Vsako leto potekajo številne različne olimpijade za šolarje vseh šol v Ruski federaciji, ki študentom omogočajo, da pokažejo svoje znanje in spretnosti pri predmetih, ki so vključeni na seznam programov splošnih izobraževalnih ustanov v državi. Udeležba na takšnih dogodkih velja za zelo prestižno in odgovorno nalogo, v kateri šolarji pokažejo znanje, ki so ga nabrali v letih študija, in branijo svojo čast. lastno šolo. Če zmagate, imate možnost, da si prislužite nekaj privilegijev za nadaljnji sprejem na ruske univerze in prejmete majhno denarno nagrado.
Zgodovinski povzetek
Ruske izobraževalne oblasti so leta 1886 prvič omogočile tekmovanje med mladimi študenti. V časih blaginje Sovjetska zveza tako gibanje je dobilo dodatno spodbudo za nadaljnji razvoj. V 60. letih prejšnjega stoletja so se šolske olimpijade začele izvajati v skoraj vseh disciplinah, povezanih s splošnim izobraževalnim programom obveznega izobraževanja. Sprva so bila takšna tekmovanja bolj vseruskega obsega, ki so v prihodnosti postala vsezvezna.
Da bi natančno izvedeli, iz katerih predmetov bo takšno tekmovanje sestavljeno v prihodnosti, je treba objaviti vse šolske olimpijade za 2017–2018. 
Sedanji čas
Prihodnje šolsko leto bodo najboljši dijaki svoje znanje lahko preizkusili na tekmovanjih v več kategorijah disciplin.
1. Naravoslovje: geografija, fizika, biologija, kemija, ekologija in astronomija.
2. Humanistične vede: zgodovina, družboslovje, ekonomija in pravo.
3. Natančne vede: matematika, računalništvo.
4. Filologija: angleška, francoska, kitajska, italijanska in ruska ter ruska književnost.
5. Druge discipline: telesna vzgoja, življenjska varnost, tehnologija in svetovna umetniška kultura.
V vsaki od naštetih disciplin sta dva bloka nalog: del, ki je namenjen iskanju praktičnih veščin in del, ki preverja teoretične osnove vsakega udeleženca.
Glavne faze ruskih olimpijad
Vseslovenska olimpijada je sestavljena iz organizacije in nadaljnje izvedbe 4 stopenj intelektualno tekmovanje potekalo ob različne ravni. Predstavniki regionalnih izobraževalnih ustanov in šol določajo končni urnik vsako olimpijado in njeno lokacijo. Seveda natančen seznam posameznega tekmovanja za prihodnje leto še ni sestavljen, a trenutne prijavitelje za sodelovanje naj vodijo naslednji datumi.
1. Šolski oder. Tekmovanje med tekmeci iz iste izobraževalne aplikacije se začne skoraj na začetku študijsko leto– september-oktober 2017. Olimpijade se nanašajo na učence iste vzporednice, od petega razreda. Za pripravo nalog so odgovorni člani mestne metodološke komisije.
2. Občinski oder. Naslednja stopnja, na kateri potekajo tekmovanja med zmagovalci prejšnje ravni razredov 7-11 iz istega mesta. Trajanje olimpijade je od decembra 2017 do januarja 2018. Organizatorji tovrstnega dogodka so predstavniki izobraževalne sfere na regionalni ravni, za kraj, čas in potek samega tekmovanja pa so odgovorne uradne osebe.
3. Regijska etapa. Naslednja stopnja vseruske olimpijade, ki je potekala januar-februar. Udeležujejo se ga šolarji, ki so zasedli vodilna mesta na podobnih tekmovanjih na mestni ravni, ter zmagovalci regijskega izbora preteklega leta. 
4. Vse-ruski oder. Najvišjo stopnjo predmetne olimpijade organizirajo predstavniki Ministrstva za šolstvo Ruske federacije marca in aprila 2018. Udeležili se je bodo lahko zmagovalci regijske olimpijade in zmagovalci preteklega letnika. Izjema so šolarji, ki so zasedli 1. mesto, a zaostajajo za udeleženci iz drugih mest. Zmagovalci označene etape prejmejo pravico do sodelovanja v podobnem tekmovanju mednarodni ravni, predvidoma naslednje poletje.
Seznam šolskih olimpijad z njihovimi glavnimi značilnostmi
Vsaka šolska olimpijada je sestavljena iz 3 glavnih stopenj, od katerih je vsaka značilna po posebnih lastnostih. Zmagovalci imajo na primer številne privilegije pred nasprotniki iz drugih dveh skupin - možnost vpisa na univerzo, na podlagi katere je potekala sama olimpijada. V tem primeru sprejemni izpiti za vpis v prvi letnik avtomatsko odpadejo. Zmagovalci oziroma nagrajenci 3. stopnje v tem smislu nimajo nobenih popuščanj.
Danes je že znano, da seznam šolskih olimpijad 1. stopnje sestavljajo naslednja področja in discipline.
1. Olimpijada Lomonosova, sestavljena iz velikega števila različnih predmetov.
2. »Nanotehnologije - preboj v prihodnost« - vseslovenska olimpijada za vsakega zainteresiranega študenta.
3. Vsesibirska kemijska olimpijada.
4. “Mladi talenti” – geografija.
5. Odprta olimpijada v programiranju.
6. Astronomska olimpijada za šolarje iz Sankt Peterburga.
7. Odprta olimpijada “kultura in umetnost”.
8. Vseslovenska ekonomska olimpijada za šolarje po imenu N. D. Kondratieva v ekonomiji.
9. Moskovska olimpijada iz fizike, matematike, računalništva. 
Seznam olimpijad II. stopnje je sestavljen iz naslednjih področij.
