Cilji:
razvijati zanimanje za matematiko, logiko in iznajdljivost, sposobnost dokazovanja in razlage; komunikacijska kompetenca.
Priprava na lekcijo:
Naloge za matematični boj so zapisane na albumske liste v treh izvodih: za ekipe in učitelja.
Napredek lekcije:
- V matematični bitki sodelujeta dve ekipi. Vsaka ekipa ima kapetana, ki ga določi ekipa pred začetkom bitke. Bitka je sestavljena iz dveh stopenj. Prva faza je reševanje problemov, druga je bitka sama. Na prvi stopnji se lahko problem reši skupaj s celotno ekipo. Ne pozabite, da nihče od udeležencev bitke ne more iti na desko več kot dvakrat. Zato mora udeleženec, ki je rešil veliko problemov, ki jih drugi niso rešili, v prvi fazi soigralcem povedati rešitve, ki jih je prejel.
- Druga etapa se začne s tekmovanjem kapetanov. Po odločitvi ekipe se lahko namesto kapetana tekmovanja udeleži kateri koli član ekipe. Zmagovalna ekipa odloči, katera ekipa bo prva poklicala. To, kot tudi vse druge odločitve ekipe, sporoči kapetan.
Tekmovanje kapetanov:
Super-blitz poteka na tri vprašanja, zmaga kapetan, ki doseže dve ali tri točke. Kapitan si lahko prisluži točko s pravilnim odgovorom na vprašanje. Prvi odgovori tisti, ki hitreje dvigne signalno karto (vnaprej pripravljeno) ali roko.
- Čokolada stane 10 rubljev in še pol čokoladice. Koliko stane čokoladica?
- Zajci žagajo hlod. Naredili so 10 rezov, koliko hlodov so dobili?
- Koliko zemlje je v luknji 2 m globoko, 2 m široko, 2 m dolgo?
odgovori: 20 rubljev; 11 hlodov; sploh ne.
- Klic poteka na naslednji način. Kapitan napove: "Nasprotnike izzovemo na nalogo številka ...". Druga ekipa lahko sprejme izziv ali pa tudi ne. Ekipa, ki je sprejela izziv, postavi zvočnik, druga ekipa - nasprotnik. Po srečanju z ekipami kapetani imenujejo nasprotnika, naloga govorca pa je, da poda jasno in razumljivo rešitev problema. Nasprotnikova naloga je najti napake v poročilu. Med poročilom nasprotnik nima pravice ugovarjati govorniku, lahko pa ga prosi, da ponovi nejasno točko. Glavna naloga nasprotnika je opaziti vsa dvomljiva mesta in nanje ne pozabiti do konca poročila. Na koncu poročila poteka razprava med govorcem in nasprotnikom , med katerim nasprotnik postavlja vprašanja o vseh nejasnih delih poročila. Razprava se konča z nasprotnikovim zaključkom: »Strinjam se z odločitvijo« ali »Menim, da rešitve ni, saj ni bila obrazložena takšna in drugačna.«
- Po tem žirija (učitelj) podeljuje točke glede na po pravilih. Vsaka naloga je vredna različno število točk, saj ima različne težavnostne stopnje. Prva in druga naloga – 6 točk. Tretji, četrti, peti in šesti – 8 točk. Sedmo in osmo – 10 točk. Deveta in deseta – 12 točk. V primeru absolutno pravilne odločitve ekipa govorca prejme vse te točke. Za napake in netočnosti se bodo točke odštevale. Število odštetih točk je odvisno od bližine zgodbe prava odločitev. Če je nasprotnik našel napake, prejme nasprotna ekipa do polovice odbitih točk. V nasprotnem primeru gredo vse izbrane točke žiriji. Če žirija presodi, da poročilo ne vsebuje rešitve problema, ima nasprotna ekipa pravico povedati pravilno rešitev. Hkrati lahko točkam, doseženim za nasprotovanje, doda točke za povedano rešitev problema. Ekipa, ki poda napačno poročilo, imenuje nasprotnika in si lahko z nasprotovanjem prisluži točke.
- Ekipa, ki prejme klic, lahko zavrne prijavo. V tem primeru mora ekipa, ki kliče, dokazati, da ima rešitev za težavo. Da bi to naredila, ona imenuje govorca, druga ekipa pa nasprotnika. Če rešitve ni in to dokaže nasprotna ekipa, prejme za ta problem polovico točk, izzivalna ekipa pa mora ponoviti izziv. Ta postopek se imenuje preverjanje pravilnosti klica. V vseh drugih primerih se klici izmenjujejo.
- Med dvobojem ima vsaka ekipa pravico do šestih 30-sekundnih odmorov. Odmori so v primerih, ko je treba pomagati študentu, ki stoji ob tabli, ali ga zamenjati. Odločitev o odmoru sprejme kapitan.
- Ekipa, ki je prejela pravico do izziva, ga lahko zavrne. V tem primeru imajo do konca bitke pravico do prijave le nasprotniki, ekipa, ki je zavrnila, pa lahko le nasprotuje. Opozicija se izvaja po običajnih pravilih.
- Na koncu bitke žirija prešteje točke in določi zmagovalno ekipo. Če razlika v številu točk ne presega 3 točk, se bitka zabeleži kot remi.
- Ekipa je lahko kaznovana do 6 točk za hrup, nesramnost do nasprotnika, neizpolnjevanje zahtev žirije itd.
