakaže točnost takšne ocene. Raziskava treh ducatov družin je omogočila sestavo statističnega razmerja - "oblak točk" znotraj elipse, podolgovate v desno in navzgor: res, večja je višina staršev, večja je rast njihovih otrok. Toda uporaba "oblaka točk" je neprijetna. Matematiki iščejo premico ali krivuljo, ki poteka skozi njo, tako da lahko po podani vrednosti na abscisni osi dobijo ustrezno vrednost na ordinatni osi z najmanjšo možno napako. To se običajno doseže s tako imenovano metodo najmanjših kvadratov, pri čemer se išče linearna funkcija y = Kx + b, kjer je K koeficient naklona premice (tangens njenega kota z osjo x), b je segment odrezan na ordinatni osi.
Optimalno vrednost K je še posebej enostavno izračunati, če zaradi narave problema premica poteka skozi izhodišče. V našem problemu seveda ne bo šlo tako (rast ne more biti nič) in formule za izračun K in b se izkažejo za bolj okorne, čeprav ne presegajo okvira šolske algebre.
Njihov sklep najdete v knjigi: Ya B. Zeldovich, A. D. Myshkis. "Elementi uporabne matematike". M.: Nauka, 1965 in poznejše izdaje.
V našem problemu je x = P + M, y = D ali y = S. Z anketiranjem Moskovčanov je bilo pridobljenih več deset vrednosti višine za starše (P in M) in otroke (D in S). Izračuni so dali za hčerko K = 0,505, b = 5 cm; za sina K = 0,57, b = 14,5 cm.
Kot rezultat, za izračun pričakovane višine hčerke, je bila pridobljena naslednja formula: D = 0,505 (P + +M) - 5 cm Na primer, višina očeta je 180 cm, višina matere je 161 cm skupaj 341 cm Če zadnjo vrednost pomnožimo z 0,505 in odštejemo 5 cm, dobimo pričakovano višino odrasle hčere 167,2 cm, namesto 0,505 morate vzeti 0,57. , in namesto 5 cm odštejemo 14,5 cm: C = 0,57(P + M) - 14, 5. Na primer, za iste starše bo višina odraslega sina najverjetneje 179,9 cm.
V teoriji verjetnosti se izračunane (višina otrok) in začetne vrednosti (višina staršev) imenujejo naključne spremenljivke. Tu smo našli le najverjetnejšo višino odraslega sina in hčerke. Odstopanja so seveda možna, pri bratih in sestrah jih je enostavno opaziti v popolnem skladu z zakonom normalne porazdelitve naključnih spremenljivk - najbolj razširjenim v naravi. Na grafu ima ta zakon obliko zvonaste krivulje: v sredini je najverjetnejša vrednost naključne spremenljivke, na obeh straneh so odstopanja, katerih verjetnost se z naraščanjem hitro nagiba k ničli (to se imenuje tudi Gaussova krivulja po velikem nemškem matematiku Carlu Gaussu, ki je izpeljal analitično obliko normalnega porazdelitvenega zakona - glej "Znanost in življenje" št. 2, 1995). Matematična statistika lahko oceni tudi najverjetnejša odstopanja od predvidene vrednosti, kot pogosto rečejo: vrednost je plus minus toliko. Če želite to narediti, morate najprej nastaviti stopnjo zaupanja ocene – običajno 90, 95 ali 99 %. V obravnavanem primeru gre za precej močan razpršitev naključnih spremenljivk, zato je smiselno, da se stopnja zaupanja nastavi na 90 %. Precej zapleteni izračuni omogočajo pridobitev tako imenovanih hiperboličnih regresijskih območij zaupanja (na sliki so zasenčene) ali preprosto vrednosti verjetnih odstopanj od ravne črte.
Končni odgovor bi moral zveneti nekako takole: če je očetova višina 180 cm, mati pa 161 cm, potem bo najverjetnejša višina njihove odrasle hčerke 167,5 cm, odstopanje od te vrednosti pa ne bo preseglo plus ali minus 4 cm z verjetnostjo 90%.