1. Herzenova olimpijada v tujih jezikih.
2. Južno ruska olimpijada za šolarje "Arhitektura in umetnost" z naslednje elemente: slika, risba, kompozicija in risba.
3. Medregionalna olimpijada MPGU v pravu.
4. Vsesibirska odprta olimpijada iz informatike, matematike, biologije.
5. Medregionalna olimpijada " Najvišja kakovost"iz računalništva, literature, zgodovine svetovne civilizacije in orientalistike.
6. Medregionalna olimpijada »Prihodnji raziskovalci – prihodnost znanosti« iz biologije.
7. Mestna olimpijada odprtega tipa v fiziki.
8. Interdisciplinarna olimpijada po imenu V.I. Vernadskega v družboslovju in zgodovini.
9. Inženirska olimpijada v fiziki.
10. Evrazijski lingvistična olimpijada v tujem jeziku na medregijski ravni.
Olimpijske igre III. stopnje 2017–2018 predstavlja naslednji seznam tekmovanj.
1. »Misija opravljena. Vaš klic je finančnik!« iz ekonomije.
2. Herzenova olimpijada iz geografije, biologije in pedagogike.
3. »V začetku je bila Beseda ...« v zgodovini in literaturi.
4. Vse-ruski turnir mladih fizikov.
5. All-Russian Sechenov olimpijada v kemiji in biologiji.
6. Vseslovenski kemijski turnir.
7. "Naučite se graditi prihodnost" iz urbanističnega načrtovanja in arhitekturne grafike.
8. Vseslovenska Tolstojeva olimpijada iz zgodovine, literature in družboslovja.
9. Vseslovenska olimpijada predstavnikov glasbenih ustanov Ruske federacije o godalnih instrumentih, glasbeni pedagogiki, instrumentih ljudskega orkestra, zborovskem dirigiranju in izvajanju.
10. Vse-rusko tekmovanje znanstvenih del "Junior" v tehniki in naravoslovju. 
Seznam najpomembnejših olimpijad v Rusiji velja zadnjih nekaj let. Res je, ko se seznanite z vsemi tekmovanji, se postavlja povsem logično vprašanje: kakšna je razlika med nalogami vseh stopenj? Najprej govorimo o stopnji pripravljenosti šolarjev.
Če želite postati ne le navaden predstavnik olimpijade, ampak celo osvojiti nagradno mesto, bi morali imeti dovolj visoki ravni priprava. Na nekaterih spletnih portalih lahko najdete naloge za olimpijado iz prejšnjih let, da preverite svojo raven z že pripravljenimi odgovori, ugotovite približen čas začetka tekmovanja in nekaj organizacijskih vprašanj.
Vseruske olimpijade za šolarje potekajo pod pokroviteljstvom Ministrstva za izobraževanje in znanost Ruske federacije po uradni potrditvi koledarja njihovih datumov. Tovrstni dogodki zajemajo skoraj vse discipline in predmete, ki so vključeni v obvezni učni načrt srednjih šol.
Z udeležbo na tovrstnih tekmovanjih dijaki pridobijo izkušnje pri odgovarjanju na vprašanja v intelektualnih tekmovanjih ter razširijo in pokažejo svoje znanje. Šolarji se začnejo mirno odzivati na različne oblike preverjanja znanja, odgovorni so za predstavljanje in zagovarjanje ravni svoje šole ali regije, kar razvija občutek dolžnosti in discipline. Poleg tega lahko dober rezultat prinese zaslužen denarni bonus ali ugodnosti med sprejemom na vodilne univerze v državi.
Olimpijade za šolarje v študijskem letu 2017-2018 potekajo v 4 fazah, razdeljenih po teritorialnem vidiku. Te stopnje v vseh mestih in regijah se izvajajo v splošnih koledarskih obdobjih, ki jih določi regionalno vodstvo izobraževalnih občinskih oddelkov.
Šolarji, ki se udeležijo tekmovanja, gredo postopoma skozi štiri stopnje tekmovanja:
- 1. stopnja (šolska). V septembru-oktobru 2017 bodo tekmovanja potekala znotraj vsake posamezne šole. Vse vzporednice učencev se testirajo neodvisno drug od drugega, začenši od 5. razreda in konča z maturanti. Naloge za to stopnjo pripravljajo metodološke komisije na mestni ravni, zagotavljajo pa tudi naloge za četrtne in podeželske srednje šole.
- 2. stopnja (regionalna). Decembra 2017 - januarja 2018 bo potekala naslednja stopnja, v kateri bodo sodelovali zmagovalci mesta in okrožja - učenci od 7. do 11. razreda. Teste in naloge na tej stopnji pripravijo organizatorji regionalne (tretje) stopnje, vsa vprašanja v zvezi s pripravo in lokacijami za izvedbo pa so dodeljena lokalnim oblastem.
- 3. stopnja (regionalna). Trajanje: od januarja do februarja 2018. Udeleženci so zmagovalci olimpijad tekočega in zaključenega letnika.
- Stopnja 4 (vseruska). Organizira Ministrstvo za šolstvo in poteka od marca do aprila 2018. Na njem sodelujejo zmagovalci regijskih stopenj in zmagovalci lanskega leta. Vendar pa se vsi zmagovalci tekočega leta ne morejo udeležiti vseruskih olimpijad. Izjema so otroci, ki so zasedli 1. mesto v regiji, vendar po točkah močno zaostajajo za ostalimi zmagovalci.
Zmagovalci Vseslovenska raven Po želji se lahko udeležijo mednarodnih tekmovanj, ki potekajo med poletnimi počitnicami.