Naloge za vodenje matematične bitke med 6-7 razredi.
1. krog (ogrevanje)
1. Avto se je vozil 3 ure s hitrostjo 60 km na uro in 7 ur s hitrostjo 80 km na uro. Najdi povprečna hitrost avto?
2. Polovica polovice je enaka polovici. Najdete to številko?
3. Masa 5 jabolk in 3 hrušk je enaka masi 4 enakih jabolk in 4 enakih hrušk. Kaj je lažje: jabolka ali hruške?
4. 5 delavcev bo izdelalo 5 delov v 5 dneh. Koliko delov bo izdelalo 10 delavcev v 10 dneh?
5. Vovočka je v škatlo nabral hrošče in pajke - skupaj 8. Koliko pajkov je v škatli, če je skupaj 54 nog?
2. krog (naloge tehtanja in transfuzije)
1. Med 80 kovanci je en ponaredek. Najdete ga v štirih tehtanjih na lončnih tehtnicah brez uteži, če se ve, da je lažji od pravega?
2. Kako enakomerno razdeliti 8 litrov mleka, če je mleko v 8-litrski pločevinki in sta dve prazni pločevinki 3l in 5l?
3. Obstajata dva peščena ura: za 7 minut in za 11 minut. Kašo je treba kuhati 15 minut. Kako ga skuhati tako, da uro zavrtite minimalno število krat?
3. krog (gibalne težave)
1. Dva motorista sta istočasno zapustila točki A in B drug proti drugemu Po 7 urah je med njima ostala razdalja 136 km. Poišči razdaljo med A in B, če lahko eden prevozi celotno razdaljo v 10 urah, drugi pa v 12 urah.
2. Ko je čoln pretekel polovico poti, je povečal hitrost za 25 % in je zato prispel pol ure prej. Koliko časa je trajalo, da se je premaknil?
4. krog (tekmovanje kapetanov)
Trije modri možje so se sprli: kateri od treh je modrejši? Spor je rešil naključni mimoidoči, ki jima je ponudil test inteligence.
»Vidiš,« je rekel, »imam pet kap: tri črne in dve beli. Zapri oči."
S temi besedami je vsakemu nadel črno kapo, dve beli pa je skril v vrečke.
"Lahko odpreš oči," je rekel mimoidoči, "Kdor ugane, katera barva mu krasi glavo, se ima za najmodrejšega."
Modri možje so dolgo sedeli in se gledali ... Končno je eden vzkliknil.
"Nosim črno!"
Kako je uganil?
naloge za vodenje "matematične bitke"
med 6-7 razredi.
Pravila igre:
Matematični boj- tekmovanje med dvema ekipama pri reševanju problemov. Ekipe prejmejo pogoje nalog in določen čas za njihovo rešitev. Ko ekipe rešujejo težave, mora ena od ekip podati kakršno koli pomembno razlago težav najkrajši čas sporočili vsem ekipam. Po preteku predvidenega časa se začne sama bitka, ko si ekipe razlagajo rešitve problemov v skladu s pravili.
Če ena od ekip pove rešitev, potem druga nastopa kot nasprotnik, tj. v njem išče napake (pomanjkljivosti). Govora nasprotnika in govornika se ocenjujeta v točkah. Če ekipe po razpravi o predlagani rešitvi naloge niso rešile do konca ali niso našle napake, lahko žirija vzame del točk. Zmagovalec bitke je ekipa, ki na koncu doseže zadetek več točke.
Namen igre:
Razvijanje zanimanja za reševanje zapletenih matematičnih problemov, sposobnost timskega dela, priprava na sodelovanje na mestnih olimpijadah.
Analiza igre:
V okviru tedna matematike je potekala »matematična bitka« med 6. G (matematika) in 7. A (gimnazija). Srečanje se je končalo z zmago 7. razreda z rahlo razliko 2 točk. A to 6. razreda ni razburilo. nasprotno, začutili so njihove sposobnosti in zahtevajo maščevanje. Cilj, ki sem si ga zadal: vzbuditi zanimanje za reševanje problemov in samozavest, je bil dosežen.
Pravila matematičnega boja
1. Bojni red. Matematični boj je tekmovanje med dvema ekipama v reševanju matematičnih nalog. Sestavljen je iz dveh delov. Najprej ekipe prejmejo pogoje nalog in določen čas za njihovo rešitev. Pri reševanju nalog lahko ekipa uporablja katero koli tiskano literaturo, neprogramabilne kalkulatorje, vendar nima pravice komunicirati z nikomer, razen z žirijo. Prav tako ekipe nimajo pravice do uporabe interneta, kakršnih koli elektronskih medijev ali mobilnih telefonov. Po tem času se začne sama bitka, ko si ekipe med seboj povedo rešitve problemov.
2. Začetek bitke. Boj se začne z tekmovanje kapetanov. Kapitan, ki je prvi rešil predlagano nalogo, dvigne roko in predstavi odgovor. Če je njegov odgovor pravilen, zmaga; če je napačen, zmaga njegov nasprotnik, vendar mu ni treba predložiti odgovora. Zmagovalna ekipa v tekmovanju kapetanov se odloči, ali želi nasprotno ekipo izzvati na poročilo v prvem krogu ali želi biti poklicana.
