Cilji:
razvijati zanimanje za matematiko, logiko in iznajdljivost, sposobnost dokazovanja in razlage; komunikacijska kompetenca.
Priprava na lekcijo:
Naloge za matematični boj so zapisane na albumske liste v treh izvodih: za ekipe in učitelja.
Napredek lekcije:
- V matematični bitki sodelujeta dve ekipi. Vsaka ekipa ima kapetana, ki ga določi ekipa pred začetkom bitke. Bitka je sestavljena iz dveh stopenj. Prva faza je reševanje problemov, druga je bitka sama. Na prvi stopnji se lahko problem reši skupaj s celotno ekipo. Ne pozabite, da nihče od udeležencev bitke ne more iti na desko več kot dvakrat. Zato mora udeleženec, ki je rešil veliko problemov, ki jih drugi niso rešili, v prvi fazi soigralcem povedati rešitve, ki jih je prejel.
- Druga etapa se začne s tekmovanjem kapetanov. Po odločitvi ekipe se lahko namesto kapetana tekmovanja udeleži kateri koli član ekipe. Zmagovalna ekipa odloči, katera ekipa bo prva poklicala. To, kot tudi vse druge odločitve ekipe, sporoči kapetan.
Tekmovanje kapetanov:
Super-blitz poteka na tri vprašanja, zmaga kapetan, ki doseže dve ali tri točke. Kapitan si lahko prisluži točko s pravilnim odgovorom na vprašanje. Prvi odgovori tisti, ki hitreje dvigne signalno karto (vnaprej pripravljeno) ali roko.
- Čokolada stane 10 rubljev in še pol čokoladice. Koliko stane čokoladica?
- Zajci žagajo hlod. Naredili so 10 rezov, koliko hlodov so dobili?
- Koliko zemlje je v luknji 2 m globoko, 2 m široko, 2 m dolgo?
odgovori: 20 rubljev; 11 hlodov; sploh ne.
- Klic poteka na naslednji način. Kapitan napove: "Nasprotnike izzovemo na nalogo številka ...". Druga ekipa lahko sprejme izziv ali pa tudi ne. Ekipa, ki je sprejela izziv, postavi zvočnik, druga ekipa - nasprotnik. Po srečanju z ekipami kapetani imenujejo nasprotnika, naloga govorca pa je podati jasno in razumljivo rešitev problema. Nasprotnikova naloga je najti napake v poročilu. Med poročilom nasprotnik nima pravice ugovarjati govorniku, lahko pa ga prosi, da ponovi nejasno točko. Glavna naloga nasprotnika je opaziti vsa dvomljiva mesta in nanje ne pozabiti do konca poročila. Na koncu poročila poteka razprava med govorcem in nasprotnikom , med katerim nasprotnik postavlja vprašanja o vseh nejasnih delih poročila. Razprava se konča z nasprotnikovim zaključkom: »Strinjam se z odločitvijo« ali »Menim, da rešitve ni, saj ni bila obrazložena takšna in drugačna.«
- Po tem žirija (učitelj) podeljuje točke glede na po pravilih. Vsaka naloga je vredna različno število točk, saj ima različne težavnostne stopnje. Prva in druga naloga – 6 točk. Tretji, četrti, peti in šesti – 8 točk. Sedmo in osmo – 10 točk. Deveta in deseta – 12 točk. V primeru absolutno pravilne odločitve ekipa govorca prejme vse te točke. Za napake in netočnosti se bodo točke odštevale. Število odštetih točk je odvisno od bližine povedane zgodbe pravilni rešitvi. Če je nasprotnik našel napake, prejme nasprotna ekipa do polovice odbitih točk. V nasprotnem primeru gredo vse izbrane točke žiriji. Če žirija presodi, da poročilo ne vsebuje rešitve problema, ima nasprotna ekipa pravico povedati pravilno rešitev. Hkrati lahko doseženim točkam za nasprotovanje prišteje točke za povedano rešitev problema. Ekipa, ki poda napačno poročilo, imenuje nasprotnika in si lahko z nasprotovanjem prisluži točke.
