ciele:
rozvíjať záujem o matematiku, logiku a vynaliezavosť, schopnosť dokázať a vysvetliť; komunikatívna kompetencia.
Príprava na lekciu:
úlohy na matematický boj sa zapisujú na listy albumu v troch vyhotoveniach: pre tímy a učiteľa.
Priebeh lekcie:
- Dva tímy sa zúčastňujú matematického súboja. Každý tím má kapitána, ktorého určí tím pred začiatkom bitky. Bitka pozostáva z dvoch etáp. Prvou fázou je riešenie problémov, druhou je samotná bitka. V prvej fáze môže nastať riešenie problémov spoločne s celým tímom. Pamätajte, že žiadny z účastníkov bitky nemôže ísť na hraciu plochu viac ako dvakrát. Preto účastník, ktorý vyriešil veľa problémov, ktoré iní nevyriešili, musí v prvej fáze povedať svojim spoluhráčom riešenia, ktoré dostal.
- Druhá etapa začína súťažou kapitánov. Na základe rozhodnutia družstva sa môže zúčastniť súťaže namiesto kapitána ktorýkoľvek člen družstva. Víťazný tím rozhodne, ktorý tím uskutoční prvý hovor. Toto, ako aj všetky ostatné rozhodnutia družstva oznamuje kapitán.
Súťaž kapitánov:
Superblitz sa koná na tri otázky, vyhráva kapitán, ktorý dosiahne dva alebo tri body. Kapitán môže získať bod správnym zodpovedaním otázky. Prvý odpovie ten, kto rýchlejšie zdvihne signálnu kartu (vopred pripravenú) alebo ruku.
- Čokoláda stojí 10 rubľov a ďalšia polovica čokoládovej tyčinky. Koľko stojí čokoládová tyčinka?
- Zajace pília poleno. Urobili 10 rezov, koľko guľatiny získali?
- Koľko zeme je v diere 2 m hlbokej, 2 m širokej a 2 m dlhej?
Odpovede: 20 rubľov; 11 guľatiny; vôbec nie.
- Hovor sa uskutoční nasledovne. Kapitán oznamuje: „Vyzývame našich súperov na úlohu číslo...“. Druhý tím môže alebo nemusí prijať výzvu. Tím, ktorý prijal výzvu, sa postaví reproduktor, druhý tím - súpera. Po stretnutí s tímami kapitáni pomenujú súpera a rečníka, ktorého úlohou je poskytnúť jasné a zrozumiteľné riešenie problému. Úlohou oponenta je nájsť chyby v správe. Počas správy oponent nemá právo namietať voči rečníkovi, ale môže ho požiadať, aby zopakoval nejasný bod. Hlavnou úlohou protivníka je všímať si všetky pochybné miesta a nezabudnúť na ne až do konca reportáže. Na konci správy prebieha diskusia medzi rečníkom a oponentom , počas ktorej sa oponent pýta na všetky nejasné časti správy. Diskusia sa končí záverom oponenta: „Súhlasím s rozhodnutím“ alebo „Domnievam sa, že neexistuje žiadne riešenie, pretože nebolo vysvetlené také a také“.
- Po tomto porota (učiteľ) udeľuje body podľa dodržiavanie pravidiel. Každá úloha má rôzny počet bodov, pretože má rôznu náročnosť. Prvý a druhý problém – 6 bodov. Tretí, štvrtý, piaty a šiesty – 8 bodov. Siedma a ôsma – 10 bodov. Deviaty a desiaty – 12 bodov. V prípade absolútne správneho rozhodnutia dostane tím rečníka všetky tieto body. Za chyby a nepresnosti budú body odpočítané. Počet odčítaných bodov je určený blízkosťou vyrozprávaného príbehu k správnemu riešeniu. Ak súper zistil chyby, tím súpera dostane až polovicu odpočítaných bodov. V opačnom prípade všetky vybrané body putujú k porote. Ak porota rozhodne, že správa neobsahuje riešenie problému, oponentský tím má právo povedať správne riešenie. Zároveň si k bodom za oponovanie môže pripočítať aj za vyjadrenie riešenia problému. Tím, ktorý urobí nesprávne hlásenie, nominuje súpera a môže získať body oponentom.