3. Bojni red. Boj je sestavljen iz več krogi. Na začetku vsakega kroga ena od ekip izzove drugo ekipo k enemu od problemov, katerih rešitve še niso bile razkrite. Klicni ukaz lahko tudi zavrne nadaljnje klice (§ 11). Klicani ukaz lahko sprejme izziv (§ 4) ali izvede preverjanje veljavnosti (§ 9).
Ekipa, ki je opravila izziv v trenutnem krogu, postane izzvana v naslednjem krogu, razen v primeru nepravilnega izziva (§ 10), ko je prisiljena ponoviti izziv v naslednjem krogu.
4. Sprejet klic. Če je izziv sprejet, klicana ekipa nastavi zvočnika, kličoča ekipa postavi nasprotnika. Ekipa, ki želi ohraniti dostop do plošče (§ 13), lahko zavrne nastavitev nasprotnika. Potem ne sodeluje v tem krogu. Govornik lahko z dovoljenjem žirije vzame s seboj papir z risbami in izračuni. A besedila odločbe nima pravice vzeti s seboj. Govorec pove rešitev problema; nasprotnik mu po dogovoru z referentom postavlja vprašanja bodisi med referatom bodisi po poročilu. Vse izračune običajno izvede voditelj na tabli in brez uporabe kalkulatorja. Za poročilo je namenjenih največ 15 minut, za naknadno razpravo med nasprotnikom in govorcem pa največ 15 minut.
5. Pravice govorca in nasprotnika.
Med poročilom lahko nasprotnik: postavlja vprašanja govorcu z njegovim soglasjem; prosite govornika, naj ponovi kateri koli del poročila; dovolite govorcu, da ne dokazuje nobenih dejstev, ki so očitna z nasprotnikovega stališča.
Med razpravo lahko govorec: prosi nasprotnika, da pojasni vprašanje; zavrne odgovor na nasprotnikovo vprašanje z navedbo, da (a) nima odgovora, (b) je na to vprašanje že odgovoril, (c) vprašanje po njegovem mnenju ni pomembno za nalogo.
Med razpravo lahko nasprotnik: zahteva od govornika, da ponovi kateri koli del poročila; prosite govorca, da pojasni katero koli svojo izjavo; prosite govorca, da dokaže oblikovano neočitno in ne splošno znano trditev (dejstva, vključena v šolski tečaj matematike, se običajno štejejo za splošno znana).
Govornik ni dolžan: navesti načina pridobitve odgovora, če lahko pravilnost in popolnost odgovora dokaže na drug način; primerjajte svojo metodo rešitve z drugimi možnimi metodami.
6.Sklep nasprotnika. Ko so postavljena vprašanja in nanje odgovori, nasprotnik poda sklep v eni od treh oblik: (a) »Popolnoma se strinjam z odločitvijo«; (b) “Rešitev je načeloma pravilna, vendar ima naslednje pomanjkljivosti ...”; (c) "Rešitev je nepravilna, temeljna napaka je sledeča ..." Nasprotnik naj si zapomni, da žirija na koncu ne ocenjuje njegovih vprašanj, ampak njegov sklep, ki mora biti motiviran!
Zaključek o nepravilni odločitvi lahko podamo v obliki: »Odločitev je nepravilna, imam protiprimer.« V tem primeru žirija od nasprotnika zahteva, da nasprotni primer predstavi pisno, ne da bi ga razkril govorcu. Če žirija sprejme nasprotni primer, ima govornik minuto, da poskusi popraviti odločitev. Podobna dejanja se izvajajo na nasprotnikovo izjavo "Rešitev je nepopolna, vsi primeri niso bili obravnavani."
Če se nasprotnik strinja z odločitvijo, on in njegova ekipa ne sodelujejo več v tem krogu; Nato žirija postavlja vprašanja govorniku. Dokler govornikova odločitev ni ovržena, nasprotnik nima pravice povedati svoje rešitve, četudi je veliko enostavnejša.
7. Zbiranje točk. V vsakem krogu se podeli 12 točk, ki se razdelijo med voditelja, nasprotnika in žirijo. Za rešitev brez napak govornik prejme 12 točk. V nasprotnem primeru žirija zvočniku odšteje točke za luknje v raztopini. Vsaka luknja je vredna sodo število točk. Če govornik zapolni luknjo po nasprotnikovem vprašanju pred koncem poročila, se govorcu točke ne odštejejo. Če govorec po nasprotnikovem vprašanju na koncu poročila popravi luknjo, se strošek luknje enakomerno razdeli med nasprotnika in govorca. Če podajalec ne uspe popraviti luknje, nasprotnik takoj prejme polovico njene vrednosti. Če nasprotnik luknje ni opazil, žirija pa je nanjo opozorila s svojimi vprašanji po zaključku, prejme žirija polovico cene luknje, drugo polovico pa prejme govornik ali žirija, odvisno od tega, ali je zvočnik lahko popravil luknjo ali ne.
8. Zamenjava vlog. Žirija po predhodni oceni točk nasprotnika vpraša, ali želi predstaviti celovito rešitev problema v primeru, ko je nasprotnik dokazal, da je govorec nima, ali želi zapolniti preostale luknje. Če se nasprotnik strinja z delno ali popolno zamenjavo vlog, začasno postane govorec in si skuša prislužiti drugo polovico vrednosti lukenj, ki jih je odkril. Nekdanji govornik, ko nasprotuje, lahko sam doseže polovico točk, ki jih nekdanji nasprotnik poskuša pridobiti kot govornik. Sprememb sekundarne vloge ni mogoče izvesti.