- Ekipa, ki prejme klic, lahko zavrne prijavo. V tem primeru mora ekipa, ki kliče, dokazati, da ima rešitev za težavo. Da bi to naredila, ona imenuje govorca, druga ekipa pa nasprotnika. Če rešitve ni in to dokaže nasprotna ekipa, prejme za ta problem polovico točk, izzivalna ekipa pa mora ponoviti izziv. Ta postopek se imenuje preverjanje pravilnosti klica. V vseh drugih primerih se klici izmenjujejo.
- Med dvobojem ima vsaka ekipa pravico do šestih 30-sekundnih odmorov. Odmori so v primerih, ko je treba pomagati študentu, ki stoji ob tabli, ali ga nadomestiti. Odločitev o odmoru sprejme kapitan.
- Ekipa, ki je prejela pravico do izziva, ga lahko zavrne. V tem primeru imajo do konca bitke pravico do prijave samo nasprotniki, ekipa, ki je zavrnila, pa lahko le nasprotuje. Opozicija se izvaja po običajnih pravilih.
- Na koncu bitke žirija prešteje točke in določi zmagovalno ekipo. Če razlika v številu točk ne presega 3 točk, se bitka zabeleži kot remi.
- Ekipa je lahko kaznovana do 6 točk za hrup, nesramnost do nasprotnika, neizpolnjevanje zahtev žirije itd.
»Matematična bitka« je za klasičnimi olimpijadami druga najbolj priljubljena oblika matematičnih tekmovanj. Matematični boj je sredi 60-ih izumil Joseph Yakovlevich Verebeychik, učitelj matematike na šoli št. 30 v Leningradu. Za razliko od olimpijad je Matboy ekipno matematično tekmovanje, saj spodbuja razvoj sposobnosti kolektivnega reševanja problemov, kar je še posebej dragoceno pri moderna znanost, ko pogosto en globalni problem rešuje velika ekipa znanstvenikov. V 40 letih svojega obstoja so matematične bitke pridobile izjemno popularnost v različnih delih naše države. Mestna in regionalna tekmovanja potekajo v obliki matematičnih bitk, nobena poletna matematična šola ne poteka brez matematičnih bitk, od leta 1993 pa potekajo Uralski turnirji mladih matematikov, kjer tekmujejo učenci 6.-8. Kljub imenu se na teh turnirjih zberejo šolarji iz vse Rusije in celo iz sosednjih držav. Spomladanski turnir vedno poteka v Kirovu, jesenski turnir v enem od mest Urala ali Sibirije. XXII turnir je potekal v Omsku, naslednji XXIV bo v Nižnem Tagilu, od jeseni 1997 v spomin na velikega matematika in čudovitega učitelja Andreja Nikolajeviča Kolmogorova vsako leto potekajo matematični turnirji za srednješolce. Ti turnirji tradicionalno združujejo najmočnejše udeležence in so upravičeno priznani kot neuradno rusko ekipno prvenstvo v matematiki med šolarji. Novembra 2003 je v Moskvi potekal VIII pokal v spomin na A.N. Kolmogorova; Oktobra 2002 in aprila 2004 sta v Tuli potekala I in II vseslovenski študentski turnir. matematične bitke, v katerem so sodelovale ekipe univerz in pedagoških inštitutov iz različnih delov Rusije (Krasnodar, Rostov, Samara, Rjazan, Orenburg, Kazan, Čeljabinsk, Jekaterinburg, Kurgan itd.), Vendar študentski dvoboji potekajo po nekoliko drugačnih pravilih od klasičnih ("Leningrad"). Glavna razlika je v tem, da v "leningradskih" pravilih ekipa izzove nasprotnika na neko nalogo, v "tulskih" pravilih pa ekipa sama prostovoljno reši problem, ki ji je "všeč". (Ta pravila je mogoče podrobneje primerjati s preučevanjem ustreznih razdelkov na naši spletni strani.) Toda ne glede na pravila tekme se resnica rodi v sporu med »govorcem« in »nasprotnikom« (vendar žirija igra v tem sporu pomembno vlogo), ki dobijo priložnost pokazati ne le moč svojih misli, temveč tudi svoje govorniške sposobnosti. To pomeni, da matboy združuje matematiko, športna igra in gledališko predstavo. Verjetno je v tem njena posebna privlačnost za vse, ki jim je blizu velika in čudovita znanost matematika.