- Tím prijímajúci hovor môže odmietnuť podať správu. V tomto prípade musí volajúci tím preukázať, že má riešenie problému. Na tento účel nominuje rečníka a druhý tím nominuje súpera. Ak neexistuje riešenie a súper to dokáže, dostane za tento problém polovicu bodov a náročný tím musí výzvu zopakovať. Tento postup sa nazýva kontrola správnosti hovoru. Vo všetkých ostatných prípadoch sa hovory striedajú.
- Počas zápasu má každé družstvo nárok na šesť 30-sekundových prestávok. Prestávky sa robia v prípadoch, keď je potrebné pomôcť žiakovi stojacemu pri tabuli alebo ho vystriedať. O prestávke rozhoduje kapitán.
- Tím, ktorý získal právo na výzvu, ju môže odmietnuť. V tomto prípade až do konca bitky majú právo hlásiť sa len ich súperi a tím, ktorý odmietol, môže len odporovať. Odpor sa vykonáva podľa obvyklých pravidiel.
- Na konci bitky porota spočíta body a určí víťazný tím. Ak rozdiel v počte bodov nepresiahne 3 body, potom sa bitka zaznamená ako remíza.
- Tím môže byť pokutovaný až 6 bodmi za hluk, hrubosť voči súperovi, nedodržanie požiadaviek poroty atď.
„Matematická bitka“ je po klasických olympiádach druhou najpopulárnejšou formou matematických súťaží. Matematický boj vynašiel v polovici 60. rokov Joseph Jakovlevič Verebeychik, učiteľ matematiky na škole č. 30 v Leningrade. Na rozdiel od olympiád je Matboy tímová matematická súťaž, ktorá podporuje rozvoj kolektívnych zručností pri riešení problémov, čo je obzvlášť cenné moderná veda, kedy často jeden globálny problém rieši veľký tím vedcov. Za 40 rokov svojej existencie si matematické bitky získali obrovskú obľubu v rôznych kútoch našej krajiny. Mestské a regionálne súťaže sa konajú formou matematických súbojov, ani jedna letná matematická škola sa nekoná bez matematických súbojov Od roku 1993 sa dvakrát ročne konajú Uralské turnaje mladých matematikov, na ktorých súťažia žiaci 6. – 8. ročníka. Napriek názvu sa na týchto turnajoch schádzajú školáci z celého Ruska a dokonca aj zo susedných krajín. Jarný turnaj sa koná vždy v Kirove, jesenný v niektorom z miest Uralu alebo Sibíri. Turnaj XXII sa konal v Omsku, ďalší XXIV. sa bude konať v Nižnom Tagile Od jesene 1997 sa na pamiatku veľkého matematika a úžasného učiteľa Andreja Nikolajeviča Kolmogorova každoročne konajú matematické turnaje pre študentov stredných škôl. Na týchto turnajoch sa tradične stretávajú najsilnejší účastníci a sú právom uznávané ako neoficiálne majstrovstvá Ruska v matematike medzi školákmi. V novembri 2003 sa v Moskve konal „VII pohár na pamiatku A.N. Kolmogorova“ VIII. V októbri 2002 a apríli 2004 sa v Tule konali I. a II. celoruské študentské turnaje. matematické bitky, na ktorom sa zúčastnili tímy univerzít a pedagogických inštitútov z rôznych kútov Ruska (Krasnodar, Rostov, Samara, Riazan, Orenburg, Kazaň, Čeľabinsk, Jekaterinburg, Kurgan atď.). od klasických („Leningrad“). Hlavný rozdiel je v tom, že v pravidlách „Leningrad“ tím vyzýva súpera na nejakú úlohu, ale v pravidlách „Tula“ sa tím sám dobrovoľne hlási k vyriešeniu problému, ktorý sa mu „páči“. (Tieto pravidlá možno podrobnejšie porovnať preštudovaním príslušných sekcií na našej webovej stránke.) Ale bez ohľadu na to, aké sú pravidlá zápasu, pravda sa rodí v spore medzi „hovorcom“ a „súperom“ (avšak, v tomto spore hrá dôležitú úlohu porota), ktorí dostanú príležitosť ukázať nielen silu svojich myšlienok, ale aj svoje rečnícke schopnosti. To znamená, že matboy kombinuje matematiku, športová hra a divadelné predstavenie. Pravdepodobne v tom spočíva jeho mimoriadna príťažlivosť pre každého, kto má blízko k veľkej a úžasnej vede, ktorou je matematika.