9. Preverjanje veljavnosti je, da klicani ukaz noče povedati rešitve težave, ampak namesto tega preveri, ali jo je klicni ukaz rešil. V tem primeru klicna ekipa nastavi zvočnika, klicana ekipa pa nasprotnika. Če ekipa, ki je klicala, takoj prizna, da nima rešitve, prejme ekipa, ki je klicala, 6 točk. V tem primeru govornik in nasprotnik nista dodeljena in izhodi na ploščo se ne štejejo. Pri preverjanju pravilnosti vlog ni mogoče spremeniti. Če pri preverjanju pravilnosti nasprotnik dokaže, da govornik nima rešitve, prejme najmanj 4 točke.
10. Vrstni red naslednjega klica pri preverjanju pravilnosti in. Če se šteje, da je klic pravilen (klicna ekipa je predstavila rešitev ali nasprotnik ni mogel dokazati, da predstavitelj nima rešitve), potem poklicana ekipa izvede naslednji klic. Če je klic prepoznan kot nepravilen (ekipa, ki je klicala, je takoj priznala, da nima rešitve, ali pa je nasprotnik uspel dokazati, da voditelj nima rešitve), bo naslednji klic ponovno opravila ekipa, ki je klicala.
11. Zavrnitev klica. Od določenega kroga lahko ena od ekip zavrne nadaljnje izzive. V tem primeru lahko nasprotniki predlagajo govorce za morebitne prej neobravnavane naloge, ekipa, ki zavrne izziv, pa predlaga nasprotnike. Ko so klici zavrnjeni, vlog ni več mogoče spremeniti.
12. Time-out. Komunikacija med govorcem in ekipo je dovoljena samo med 30-sekundnim odmorom, ki si ga ekipa vzame. V tem času se lahko nasprotniki tudi posvetujejo in izkoristijo vseh 30 sekund odmora. Ekipa si lahko vzame največ šest odmorov po 30 sekund na dvoboj. Če nasprotnik začne sklepati, se lahko njegova ekipa v 10 sekundah spomni nasprotnikovih besed in vzame odmor. Če po nasprotnikovem zaključku v 10 sekundah ni nobenega odpoklica, se šteje, da je nasprotnikov sklep narejen in ga ni mogoče spremeniti.
13. Število izhodov na ploščo. Vsak igralec sme priti k mizi (bodisi kot nasprotnik ali kot govornik) največ dvakrat na bitko, ne glede na število članov ekipe, ki sodelujejo v tej bitki. Po želji ekipa ne sme dati nasprotnika za krog, s čimer prihrani število izstopov.
14. Nadomestno naročilo. Ekipa lahko kadar koli zamenja svojega govorca, kar je enakovredno uporabi dveh odmorov. Pri zamenjavi se izstop pripiše obema udeležencema.
15. 10 minutni odmori. Vodje ekip imajo pravico zaprositi žirijo za 10-minutni odmor med borbo (približno vsaki dve uri). Odmor se lahko odobri samo med krogi. V tem primeru klicna ekipa pred začetkom odmora sestavi pisni izziv in ga posreduje žiriji, ki po koncu odmora razglasi izziv.
16. Konec boja. Bitka se konča, ko so pretehtane vse težave ali ko ena od ekip zavrne izziv, druga ekipa pa noče povedati rešitve preostalih težav.
17. Določitev zmagovalca. Ekipa z največ točkami se šteje za zmagovalca bitke. Če razlika ni večja od 3 točk, se šteje, da se je bitka končala z remijem (razen v posebej določenih primerih).
18. Splošna pravila obnašanje jaz Med bitko ekipa komunicira z žirijo samo prek kapitana; če je kapitan na krovu - preko njegovega namestnika. Govorec in nasprotnik se nagovarjata le spoštljivo, z uporabo oblike »ti«. Če so ta pravila kršena, je ekipa najprej opozorjena in nato kaznovana.
19.Žirija. Žirija je vrhovni razlagalec borilnih pravil. Odločitve žirije so zavezujoče za ekipe. Žirija lahko umakne nasprotnikovo vprašanje, ustavi poročilo ali ugovor, če so zamujeni. Žirija vodi zapisnik o borbi na tabli. Če se ena od ekip ne strinja z odločitvijo žirije o nalogi, ima pravico takoj zahtevati analizo stanja s sodelovanjem vodje lige. Ko se začne naslednji krog, rezultata prejšnjega kroga ni več mogoče spremeniti.
Matematični boj
Matematični bojje tekmovanje med dvema ekipama v reševanju matematičnih nalog.
Matboy je razvijajoča se oblika obšolskega dela pri matematiki. V prakso šole je aktivno vstopila v zadnjih 10-15 letih.
Matboys se lahko organizirajo kot turnirji znotraj razreda , šolske ali kot mestne ali okrožne, ko tekmujejo reprezentance šol ali okolišev.