Velikost statističnega vzorca, ki ga zberejo študenti, je majhna - le trideset točk. Zato tudi natančnost izračunov ni tako velika - plus ali minus 4-5 cm. V resnem znanstvenem delu se obdelava podatkov za ljudi izvaja na reprezentativnih vzorcih (ta izraz se zdaj pogosto uporablja pri objavljanju podatkov iz raziskav javnega mnenja). in pomeni, da jih je mogoče posplošiti na zelo veliko populacijsko skupino) približno tisoč ljudi. Obenem se nam zdi, da se natančnost reševanja tega problema tudi pri velikih vzorcih ne bo kaj dosti povečala; Očitno zaradi fizioloških, genetskih in okoljskih razlogov, ki vplivajo na človekov razvoj, ne bo višja od plus ali minus 3-4 cm. Najprej smo želeli dati preprosto priložnost vsakomur, ki je želel zadovoljiti svoj naravni osebni interes. In drugič, študentom ponuditi teorijo verjetnosti in matematično statistiko (ki se trenutno preučujeta v najširši razpon specialnosti), njihovim učiteljem pa zanimiva in bližnja tema za reševanje statističnega problema. Čisto možno je, da bodo dobili več reprezentativnih vzorcev in našli bolj natančne in zanesljive formule za napovedovanje rasti naših otrok.
Doktor geoloških in mineraloških znanosti B. Gorobets
“Znanost in življenje”, št. 6, 1998
Vendar pa vprašanje ostaja sporno. Na splošno je končna višina vsake osebe odvisna od naslednjih dejavnikov: višine staršev in hitrosti njihovega razvoja, kar vključuje, ali so se družinski člani razvili zgodaj ali pozno; starost pubertete; kronične bolezni in prehrana.
Kaj lahko pričakujete in kakšna bo vaša rast? Tukaj so primeri najpogostejših vprašanj.
Ali je mogoče izračunati vašo prihodnjo višino?
Najboljši način za pogled v prihodnost je, da s svojim pediatrom pregledate svojo tabelo rasti. Osebni zdravnik praviloma stalno spremlja rast malega pacienta, v kartoteko beleži podatke o višini in starosti. Zato ima jasno predstavo o tem, kaj je značilno za zdravje določenega otroka. Zdravi otroci rastejo sorazmerno, kar je v veliki meri odvisno od genov.
Drug način za določitev prihodnje višine je matematični, vendar bodo za to potrebni podatki o višini staršev. Tako lahko z uporabo spodnje formule predvidite višino z natančnostjo plus ali minus 5 cm.
Za dekleta je:
[(višina očeta - 13 cm) + višina mame] / 2
Za fante:
[(materina višina + 13 cm) + očetova višina] / 2
Če so moji starši previsoki ali nizki, bom jaz enak?
mogoče. Geni, prejeti od staršev, igrajo ključno vlogo pri razvojnem vzorcu in končni rasti mladostnika. Vendar to ni edini dejavnik. Kaj potem povzroči, da se rast začne ali konča? Koliko lahko rastem in kakšne so razlike v procesu rasti med fantki in deklicami?
Zagon rasti običajno traja približno dve leti in se pri dečkih in deklicah začne ob različnih časih. Deklice so običajno stare 9-10 let, fantje začnejo rasti v starosti 11-13 let.
V tem obdobju fantje pridobijo višino približno 10 cm letno, deklice - približno 7,5 cm. To pojasnjuje razlog, da je povprečna višina moškega 13 - 15 cm višja od povprečne višine ženske. Proces rasti se ustavi ob koncu pubertete.
Ali obstajajo načini za povečanje višine - kot so vaje za držo, hrana ali dodatki?
Najboljši način, da zrasteš čim višje, je, da ostaneš zdrav, se pravilno prehranjuješ, redno telovadiš in dobro spiš. In kljub temu, da je hrana pomemben dejavnik veliko najstnikov ne potrebuje posebnih dodatkov.
Bodite previdni pri izdelkih, ki trdijo, da spodbujajo rast. Sem spadajo tablete z oznako "rastni hormoni" ali z drugimi besedami stimulansi, ki jih prodajajo v trgovinah. zdravo prehranjevanje. Oseba ne sme jemati rastnih hormonov v obliki tablet. Ti izdelki niso tako testirani, kot bi morda mislili, zato morate biti z njimi previdni.