Pravidlá matematického boja
1. Bojový poriadok. Matematický boj je súťaž dvoch tímov v riešení matematických úloh. Skladá sa z dvoch častí. Najprv tímy dostanú podmienky úlohy a určitý čas na ich vyriešenie. Pri riešení problémov môže tím použiť akúkoľvek tlačenú literatúru, neprogramovateľné kalkulačky, ale nemá právo komunikovať s nikým okrem poroty. Tímy tiež nemajú právo používať internet, akékoľvek elektronické médiá alebo mobilné telefóny. Po tomto čase sa začína samotná bitka, keď si tímy navzájom povedia riešenia problémov.
2. Začiatok bitky. Boj začína s súťaž kapitánov. Kapitán, ktorý ako prvý vyriešil navrhovanú úlohu, zdvihne ruku a prednesie odpoveď. Ak je jeho odpoveď správna, vyhráva, ak je nesprávna, vyhráva jeho súper, ale nie je povinný svoju odpoveď predložiť. Víťazný tím v kapitánskej súťaži sa rozhodne, či chce vyzvať tím súpera na hlásenie v prvom kole, alebo bude vyzvaný.
3. Bojový poriadok. Boj pozostáva z niekoľkých kolách. Na začiatku každého kola jeden z tímov vyzve druhý tím na jeden z problémov, ktorých riešenia ešte neboli odhalené. Volací príkaz môže odmietnuť aj ďalšie volania (§ 11). Volaný príkaz môže prijať výzvu (§ 4) alebo vykonať overovaciu kontrolu (§ 9).
Tím, ktorý podal výzvu v aktuálnom kole, sa stáva výzvou v ďalšom kole, okrem prípadu nesprávnej výzvy (§ 10), kedy je nútený výzvu zopakovať v ďalšom kole.
4. Prijatý hovor. Ak je výzva prijatá, povolaný tím postaví reproduktor, zvolávajúci tím postaví súpera. Družstvo, ktoré si chce zachovať prístup na hraciu plochu (§ 13), môže odmietnuť postaviť súpera. Potom sa tohto kola nezúčastní. Rečník si so súhlasom poroty môže vziať so sebou papier s nákresmi a výpočtami. Nemá však právo vziať si so sebou text rozhodnutia. Rečník povie riešenie problému; oponent mu po dohode s prednášajúcim kladie otázky buď počas prezentácie, alebo po referáte. Všetky výpočty zvyčajne vykonáva moderátor na tabuli a bez použitia kalkulačky. Na správu nie je vyčlenených viac ako 15 minút a na následnú diskusiu medzi oponentom a rečníkom nie viac ako 15 minút.
5. Práva rečníka a oponenta.
Počas referátu môže oponent: klásť otázky rečníkovi s jeho súhlasom; požiadajte rečníka, aby zopakoval ktorúkoľvek časť správy; umožniť rečníkovi, aby nepreukazoval žiadne skutočnosti, ktoré sú zrejmé z pohľadu oponenta.
Počas diskusie môže rečník: požiadať oponenta, aby objasnil otázku; odmietnite odpovedať na otázku svojho oponenta s odvolaním sa na skutočnosť, že (a) nemá odpoveď, (b) na túto otázku už odpovedal, (c) otázka podľa jeho názoru nesúvisí s úlohou.
Počas diskusie môže oponent: požiadať rečníka, aby zopakoval ktorúkoľvek časť správy; požiadajte rečníka, aby objasnil ktorýkoľvek zo svojich výrokov; požiadajte rečníka, aby dokázal formulované nezrejmé a nie všeobecne známe tvrdenie (skutočnosti zahrnuté v kurze školskej matematiky sa zvyčajne považujú za všeobecne známe).
Rečník nie je povinný: uviesť spôsob získania odpovede, ak správnosť a úplnosť odpovede vie preukázať iným spôsobom; porovnajte svoju metódu riešenia s inými možnými metódami.
6.Záver súpera. Keď sú otázky položené a zodpovedané, oponent vyvodí záver v jednej z troch foriem: (a) „úplne súhlasím s rozhodnutím“; (b) „Riešenie je v zásade správne, ale má nasledujúce nedostatky...“; (c) „Riešenie je nesprávne, základná chyba je nasledovná...“ Oponent by si mal pamätať, že porota v konečnom dôsledku nehodnotí jeho otázky, ale jeho záver, ktorý musí byť motivovaný!