Seznam disciplin
V šolski sezoni 2017-2018 lahko ruski šolarji preizkusijo svojo moč na naslednjih področjih:
- eksaktne vede – analitična in fizikalno-matematična smer;
- naravoslovje - biologija, ekologija, geografija, kemija itd.;
- filološki sektor – razn tuji jeziki, materni jezik in književnost;
- humanitarna smer - ekonomija, pravo, zgodovinske vede itd.;
- drugi predmeti - umetnost in, BJD.
Ministrstvo za izobraževanje je letos uradno napovedalo izvedbo 97 olimpijad, ki bodo potekale v vseh regijah Rusije od leta 2017 do 2018 (9 več kot lani).
Ugodnosti za zmagovalce in drugouvrščene
Vsaka olimpijada ima svojo stopnjo: I, II ali III. Stopnja I je najtežja, vendar daje svojim diplomantom in nagrajencem največ prednosti pri vpisu na številne prestižne univerze v državi.
Ugodnosti za zmagovalce in drugouvrščene so v dveh kategorijah:
- sprejem brez izpitov na izbrano univerzo;
- podelitev najvišje ocene enotnega državnega izpita v disciplini, v kateri je študent prejel nagrado.
Najbolj znana državna tekmovanja I. stopnje vključujejo naslednje olimpijade:
- Sanktpeterburški astronomski inštitut;
- "Lomonosov";
- Sanktpeterburški državni inštitut;
- "Mladi talenti";
- Moskovska šola;
- "Najvišji standard";
- "Informacijska tehnologija";
- "Kultura in umetnost" itd.
Olimpijske igre II. stopnje 2017–2018:
- Hertsenovskaya;
- Moskva;
- "Evroazijska lingvistika";
- »Učitelj šole prihodnosti«;
- Turnir Lomonosov;
- "TechnoCup" itd.
TO tekmovanje III ravni 2017-2018 vključujejo naslednje:
- "Zvezda";
- "Mladi talenti";
- Tekmovanje znanstvenih del "Junior";
- "Upanje energije";
- "Korak v prihodnost";
- "Ocean znanja" itd.
V skladu z Uredbo "O spremembah postopka za vpis na univerze" zmagovalci ali nagrajenci končna faza imajo pravico do vpisa brez sprejemnih izpitov na katero koli univerzo na področju, ki ustreza profilu olimpijade. Hkrati korelacijo med smerjo usposabljanja in profilom olimpijade določi univerza sama in te informacije brez izjeme objavi na svoji uradni spletni strani.
Pravico do koriščenja ugodnosti nagrajenec obdrži 4 leta, nato se prekliče in nastopi na splošni podlagi.
Priprave na olimpijske igre
Standardna struktura nalog za olimpijado je razdeljena na 2 vrsti:
- preverjanje teoretičnega znanja;
- sposobnost prenosa teorije v prakso ali prikaz praktičnih veščin.
Dostojno raven priprave je mogoče doseči z uporabo uradne spletne strani ruskih državnih olimpijad, ki vsebuje naloge iz preteklih krogov. Uporabljajo se lahko tako za preverjanje znanja kot za prepoznavanje problematičnih področij pri pripravi. Tam na spletni strani lahko preverite datume krogov in se seznanite z uradnimi rezultati.
Video: Na spletu so se pojavile naloge za vserusko olimpijado za šolarje
Postala je dobra tradicija prirejati vse-ruske šolska olimpijada. Njegova glavna naloga je odkrivanje nadarjenih otrok, motiviranje šolarjev za poglobljeno učenje predmetov, razvijanje ustvarjalnih sposobnosti in inovativnega mišljenja otrok.
Olimpijsko gibanje postaja vse bolj priljubljeno med šolarji. In za to obstajajo razlogi:
- zmagovalci vseruskega kroga so sprejeti na univerze brez konkurence, če je glavni predmet predmet olimpijade (diplome zmagovalcev veljajo 4 leta);
- udeleženci in zmagovalci prejmejo dodatne možnosti ob vpisu v izobraževalne ustanove (če predmet ni v profilu univerze, zmagovalec ob vpisu prejme dodatnih 100 točk);
- znatna denarna nagrada za nagrade (60 tisoč, 30 tisoč rubljev;
- in seveda slava po vsej državi.
Preden postanete zmagovalec, morate iti skozi vse stopnje Vse-ruska olimpijada:
- Osnovnošolska stopnja, na kateri ugotavljajo vredni predstavniki na naslednjo stopnjo, izvedeno september-oktober 2017. Organizacija in izvedba šolski oder izvajajo strokovnjaki iz metodološke pisarne.
- Občinski oder poteka med šolami v mestu ali okrožju. Poteka konec decembra 2017. – začetek januarja 2018
- Tretji krog je težji. Udeležujejo se ga nadarjeni učenci iz vse regije. Regijska etapa poteka januarja-februarja 2018.
- Zadnja faza določa zmagovalce vseruske olimpijade. V marcu in aprilu tekmujejo najboljši otroci v državi: zmagovalci regionalne stopnje in zmagovalci lanske olimpijade.
Organizatorji finalni krog so predstavniki Ministrstva za izobraževanje in znanost Rusije, tudi povzemajo rezultate.
Svoje znanje lahko pokažete pri katerem koli predmetu: matematiki, fiziki, geografiji, celo telesni vzgoji in tehniki. Tekmujete lahko v erudiciji pri več predmetih hkrati. Skupaj je 24 disciplin.
