Úloha 18, základná úroveň.
Úloha 1.Keď učiteľ fyziky Nikolaj Dmitrievič učí hodinu, vždy si vypne telefón. Vyberte tvrdenia, ktoré sú za danej podmienky pravdivé.
-
2. Ak je telefón Nikolaja Dmitrieviča zapnutý, znamená to, že učí lekciu.
Riešenie.Prvé tvrdenie je pravdivé, pretože ak Nikolai Dmitrievich učí lekciu, telefón je vypnutý. Preto je druhé tvrdenie nepravdivé.
Odpoveď 13.
Úloha 2.— —
Vo svojej odpovedi zapíšte čísla vybraných výrokov bez medzier, čiarok alebo iných doplnkových znakov.
Riešenie.Tento problém je možné vyriešiť pomocou nerovností.
K>N, N>B
K>SH
Odpoveď 24.
Logické úlohy (pokračovanie).
Úloha 1.Keď učiteľ fyziky Nikolaj Dmitrievič učí hodinu, vždy si vypne telefón. Vyberte tvrdenia, ktoré sú za daných podmienok pravdivé.
- Ak je telefón Nikolaja Dmitrieviča zapnutý, znamená to, že neučí lekciu.
- Ak je telefón Nikolaja Dmitrieviča zapnutý, znamená to, že učí lekciu
- Ak Nikolaj Dmitrievič počas vyučovania vykonáva laboratórne práce vo fyzike, znamená to, že jeho telefón je vypnutý.
- Ak Nikolaj Dmitrievič učí hodinu fyziky, jeho telefón je zapnutý.
Vo svojej odpovedi zapíšte čísla vybraných výrokov bez medzier, čiarok alebo iných doplnkových znakov.
Riešenie.Prvé tvrdenie je pravdivé, pretože ak Nikolaj Dmitrievič učí lekciu, telefón je vypnutý. Preto je druhé tvrdenie nepravdivé.
Tretie tvrdenie je pravdivé, pretože telefón je počas ktorejkoľvek hodiny vypnutý.
Štvrté tvrdenie je nepravdivé, pretože telefón je počas ktorejkoľvek hodiny vypnutý.
Odpoveď 13.
Úloha 2.Na zimných olympijských hrách získal tím Kanady viac medailí ako tím Holandska a tím Bieloruska— menej ako holandský tím a švajčiarsky tím— menej ako tím Kanady. Vyberte tvrdenia, ktoré sú za daných podmienok pravdivé.
1. Z menovaných tímov obsadil bieloruský tím druhé miesto v počte medailí.
2. Bieloruský tím získal menej medailí ako tím Kanady.
3. Medzi menovanými tímami sú tri, ktoré získali rovnaký počet medailí.
4. Tím Kanady získal viac medailí ako každý z ostatných troch tímov.
Vo svojej odpovedi zapíšte čísla vybraných výrokov bez medzier, čiarok alebo iných doplnkových znakov.
Riešenie.Tento problém je možné vyriešiť pomocou nerovností.
K>N, N>B
K>SH
Z toho vyplýva, že tvrdenia 2 a 4 sú pravdivé.
Odpoveď 24.
Problémy na samostatné riešenie.
Úloha 1.V triede je 20 ľudí, z toho 13 ľudí navštevuje historický krúžok a 10 ľudí— matematický krúžok. Vyberte tvrdenia, ktoré sú za daných podmienok pravdivé.
1. Každý žiak tejto triedy navštevuje oba krúžky.
3. Ak žiak z tejto triedy chodí na dejepis, tak určite na matematický.
4. Z tejto triedy nie je 11 ľudí, ktorí navštevujú oba kluby.
Vo svojej odpovedi zapíšte čísla vybraných výrokov bez medzier, čiarok alebo iných doplnkových znakov.
Úloha 2.Keď učiteľ matematiky Ivan Petrovič učí hodinu, vždy si vypne telefón. Vyberte tvrdenia, ktoré sú pravdivé
za danej podmienky.