Záver o nesprávnom rozhodnutí možno urobiť vo forme: „Rozhodnutie je nesprávne, mám protipríklad.“ V tomto prípade porota požiada oponenta, aby predložil protipríklad písomne bez toho, aby ho prezradil rečníkovi. Ak porota prijme protipríklad, rečník dostane minútu na pokus o nápravu rozhodnutia. Podobné akcie sa vykonávajú na základe výroku oponenta „Riešenie je neúplné, nie všetky prípady boli zvážené.
Ak súper súhlasí s rozhodnutím, on a jeho tím sa už tohto kola nezúčastňujú; Potom porota kladie otázky rečníkovi. Kým nie je rozhodnutie rečníka vyvrátené, oponent nemá právo povedať svoje riešenie, aj keď je oveľa jednoduchšie.
7. Priberanie bodov. V každom kole sa udeľuje 12 bodov, ktoré sa rozdelia medzi prezentujúceho, oponenta a porotu. Za bezchybné riešenie dostane rečník 12 bodov. V opačnom prípade porota odpočítava body reproduktoru za diery obsiahnuté v riešení. Každá jamka má hodnotu párneho počtu bodov. Ak rečník vyplní dieru po súperovej otázke položenej pred koncom správy, body sa rečníkovi neodpočítajú. Ak rečník opraví dieru po súperovej otázke položenej na konci správy, náklady na dieru sa rozdelia rovným dielom medzi oponenta a rečníka. Ak prezentujúci neopraví jamku, súper okamžite dostane polovicu jej hodnoty. Ak si oponent dieru nevšimol a porota na to upozornila svojimi otázkami po vynesení záveru, porota dostane polovicu nákladov na jamku a druhú polovicu dostane prednášajúci alebo porota, podľa toho, či reproduktor bol schopný opraviť dieru alebo nie.
8. Obrátenie rolí. Po predbežnom hodnotení bodov porota požiada oponenta, či by chcel predložiť úplné riešenie problému v prípade, že oponent dokázal, že ho rečník nemá, alebo doplniť zostávajúce diery. Ak súper súhlasí s čiastočnou alebo úplnou výmenou rolí, stáva sa dočasne rečníkom a snaží sa získať druhú polovicu hodnoty dier, ktoré objavil. Bývalý rečník, keď oponuje, môže sám získať polovicu bodov, ktoré sa bývalý oponent snaží získať ako rečník. Zmeny sekundárnych rolí nie je možné vykonať.
9. Overovacia kontrola je, že volaný príkaz odmietne povedať riešenie problému, ale namiesto toho skontroluje, či ho volajúci príkaz vyriešil. V tomto prípade si volajúci tím nastaví reproduktor a povolaný tím súpera. Ak volajúci tím okamžite prizná, že nemá riešenie, potom dostane 6 bodov. V tomto prípade nie je priradený rečník a súper a nepočítajú sa výstupy na hraciu plochu. Pri kontrole správnosti nie je možné meniť roly. Ak pri kontrole správnosti oponent preukáže, že rečník nemá riešenie, tak získava minimálne 4 body.
10. Poradie nasledujúceho hovoru pri kontrole správnosti A. Ak je výzva uznaná ako správna (volajúci tím predložil riešenie, alebo oponent nemohol dokázať, že prezentujúci nemá riešenie), volaný tím uskutoční ďalšiu výzvu. Ak je volanie uznané ako nesprávne (volajúci tím okamžite priznal, že nemá riešenie, alebo súper dokázal, že prezentujúci nemá riešenie), potom ďalšie volanie uskutoční opäť volajúci tím.
11. Odmietnutie hovoru. Od určitého kola môže jeden z tímov odmietnuť ďalšie výzvy. V tomto prípade môžu súperi nominovať rečníkov na akékoľvek predtým neuvažované úlohy a tím, ktorý výzvu odmietne, nominuje súperov. Po odmietnutí hovorov už nie je možné meniť roly.
12. Časový limit. Komunikácia medzi rečníkom a tímom je povolená len počas 30-sekundovej prestávky, ktorú tím urobí. V tomto čase sa môžu súperi aj zamyslieť a využiť všetkých 30 sekúnd prestávky. Družstvo si nemôže urobiť viac ako šesť 30-sekundových prestávok na zápas. Ak súper začne robiť záver, jeho tím si môže do 10 sekúnd spomenúť na jeho slová a vziať si oddychový čas. Ak po súperovom závere nedôjde k odvolaniu do 10 sekúnd, potom sa súperove rozhodnutie považuje za urobené a nemožno ho zmeniť.