Olimpijski predmeti so razdeljeni na področja:
| № | Smer | Predmeti |
| 1 | Natančne discipline | matematika, računalništvo |
| 2 | Naravoslovje | geografija, biologija, fizika, kemija, ekologija, astronomija |
| 3 | Filološke discipline | književnost, ruski jezik, tuji jeziki |
| 4 | Humanistika | ekonomija, družboslovje, zgodovina, pravo |
| 5 | drugi | umetnost, tehnologija, fizična kultura, osnove varnosti življenja |
Posebnost zaključne faze olimpijade sta dve vrsti nalog: teoretične in praktične. Na primer, da bi dobili dobri rezultati pri geografiji morajo dijaki rešiti 6 teoretičnih nalog, 8 praktičnih nalog in 30 tudi odgovoriti testna vprašanja.
Prva faza olimpijade se začne septembra, kar pomeni, da se morajo tisti, ki se želijo udeležiti intelektualnega maratona, vnaprej pripraviti. Toda najprej morate imeti dobra osnovašolski ravni, ki jo je treba nenehno dopolnjevati z dodatnimi znanji, ki presegajo šolski program.
Uradna spletna stran olimpijade www.rosolymp.ru objavlja naloge iz prejšnjih let. Ta gradiva se lahko uporabljajo pri pripravi na intelektualni maraton. In seveda ne morete brez pomoči učiteljev: dodatni pouk po šoli, razredi z mentorji.
Udeležili se ga bodo zmagovalci zadnjega dela mednarodne olimpijade. Sestavljajo rusko reprezentanco, ki se bo pripravljala na treningih v 8 temah.
Za zagotavljanje metodološke pomoči na spletnem mestu potekajo orientacijski spletni seminarji; oblikovani so bili Centralni organizacijski odbor olimpijade in predmetno-metodološke komisije.
Naloge in ključi za šolsko stopnjo vseruske olimpijade za šolarje iz matematike
Prenos:
Predogled:
Šolski oder
4. razred
1. Površina pravokotnika 91
Predogled:
Cilji vseruske olimpijade za šolarje iz matematike
Šolski oder
5. razred
Najvišje število točk za posamezno nalogo je 7 točk
3. Figuro razrežite na tri enake (ujemajoče se pri prekrivanju) figure:
4. Zamenjajte črko A
Predogled:
Cilji vseruske olimpijade za šolarje iz matematike
Šolski oder
6. razred
Najvišje število točk za posamezno nalogo je 7 točk
Predogled:
Cilji vseruske olimpijade za šolarje iz matematike
Šolski oder
7. razred
Najvišje število točk za posamezno nalogo je 7 točk
1. - različne številke.
4. Zamenjajte črke Y, E, A in R s številkami, da dobite pravilno enačbo:
LLLL ─ EEE ─ AA + R = 2017.
5. Na otoku nekaj živi število ljudi, vključno z njo
Predogled:
Cilji vseruske olimpijade za šolarje iz matematike
Šolski oder
8. razred
Najvišje število točk za posamezno nalogo je 7 točk
AVM, CLD in ADK oz. Najdi∠ MKL.
6. Dokažite, da če a, b, c in - cela števila, nato ulomkibo celo število.
Predogled:
Cilji vseruske olimpijade za šolarje iz matematike
Šolski oder
9. razred
Najvišje število točk za posamezno nalogo je 7 točk
2. Števili a in b so takšne, da enačbe in ima tudi rešitev.
6. Pri kakšni naravni x izraz
Predogled:
Cilji vseruske olimpijade za šolarje iz matematike
Šolski oder
10. razred
Najvišje število točk za posamezno nalogo je 7 točk
4 – 5 – 7 – 11 – 19 = 22
3. V enačbi
5. V trikotniku ABC narisal simetralo BL. Izkazalo se je, da . Dokaži, da je trikotnik ABL – enakokraki.
6. Po definiciji je
Predogled:
Cilji vseruske olimpijade za šolarje iz matematike
Šolski oder
11. razred
Najvišje število točk za posamezno nalogo je 7 točk
1. Vsota dveh števil je 1. Ali je lahko njun produkt večji od 0,3?
2. Odseka AM in BH ABC.
Znano je, da je AH = 1 in . Poiščite stransko dolžino B.C.
3. in neenakost velja za vse vrednote X ?
Predogled:
4. razred
1. Površina pravokotnika 91. Dolžina ene od njegovih stranic je 13 cm. Kolikšna je vsota vseh stranic pravokotnika?
Odgovori. 40
rešitev. Iz ploščine in znane strani poiščemo dolžino neznane stranice pravokotnika: 91: 13 cm = 7 cm.
Vsota vseh stranic pravokotnika je 13 + 7 + 13 + 7 = 40 cm.
2. Figuro razrežite na tri enake (ujemajoče se pri prekrivanju) figure:
rešitev.
3. Ponovno ustvarite primer za seštevanje, kjer so številke izrazov nadomeščene z zvezdicami: *** + *** = 1997.
Odgovori. 999 + 998 = 1997.
4 . Štiri dekleta so jedla sladkarije. Anya je jedla več kot Yulia, Ira - več kot Sveta, vendar manj kot Yulia. Imena deklet razporedite po naraščajočem vrstnem redu pojedenih bonbonov.
Odgovori. Sveta, Ira, Julia, Anya.
Predogled:
Ključi šolske matematične olimpijade
5. razred
1. Ne da bi spremenili vrstni red števil 1 2 3 4 5, mednje postavite aritmetične znake in oklepaje, tako da bo rezultat ena. Ne morete "zlepiti" sosednjih številk v eno številko.
rešitev. Na primer ((1 + 2) : 3 + 4) : 5 = 1. Možne so tudi druge rešitve.
2. Po hlevu so se sprehajale gosi in pujski. Deček je preštel glav, bilo jih je 30, nato je preštel še število nog, bilo jih je 84. Koliko gosi in koliko pujskov je bilo na šolskem dvorišču?
Odgovori. 12 pujskov in 18 gosi.
rešitev.