1. Ak má Ivan Petrovič zapnutý telefón, znamená to, že neučí hodinu.
2. Ak má Ivan Petrovič zapnutý telefón, znamená to, že učí lekciu.
3. Ak Ivan Petrovič robí test z matematiky, znamená to, že má vypnutý telefón.
4. Ak Ivan Petrovič učí hodinu matematiky, znamená to, že má zapnutý telefón.
Vo svojej odpovedi zapíšte čísla vybraných výrokov bez medzier, čiarok alebo iných doplnkových znakov.
Úloha 3.—
1. Každý žiak z tejto triedy navštevuje aj krúžok anglický jazyk a zakrúžkujte okolo nemecký jazyk.
2. Z tejto triedy sú minimálne traja ľudia, ktorí navštevujú oba kluby.
3. Ak žiak z tejto triedy chodí na anglický jazykový krúžok, tak musí navštevovať nemecký jazykový krúžok.
4. Z tejto triedy sú 4 ľudia, ktorí navštevujú oba kluby.
Vo svojej odpovedi zapíšte čísla vybraných výrokov bez medzier, čiarok alebo iných doplnkových znakov.
Úloha 4.V triede je 25 ľudí, z toho 16 ľudí navštevuje krúžok anglického jazyka a 13 ľudí— Klub nemeckého jazyka. Vyberte tvrdenia, ktoré sú za daných podmienok pravdivé.
1. Medzi týmito absolventmi je aj človek, ktorý získal 75 bodov za Jednotnú štátnu skúšku zo spoločenských vied.
2. Medzi týmito absolventmi je dvadsaťdva ľudí s rovnakým skóre na jednotnej štátnej skúške zo sociálnych štúdií.
3. Medzi týmito absolventmi je aj človek, ktorý získal 20 bodov za Jednotnú štátnu skúšku zo spoločenských vied.
4. Žiadne z týchto dvadsiatich výsledkov jednotnej štátnej skúšky v sociálnych štúdiách nie je nižšie ako 35.
Vo svojej odpovedi zapíšte čísla vybraných výrokov bez medzier, čiarok alebo iných doplnkových znakov.
Úloha 5.V triede je 30 ľudí, z toho 20 ľudí navštevuje krúžok biológie a 16— zemepisný krúžok. Vyberte tvrdenia, ktoré sú za daných podmienok pravdivé.
1. Z tejto triedy budú minimálne dvaja, ktorí navštevujú oba kluby.
2. Ak žiak z tejto triedy chodí na krúžok biológie, tak určite na zemepis.
3. Každý žiak tejto triedy navštevuje oba krúžky.
4. Z tejto triedy nie je 17 ľudí, ktorí navštevujú oba kluby.
Vo svojej odpovedi zapíšte čísla vybraných výrokov bez medzier, čiarok alebo iných doplnkových znakov.
Úloha 6.Medzi zaregistrovanými na VKontakte sú školáci z Tveru. Medzi školákmi z Tveru sú tí, ktorí sú zaregistrovaní v Odnoklassniki. Vyberte tvrdenia, ktoré sú za daných podmienok pravdivé.
1. Všetci školáci z Tveru nie sú registrovaní na VKontakte alebo Odnoklassniki.
2. Neexistujú žiadni školáci z Tveru, ktorí sú zaregistrovaní na VKontakte.
3. Medzi školákmi z Tveru sú tí, ktorí sú zaregistrovaní na VKontakte.
4. Aspoň jeden z používateľov Odnoklassniki je školák z Tveru.
Vo svojej odpovedi zapíšte čísla vybraných výrokov bez medzier, čiarok alebo iných doplnkových znakov.
Úloha 7.Medzi obyvateľmi domu№ 23 Sú takí, ktorí pracujú, a takí, ktorí študujú. A sú aj takí, ktorí nepracujú a neštudujú. Niektorí obyvatelia domu№ 23, ktorí študujú aj pracujú. Vyberte tvrdenia, ktoré sú za daných podmienok pravdivé.
1. Aspoň jeden z pracujúcich obyvateľov domuč.23 študuje.
2. Všetci obyvatelia domu č.23 pracujú.
3. Medzi obyvateľmi domu№ 23 neexistujú takí, ktorí nepracujú a neštudujú.
4. Aspoň jeden z obyvateľov domu 23 funguje.
Vo svojej odpovedi zapíšte čísla vybraných výrokov bez medzier, čiarok alebo iných doplnkových znakov.