13. Počet výstupov na dosku. Každý hráč môže prísť na hraciu plochu (či už ako súper alebo ako rečník) maximálne dvakrát za bitku, bez ohľadu na počet členov tímu, ktorí sa tejto bitky zúčastňujú. Ak je to žiaduce, tím nemôže postaviť súpera do kola, čím sa ušetrí počet odchodov.
14. Objednávka na výmenu. Tím môže kedykoľvek zmeniť rečníka, čo sa rovná použitiu dvoch prestávok. Pri výmene sa výstup pripíše obom účastníkom.
15. 10 minútové prestávky. Kapitáni tímov majú právo požiadať jury o 10-minútovú prestávku počas boja (približne každé dve hodiny). Prestávka môže byť poskytnutá len medzi kolami. V tomto prípade vyvolávajúci tím pred začiatkom prestávky podá písomnú výzvu a predloží ju porote, ktorá po skončení prestávky vyhlási výzvu.
16. Koniec boja. Bitka sa končí, keď sa zvážia všetky problémy alebo keď jeden z tímov odmietol výzvu a druhý tím odmietol povedať riešenia zostávajúcich problémov.
17. Určenie víťaza. Tím s najväčším počtom bodov sa považuje za víťaza bitky. Ak rozdiel nie je väčší ako 3 body, bitka sa považuje za ukončenú remízou (okrem špeciálne určených prípadov).
18. Všeobecné pravidlá správanie ja Počas bitky tím komunikuje s porotou iba prostredníctvom kapitána; ak je kapitán pri predstavenstve - prostredníctvom svojho zástupcu. Rečník a oponent sa navzájom oslovujú iba s úctou, pomocou formulára „vy“. Ak sú tieto pravidlá porušené, tím je najskôr napomenutý a potom potrestaný.
19.porota. Porota je najvyšším vykladačom pravidiel boja. Rozhodnutia poroty sú pre tímy záväzné. Porota môže stiahnuť oponentovu otázku, zastaviť správu alebo námietku, ak sa oneskorí. Porota vedie záznam o boji na palubovke. Ak niektorý z tímov nesúhlasí s rozhodnutím poroty o úlohe, má právo okamžite požadovať rozbor situácie za účasti vedúceho ligy. Akonáhle začne ďalšie kolo, skóre predchádzajúceho kola sa už nedá zmeniť.
Bojová štruktúra.
I. kolo – Aritmetická zmes.
II. kolo – dejepis.
III.kolo – algebraické.
Fáza IV – Zábavné úlohy.
Fáza V – Geometrická.
Vybavenie.
2 tabuľky na plnenie jednotlivých úloh; karty úloh; prázdne listy na vyplnenie úloh, 2 listy so súradnicovými osami; 2 kalkulačky; plagáty s kresbami trojuholníkov, s číslom 18446744073709551615.
Príprava podujatia.
Vyberte si kapitána tímu (triedy), vymyslite názov tímu a motto a pripravte vtipné darčeky pre tím súpera. Na pódium umiestnite 2 stoly, na ktoré umiestnite hárky na zaznamenávanie riešení jednotlivých úloh. Vyberte si porotu zo stredoškolákov a učiteľov matematiky.
Priebeh udalosti.
Vedenie.
Prečo je okolo toho slávnosť?
Počuješ, ako rýchlo reč stíchla?
Objavil sa hosť - kráľovná všetkých vied,
A nezabúdajme na radosť z týchto stretnutí.Koluje povesť o matematike
Že si dáva do poriadku myseľ,
Pretože dobré slová
Ľudia o nej často hovoria.Matematika, ty nám dávaš
Aby ste prekonali ťažkosti, otužujte sa.
Mladí ľudia študujú s vami
Rozvíjajte vôľu aj vynaliezavosť,A za to, že v tvorivej práci
Pomôžeš v ťažkých chvíľach,
Dnes sme k vám úprimní
Posielame búrlivý potlesk.
(Potlesk.)
Vedenie.
Otváram matematický boj,
Prajem vám všetkým úspech,
Mysli, mysli, nezívaj,
Rýchlo spočítajte všetko vo svojej hlave!
– Teraz sa zoznámime s tímami.
(Kapitáni prezentujú meno, motto, vymieňajú si komické darčeky.)