1 korak. Predstavljajte si, da so vsi pujski dvignili dve nogi.
2. korak Na tleh je ostalo 30 ∙ 2 = 60 nog.
3. korak Dvignjen 84 - 60 = 24 nog.
4. korak Vzrejeno 24:2 = 12 pujskov.
5. korak 30 - 12 = 18 gosi.
3. Figuro razrežite na tri enake (ujemajoče se pri prekrivanju) figure:
rešitev.
4. Zamenjajte črko A s številom, ki ni nič, da dobimo pravo enakost. Dovolj je navesti en primer.
Odgovori. A = 3.
rešitev. To je enostavno pokazati A = 3 je primerna, dokažimo, da drugih rešitev ni. Zmanjšajmo enakost za A . Bomo dobili.
Če A ,
če je A > 3, potem .
5. Dekleta in fantje so na poti v šolo šli v trgovino. Vsak učenec je kupil 5 tankih zvezkov. Poleg tega je vsaka deklica kupila 5 pisal in 2 svinčnika, vsak deček pa 3 svinčnike in 4 pisala. Koliko zvezkov je bilo kupljenih, če so otroci skupaj kupili 196 pisal in svinčnikov?
Odgovori. 140 zvezkov.
rešitev. Vsak od učencev je kupil 7 pisal in svinčnikov. Skupaj je bilo kupljenih 196 pisal in svinčnikov.
196 : 7 = 28 učencev.
Vsak od učencev je kupil 5 zvezkov, kar pomeni, da je kupil skupaj
28
⋅ 5=140 zvezkov.
Predogled:
Ključi šolske matematične olimpijade
6. razred
1. Na premici je 30 točk, razdalja med katerima koli sosednjima je 2 cm. Kolikšna je razdalja med skrajnima točkama?
Odgovori. 58 cm.
rešitev. Med skrajnima točkama je 29 kosov po 2 cm.
2 cm * 29 = 58 cm.
2. Ali bo vsota števil 1 + 2 + 3 + ......+ 2005 + 2006 + 2007 deljiva z 2007? Svoj odgovor utemelji.
Odgovori. Will.
rešitev. Predstavljajmo si ta znesek v obliki naslednjih izrazov:
(1 + 2006) + (2 + 2005) + …..+ (1003 + 1004) + 2007.
Ker je vsak člen deljiv z letom 2007, bo celotna vsota deljiva z letom 2007.
3. Figuro razrežite na 6 enakih karirastih kosov.
rešitev. To je edini način za rezanje figurice
4. Nastja razporedi števila 1, 3, 5, 7, 9 v celice kvadrata 3 x 3. Želi, da je vsota števil vzdolž vseh vodoravnic, navpičnic in diagonal deljiva s 5. Navedite primer takšne razporeditve. , pod pogojem, da bo Nastya vsako številko uporabila največ dvakrat.
rešitev. Spodaj je eden od aranžmajev. Obstajajo tudi druge rešitve.
5. Običajno po Pavlika po šoli pride oče z avtom. Nekega dne se je pouk končal prej kot običajno in Pavlik je odšel domov. 20 minut kasneje je srečal očeta, se usedel v avto in prišel domov 10 minut prej. Koliko minut prej se je ta dan končal pouk?
Odgovori. 25 minut prej.
rešitev. Avto je prišel domov prej, ker se mu ni bilo treba voziti od zbornega mesta do šole in nazaj, kar pomeni, da avto dvakrat to razdaljo prevozi v 10 minutah, v eno smer pa v 5 minutah. Tako je avto srečal Pavlika 5 minut pred običajnim koncem pouka. V tem času je Pavlik hodil že 20 minut. Tako se je pouk končal 25 minut prej.
Predogled:
Ključi šolske matematične olimpijade
7. razred
1. Poiščite rešitev številske uganke a,bb + bb,ab = 60, kjer sta a in b - različne številke.
Odgovori. 4,55 + 55,45 = 60
2. Potem ko je Nataša pojedla polovico breskev iz kozarca, je nivo kompota padel za tretjino. Za kolikšen del (od dobljene stopnje) se bo raven kompota znižala, če pojeste polovico preostalih breskev?
Odgovori. Ena četrtina.
rešitev. Iz pogoja je razvidno, da polovica breskev zaseda tretjino kozarca. To pomeni, da je potem, ko je Nataša pojedla polovico breskev, v kozarcu ostalo enako količino breskev in kompota (po eno tretjino). To pomeni, da je polovica števila preostalih breskev četrtina celotne količine vsebine
banke. Če pojeste to polovico preostalih breskev, se raven kompota zniža za četrtino.
3. Pravokotnik, prikazan na sliki, razrežite vzdolž mrežnih črt na pet pravokotnikov različnih velikosti.
rešitev. Na primer takole
4. Zamenjajte črke Y, E, A in R s številkami, da dobite pravilno enačbo: YYYY ─ EEE ─ AA + R = 2017.
Odgovori. Z Y=2, E=1, A=9, R=5 dobimo 2222 ─ 111 ─ 99 + 5 = 2017.
5. Na otoku nekaj živi število ljudi, vključno z e m vsak od njih je ali vitez, ki vedno govori resnico, ali lažnivec, ki vedno laže e t. Nekoč so vsi vitezi rekli: "Jaz sem prijatelj samo z enim lažnivcem," in vsi lažnivci: "Nisem prijatelj z vitezi." Koga je več na otoku, vitezov ali lopov?
Odgovori. Več je vitezov
rešitev. Vsak lažnivec je prijatelj vsaj z enim vitezom. Toda ker je vsak vitez prijatelj z natanko enim lažnivcem, dva lažnivca ne moreta imeti skupnega prijatelja viteza. Potem se lahko vsak lažnivec primerja s svojim prijateljem vitezom, kar pomeni, da je vitezov vsaj toliko, kot je lažnivcev. Ker je skupno število prebivalcev na otoku e število, potem je enakost nemogoča. To pomeni, da je več vitezov.