Matboys vedno poteka v obliki tekmovanj, katerih rezultate ocenjuje žirija. Mathboys je zelo razburljiva in čustvena oblika matematičnega tekmovanja; ekipe morajo vedno čutiti podporo svojih navijačev. Naloge v matboys so lahko zasnovane tako, da jih je treba opraviti v določenem časovnem obdobju; včasih ima ekipa teden dni, da opravi nalogo. Posebej zanimivi pa so matboji z ekspresnimi nalogami, ki so opravljene v nekaj minutah in jih takoj oceni žirija.
Izkušnje mathboys bodo udeležencem pomagale v prihodnosti: sposobnost priprave znanstvenega poročila, poslušanje in razumevanje dela drugega, postavljanje jasnih, vsebinskih vprašanj - vse to bo uporabno na seminarjih in konferencah, za recenziranje knjig in člankov ter za skupno znanstveno delo. In še nekaj: dijaki različnih šol se na matboysih spoznajo in ustvarijo nov socialni krog. In zadnja stvar: po uspešnem matfightu se prebudi okus po dobrem delu, hočeš ponovno nastopiti, a pravilno, z upoštevanjem vseh napak. Zato je poraz proti ekipam včasih koristnejši od zmage.
Matboys izvira iz Leningrad in jih je izumil Joseph Yakovlevich Verebeychik okoli leta 1965. Prvi matboys so potekali v stenah šole št. 30, kjer je Joseph Yakovlevich delal kot učitelj matematike in vodil krožke. Mnogo let pozneje so začeli prirejati matboje različna mesta, vendar so se pojavila nekatera odstopanja v pravilih. Te razlike so bile z veliko težavo premagane v dolgih sporih po zaslugi poletnih matematičnih šol v Kirovu, kjer so se srečevali moskovski, leningrajski in kirovski učitelji.
Znaki:
Razpoložljivost pravil komunikacije v tekmovalnih pogojih;
Razpoložljivost skupni cilj ekipe;
Omejen čas in njegova porazdelitev po stopnjah tekmovanja;
Objektivnost pri ocenjevanju rezultatov;
Jasen organizacijski sistem;
Zabavno oblikovanje nalog in nalog.
Značilnost:
Cilj:
- Razvoj kognitivnega interesa za predmet.
- Posploševanje in sistematizacija znanja: Mathboy uporablja predvsem naloge, ki vključujejo logiko in iznajdljivost. Pa tudi naloge na teme: sestavljanje enačb in njihovo reševanje; Polinomi in aritmetične operacije na njih; Reševanje sistemov enačb z dvema neznankama.
- Razvijanje sposobnosti članov skupine za interakcijo med seboj.
- Dial največje število točke.
Priprava na lekcijo:
Težave za matematični boj so zapisane na listih albumov v štirih izvodih: za ekipe, žirijo in učitelja. Poročilo o boju za žirijo. Črna skrinjica "s presenečenjem" (glej tekmovanje kapetanov)
Pravila:
Dve ekipi (vsaka po 7 ljudi) sodelujeta v matematični bitki. Vsaka ekipa ima kapetana, ki ga določi ekipa pred začetkom bitke. Bitka je sestavljena iz dveh stopenj.
Prva faza je reševanje problemov, druga je bitka sama. Na prvi stopnji se lahko problem reši skupaj s celotno ekipo. Ne pozabite, da nihče od udeležencev bitke ne more iti na desko več kot dvakrat. Zato mora udeleženec, ki je rešil veliko problemov, ki jih drugi niso rešili, v prvi fazi soigralcem povedati rešitve, ki jih je prejel.
Druga etapa se začne s tekmovanjem kapetanov. (Po odločitvi ekipe se lahko tekmovanja namesto kapetana udeleži kateri koli član ekipe). Zmagovalna ekipa odloči, katera ekipa bo prva poklicala. To, kot tudi vse druge odločitve ekipe, sporoči kapetan.
▪ Klic poteka na naslednji način. Kapitan oznani:. Druga ekipa lahko sprejme izziv ali pa tudi ne. Ekipa, ki je sprejela izziv, imenuje govorca, druga ekipa pa nasprotnika. Po srečanju z ekipami kapetani imenujejo nasprotnika in govornika. Naloga govorca je ponuditi jasno in razumljivo rešitev problema. Nasprotnikova naloga je najti napake v poročilu. Med poročilom nasprotnik nima pravice ugovarjati govorniku, lahko pa ga prosi, da ponovi nejasno točko. Glavna naloga nasprotnika je opaziti vsa dvomljiva mesta in nanje ne pozabiti do konca poročila. Na koncu poročila poteka pogovor med referentom in nasprotnikom, v katerem nasprotnik postavlja vprašanja o vseh nejasnih delih poročila. Razprava se konča s sklepom nasprotnika: »Strinjam se z odločitvijo (»se ne strinjam««, pojasnilo).
▪ Po tem žirija (učitelj) podeli točke. Vsaka naloga je vredna 12 točk. Za napake in netočnosti se bodo točke odštevale. Število odštetih točk je odvisno od bližine povedane zgodbe pravilni rešitvi. Če je nasprotnik našel napake, prejme nasprotna ekipa do polovice odbitih točk. V nasprotnem primeru gredo vse izbrane točke žiriji.
▪ Ekipa, ki prejme klic, lahko zavrne prijavo. V tem primeru mora ekipa, ki kliče, dokazati, da ima rešitev za težavo. Da bi to naredila, ona imenuje govorca, druga ekipa pa nasprotnika.