Pravila matematičnega boja
1. Bojni red. Matematični boj je tekmovanje med dvema ekipama v reševanju matematičnih nalog. Sestavljen je iz dveh delov. Najprej ekipe prejmejo pogoje nalog in določen čas za njihovo rešitev. Pri reševanju nalog lahko ekipa uporablja katero koli tiskano literaturo, neprogramabilne kalkulatorje, vendar nima pravice komunicirati z nikomer, razen z žirijo. Prav tako ekipe nimajo pravice do uporabe interneta, kakršnih koli elektronskih medijev ali mobilnih telefonov. Po tem času se začne prava bitka, ko si ekipe povedo rešitve problemov.
2. Začetek bitke. Boj se začne z tekmovanje kapetanov. Kapitan, ki je prvi rešil predlagano nalogo, dvigne roko in predstavi odgovor. Če je njegov odgovor pravilen, zmaga; če je napačen, zmaga njegov nasprotnik, vendar mu ni treba predložiti odgovora. Zmagovalna ekipa v tekmovanju kapetanov se odloči, ali želi nasprotno ekipo izzvati na poročilo v prvem krogu ali želi biti poklicana.
3. Bojni red. Boj je sestavljen iz več krogi. Na začetku vsakega kroga ena od ekip izzove drugo ekipo na enega od problemov, katerih rešitve še niso bile razkrite. Klicni ukaz lahko tudi zavrne nadaljnje klice (§ 11). Klicani ukaz lahko sprejme izziv (§ 4) ali izvede preverjanje veljavnosti (§ 9).
Ekipa, ki je opravila izziv v trenutnem krogu, postane izzvana v naslednjem krogu, razen v primeru nepravilnega izziva (§ 10), ko je prisiljena ponoviti izziv v naslednjem krogu.
4. Sprejet klic. Če je izziv sprejet, klicana ekipa nastavi zvočnika, kličoča ekipa postavi nasprotnika. Ekipa, ki želi ohraniti dostop do plošče (§ 13), lahko zavrne nastavitev nasprotnika. Potem ne sodeluje v tem krogu. Govornik lahko z dovoljenjem žirije vzame s seboj papir z risbami in izračuni. A besedila odločbe nima pravice vzeti s seboj. Govorec pove rešitev problema; nasprotnik mu po dogovoru z referentom postavlja vprašanja bodisi med referatom bodisi po poročilu. Vse izračune običajno izvede voditelj na tabli in brez uporabe kalkulatorja. Za poročilo je namenjenih največ 15 minut, za naknadno razpravo med nasprotnikom in govorcem pa največ 15 minut.
5. Pravice govorca in nasprotnika.
Med poročilom lahko nasprotnik: postavlja vprašanja govorcu z njegovim soglasjem; prosite govornika, naj ponovi kateri koli del poročila; dovolite govorcu, da ne dokazuje nobenih dejstev, ki so očitna z nasprotnikovega stališča.
Med razpravo lahko govorec: prosi nasprotnika, da pojasni vprašanje; zavrne odgovor na nasprotnikovo vprašanje z navedbo, da (a) nima odgovora, (b) je na to vprašanje že odgovoril, (c) vprašanje po njegovem mnenju ni pomembno za nalogo.
Med razpravo lahko nasprotnik: prosi govornika, naj ponovi kateri koli del poročila; prosite govorca, da pojasni katero koli svojo izjavo; prosite govorca, da dokaže oblikovano neočitno in ne splošno znano trditev (dejstva, vključena v šolski tečaj matematike, se običajno štejejo za splošno znana).
Govornik ni dolžan: navesti načina pridobitve odgovora, če lahko pravilnost in popolnost odgovora dokaže na drug način; primerjajte svojo metodo rešitve z drugimi možnimi metodami.
6.Sklep nasprotnika. Ko so postavljena vprašanja in nanje odgovori, nasprotnik poda sklep v eni od treh oblik: (a) »Popolnoma se strinjam z odločitvijo«; (b) “Rešitev je načeloma pravilna, vendar ima naslednje pomanjkljivosti ...”; (c) "Rešitev je nepravilna, temeljna napaka je sledeča ..." Nasprotnik naj si zapomni, da žirija na koncu ne ocenjuje njegovih vprašanj, temveč njegov sklep, ki mora biti motiviran!