Predogled:
Ključi šolske matematične olimpijade
8. razred
1. V družini so 4 osebe. Če se Mašina štipendija podvoji, se skupni dohodek celotne družine poveča za 5%, če se namesto tega podvoji mamina plača - za 15%, če se podvoji očetova plača - za 25%. Za koliko odstotkov se bo povečal dohodek celotne družine, če se dedkova pokojnina podvoji?
Odgovori. Za 55 %.
rešitev . Ko se Mašina štipendija podvoji, se skupni družinski dohodek poveča točno za znesek te štipendije, torej znaša 5 % dohodka. Prav tako sta mamini in očetovi plači 15% in 25%. To pomeni, da je dedkova pokojnina 100 – 5 – 15 - 25 = 55 % in če e dvakrat, potem se bo družinski dohodek povečal za 55%.
2. Na stranicah AB, CD in AD kvadrata ABCD na zunanji strani so zgrajeni enakostranični trikotniki AVM, CLD in ADK oz. Najdi∠ MKL.
Odgovori. 90°.
rešitev. Razmislite o trikotniku MAK: Kot MAK je enako 360° - 90° - 60° - 60° = 150°. MA = AK glede na stanje pomeni trikotnik MAK enakokraki,∠ AMK = ∠ AKM = (180° - 150°) : 2 = 15°.
Podobno ugotovimo, da je kot DKL enako 15°. Nato zahtevani kot MKL je enak vsoti ∠ MKA + ∠ AKD + ∠ DKL = 15° + 60° + 15° = 90°.
3. Nif-Nif, Naf-Naf in Nuf-Nuf so si delili tri kose tartufa, težke 4 g, 7 g in 10 g. Lahko odreže poljubna dva kosa hkrati in vsakega poje 1 g tartufa. Ali bo volku pujskom uspelo pustiti enake kose tartufa? Če da, kako?
Odgovori. ja
rešitev. Volk lahko najprej trikrat nareže 1 g iz kosov po 1 g in dva kosa po 7 g , nato pa pujski boste dobili 1 g tartufa.
4. Koliko je štirimestnih števil, ki so deljiva z 19 in se končajo na 19?
Odgovori. 5.
rešitev. Naj - takšno število. Potemje tudi večkratnik 19. Ampak
Ker sta 100 in 19 sorazmerno praštevili, je dvomestno število deljivo z 19. In teh je le pet: 19, 38, 57, 76 in 95.
Preprosto je preveriti, ali so vse številke 1919, 3819, 5719, 7619 in 9519 primerne za nas.
5. Na dirki sodeluje ekipa Petja, Vasja in enosedežni skuter. Razdalja je razdeljena na odseke enake dolžine, njihovo število je 42, na začetku vsakega je kontrolna točka. Petya preteče odsek v 9 minutah, Vasya - v 11 minutah, na skuterju pa vsak od njih premaga odsek v 3 minutah. Štartata istočasno, v cilju pa se upošteva čas zadnjega. Fantje so se dogovorili, da bo eden prvi del poti prevozil s skirojem, nato pretekel preostanek, drugi pa obratno (skuter lahko pusti na kateri koli kontrolni točki). Koliko odsekov mora Petya prevoziti na svojem skuterju, da ekipa pokaže najboljši čas?
Odgovori. 18
rešitev. Če čas enega postane manjši od časa drugega od fantov, se bo čas drugega in posledično čas ekipe povečal. To pomeni, da mora fantov čas sovpadati. Po navedbi števila odsekov, skozi katere gre Petya x in reševanje enačbe, dobimo x = 18.
6. Dokažite, da če a, b, c in - cela števila, nato ulomkibo celo število.
rešitev.
Razmislimo , po dogovoru je to celo število.
Potem bo tudi celo število kot razlika n in podvojite celo število.
Predogled:
Ključi šolske matematične olimpijade
9. razred
1. Sasha in Yura sta skupaj že 35 let. Sasha je zdaj dvakrat starejši od Yura takrat, ko je bil Sasha star toliko kot Yura zdaj. Koliko je zdaj star Sasha in koliko je star Yura?
Odgovori. Sasha je stara 20 let, Yura je star 15 let.
rešitev. Naj zdaj Saša x let, nato Yura , in ko je bil Sashalet, nato Jura, glede na stanje,. Toda čas je minil enako za Sašo in Juro, tako da dobimo enačbo
iz katerega .
2. Števili a in b so takšne, da enačbe in imajo rešitve. Dokaži, da je enačbaima tudi rešitev.
rešitev. Če imajo prve enačbe rešitve, potem so njihovi diskriminanti nenegativni, od koder in . Če pomnožimo te neenakosti, dobimo oz , iz česar sledi, da je tudi diskriminanta zadnje enačbe nenegativna in ima enačba rešitev.
3. Ribič je ujel veliko število rib, težkih 3,5 kg. in 4,5 kg. Njegov nahrbtnik ne drži več kot 20 kg. Katera Omejitev teže lahko vzame ribe s seboj? Svoj odgovor utemelji.
Odgovori. 19,5 kg.
rešitev. V nahrbtnik lahko spravite 0, 1, 2, 3 ali 4 ribe, ki tehtajo 4,5 kg.
(nič več, ker). Za vsako od teh možnosti preostala zmogljivost nahrbtnika ni deljiva s 3,5 in v najboljšem primeru bo možno spakirati kg. ribe.