Úloha 8.Pred basketbalovým turnajom sa merali výšky hráčov basketbalový tím mesto N. Ukázalo sa, že výška každého z basketbalistov tohto tímu je viac ako 180 cm a menej ako 195 cm.
1. Basketbalové družstvo v meste N musí mať hráča s výškou 200 cm.
2. V basketbalovom družstve mesta N s výškou 179 cm nie sú žiadni hráči.
3. Výška ktoréhokoľvek basketbalistu v tomto tíme je menšia ako 195 cm.
4. Výškový rozdiel medzi ľubovoľnými dvoma hráčmi v basketbalovom družstve mesta N je viac ako 15 cm.
Vo svojej odpovedi zapíšte čísla vybraných výrokov bez medzier, čiarok alebo iných doplnkových znakov.
Úloha 9.Ak sa športovec zúčastňuje olympijské hry, vytvoril svetový rekord, potom je jeho výsledok olympijský rekord. Vyberte tvrdenia, ktoré sú za daných podmienok pravdivé.
1. Ak výsledok športovca zúčastňujúceho sa na olympijských hrách nie je olympijským rekordom, potom to nie je svetový rekord.
2. Ak výsledok športovca zúčastňujúceho sa na olympijských hrách nie je olympijským rekordom, potom je to svetový rekord.
3. Ak je výsledkom účasti športovca na olympijských hrách svetový rekord, potom to nie je olympijský rekord.
4. Ak športovec zúčastňujúci sa olympijských hier vytvorí svetový rekord v pretekoch na 100 m, jeho výsledok je zároveň olympijským rekordom.
Vo svojej odpovedi zapíšte čísla vybraných výrokov bez medzier, čiarok alebo iných doplnkových znakov.
Problém 10.Na zimných olympijských hrách získal ruský tím viac medailí ako tím Kanady, tím Kanady— viac ako nemecký tím a nórsky tím— menej ako tím Kanady. Vyberte tvrdenia, ktoré sú za daných podmienok pravdivé.
1. Z menovaných tímov obsadil tím Kanady druhé miesto v počte medailí.
2. Medzi menovanými tímami sú tri, ktoré získali rovnaký počet medailí.
3. Nemecký tím získal viac medailí ako ruský tím.
4. Ruský tím získal viac medailí ako každý z ostatných troch tímov.
Vo svojej odpovedi zapíšte čísla vybraných výrokov bez medzier, čiarok alebo iných doplnkových znakov.
Problém 11.Predtým futbalový turnaj merali výšku hráčov futbalový tím mesto N. Ukázalo sa, že výška každého z futbalistov tohto tímu je viac ako 170 cm a menej ako 190 cm. 3. Výška ktoréhokoľvek hráča v tomto tíme je menšia ako 190 cm.
4. Výškový rozdiel medzi ľubovoľnými dvoma hráčmi v mestskom futbalovom tíme N je viac ako 20 cm.
Vo svojej odpovedi zapíšte čísla vybraných výrokov bez medzier, čiarok alebo iných doplnkových znakov.
Problém 12.Predtým volejbalový turnaj merali výšku hráčov volejbalového družstva mesta N. Ukázalo sa, že výška každého z volejbalistov tohto družstva je viac ako 190 cm a menej ako 210 cm Vyberte tvrdenia, ktoré sú pravdivé pod zadaným podmienky.
4. Výškový rozdiel ľubovoľných dvoch hráčov volejbalového družstva mesta N je viac ako 20 cm.
Vo svojej odpovedi zapíšte čísla vybraných výrokov bez medzier, čiarok alebo iných doplnkových znakov.
Problém 13.Kosťov dom má viac poschodí ako Olegov dom, Tanyin dom má menej poschodí ako Olegov dom a Fedyin dom má viac poschodí ako Tanyin dom. Vyberte tvrdenia, ktoré sú za daných podmienok pravdivé.
4. Medzi týmito štyrmi domami sú tri domy s rovnakým počtom poschodí.
Vo svojej odpovedi zapíšte čísla vybraných výrokov bez medzier, čiarok alebo iných doplnkových znakov.
Problém 14.Mášin dom má menej poschodí ako Stašov dom, Ksjušov dom má viac poschodí ako Stašov dom a Nadyin dom má viac poschodí ako Mašin dom, ale menej ako Ksjušin dom. Vyberte tvrdenia, ktoré sú za daných podmienok pravdivé.