▪ Med dvobojem ima vsaka ekipa pravico do šestih 30-sekundnih odmorov. Odmori so v primerih, ko je treba pomagati študentu, ki stoji ob tabli, ali ga nadomestiti. Odločitev o odmoru sprejme kapitan.
▪ Če je kapetan pri upravi, pusti namestnika, ki v tem času opravlja vlogo kapitana. Imena kapetana in namestnika se sporočijo žiriji pred začetkom reševanja nalog. Pri reševanju problemov je glavna naloga kapetana usklajevanje delovanja članov ekipe, da z razpoložljivimi silami rešijo čim več problemov. Kapetan vnaprej ugotovi, kdo bo govornik ali nasprotnik za določeno nalogo, in določi vse taktike ekipe za prihajajočo bitko.
▪ Ekipa, ki je prejela pravico do izziva, ga lahko zavrne. V tem primeru imajo do konca bitke pravico do prijave le nasprotniki, ekipa, ki je zavrnila, pa lahko le nasprotuje. Opozicija se izvaja po običajnih pravilih.
▪ Žirija je vrhovni razlagalec borilnih pravil. V primerih, ki niso določeni s pravilnikom, odloča po lastni presoji. Odločitve žirije so zavezujoče za ekipe.
▪ Na koncu bitke žirija prešteje točke in določi zmagovalno ekipo. Če razlika v številu točk ne presega 3 točk, se bitka zabeleži kot remi.
▪ Ekipa je lahko kaznovana do 6 točk za hrup, nevljudnost do nasprotnika itd.
Protokol matematične borbe
Pokliči št. | Naloga št. | Kdo je koga poklical? | Žirija |
|||||
Priimek | Število točk. | Priimek | Število točk. | Število točk. | Opombe, niso točne |
|||
Skupaj: | ||||||||
vzorec:
Pokliči št. | Naloga št. | Ime ekipe | Kdo je koga poklical? | Ime ekipe II | Žirija |
|||
Priimek | Število točk. | Priimek | Število točk. | Število točk. | Opombe, niso točne |
|||
Ekipa sem prekinil tišino |
||||||||
Za kateri razred je namenjena matematična bitka?
Matematični boj za 7. razred
Potek tekmovanja: Epigraf: »Matematika je tako resna, da je koristno ne zamuditi
možnost, da postane zabavno»
(Pascal)
Vabim dve ekipi, da vodita bitko: ekipo "ime ekipe" in ekipo "ime ekipe".
(Ekipam) Prejmite svoje naloge. V 15-30 minutah ga morate dokončati.
Zdaj pa začnimo matematično bitko. Pokličem kapitane ekip.
"Tekmovanje kapetanov"
Naloga: Uganiti morate, kaj je v črni škatli, pri čemer uporabite čim manj namigov.
nasveti:
- Najstarejši od teh predmetov je ležal v zemlji 2000 let.
- Pod pepelom Pompejev so arheologi odkrili veliko takih predmetov iz brona. Pri nas so to prvič odkrili med izkopavanji v Nižnem Novgorodu.
- Več sto let se dizajn tega predmeta ni spremenil, tako popoln je bil.
- V stari Grčiji se je zmožnost uporabe tega predmeta štela za vrhunec popolnosti, sposobnost reševanja problemov z njegovo pomočjo pa je bila znak visokega položaja v družbi in velikega uma.
- Ta element je nepogrešljiv v arhitekturi in gradbeništvu.
- Potreben za prenos dimenzij iz ene risbe v drugo, za konstruiranje enakih kotov.
- Uganka: »Dve nogi sta se zarotili
Naredite loke in kroge"
Dodatno tekmovanje za kapetane:Kdo zna hitreje poimenovati 5 matematičnih izrazov, ki se začnejo na črko "P":
- Merska enota kotov.
- Segment v krogu.
- Vrsta številke.
- Ravni štirikotnik.
- Enačbe, ki imajo enake rešitve.
Zmagal je kapetan ekipe "ime ekipe".
Za vas, kapitan. ("Nasprotnike izzovemo na nalogo številka ...".)
Ekipa "ime ekipe", ali sprejmete izziv? (Da)
Kakšna vprašanja ali dodatke bo imela žirija?
Spoštovana žirija, svoje ocene dodajte k poročilu o boju.
Besedo ima ekipa "ime ekipe"
Ekipa "ime ekipe", ali sprejmete izziv?
Prosimo, da predlagate govorca in protikandidata.
Medtem ko naša cenjena žirija šteje rezultate, vabim ekipe na oder...
Za povzetek rezultatov matematične bitke ima besedo predsednik žirije ...
Torej, v današnji matematični bitki je zmagala ekipa "ime ekipe" z rezultatom: ...
Ekipi "ime ekipe" se dodeli naslov"Najmodrejši med modrimi",
Ekipa "ime ekipe" -"Najpametnejši med najpametnejšimi."
Hvala ekipam, prosim zasedite svoja mesta.
Seznam NALOG
- Čokolada stane 10 rubljev in še pol čokolade. Koliko stane čokoladica?
- Moški pravi: "Živel sem 44 let, 44 mesecev, 44 tednov in 44 dni" koliko je star
- Avto števec je pokazal 12921 km. Po 2 urah se je na števcu spet pojavila številka, ki se je glasila enako v obe smeri. S kakšno hitrostjo je vozil avto?
