În fiecare an, pentru școlarii oricărei școli din Federația Rusă sunt organizate multe olimpiade diferite, permițând elevilor să-și arate cunoștințele și abilitățile în subiectele incluse în lista de programe ale instituțiilor de învățământ generale ale țării. Participarea la astfel de evenimente este considerată o sarcină foarte prestigioasă și responsabilă, în care școlarii demonstrează cunoștințele acumulate de-a lungul anilor de studiu și își apără onoarea propria scoala. Dacă câștigi, ai ocazia să câștigi un anumit privilegiu pentru admiterea ulterioară la universitățile ruse și să primești o mică recompensă în bani.
Rezumat istoric
Pentru prima dată, autoritățile educaționale ruse au oferit oportunitatea unei competiții între tinerii studenți încă din 1886. În vremuri de prosperitate Uniunea Sovietică o astfel de mișcare a primit un impuls suplimentar pentru dezvoltarea ulterioară. În anii 60 ai secolului trecut, olimpiadele școlare au început să se desfășoare la aproape toate disciplinele legate de programul de învățământ general al învățământului obligatoriu. Inițial, astfel de competiții au fost mai mult de o scară integrală rusească, care în viitor a devenit întreaga Uniune.
Pentru a afla exact în ce subiecte va consta în viitor o astfel de competiție, ar trebui anunțate toate olimpiadele școlare pentru 2017-2018. 
Timpul prezent
În anul universitar, cei mai buni școlari își vor putea testa cunoștințele în concursuri la mai multe categorii de discipline.
1. Științe ale naturii: geografie, fizică, biologie, chimie, ecologie și astronomie.
2. Științe umaniste: istorie, studii sociale, economie și drept.
3. Științe exacte: matematică, informatică.
4. Filologie: engleză, franceză, chineză, italiană și rusă, precum și literatură rusă.
5. Alte discipline: educație fizică, siguranța vieții, tehnologie și cultură artistică mondială.
În fiecare dintre disciplinele enumerate, există două blocuri de sarcini: o parte care vizează găsirea abilităților practice și o parte care testează bazele teoretice ale fiecărui participant.
Etapele principale ale olimpiadelor ruse
Olimpiada All-Rusia constă în organizarea și desfășurarea ulterioară a 4 etape competiție intelectualăţinut la diferite niveluri. Reprezentanții instituțiilor de învățământ și școlilor regionale determină programul final fiecare olimpiada si locatia ei. Desigur, lista exactă a fiecărei competiții pentru anul viitor nu a fost încă întocmită, dar candidații actuali pentru participare ar trebui să fie ghidați de următoarele date.
1. Etapa școlară. Concurența dintre rivalii din aceeași aplicație educațională începe aproape de la început an universitar– septembrie-octombrie 2017. Olimpiadele privesc elevi de aceeași paralelă, începând din clasa a V-a. Membrii comisiei metodologice la nivel de oraș sunt responsabili pentru elaborarea sarcinilor.
2. Etapa municipală. Următoarea etapă la care se desfășoară concursuri între câștigătorii nivelului anterior de clasele 7-11 din același oraș. Durata olimpiadei este decembrie 2017-ianuarie 2018. Organizatorii unui astfel de eveniment sunt reprezentanți ai sferei educaționale la nivel regional, în timp ce oficialii sunt responsabili de locul, ora și procedura în sine a competiției.
3. Etapa regională. Următorul nivel al Olimpiadei All-Russian, desfășurate în ianuarie-februarie. La ea participă școlari care au ocupat locuri fruntașe în competiții similare la nivel de oraș, precum și câștigătorii selecției regionale din anul trecut. 
4. Etapa integral rusească. Cel mai înalt nivel al olimpiadei subiectului este organizat de reprezentanții Ministerului Educației al Federației Ruse în martie-aprilie 2018. La ea vor putea participa câștigătorii olimpiadei regionale și câștigătorii anului trecut. Excepție fac școlarii care au ocupat locul 1, dar sunt în urma participanților din alte orașe. Câștigătorii etapei notate primesc dreptul de a participa la o competiție similară nivel international, programat pentru vara viitoare.
Lista olimpiadelor școlare cu principalele lor caracteristici
Oricare dintre olimpiadele școlare constă din 3 etape principale, fiecare dintre acestea fiind caracterizată de proprietăți distinctive. De exemplu, câștigătorii au o serie de privilegii față de adversarii lor din celelalte două grupe - posibilitatea de a se înscrie la universitate pe baza căreia s-a desfășurat olimpiada în sine. În acest caz, examenele de admitere pentru înscrierea în primul an sunt anulate automat. Câștigătorii sau premianții etapei a 3-a în acest sens nu au nicio concesiune.