4. Nadyin dom má jedno poschodie.
Vo svojej odpovedi zapíšte čísla vybraných výrokov bez medzier, čiarok alebo iných doplnkových znakov.
Problém 15.Mityin dom má viac poschodí ako Mašin dom, Lenin dom má menej poschodí ako Mašin dom a Tolyin dom má viac poschodí ako Leninov dom. Vyberte tvrdenia, ktoré sú za daných podmienok pravdivé.
- Lenin dom je najnižší spomedzi štyroch uvedených.
- Mášin dom má menej poschodí ako Lenin dom.
- Mityin dom má viac poschodí ako Leninov dom.
- Medzi týmito štyrmi domami sú tri s rovnakým počtom poschodí.
Vo svojej odpovedi zapíšte čísla vybraných výrokov bez medzier, čiarok alebo iných doplnkových znakov.
Krabička obsahuje zmiešané čajové vrecúška s čiernym a zeleným čajom, vzhľadovo identické a vrecúšok čierneho čaju je 9x viac ako vrecúšok zeleného čaju. Nájdite pravdepodobnosť, že vrecko náhodne vybrané z tohto poľa bude vrecko zeleného čaju.
Odpoveď: ____________________________.
Na tanieri sú identicky vyzerajúce koláče: 5 s mäsom, 8 s kapustou a 3 s čerešňami. Peťa si náhodne vyberie jeden koláč. Nájdite pravdepodobnosť, že skončí s kapustou.
Odpoveď: ____________________________.
Niektorí zamestnanci spoločnosti dovolenkovali na chate v lete 2014, zatiaľ čo iní išli k moru. Všetci zamestnanci spoločnosti, ktorí neboli na dovolenke na mori, dovolenkovali na chate. Vyberte tvrdenia, ktoré sú za daných podmienok pravdivé.
1) Každý zamestnanec tejto spoločnosti dovolenkoval v lete 2014 buď na mori, alebo na chate, alebo na oboch.
2) Zamestnanec tejto spoločnosti, ktorý v lete 2014 nemal dovolenku na mori, nemal dovolenku ani na chate.
3) Ak Faina v lete 2014 nečerpala dovolenku na chate alebo pri mori, nie je zamestnancom tejto spoločnosti.
4) Ak zamestnanec tejto spoločnosti nemal dovolenku na mori v lete 2014, potom dovolenkoval na chate.
Odpoveď: ____________________________.
Pred basketbalovým turnajom sa merala výška hráčov basketbalového družstva mesta N Ukázalo sa, že výška každého z basketbalistov tohto družstva je viac ako 180 cm a menej ako 195 cm ktoré sú pravdivé za stanovených podmienok.
1) V basketbalovom tíme mesta N nie sú hráči vyšší ako 179 cm.
2) Basketbalové družstvo v meste N musí mať hráča s výškou 200 cm.
3) Výška ktoréhokoľvek basketbalistu v tomto tíme je menšia ako 195 cm.
4) Výškový rozdiel ľubovoľných dvoch hráčov v basketbalovom družstve v meste N je viac ako 15 cm.
Vo svojej odpovedi zapíšte počet vybraných výrokov bez medzier, čiarok alebo iných doplnkových znakov.
Odpoveď: ____________________________.
Odpovede na úlohy v časti 2.3
Úlohy orientované na prax
Úloha č. | |
Príprava 7. ročníka pre Moskovské centrum vzdelávania
Možnosť 1
Vypočítať: - 5 9 +8 .
Vyberte správne tvrdenia.
Ak číslo končí nulou, potom je deliteľné 2 a 5.
Ak sa čitateľ zlomku zvýši 7-krát a menovateľ sa zvýši 7-krát, zlomok sa nezmení.
Súčet dvoch vlastných zlomkov nemôže byť celé číslo.
Ak vydelíte kladné číslo 0,01, číslo sa zníži 100-krát.
Vo svojej odpovedi uveďte čísla správnych tvrdení bez medzier, čiarok a
Odpoveď: ____________________________.
Vyriešte rovnicu 6 ( X - 2 ) = 2 x + 4.
Odpoveď: ____________________________.