Vedenie.
Jeden, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 –
Môžete počítať všetko
Počítajte, merajte, vážte.Koľko zŕn je v paradajke?
Koľko lodí je na mori,
Koľko dverí je v miestnosti?
V uličke sú lampáše,Koľko kameňov je na hore?
Koľko uhlia je na dvore?
Koľko rohov je v miestnosti?
Koľko nôh majú vrabci?Koľko prstov máš na rukách?
Koľko je tam prstov na nohách?
Koľko lavíc je v škôlke?
Koľko kopejok je v groši?
– Oznamujem začiatok prvého kola, ktoré sa volá „Aritmetická zmes“.
I. kolo „Aritmetická zmes“
ja Dvaja ľudia z tímu plnia úlohy na kartách:
1) Vypočítajte:
II. Pre ostatných účastníkov sa ponúkajú tieto úlohy:
Na prvej zastávke cestuje 8 ľudí, piati vystúpili a traja nastúpili. Išli sme ďalej a na ďalších zastávkach vystúpili dvaja, potom piati a nakoniec ďalší traja. Potom dostavník dorazil na konečnú, kde všetci vystúpili. Koľko zastávok tam bolo?
odpoveď: 5.
2) Po ceste popri kríkoch
Bolo tam 11 chvostov.
Vedel som aj počítať
To prešlo 30 nôh.Niekam sme spolu išli
Kohúty a prasiatka.
A moja otázka na teba je takáto:
Koľko bolo kohútov?
odpoveď: 7.
III. Jeden človek z tímu, každý musí počítať do tridsiatich, len namiesto čísel, ktoré sú deliteľné tromi a končia troma, povedzte: "Nestratím sa."
IV.Šachovnica bola vynájdená v Indii. Podľa legendy sa táto hra veľmi páčila indickému princovi Siromovi, ktorý chcel jej vynálezcu štedro odmeniť.
„Pýtajte sa, čo chcete, som dosť bohatý na to, aby som splnil vašu najhlbšiu túžbu,“ povedal princ vynálezcovi šachu, vedcovi menom Seta.
Vynálezca povedal, že ako odmenu dostane toľko zŕn ryže, koľko by bolo celkom, keby prvý štvorec šachovnica dajte jedno zrnko ryže, na druhé - dve zrná, na tretie - štyri atď., pričom zakaždým zdvojnásobte počet zŕn. Princ sa podľa jeho názoru vysmial tak lacnej odmene a prikázal vedcovi, aby okamžite dal vedcovi ryžu za všetkých 64 polí šachovnice.
Ale odmena tejto veľkosti nebola vynálezcovi poskytnutá, pretože princ nemal také množstvo obilia, o ktoré žolík-vedec žiadal.
Výpočet ukazuje, že vynálezca musel vydať:
2 +2 2 + 2 3 + 2 4 + … + 2 64 = 18446744073709551615 zŕn.
(Otvorte tri číslice od konca a tímy sa striedajú v čítaní výsledných čísel.)
odpoveď: 18 biliónov 446 kvadriliónov 744 biliónov 73 miliárd 709 miliónov 551 tisíc 615.
Vedenie. Matematici vypočítali, že všetko toto obilie bude mať hmotnosť asi 700 miliárd ton. Ak by sa rozsypal na zem, vytvorila by sa asi 1 cm hrubá vrstva ryže.
Porota sumarizuje výsledky prvého kola.
Znie hudba (Symfónia č. 40 od Mozarta).
Vedenie. Zaznela úžasná hudba. Hudba od skvelého skladateľa, ktorý bol zapálený pre matematiku. Pokryl podlahu a steny a vykonal zložité matematické výpočty. Mal vynikajúce matematické znalosti ( Dodatok 2, Snímka 1). Práve touto hudbou otvárame ďalšie kolo.
Druhé kolo "Historické"
ja
Zadanie: napíšte mená slávnych matematikov a fyzikov.
II. Zvyšok sú položené otázky na historickú tému:
1) V roku 1735 sa stala úžasná skutočnosť. Petrohradská akadémia vied dostala od vlády návrh na vykonanie naliehavého, no mimoriadne náročného výpočtu. Akademici dokončili túto úlohu niekoľko mesiacov. Avšak jeden z matematikov tejto akadémie ( Dodatok 2, Snímka 2) sa zaviazal vykonať tieto výpočty za tri dni a skutočne to na veľké počudovanie tejto Akadémie aj urobil. Táto práca ho však vyšla draho.