Dejansko rastne hormone predpiše zdravnik v majhnih odmerkih in strogo glede na razloge za nizko rast. Toda vsakodnevna uporaba takšnih hormonov je strogo odsvetovana, saj lahko povzroči sladkorno bolezen ali povečanje količine tekočine v možganih.
Sem višji ali nižji od svojih sošolcev in to me bega. Kaj naj storim?
To vprašanje skrbi veliko najstnikov, katerih višina je daleč od povprečja, vendar ni razloga za skrb. Priporočljivo je, da začnete delati na dvigu lastne samozavesti, najboljši način kaj je koncentracija na svoje moči.
Ustavite se in razmislite, v čem ste dobri in katera dejavnost vam je v veselje? Če so vam šport ali ples, umetnost ali znanost lahki, se osredotočite nanje. Pridobili boste samozavest. Ne pozabite, da se bo pomembnost fizičnih lastnosti sčasoma spremenila.
Če ste nizke rasti, vam bodo čevlji pomagali – ne glede na spol. Drug način je, da imate updo. Vedite pa, da je razlog za vašo nizko rast lahko tudi to, da je vaša stopnja razvoja nekoliko počasnejša in rentgenski test starosti kosti lahko pokaže, ali bo vaša doba rasti trajala dlje kot pri vaših prijateljih.
Ali naj me skrbi, če sem precej nižji ali višji od družinskih članov?
V tem primeru se je bolje posvetovati z zdravnikom. Odločil se bo, ali potrebujete napotnico za endokrinologa. Poleg tega se letno povečanje višine za manj kot 5 cm šteje za nenormalno. O vseh teh vprašanjih se morate posvetovati z zdravnikom.
Kalkulator višine in teže otroka od rojstva do 12 let bo pomagal določiti obseg višine in teže otroka glede na njegovo starost.
V kalkulatorju je dodatna funkcija– napoved višine in teže otroka. Na podlagi vnesenih parametrov lahko predvidevate višino in težo za prihodnja leta, vendar morate za to izpolniti ustrezna polja s podatki o otroku na današnji dan.
Upoštevajte, da je rezultat odgovora podan v dveh različicah:
- po centilnih tabelah;
- glede na težo in višino otroka.
Primer: fant 8 let - višina 141 cm in teža 30 kg.
Po centilnih tabelah je razmerje med težo in višino ter starostjo:
- Višina otroka: visok (normalno - 122-131 cm)
- Teža otroka: prekomerna teža (normalno 23-28 kg)
Teža otroka glede na njegovo višino:
- kratko ( normalno težo za določeno višino - 33-35 kg)
Otrok ima nadpovprečno težo in je še višji (visok otrok), t.j. teža ne dohaja parametrov višine. Zato bo po centilnih tabelah teža prevelika za normo, vendar nezadostna za rast.
Izračunajte težo in višino otroka
Težo in višino otroka lahko izračunate neodvisno glede na njegovo starost, tako da primerjate kazalnike s centilnimi tabelami (tabeli 1 in 2) ter primerjate razmerje med višino in težo otroka (tabela 3). Ne pozabite, da je vsak otrok drugačen, zato se lahko rast in pridobivanje teže vašega otroka razlikujeta od vrednosti, navedenih v tabeli.
Tabela višine in teže fantov
Tabela višine in teže deklet
Tabela višine in teže otroka
Višina in teža otroka do enega leta
Za izračun višine in teže otroka do enega leta obstaja tabela, ki bo pokazala, koliko teže naj bi pridobil novorojenček.
Tabela rasti in povečanja teže novorojenčka
Za hiter izračun razmerja med višino in težo ter kazalnikov napovedi uporabite naš kalkulator višine in teže za otroka od rojstva do 12 let.