4. Strelec je v standardno tarčo streljal desetkrat in dosegel 90 točk.
Koliko zadetkov je bilo na sedmici, osmici in devetki, če so bile desetice štiri, drugih zadetkov ali zgrešenk pa ni bilo?
Odgovori. Sedem – 1 zadetek, osem – 2 zadetka, devet – 3 zadetki.
rešitev. Ker je strelec pri preostalih šestih strelih zadel le sedem, osem in devet, potem bo pri treh strelih (ker je strelec vsaj enkrat zadel sedem, osem in devet) zadeltočke Nato morate za preostale 3 mete doseči 26 točk. Kaj vse je mogoče z edino kombinacijo 8 + 9 + 9 = 26. Torej, strelec je sedmico zadel enkrat, osmico - 2-krat in devetko - 3-krat.
5 . Razpolovišči sosednjih stranic v konveksnem štirikotniku so povezani z odseki. Dokažite, da je površina nastalega štirikotnika polovica površine prvotnega.
rešitev. Označimo štirikotnik z ABCD , in središča stranic AB, BC, CD, DA za P, Q, S, T oz. Upoštevajte, da v trikotniku ABC odsek PQ je srednja črta, kar pomeni, da odreže trikotnik od nje PBQ štirikrat manjša površina od površine ABC. prav tako . Ampak trikotniki ABC in CDA skupaj sestavljajo celoten štirikotnik ABCD pomeni Podobno dobimo toPotem je skupna površina teh štirih trikotnikov polovica površine štirikotnika ABCD in ploščino preostalega štirikotnika PQST je tudi enaka polovici površine ABCD.
6. Pri kakšni naravni x izraz je kvadrat naravnega števila?
Odgovori. Pri x = 5.
rešitev. Naj . Upoštevajte to – tudi kvadrat nekega celega števila, manj kot t. To razumemo. Številke in – naravno in prvo je večje od drugega. Pomeni, A . Če rešimo ta sistem, dobimo, ki daje.
Predogled:
Ključi šolske matematične olimpijade
10. razred
1. Razporedite znake modula tako, da dobite pravilno enakost
4 – 5 – 7 – 11 – 19 = 22
rešitev. na primer
2. Ko je Winnie Pooh prišel na obisk k zajčku, je ta pojedel 3 krožnike medu, 4 krožnike kondenziranega mleka in 2 krožnika marmelade, potem pa ni mogel ven, ker se je zaradi takšne hrane zelo zredil. Znano pa je, da če bi pojedel 2 krožnika medu, 3 krožnike kondenziranega mleka in 4 krožnike marmelade ali 4 krožnike medu, 2 krožnika kondenziranega mleka in 3 krožnike marmelade, bi zlahka zapustil luknjo gostoljubnega Zajca. . Kaj vas zredi: marmelada ali kondenzirano mleko?
Odgovori. Iz kondenziranega mleka.
rešitev. Z M označimo hranilno vrednost medu, s C hranilno vrednost kondenziranega mleka, z B pa hranilno vrednost marmelade.
Po pogoju je 3M + 4C + 2B > 2M + 3C + 4B, od koder je M + C > 2B. (*)
Glede na pogoj je 3M + 4C + 2B > 4M + 2C + 3B, od koder je 2C > M + B (**).
Če neenačbo (**) seštejemo z neenačbo (*), dobimo M + 3C > M + 3B, od koder je C > B.
3. V enačbi ena od številk se nadomesti s pikami. Poiščite to število, če je znano, da je eden od korenov 2.
Odgovori. 2.
rešitev. Ker je 2 koren enačbe, imamo:
kje to dobimo, kar pomeni, da je namesto elipse zapisana številka 2.
4. Marya Ivanovna je prišla iz mesta v vas, Katerina Mikhailovna pa ji je prišla naproti iz vasi v mesto hkrati. Poiščite razdaljo med vasjo in mestom, če je znano, da je bila razdalja med pešci dvakrat 2 km: prvič, ko je Marija Ivanovna prehodila polovico poti do vasi, nato pa, ko je Katerina Mihajlovna prehodila tretjino poti do mesta. .
Odgovori. 6 km.
rešitev. Označimo razdaljo med vasjo in mestom kot S km, hitrosti Marije Ivanovne in Katerine Mihajlovne kot x in y , in izračunajte čas, ki ga porabijo pešci v prvem in drugem primeru. V prvem primeru dobimo
V drugem. Torej, izključitev x in y, imamo
, od koder je S = 6 km.
5. V trikotniku ABC narisal simetralo BL. Izkazalo se je, da . Dokaži, da je trikotnik ABL – enakokraki.
rešitev. Po lastnosti simetrale velja BC:AB = CL:AL. Če to enakost pomnožimo z, dobimo , od koder je BC:CL = AC:BC . Zadnja enakost pomeni podobnost trikotnikov ABC in BLC pod kotom C in sosednjih straneh. Iz enakosti ustreznih kotov v podobnih trikotnikih dobimo, od koder
trikotnik ABL vertex koti A in B so enaki, tj. je enakokrak: AL = BL.
6. Po definiciji je . Kateri faktor je treba črtati iz izdelka?tako da preostali produkt postane kvadrat nekega naravnega števila?
Odgovori. 10!
rešitev. Upoštevajte to
x = 0,5 in je 0,25.2. Segmenta AM in BH - mediana in višina trikotnika ABC.
Znano je, da je AH = 1 in . Poiščite stransko dolžino B.C.
Odgovori. 2 cm.
rešitev. Narišimo segment MN, to bo mediana pravokotnega trikotnika B.H.C. , narisano na hipotenuzo B.C. in je enak njegovi polovici. Potem– enakokraki torej, torej AH = HM = MC = 1 in BC = 2MC = 2 cm.