Zaključek o nepravilni odločitvi lahko podamo v obliki: »Odločitev je nepravilna, imam protiprimer.« V tem primeru žirija od nasprotnika zahteva, da nasprotni primer predstavi pisno, ne da bi ga razkril govorcu. Če žirija nasprotni primer sprejme, ima govornik minuto, da poskusi popraviti odločitev. Podobna dejanja se izvajajo na podlagi izjave nasprotnika "Rešitev je nepopolna, vsi primeri niso bili obravnavani."
Če se nasprotnik strinja z odločitvijo, on in njegova ekipa ne sodelujejo več v tem krogu; Nato žirija postavlja vprašanja govorniku. Dokler govornikova odločitev ni ovržena, nasprotnik nima pravice povedati svoje rešitve, četudi je veliko enostavnejša.
7. Zbiranje točk. V vsakem krogu se podeli 12 točk, ki se razdelijo med voditelja, nasprotnika in žirijo. Za rešitev brez napak govornik prejme 12 točk. V nasprotnem primeru žirija zvočniku odšteje točke za luknje v raztopini. Vsaka luknja je vredna sodo število točk. Če govornik zapolni luknjo po nasprotnikovem vprašanju pred koncem poročila, se govorcu točke ne odštejejo. Če govorec po nasprotnikovem vprašanju na koncu poročila popravi luknjo, se strošek luknje enakomerno razdeli med nasprotnika in govorca. Če podajalec ne uspe popraviti luknje, nasprotnik takoj prejme polovico njene vrednosti. Če nasprotnik luknje ni opazil, žirija pa je nanjo opozorila s svojimi vprašanji po zaključku, prejme žirija polovico cene luknje, drugo polovico pa prejme govornik ali žirija, odvisno od tega, ali je zvočnik lahko popravil luknjo ali ne.
8. Zamenjava vlog. Žirija po predhodni oceni točk vpraša nasprotnika, ali želi predstaviti celovito rešitev problema v primeru, ko je nasprotnik dokazal, da je govorec nima, ali želi zapolniti preostale luknje. Če se nasprotnik strinja z delno ali popolno zamenjavo vlog, začasno postane govorec in si skuša prislužiti drugo polovico vrednosti lukenj, ki jih je odkril. Nekdanji govornik, ko nasprotuje, lahko sam doseže polovico točk, ki jih nekdanji nasprotnik poskuša pridobiti kot govornik. Sprememb sekundarne vloge ni mogoče izvesti.
9. Preverjanje veljavnosti je, da klicani ukaz noče povedati rešitve težave, ampak namesto tega preveri, ali jo je klicni ukaz rešil. V tem primeru klicna ekipa nastavi zvočnika, klicana ekipa pa nasprotnika. Če ekipa, ki je klicala, takoj prizna, da nima rešitve, prejme ekipa, ki je klicala, 6 točk. V tem primeru govornik in nasprotnik nista dodeljena in izhodi na ploščo se ne štejejo. Pri preverjanju pravilnosti vlog ni mogoče spremeniti. Če pri preverjanju pravilnosti nasprotnik dokaže, da govornik nima rešitve, prejme najmanj 4 točke.
10. Vrstni red naslednjega klica pri preverjanju pravilnosti in. Če je klic prepoznan kot pravilen (ekipa, ki je klicala, je predstavila rešitev ali nasprotnik ni mogel dokazati, da voditelj nima rešitve), potem klicana ekipa izvede naslednji klic. Če je klic prepoznan kot nepravilen (ekipa, ki je klicala, je takoj priznala, da nima rešitve, ali pa je nasprotnik uspel dokazati, da voditelj nima rešitve), bo naslednji klic ponovno opravila ekipa, ki je klicala.
11. Zavrnitev klica. Od določenega kroga lahko ena od ekip zavrne nadaljnje izzive. V tem primeru lahko nasprotniki predlagajo govorce za morebitne prej neobravnavane naloge, ekipa, ki zavrne izziv, pa predlaga nasprotnike. Ko so klici zavrnjeni, vlog ni več mogoče spremeniti.