Pomenujte tohto matematika a vysvetlite, čo to znamená: „táto práca ho stála veľa“.
odpoveď: Euler. Po výpočtoch mu vytieklo pravé oko a do konca života oslepol.
2) Prvou príručkou o matematike v Rusku bola encyklopédia matematických vedomostí. Na titulnej strane tejto nádhernej učebnice sú portréty Pytagora a Archimeda a na zadnej strane je kytica kvetov, pod ktorou sú verše:
„Vezmi, mladý, kvety múdrosti,
Je pekné učiť sa aritmetiku,
Existujú rôzne pravidlá a veci, ktoré treba dodržiavať...“
Michail Vasiljevič Lomonosov nazval túto knihu „Brány jeho učenia“. Kto je autorom tohto prvého v matematike? ako sa to volalo?
odpoveď:„Aritmetika - to znamená veda o číslach“, autor - Magnitsky. Skutočné meno: Velyatin, rodák z provincie Tver ( Dodatok 2, Snímka 3).
3) Ktorý zo starogréckych matematikov sa aktívne zúčastnil olympijských hier a stal sa víťazom v päťboji?
Vedenie. Pravdepodobne už tušíte, že ďalšie kolo je „algebraické“.
III kolo „Algebraické“.
ja Dvaja ľudia v tíme:
1 úloha: Označte body na rovine súradníc a postupne ich spojte:
(-2;3), (-3;4), (-1;6), (5;7), (3;5), (1;5), (1;3), (6;2) , (8;-4), (8;-6), (-3;-6), (-1;-4), (0;-4), (-1;-1), (-1; -3), (-2;0), (-1;1), (-1;2), (-2;3) a (-1,5; 5).
Úloha 2: Porovnaj:
7. trieda 2 2 a ((2 2) 2) 2
8. trieda (cos 60º) 2 a (cos 60º) 3
II. Vedúci: algebru možno aplikovať na nematematické polia. Môžete napríklad graficky znázorniť príslovia a príslovia.
Zoberme si príslovie: „Ako to príde, tak to zareaguje.“ Dve osi: „os háku“ – horizontálne a vertikálne – „os odozvy“. Odpoveď sa rovná výkriku. Graf bude osou súradnicového uhla.
príslovie graf osi odozvy
os aucanya
Ste pozvaní, aby ste zobrazili príslovia:
7. trieda - "Svieti, ale nehreje."
8. trieda - "Žiadny kolík, žiadny dvor."
odpoveď: 7. trieda - jedna z poloosí,
8. trieda – priesečník súradnicových osí.
III. Jedna osoba na tím.
Úloha: počítaj na kalkulačke
((14628,25 + 4: 0,128) : 1,011 0,00008 + 6,84) : 12,5
odpoveď: 0,64.
Porota sumarizuje výsledky tretieho kola.
Logická pauza (miniatúra) (príloha 1).
Vedenie. Oznamujem teda IV kolo „Zábavných výziev“.
IV kolo „Zábavné úlohy“.
ja
Cvičenie: Nakreslite osobu pomocou čísel a matematických symbolov.
II. Dvaja ľudia v tíme:
Cvičenie: Vyriešte problém rôznymi spôsobmi.
Tri káčatká a štyri bábky vážia 2 kg 500 g a štyri káčatká a tri bábovky 2 kg 400 g?
III. Ostatné sú ponúkané úlohy:
1) Chlapi pília polená na metrové kusy. Odpílenie jedného takéhoto kusu trvá jednu minútu. Koľko minút im bude trvať odrezanie polena dlhého 5 metrov?
odpoveď: 4 minúty.
2) Kočiar ťahaný tromi koňmi prešiel za hodinu 15 km. Ako rýchlo išiel každý kôň?
odpoveď: 15 km/h.
3) Koľko je 40 a 5 trikrát?
odpoveď: 4040405.
4) Dvaja muži majú 35 oviec. Jeden má o 9 oviec viac ako druhý. Koľko oviec má každý človek?
odpoveď: 13 a 22.
5) Vlak odišiel z Moskvy do Petrohradu rýchlosťou 60 km/h a druhý vlak odišiel z Petrohradu do Moskvy rýchlosťou 70 km/h. Ktorý vlak bude v čase stretnutia ďalej od Moskvy?
odpoveď: to isté.