- Črkovni zapis je prvi uvedel francoski matematik François Viète (1540-1603). Pred tem so uporabljali okorne besedne formulacije. Poskusite zapisati naslednji primer v sodobni simboliki: "Kvadrat in število 21 sta enaka 10 korenin. Poiščite korenine».
- Koliko je stara babica?
Vasja je prišel k prijatelju Kolji.
Zakaj te ni bilo včeraj z nami? « je vprašal Kolya. – Navsezadnje je včeraj moja babica praznovala rojstni dan.
"Nisem vedel," je rekel Vasya. - Koliko je stara tvoja babica?
Kolya je zapleteno odgovoril: "Moja babica pravi, da nikoli v njenem življenju ni bilo obdobja, ko bi njen rojstni dan zamudil. Včeraj je ta dan praznovala že petnajstič. Torej ugotovite, koliko je stara moja babica.
- Recimo, da sem od mame vzel 100 rubljev. Šel sem v trgovino in jih izgubil. Srečal prijatelja. Od nje sem vzel 50 rubljev. Kupil sem 2 čokoladi po 10, ostalo mi je 30 rubljev. Dal sem jih mami. In še vedno sem dolžan 70. In moj prijatelj dolguje 50. Skupaj je 120. Poleg tega imam 2 čokoladi. Skupaj 140! Kje je 10 rubljev?
- Trije prijatelji: Ivan, Peter in Aleksej so prišli na tržnico s svojimi ženami: Marijo, Ekaterino in Ano. Ne vemo, kdo je s kom poročen. To morate ugotoviti na podlagi naslednjih podatkov: vsak od teh šestih ljudi je za vsak kupljeni artikel plačal toliko rubljev, kolikor jih je kupil. Vsak moški je porabil 48 rubljev. več kot njegova žena. Poleg tega je Ivan kupil 9 predmetov več kot Katarina, Peter pa 7 predmetov več kot Marija.
- Izpolnite celice tako, da bo vsota poljubnih treh sosednjih celic enaka 20:
- Turist se odpravi na pohod od točke A do točke B in nazaj ter celotno pot opravi v 3 urah 41 minutah. Cesta od A do B gre najprej navkreber, nato po ravnem in nato navzdol. Koliko poteka cesta po ravnem, če je hitrost turista 4 km/h navzgor, 5 km/h na ravnem in 6 km/h na gori navzdol, razdalja AB pa je 9 km?
- Število se konča s številom 9. Če to število zavržete in dobljenemu številu dodate prvo, dobite 306.216. Poiščite to število.
odgovori:
Tekmovanje kapetanov: Kompas
Dodatno tekmovanje za kapetane:radian, polmer, racionalen, romb, ekvivalent.
Rešitve težav:
- Odgovor: 20 rubljev. . X/2+10=X, kjer je X cena čokoladice.
- Odgovor: 48 let 44 mesecev = 3 leta in 8 mesecev.
44 tednov = 9 mesecev
44 dni = 1,5 meseca.
44 let + 3 leta in 8 mesecev. + 9 mesecev + 1,5 meseca = 48 let in 6,5 mesecev.
- Odgovor: 55 km/h (105 km/h).
13031-12921=110 (km)
110:2 = 55 (km/h)
oz
13131-12921=210 (km)
210:2=105 (km)
- Babica je stara 60 let , rodila se je 29.2. Tako je rojstni dan praznovala enkrat na 4 leta.
- Dodati morate ne čokolade, ampak 30 rubljev, ki ste jih podarili. Čokolade ne štejejo več, ker... 30 rub. že plačali, preostalih 20 je šlo za dolg.
Izposojeno: 100+50=150 rubljev.
Naj bi: 150-30 = 120 rub.
Poraba 100+20=120
Po vseh izgubah in stroških je ostalo 150-120 = 30 - dal sem jih mami in še vedno ji dolgujem 70 rubljev. in 50 za prijatelja, skupaj 120 rubljev. (primerjaj z 2. vrstico).
Če je njegova žena kupila pri predmete, nato je plačaladrgnite. Torej imamoali (x-y)(x+y)=48. Števila x,y– pozitivno. To je mogoče, če sta x-y in x+y soda ter x+y>x-y.
Če 48 razširimo na faktorje, dobimo: 48=2*24=4*12=6*8 oz.
Če rešimo te enačbe, dobimo:
Iskanje teh pomenov x in y , katere razlika je 9, ugotovimo, da je Ivan kupil 13 predmetov, Katarina – 4. Na enak način je Peter kupil 8 predmetov, Marija – 1.
Tako dobimo pare:
- Številki, med katerimi sta dve celici, se morata ujemati.
Edina razlika je tretja številka: 4
odgovor:
- Naj bo x dolžina poti na ravni podlagi SD, potem je AC+DV=9-x.
Turist dvakrat preteče odsek AC in DV, enkrat navkreber s hitrostjo 4 km/h, drugič
enkrat navzdol s hitrostjo 6 km/h.
Na tej poti bo porabil
Pot bo potekala po ravni podlagiKer celotna pot tja in nazaj bo turistu vzela 3 ure. 41 min., potem
|*60
15(9-x)+10(9-x)+12*2x=221
135-15x+90-10x+24x=221
X=-4
Odgovor: x = 4 km.
- Odgovor: 278 379
Naloge za navijače:
Uganke:
Ne izgledam kot cent
Ne izgleda kot rubelj.