12. Time-out. Komunikacija med govorcem in ekipo je dovoljena samo med 30-sekundnim odmorom, ki si ga ekipa vzame. V tem času se lahko nasprotniki tudi posvetujejo in izkoristijo vseh 30 sekund odmora. Ekipa si lahko vzame največ šest odmorov po 30 sekund na dvoboj. Če nasprotnik začne sklepati, se lahko njegova ekipa v 10 sekundah spomni nasprotnikovih besed in vzame odmor. Če po nasprotnikovem zaključku ni nobenega odpoklica v 10 sekundah, se šteje, da je nasprotnikov sklep narejen in ga ni mogoče spremeniti.
13. Število izhodov na ploščo. Vsak igralec sme priti k mizi (bodisi kot nasprotnik ali kot govornik) največ dvakrat na bitko, ne glede na število članov ekipe, ki sodelujejo v tej bitki. Po želji ekipa ne sme dati nasprotnika za krog, s čimer prihrani število izstopov.
14. Nadomestno naročilo. Ekipa lahko kadar koli zamenja svojega govorca, kar je enakovredno uporabi dveh odmorov. Pri zamenjavi se izstop pripiše obema udeležencema.
15. 10 minutni odmori. Vodje ekip imajo pravico zaprositi žirijo za 10-minutni odmor med borbo (približno vsaki dve uri). Odmor se lahko odobri samo med krogi. V tem primeru klicna ekipa pred začetkom odmora poda pisni izziv in ga posreduje žiriji, ki razglasi poziv po koncu odmora.
16. Konec boja. Bitka se konča, ko so pretehtane vse težave ali ko je ena od ekip zavrnila izziv, druga ekipa pa ni hotela povedati rešitve preostalih težav.
17. Določitev zmagovalca. Ekipa z največ točkami se šteje za zmagovalca bitke. Če razlika ni večja od 3 točk, se šteje, da se je bitka končala z remijem (razen v posebej določenih primerih).
18. Splošna pravila obnašanje jaz Med bitko ekipa komunicira z žirijo samo prek kapitana; če je kapitan na krovu - preko njegovega namestnika. Govorec in nasprotnik se nagovarjata le spoštljivo, z uporabo oblike »ti«. Če so ta pravila kršena, je ekipa najprej opozorjena in nato kaznovana.
19.Žirija. Žirija je vrhovni razlagalec borilnih pravil. Odločitve žirije so zavezujoče za ekipe. Žirija lahko umakne nasprotnikovo vprašanje, ustavi poročilo ali ugovor, če je zamujen. Žirija vodi zapisnik o borbi na tabli. Če se ena od ekip ne strinja z odločitvijo žirije o nalogi, ima pravico takoj zahtevati analizo stanja s sodelovanjem vodje lige. Ko se začne naslednji krog, rezultata prejšnjega kroga ni več mogoče spremeniti.
Bojna struktura.
I. krog – Aritmetična mešanica.
II. krog – zgodovinski.
III. krog – Algebrski.
Stopnja IV – Zabavne naloge.
Stopnja V – Geometrična.
Oprema.
2 tabeli za izpolnjevanje posameznih nalog; nalogne kartice; prazni listi za izpolnjevanje nalog, 2 lista s koordinatnimi osemi; 2 kalkulatorja; plakati z risbami trikotnikov, s številko 18446744073709551615.
Priprava dogodka.
Izberite kapetana ekipe (razreda), izmislite ime ekipe in moto ter pripravite smešna darila za nasprotno ekipo. Na oder postavimo 2 mizi, na kateri položimo liste za zapisovanje rešitev posameznih nalog. Žirijo izberite med srednješolci in učitelji matematike.
Potek dogodka.
Vodenje.
Zakaj je naokoli slovesnost?
Ali slišite, kako hitro je govor utihnil?
Prišla je gostja - kraljica vseh znanosti,
In ne pozabimo na veselje teh srečanj.Krožijo govorice o matematiki
Da spravi svoj um v red,
Ker dobre besede
Ljudje pogosto govorijo o njej.Matematika, ti nam daš
Če želite premagati težave, se utrdite.
Mladi študirajo pri vas
Razviti voljo in iznajdljivost,In za to, da v ustvarjalnem delu
Pomagaš v težkih trenutkih,
Danes smo iskreni do vas
Pošiljamo bučen aplavz.
(Aplavz.)
Vodenje.
Odpiram matematično bitko,
Želim vam vse uspehe,
Misli, misli, ne zehaj,
Hitro izračunajte vse v svoji glavi!
– Zdaj pa se seznanimo z ekipami.