6) Aký je súčin všetkých čísel?
odpoveď: 0.
7) Vynásobte dva tucty tromi desiatkami. Koľko desiatok ich bude?
odpoveď: 72.
8) Alyosha a Borya spolu vážia 82 kg, Alyosha a Vova vážia 83 kg, Borya a Vova vážia 85 kg. Koľko spolu vážia Alyosha, Borya a Vova?
odpoveď: 125 kg.
9) Čerstvo rozpolený melón obsahoval 99 % vody. Po vysušení bol obsah vody 98 %. Ako dlho trvá, kým vodný melón vyschne?
odpoveď: spočiatku - 1% sušiny hmotnosti a po vysušení - 2%. To znamená, že podiel sušiny v melóne sa zdvojnásobil a hmotnosť samotného melónu sa znížila na polovicu.
10) Pomocou počítača bolo vypočítané, že priemerne dieťa používa takmer 3600 slov, tínedžer vo veku 14 rokov už používa 9000 slov, dospelý cez 11000, A.S. Puškin vo svojich dielach použil 21 200 rôznych slov. Koľkokrát je slovník tínedžera väčší ako slovník kanibala Ellochka zo slávneho satirického románu „Dvanásť stoličiek“ od Ilfa a Petrova?
odpoveď: 450-krát.
Porota sumarizuje výsledky štvrtého kola.
Vedenie. A teraz - krátka pauza. Predstavujeme vám báseň „Znova dvojka“ (Príloha 1).
Vedenie. Vyhlasujem V kolo „Geometrické“.
V. kolo „geometrické“
ja Jedna osoba za tím:
Cvičenie: Rozstrihnite štvorcový list papiera na dve nerovnaké časti a potom z nich vytvorte trojuholník.
II. Bleskový prieskum (hodnotí sa čas a správnosť odpovedí).
Otázky pre prvý tím:
Ako sa to volá:
– Segment spájajúci bod na kruhu s jeho stredom. (Polomer).
– Vyhlásenie, ktoré si vyžaduje dôkaz. (Veta).
-Uhol menší ako pravý uhol. (Pikantné).
– Obdĺžnik so všetkými rovnakými stranami. (Štvorec).
– Pomer opačnej strany k prepone. (Sinus).
– Najväčší akord v kruhu. (Priemer).
– Časť priamky, ohraničená na jednej strane. (lúč).
– Prístroj na meranie uhlov. (Uhlomer).
– Uhol susediaci s uhlom trojuholníka v danom vrchole. (Externé).
– Preložené z latinčiny ako „rozrezanie na dve časti“. (Bisector).
Otázky pre druhý tím:
Ako sa to volá:
– Úsečka spájajúca vrchol trojuholníka so stredom protiľahlej strany. (stredná).
- Výrok, ktorý nevzbudzuje pochybnosti. (Axióm).
– Úsečka spájajúca dva body na kružnici. (Akord).
– Súčet dĺžok všetkých strán obdĺžnika. (Obvod).
– Pomer priľahlej nohy k prepone. (kosínus).
– Zariadenie na stavbu kružníc. (Kompas).
– Veľkosť uhla natočenia. (180º).
- Kosoštvorec so všetkými pravými uhlami. (Štvorec).
– Časť priamky, ohraničená na oboch stranách. (Segment).
– Preložené z latinčiny ako „spoke kolesa“. (polomer).
III. Vedenie.
Často to vie aj predškolák
čo je trojuholník?
Ako si nemohol vedieť...Ale to je úplne iná vec -
Veľmi rýchlo a šikovne
Počítajte trojuholníky.Napríklad na tomto obrázku
Koľko rôznych? Pozrite sa!
Všetko dôkladne preskúmajte
Ako na okraji, tak aj vo vnútri.
Koľko trojuholníkov je na obrázku?
Vedenie. Zatiaľ čo porota sumarizuje výsledky posledné kolo a celú hru, môžete si pozrieť náčrt „Aritmetický priemer“ v podaní žiakov 7. ročníka (Príloha 1).
Porota sumarizuje výsledky piateho kola a celého súboja.
Víťazný tím je ocenený, porazení dostanú cenu útechy.
Vedenie.
Ó múdri muži čias!
Nemohli ste byť priateľskejší.Boj sa dnes skončil
Ale každý by mal vedieť:Vedomosti, vytrvalosť, práca
Povedú k pokroku v živote!