Na kockovanom papieri s rozmerom štvorca 1 cm x1 cm
je zobrazená postava (pozri obrázok). Nájdite stranu
štvorec s rovnakým obvodom.
Svoju odpoveď uveďte v centimetroch.
Odpoveď: ____________________________.
V penzióne je počet dospelých a detí 8:7. Koľko detí je v tomto penzióne, ak je v ňom 96 dospelých?
Odpoveď: ____________________________.
spoločný zlomok s menovateľom 20?
1)31,4 2)5 3) 2,45 4) 7
ďalšie znaky.
Odpoveď: ____________________________.
7. Libra sa rovná približne 16,4 kg. Deväť pudlov je najbližšie k hodnote:
1) 400 kg 2) 16 t 3) 150 kg 4) 18 kg
Odpoveď: ____________________________
Mitya sa k nástupišťu na stanici priblížil o 10:45. Na začiatku nástupišťa uvidel dve elektronické tabule s cestovným poriadkom prímestských vlakov.
1 cesta 2 cesta
Smer
Čas odchodu
Smer
Čas odchodu
Shchelkovo
Pushkino
Fryazevo
Monino
Alexandrov
10:37
10:42
11:04
12:07
12:15
Shchelkovo
Monino
Fryazevo
Alexandrov
Pushkino
10:42
11:08
11:14
11:27
11:45
Pre Mityu je vhodný akýkoľvek vlak do Monina alebo Fryazeva. Koľko minút
Pred basketbalovým turnajom sa merala výška každého hráča basketbalového družstva mesta N Ukázalo sa, že výška každého z basketbalistov tohto družstva bola viac ako 185 cm a menej ako 202 cm. Vyberte tvrdenia, ktoré vyplývajú z uvedených údajov.
Basketbalový tím v meste N musí mať hráča, ktorého výška je
rovných 190 cm.
2) V basketbalovom tíme mesta N nie sú hráči s výškou 182 cm.
3) Výška ktoréhokoľvek basketbalistu v tomto tíme je menšia ako 200 cm.
4) Výškový rozdiel ľubovoľných dvoch hráčov basketbalového tímu mesta N
nie je väčšia ako 17 cm.
ďalšie dodatočné znaky.
Odpoveď: ____________________________.
2. časť
Uveďte príklad dvoch čísel, ktorých súčet je menší ako ich rozdiel a modul každého čísla je väčší ako 50, ale menší ako 90.
Odpoveď: ____________________
Riešenie:
Traja cukrári pracujúci rovnakou rýchlosťou dokážu za 2 hodiny
urobte 48 perníkov. Koľko perníkov dokážu vyrobiť 4 cukrári za 1 hodinu?
Riešenie:
Odpoveď: ________________________
Skupina troch učiteľov a 35 školákov sa rozhodla pre exkurziu do Suzdalu. Musia si kúpiť lístky na vlak. Lístok stojí 1 800 rubľov pre dospelého a 1 200 rubľov pre študenta. Pre skupinu 10 školákov si môžete zakúpiť skupinový lístok za 8 000 rubľov. Aká je minimálna suma v rubľoch, ktorú musí skupina zaplatiť pri organizovaní výletu? Vysvetlite svoju odpoveď.
Riešenie:
Odpoveď: ________________________
Daný štvorec. Nakreslite 3 segmenty s koncami na stranách štvorca alebo na jeho vrcholoch tak, aby bol štvorec rozdelený na 6 častí: päťuholník, štvoruholník a štyri trojuholníky.
Koncept: Odpoveď
Odpovede
Možnosť 1. Možnosť 2.
-37 1. -42
12 2. 34
4 3. 16
4 4. 10
84 5. 72
13 6. 23
3 7. 2
19 8. 39
24 9. 124
80 a – 60 10. 45 a -50
29,4 11. -7,8
32 12. 54
35 400 13. 20800
14
Príprava 7. ročníka pre Moskovské centrum vzdelávania
Možnosť 2
Vypočítať:- 7 ∙ (71 - 65) .
Odpoveď: ____________________________.
2 . Vyberte správne tvrdenia.
Ak číslo končí 4, potom je deliteľné 4.
Ak sa čitateľ zlomku zvýši o 6 a menovateľ sa zníži o 6, zlomok sa zníži.