(Kapitani predstavijo ime, moto, izmenjajo komična darila.)
Vodenje.
Ena, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 –
Vse lahko prešteješ
Štejte, merite, stehtajte.Koliko zrn je v paradižniku?
Koliko čolnov je na morju,
Koliko vrat je v sobi?
V uličici so luči,Koliko kamnov je na gori?
Koliko premoga je na dvorišču?
Koliko vogalov je v sobi?
Koliko nog imajo vrabci?Koliko prstov imate na rokah?
Koliko prstov je tam?
Koliko klopi je v vrtcu?
Koliko kopeck je v peniju?
– Napovedujem začetek prvega kroga, ki se imenuje “Aritmetična mešanica”.
I. krog “Aritmetična mešanica”
jaz Dve osebi na ekipo opravita naloge na kartah:
1) Izračunaj:
II. Za ostale udeležence so na voljo naslednje naloge:
Na prvi postaji se pelje 8 ljudi, pet jih je izstopilo, trije pa vstopili. Peljali smo naprej in na naslednjih postajah sta izstopila dva, nato pet in na koncu še trije. Nato je diližansa prispela do končne postaje, kjer so vsi izstopili. Koliko postankov je bilo?
odgovor: 5.
2) Ob cesti ob grmovju
Bilo je 11 repov.
Znal sem tudi šteti
To je prehodilo 30 nog.Nekam sva šla skupaj
Petelini in pujski.
In moje vprašanje za vas je naslednje:
Koliko petelinov je bilo?
odgovor: 7.
III. Ena oseba iz ekipe, vsak mora šteti do trideset, le namesto številk, ki so deljive s tri in se končajo s tri, recite: "Ne bom se izgubil."
IV.Šahovnico so izumili v Indiji. Po legendi je bila indijskemu princu Siromu ta igra zelo všeč in je želel njenega izumitelja velikodušno nagraditi.
"Vprašaj, kar hočeš, dovolj sem bogat, da izpolnim tvojo najglobljo željo," je princ rekel izumitelju šaha, znanstveniku Setu.
Izumitelj je rekel, da bo za nagrado dobil toliko riževih zrn, kolikor bi bilo skupaj, če prvi kvadratek šahovnica položite eno riževo zrno, na drugo - dve zrni, na tretje - štiri itd., pri čemer vsakič podvojite število zrn. Princ se je tako poceni nagradi po njegovem mnenju nasmejal in znanstveniku naročil, naj znanstveniku takoj da riž za vseh 64 polj šahovnice.
Toda nagrada te velikosti izumitelju ni bila podeljena, saj princ ni imel količine žita, ki jo je zahteval šaljivec-znanstvenik.
Izračun kaže, da je moral izumitelj izdati:
2 +2 2 + 2 3 + 2 4 + … + 2 64 = 18446744073709551615 zrn.
(Odprite tri števke od konca in ekipi izmenično bereta dobljena števila.)
odgovor: 18 kvintiljonov 446 kvadrilijonov 744 bilijonov 73 milijard 709 milijonov 551 tisoč 615.
Vodenje. Matematiki so izračunali, da bo imelo vse to žito maso približno 700 milijard ton. Če bi ga raztresli po zemlji, bi nastala približno 1 cm debela plast riža.
Žirija povzame rezultate prvega kroga.
Zveni glasba (Simfonija št. 40 Mozarta).
Vodenje. Zvenela je čudovita glasba. Glasba velikega skladatelja, ki je bil navdušen nad matematiko. Prekril je tla in stene ter opravil zapletene matematične izračune. Imel je sijajno matematično znanje ( Dodatek 2, Diapozitiv 1). S to glasbo odpiramo naslednji krog.
II. krog “Zgodovinski”
jaz
Naloga: zapišite imena znanih matematikov in fizikov.
II. Ostali so zastavljena vprašanja o zgodovinski temi:
1) Leta 1735 se je zgodilo neverjetno dejstvo. Sanktpeterburška akademija znanosti je od vlade prejela predlog za izvedbo nujnega, a izjemno zahtevnega izračuna. Akademiki so za dokončanje te naloge potrebovali več mesecev. Vendar pa je eden od matematikov te akademije ( Dodatek 2, Diapozitiv 2) se je zavezal, da bo te izračune izvedel v treh dneh, in na veliko začudenje te akademije mu je to tudi uspelo. Toda to delo ga je drago stalo.