Sem okrogel, a nisem bedak,
Z luknjo, a ne krof.
(nič)
Nisem ne oval ne krog,
Sem prijatelj trikotnika
Jaz sem brat pravokotnika,
Navsezadnje mi je ime ...
(kvadrat)
Veverice posušene gobe,
Bilo je 25 belcev,
Da, celo 5 olj,
7 mlečnih gob in 2 lisički,
Zelo rdečelase sestre.
Kdo ima odgovor?
Koliko gob je bilo?
(39)
- Zajci žagajo hlod. Naredili so 10 rezov. Koliko polen si dobil? (11)
- Kaj je beseda "tema" pomenila v matematiki? (mnogo)
- Zerojev tekmec? (križ)
- Koliko kozličkov je imela koza z veliko otroki? (7)
- Trikotni šal? (rutka)
- Kdo se preoblači 4-krat na leto? (Zemlja)
- Ogrožena vrsta študentov? (odličnjaki)
Vaja: Poimenuj matematične izraze, ki se začnejo s črko P:
- Stotinka števila (odstotek)
- Graf kvadratne funkcije (parabola)
- Relativni položaj dveh premic (vzporednih)
- Vsota dolžin vseh strani mnogokotnika (obod)
- Odsek, ki tvori pravi kot z dano črto (pravokotno)
- Znak za označevanje dejanja (plus)
- Geometrijska transformacija (rotacija)
- Ravni štirikotnik (paralelogram)
Križanka
Vodoravno:
1. Žarek, ki deli kot na pol. 4. Element trikotnika. 5, 6, 7. Vrste trikotnika (na vogalih). 11. Starodavni matematik. 12. Del premice. 15. 16. Odsek, ki povezuje oglišče trikotnika s sredino nasprotne stranice.
Navpično: 2. Vrh trikotnika. 3. Slika v geometriji. 8. Element trikotnika. 9. Pogled na trikotnik (stranice). 10. Odsek v trikotniku. 13. Trikotnik, katerega strani sta enaki. 14. Stranica pravokotnega trikotnika. 17. Element trikotnika.
Igra.
Povedal vam bom zgodbo
V ducatu in pol fraz,
Takoj ko izgovorim besedo "tri" -
Takoj prevzemi nagrado!
Nekega dne smo ujeli ščuko
Brez drobovja in notri tri
Videli smo majhne ribe
Pa ne le enega, ampak ... dva.
Izkušen fant sanja
Postanite olimpijski prvak
Poglej tri, na začetku niso tri,
In počakajte na ukaz "ena, dva, ... marš!"
Ko si želite zapomniti pesmi,
Niso natrpani do pozne noči,
In si jih ponavljajte
1. Simetrala.
4. Stran.
5. Pravokoten.
6. Ostro kotni.
7. Topo.
11. Pitagora.
12. Segment.
15. Hipotenuza.
16. Mediana.
2. Točka.
3. Trikotnik.
8. Vrh.
9. Enakostranični.
10. Višina.
13. Enakokraki.
14. Noga.
17. Kot.
Pri razvoju matematičnega boja je bilo uporabljeno naslednje
Literatura:
- Ignatiev, E.I. V kraljestvu iznajdljivosti [Besedilo]. / ur. M.K. Potapov z besedilno obdelavo Yu.V. Nesterenko. – M.: Nauka, 1978. - 192 str.
Knjiga vsebuje zabavne naloge različnih težavnostnih stopenj. Problemi se praviloma rešujejo z minimalnimi informacijami iz aritmetike in geometrije, zahtevajo pa inteligenco in sposobnost logičnega razmišljanja. Knjiga vsebuje tako probleme, ki so dostopni otrokom, kot probleme, ki zanimajo odrasle.
- Revija "Matematika v šoli". – 1990. - 4. št. Uporabljeni članek se je imenoval "Matematični boj". Podrobno opisuje, kaj je Matboy, pravila matematičnega boja in vzorčne naloge.
- Karp, A.P. Poučujem matematiko [Besedilo]: Knjiga za učitelje: Iz delovnih izkušenj. – M.: Izobraževanje, 1992. – 191 str.
Knjiga vsebuje metodološki razvoj nekaj lekcij, vzorce papirologije, materiale za izvedbo matematičnih tekmovanj (olimpijade, matboy) in drugih tekmovanj. Knjiga bo učiteljem v pomoč pri delu z učenci, ki jih zanima matematika.
- Iz knjige Kovalenka V.G. Didaktične igre pri pouku matematike [Besedilo]: Knjiga za učitelje. – M.: Razsvetljenje, 1990. – 96 str.
nekaj nalog je bilo vzetih za štafetno tekmovanje.
- V.A. Gusev, A.I. Orlov, A.L. Rosenthal" obšolske dejavnosti pri matematiki v razredih 6-8". M: Prosveshchenie, 1984-285 str.
- Kordemsky B.Ya. "Očarati šolarje z matematiko: (gradivo za razredne in obšolske dejavnosti). M: Prosveshchenie, 1981-112p.
Ta knjiga je neke vrste priročnik, ki vsebuje pomožna gradiva za razvijanje strasti do matematike. Avtor je izbral zanimive in dragocene argumente znanstvenikov ter predstavil izvirne zabavne probleme za matematične igre in matematične bitke.