Mnogi starši, ko še vedno držijo svojega otroka v naročju, začnejo razmišljati o tem, kakšno bo njegovo življenje, kaj bo postal, ko bo velik. Če je nerealno vnaprej napovedati otrokov značaj in njegovo usodo, potem je povsem mogoče poskusiti izračunati njegovo višino. In otroci, ki začnejo odraščati, se sprašujejo, kako v prihodnosti ugotoviti svojo višino? Poskusimo to ugotoviti.
Vse je vnaprej določeno...
Najprej morate razumeti, da vsak dojenček, ki mirno smrči v posteljici ali celo še ni rojen, že hrani v sebi informacije, ki tako zanimajo njegove starše. Od njih vsak otrok prejme določeno mejo rasti in se bo razvijal po načrtu, ki ga je začrtala narava.
Kako ugotoviti svojo prihodnjo višino ali višino vašega otroka? Znanstveniki so ugotovili, da je višina vsakega človeka odvisna od več dejavnikov: genetike, prehrane, ravni hormonov, življenjskega sloga in celo geografskega okolja.
Najpomembnejši dejavnik pri tem je dejavnik dednosti. Devetdeset odstotkov rasti je odvisno od tega. Zato vam bodo formule pomagale najti odgovor na pogosto zastavljeno vprašanje, kako ugotoviti prihodnjo višino najstnika ali majhnega otroka. Pojasniti je treba, da je treba rezultat, dobljen med izračunom, šteti za približen z razliko petih centimetrov v eno ali drugo smer.
Za dekleta bo formula naslednja: (očetova višina pomnožena z 0,923, prišteti mamino višino), deljeno z dva.
Za dečke: (seštejte višino mame očetovi višini, pomnoženo z 1,08) delite z dve.
"Ljudska" metoda št. 1
Kako v prihodnosti ugotoviti svojo višino, ne da bi se zatekli k zapletenim izračunom? Uporabite lahko formulo, katere avtor je bil izgubljen že stoletja (pravzaprav ima ta metoda tako ime). Na podlagi dejstva, da ta formula ni brez popularnosti, lahko sklepamo, da deluje.
Če želite izračunati končno višino deklice, morate sešteti njene starše, rezultat pomnožiti z 0,51 in nato od tega, kar dobite, odšteti sedem centimetrov in pol.
Če želite izračunati končno višino dečka, morate višino matere sešteti z višino očeta (vzemite višino v centimetrih, na primer 170), dobljeni znesek pomnožite z 0,54 in odštejte štiri in pol od dobljeno število.
"Ljudska" metoda št. 2
Kako v prihodnosti ugotoviti svojo višino z drugo "ljudsko" formulo, ob upoštevanju višine, ki jo je otrok dosegel v enem letu.
Ocenjena višina deklice (v centimetrih) je enaka njeni višini pri enem letu plus sto centimetrov in minus pet.
Ocenjena višina dečka (tudi v centimetrih) je enaka njegovi višini pri enem letu plus 100 centimetrov.
Profesionalna formula
Kako ugotoviti, kako visok bo otrok v prihodnosti, skrbi veliko staršev. Uporabite lahko delo profesorja Smirnova in endokrinologa Gorbunova. Natančnost izračunov tukaj je plus ali minus 8 centimetrov.
Pričakovana višina deklice (v centimetrih) bo enaka (mamina višina plus očetova višina približno dvanajst minut in pol): 2 ± 8.
Pričakovana višina dečka (v centimetrih) bo enaka (mamina višina plus očetova višina plus dvanajst in pol): 2 ± 8.
Upoštevati je treba, da je tako preprosta formula namenjena ne toliko razumevanju, kako v prihodnosti ugotoviti svojo višino (ali višino vašega otroka), temveč predlaganju najmanjše in največje višine otroka, ob upoštevanju upoštevati trenutno višino svojih staršev.
Pri izračunu višine otroka je treba upoštevati, da zgornje formule predvidevajo "idealno" rast otroka, ki jo lahko doseže, če so vse potrebne okoliščine ugodne. Če ima otrok pomanjkanje ali presežek vitalnih vitaminov ali snovi ali ima kronične bolezni, bo njegov razvoj potekal nekoliko drugače. In te formule morda ne bodo pomagale najti odgovora na zastavljeno vprašanje.