Poimenujte tega matematika in pojasnite, kaj pomeni: "to delo ga je veliko stalo."
odgovor: Euler. Po izračunih mu je izteklo desno oko in do konca življenja je oslepel.
2) Prvi priročnik o matematiki v Rusiji je bila enciklopedija matematičnega znanja. Na naslovni strani tega čudovitega učbenika sta portreta Pitagore in Arhimeda, na hrbtni strani pa šopek rož, pod katerim so verzi:
»Vzemi, mlada, cvetje modrosti,
Lepo se je učiti aritmetike,
Obstajajo različna pravila in stvari, ki jih je treba upoštevati ..."
Mihail Vasiljevič Lomonosov je to knjigo poimenoval »Vrata njegove učenosti«. Kdo je avtor tega prvega v matematiki? Kako se je imenovalo?
odgovor:"Aritmetika - to je znanost o številih", avtor - Magnitsky. Pravo ime: Velyatin, rojen v provinci Tver ( Dodatek 2, Diapozitiv 3).
3) Kateri od starogrških matematikov je aktivno sodeloval na olimpijskih igrah in bil zmagovalec v peteroboju?
Vodenje. Verjetno že ugibate, da je naslednji krog "Algebraic".
III krog "Algebraic".
jaz Dve osebi na ekipo:
1 naloga: Označite točke na koordinatni ravnini in jih povežite zaporedno:
(-2;3), (-3;4), (-1;6), (5;7), (3;5), (1;5), (1;3), (6;2) , (8;-4), (8;-6), (-3;-6), (-1;-4), (0;-4), (-1;-1), (-1; -3), (-2;0), (-1;1), (-1;2), (-2;3) in (-1,5; 5).
Naloga 2: Primerjaj:
7. razred 2 2 in ((2 2) 2) 2
8. razred (cos 60º) 2 in (cos 60º) 3
II. Vodilni: algebro lahko uporabimo na nematematičnih področjih. Na primer, lahko grafično prikažete pregovore in reke.
Vzemimo pregovor: "Kakor pride okoli, tako se odzove." Dve osi: "os kljuke" - vodoravno in navpično - "odzivna os". Odgovor je enak vzkliku. Graf bo simetrala koordinatnega kota.
odgovor os graf pregovor
aucanya os
Vabljeni k upodabljanju pregovorov:
7. razred - "Sveti, a ne greje."
8. razred - "Brez vložka, brez dvorišča."
odgovor: 7. razred – ena od polosi,
8. razred – točka presečišča koordinatnih osi.
III. Ena oseba na ekipo.
Naloga: izračunaj na kalkulatorju
((14628,25 + 4: 0,128) : 1,011 0,00008 + 6,84) : 12,5
odgovor: 0,64.
Žirija povzema rezultate tretjega kroga.
Logični premor (miniatura) (Priloga 1).
Vodenje. Torej, napovedujem IV krog "Zabavnih izzivov".
IV krog "Zabavne naloge".
jaz
Vaja: Narišite osebo s številkami in matematičnimi simboli.
II. Dve osebi na ekipo:
Vaja: Rešite problem na različne načine.
Trije rački in štirje goski tehtajo 2 kg 500 g, štirje rački in trije goski pa 2 kg 400 g.
III. Ostalim so na voljo naloge:
1) Fantje žagajo hlode na meter dolge kose. Odžaganje enega takega kosa traja eno minuto. V koliko minutah bodo razrezali 5 metrov dolg hlod?
odgovor: 4 minute.
2) Kočija s tremi konji je v eni uri prevozila 15 km. Kako hitro je šel vsak konj?
odgovor: 15 km/h.
3) Koliko je 40 in 5 trikrat?
odgovor: 4040405.
4) Dva človeka imata 35 ovac. Eden ima 9 ovac več kot drugi. Koliko ovac ima vsak?
odgovor: 13 in 22.
5) Vlak je odpeljal iz Moskve proti Sankt Peterburgu s hitrostjo 60 km/h, drugi vlak pa je odpeljal iz Sankt Peterburga proti Moskvi s hitrostjo 70 km/h. Kateri vlak bo v času srečanja dlje od Moskve?
odgovor: enako.