3. Pri katerih vrednostih numeričnega parametra in neenakost velja za vse vrednote X ?
odgovor .
rešitev Ko imamo , kar ni pravilno.
pri 1 zmanjšaj neenakost za, obdrži znak:
Ta neenakost velja za vse x samo pri.
pri zmanjšati neenakost za, spreminjanje predznaka v nasprotno:. Toda kvadrat števila ni nikoli negativen.
4. Obstaja en kilogram 20% fiziološke raztopine. Laborantka je bučko s to raztopino postavila v aparaturo, v kateri iz raztopine odparijo vodo in ji hkrati s konstantno hitrostjo 300 g/uro dodajajo 30 % raztopino iste soli. Tudi stopnja izparevanja je konstantna in znaša 200 g/h. Postopek se ustavi takoj, ko je v bučki 40 % raztopina. Kakšna bo masa nastale raztopine?
Odgovori. 1,4 kilograma.
rešitev. Naj bo t čas, v katerem je naprava delovala. Nato je bil ob koncu dela rezultat v bučki 1 + (0,3 – 0,2)t = 1 + 0,1t kg. rešitev. V tem primeru je masa soli v tej raztopini enaka 1 · 0,2 + 0,3 · 0,3 · t = 0,2 + 0,09t. Ker nastala raztopina vsebuje 40% soli, dobimo
0,2 + 0,09t = 0,4(1 + 0,1t), to je 0,2 + 0,09t = 0,4 + 0,04t, torej t = 4 ure. Zato je masa nastale raztopine 1 + 0,1 · 4 = 1,4 kg.
5. Na koliko načinov lahko izmed vseh naravnih števil od 1 do 25 izbereš 13 različnih števil, tako da vsota poljubnih dveh izbranih števil ne bo enaka 25 ali 26?
Odgovori. Edini.
rešitev. Zapišimo vsa naša števila v naslednjem vrstnem redu: 25,1,24,2,23,3,...,14,12,13. Jasno je, da sta katera koli dva od njiju enaka vsoti 25 ali 26, če in samo če sta sosednja v tem zaporedju. Tako med trinajstimi števili, ki smo jih izbrali, ne sme biti nobenih sosednjih, iz česar takoj dobimo, da morajo biti to vsi členi tega zaporedja z lihimi števili - izbira je le ena.
6. Naj bo k naravno število. Znano je, da je med 29 zaporednimi števili 30k+1, 30k+2, ..., 30k+29 7 praštevil. Dokaži, da sta prvi in zadnji enostavni.
rešitev. Prečrtajmo števila, ki so večkratnika 2, 3 ali 5 iz tega niza. Ostalo bo 8 števil: 30k+1, 30k+7, 30k+11, 30k+13, 30k+17, 30k+19, 30k+. 23, 30k+29. Predpostavimo, da je med njimi sestavljeno število. Dokažimo, da je to število večkratnik števila 7. Prvih sedem od teh števil daje različne ostanke pri deljenju s 7, saj imajo števila 1, 7, 11, 13, 17, 19, 23 različne ostanke pri deljenju s 7. To pomeni, da je eno od teh števil večkratnik števila 7. Upoštevajte, da število 30k+1 ni večkratnik števila 7, sicer bo tudi 30k+29 večkratnik števila 7, sestavljeno število pa mora biti natanko ena. To pomeni, da sta števili 30k+1 in 30k+29 praštevili.
- Natečaj
- Olimpijske igre
- Tekmovanje-igra
- Predmetni teden
- Družinsko tekmovanje
- Otroci s posebnimi potrebami
- Kontrolni test
- Poletni tabor
- Testi na spletu
Olimpijada na daljavo Polžjega centra
Cilji in cilji daljinskih olimpijad Polžjega centra:
- preverjanje ravni znanja učencev
- razvijanje veščine samoprilaščanja znanja
- oblikovanje in razvoj veščin za samostojno iskanje in analizo informacij
- oblikovanje in razvijanje veščin uporabe internetnih storitev v izobraževanju
- povečanje motivacije za študij predmeta
Olimpijske igre
Udeležencu dajejo možnost, da preizkusi in poglobi svoje znanje o določeni šolski disciplini ali celo enem delu le-te. Vse naloge olimpijad na daljavo so razdeljene po starostne skupine in v skladu s šolskimi programi in zahtevami zveznih državnih izobraževalnih standardov.
Tekmovanje-igra
Udeležencu dajejo možnost, da preizkusi in poglobi svoje znanje o določeni šolski disciplini ali celo enem delu le-te. Vse naloge olimpijad na daljavo so razdeljene po starostnih skupinah in ustrezajo šolskim programom ter zahtevam Zveznega državnega izobraževalnega standarda.
Predmetni teden
Udeležencu dajejo možnost, da preizkusi in poglobi svoje znanje o določeni šolski disciplini ali celo enem delu le-te. Vse naloge olimpijad na daljavo so razdeljene po starostnih skupinah in ustrezajo šolskim programom ter zahtevam Zveznega državnega izobraževalnega standarda.
Družinsko tekmovanje
Udeležencu dajejo možnost, da preizkusi in poglobi svoje znanje o določeni šolski disciplini ali celo enem delu le-te. Vse naloge olimpijad na daljavo so razdeljene po starostnih skupinah in ustrezajo šolskim programom ter zahtevam Zveznega državnega izobraževalnega standarda.
Specialist. tekmovanja
Udeležencu dajejo možnost, da preizkusi in poglobi svoje znanje o določeni šolski disciplini ali celo enem delu le-te. Vse naloge olimpijad na daljavo so razdeljene po starostnih skupinah in ustrezajo šolskim programom ter zahtevam Zveznega državnega izobraževalnega standarda.