Rozdiel dvoch obyčajných zlomkov môže byť celé číslo.
Ak je kladné číslo delené 0,01, číslo sa zvýši 100-krát.
Odpoveď: ____________________________.
Vyriešte rovnicu 6∙ ( X - 9) = 3 X - 6 .
Odpoveď: ____________________________.
Na kockovanom papieri o veľkosti štvorca 1 cm x 1 cm
je zobrazená postava (pozri obrázok). Obdĺžnik, jeden
ktorého strana je 2 cm má rovnakú plochu. Nájsť
druhá strana obdĺžnika. Svoju odpoveď uveďte v centimetroch.
Odpoveď: ____________________________.
V sanatóriu je počet dospelých a detí 12:8. Koľko dospelých je v tomto sanatóriu, ak je tam 48 detí?
Odpoveď: ____________________________.
Ktorý z nasledujúcich zlomkov môže byť zastúpený vo forme
spoločný zlomok s menovateľom 10?
1)3,55 2)1 3) 12,7 4)
Vo svojej odpovedi zapíšte čísla vybraných zlomkov bez medzier, čiarok atď.
ďalšie znaky.
Odpoveď: ____________________________.
7. Jeden palec sa približne rovná 2,54 cm 22 palcov je najbližšie k hodnote:
1) 2 m 2) 60 cm 3) 20 mm 4) 8 cm
Odpoveď: ____________________________.
8. Mitya sa k nástupišťu na stanici priblížil o 11:06. Na začiatku nástupišťa uvidel dve elektronické tabule s cestovným poriadkom prímestských vlakov.
1 cesta 2 cesta
Smer
Čas odchodu
Smer
Čas odchodu
Shchelkovo
Pushkino
Fryazevo
Monino
Alexandrov
10:37
10:42
11:04
12:07
12:15
Shchelkovo
Monino
Fryazevo
Alexandrov
Pushkino
10:42
11:08
11:14
11:27
11:45
Akýkoľvek vlak do Pushkino alebo Shchelkovo vyhovuje Mityovi. Koľko minút
zostáva čas do najbližšieho vhodného vlaku pre neho? Odpoveď: ____________________________.
9. Pred volejbalovým turnajom sa merala výška každého hráča volejbalového družstva mesta N Ukázalo sa, že výška každého z volejbalistov tohto družstva je viac ako 177 cm a menej ako 195 cm ktoré vyplývajú z uvedených údajov.
Volejbalové družstvo v meste N nemá hráčov s výškou 196 cm.
Výška ktoréhokoľvek volejbalového hráča tohto tímu je viac ako 177 cm.
Vo volejbalovom družstve mesta N je vždy hráč, ktorého výška je
rovných 190 cm.
Rozdiel vo výške ľubovoľných dvoch hráčov volejbalového tímu v meste N
nie je väčšia ako 20 cm.
Vo svojej odpovedi uveďte čísla vybraných výrokov bez medzier, čiarok a
ďalšie dodatočné znaky.
Odpoveď: ____________________________.
2. časť
Pri úlohách 10 – 14 napíšte svoju odpoveď na určené miesto. Pre
úlohy 11, 12 a 13 zapíšte kompletné riešenie.
10. Uveďte príklad dvoch čísel, ktorých súčet je menší ako ich rozdiel a modul každého čísla je väčší ako 40, ale menší ako 60.
Riešenie:
Odpoveď: ________________________
13. Skupina dvoch učiteľov a 24 školákov sa rozhodla ísť na exkurziu. Musia si kúpiť lístky na vlak. Lístok stojí 1 700 rubľov pre dospelého a 850 rubľov pre študenta. Pre skupinu 10 školákov si môžete zakúpiť skupinový lístok za 7 000 rubľov. Ktoré
minimálnu sumu v rubľoch musí skupina zaplatiť pri organizovaní
výlety? Vysvetlite svoju odpoveď.
Riešenie:
Odpoveď: ________________________
14. Daný štvorec. Nakreslite 3 segmenty s koncami na stranách štvorca alebo na jeho vrcholoch tak, aby bol štvorec rozdelený na 7 častí: dva štvoruholníky, jeden päťuholník a štyri trojuholníky.
Jeden z výkresov možno použiť ako návrh.
Koncept: Odpoveď