6) Kolikšen je produkt vseh števil?
odgovor: 0.
7) Pomnožite dva ducata s tremi ducati. Koliko ducatov jih bo?
odgovor: 72.
8) Aljoša in Borja skupaj tehtata 82 kg, Aljoša in Vova 83 kg, Borja in Vova 85 kg. Koliko tehtajo Aljoša, Borja in Vova skupaj?
odgovor: 125 kg.
9) Sveže razrezana lubenica je vsebovala 99 % vode. Ko se je izsušil, je vsebnost vode postala 98%. Koliko časa traja, da se lubenica posuši?
odgovor: na začetku - 1% suhe snovi glede na maso in po sušenju - 2%. To pomeni, da se je delež suhe snovi v lubenici podvojil, masa same lubenice pa se je prepolovila.
10) Z uporabo računalnika so izračunali, da otrok v povprečju uporabi skoraj 3600 besed, najstnik pri 14 letih že 9000 besed, odrasel pa več kot 11000, A.S. Puškin je v svojih delih uporabil 21.200 različnih besed. Kolikokrat je besedni zaklad najstnika večji od ljudožerke Elločke iz slavnega satiričnega romana Ilfa in Petrova "Dvanajst stolov"?
odgovor: 450-krat.
Žirija povzema rezultate četrtega kroga.
Vodenje. In zdaj - kratek premor. Predstavljamo vam pesem "Spet dvojka" (Priloga 1).
Vodenje. Napovedujem V krog "Geometric".
V. krog "Geometrija"
jaz Ena oseba na ekipo:
Vaja: Kvadratni list papirja razrežite na dva neenaka dela in nato iz njih oblikujte trikotnik.
II. Blitz raziskava (ocenjuje se čas in pravilnost odgovorov).
Vprašanja za prvo ekipo:
Kako se imenuje:
– Odsek, ki povezuje točko na krogu z njegovim središčem. (polmer).
– Izjava, ki zahteva dokaz. (Izrek).
-Kot, manjši od pravega kota. (začinjeno).
– Pravokotnik, katerega stranice so enake. (Kvadrat).
– Razmerje med nasprotno stranico in hipotenuzo. (Sinusi).
– Največja tetiva v krogu. (Premer).
– Del ravne črte, omejen na eni strani. (Žarek).
– Naprava za merjenje kotov. (Kotomer).
– Kot, ki meji na kot trikotnika pri danem oglišču. (Zunanji).
– Prevedeno iz latinščine kot "rezanje na dva dela." (simetrala).
Vprašanja za drugo ekipo:
Kako se imenuje:
– Odsek, ki povezuje oglišče trikotnika s sredino nasprotne stranice. (mediana).
- Izjava, ki ne vzbuja dvomov. (Aksiom).
– Odsek, ki povezuje dve točki na krožnici. (akord).
– Vsota dolžin vseh stranic pravokotnika. (Obod).
– Razmerje med sosednjim krakom in hipotenuzo. (Kosinus).
– Naprava za sestavljanje krogov. (Kompas).
– Velikost zasukanega kota. (180º).
- Romb z vsemi pravimi koti. (Kvadrat).
– Del ravne črte, omejen z obeh strani. (Segment).
– Prevedeno iz latinščine kot »napera kolesa«. (polmer).
III. Vodenje.
Tudi predšolski otrok pogosto ve
Kaj je trikotnik?
Kako ne bi vedel ...Ampak to je povsem druga stvar -
Zelo hitro in spretno
Preštejte trikotnike.Na primer, na tej sliki
Koliko različnih? Oglejte si!
Vse skrbno preglejte
Tako na robu kot znotraj.
Koliko trikotnikov je na sliki?
Vodenje. Medtem ko žirija povzema rezultate zadnji krog in celotno igrico vabljeni k ogledu skeča Aritmetična sredina v izvedbi učencev 7. razreda. (Priloga 1).
Žirija sešteje rezultate pete runde in celotne borbe.
Zmagovalna ekipa je nagrajena, poraženci prejmejo tolažilno nagrado.
Vodenje.
O modreci tega časa!
Ne bi mogel biti bolj prijazen.Boj je danes končan
Toda vsi bi morali vedeti:Znanje, vztrajnost, delo
Vodili bodo k napredku v življenju!