Astăzi se știe deja că lista olimpiadelor școlare de nivelul I este formată din următoarele domenii și discipline.
1. Olimpiada Lomonosov, constând dintr-un număr mare de articole diferite.
2. „Nanotehnologii - o descoperire în viitor” - o olimpidă integrală rusească pentru fiecare student interesat.
3. Olimpiada de chimie din Siberia.
4. „Tinere talente” – geografie.
5. Deschideți Olimpiada în programare.
6. Olimpiada de Astronomie pentru școlari din Sankt Petersburg.
7. Olimpiada deschisă „cultură și artă”.
8. Olimpiada economică integrală rusească pentru școlari, numită după N. D. Kondratiev în economie.
9. Olimpiada de la Moscova la fizică, matematică, informatică. 
Lista olimpiadelor de nivel II constă din următoarele domenii.
1. Olimpiada Herzen în limbi străine.
2. Olimpiada Rusiei de Sud pentru școlari „Arhitectură și Artă” cu următoarele articole: pictură, desen, compoziție și desen.
3. Olimpiada Interregională a MPGU de Drept.
4. Olimpiada Open din Siberia de Informatică, Matematică, Biologie.
5. Olimpiada interregională” Cel mai înalt standard„în informatică, literatură, istoria civilizației mondiale și studii orientale.
6. Olimpiada interregională „Viitorii cercetători – viitorul științei” în biologie.
7. Jocurile Olimpice ale orașului tip deschis în fizică.
8. Olimpiada interdisciplinară numită după V.I Vernadsky în studii sociale și istorie.
9. Olimpiada de Inginerieîn fizică.
10. Eurasiatic olimpiada lingvisticăîntr-o limbă străină la nivel interregional.
Jocurile Olimpice de Nivel III 2017-2018 sunt reprezentate de următoarea listă de competiții.
1. „Misiune îndeplinită. Vomația ta este o finanțare!” din economie.
2. Olimpiada Herzen la geografie, biologie și pedagogie.
3. „La început a fost Cuvântul...” în istorie și literatură.
4. Turneu întreg rusesc al tinerilor fizicieni.
5. Olimpiada Sechenov integrală de chimie și biologie.
6. Turneu chimic integral rusesc.
7. „Învață să construiești viitorul” din urbanism și grafică arhitecturală.
8. Olimpiada Tolstoi integrală în istorie, literatură și studii sociale.
9. Olimpiada integrală rusească a reprezentanților instituțiilor muzicale ale Federației Ruse pe instrumente cu coarde, pedagogie muzicală, instrumente de orchestră populară, dirijat coral și spectacol.
10. Competiție rusească de lucrări științifice „Junior” în inginerie și științe naturale. 
Lista celor mai relevante olimpiade din Rusia a fost în vigoare în ultimii ani. Adevărat, după ce v-ați familiarizat cu toate competițiile, apare o întrebare complet logică: care este diferența dintre sarcinile de la toate nivelurile? În primul rând, vorbim despre nivelul de pregătire al școlarilor.
Pentru a deveni nu numai un reprezentant obișnuit al olimpiadei, ci chiar și pentru a ocupa un loc de premiu, ar trebui să aveți suficient nivel înalt pregătire. Pe unele portaluri de internet puteți găsi sarcini olimpiade din anii anteriori pentru a vă verifica propriul nivel folosind răspunsuri gata făcute, aflați ora aproximativă de începere a competiției și câteva probleme organizatorice.
Olimpiadele rusești pentru școlari au loc sub auspiciile Ministerului Educației și Științei din Rusia, după confirmarea oficială a calendarului datelor. Astfel de evenimente acoperă aproape toate disciplinele și materiile incluse în programa obligatorie a școlilor secundare.
Prin participarea la astfel de competiții, studenților li se oferă posibilitatea de a dobândi experiență în a răspunde la întrebări în cadrul competițiilor intelectuale, precum și de a-și extinde și de a demonstra cunoștințele. Elevii încep să răspundă calm la diferite forme de testare a cunoștințelor și sunt responsabili pentru reprezentarea și apărarea nivelului școlii sau regiunii lor, care dezvoltă simțul datoriei și al disciplinei. În plus, un rezultat bun poate aduce un bonus în numerar binemeritat sau avantaje în timpul admiterii la universitățile de top din țară.
Olimpiadele pentru școlari din anul universitar 2017-2018 se desfășoară în 4 etape, împărțite pe aspect teritorial. Aceste etape în toate orașele și regiunile se desfășoară în perioadele calendaristice generale stabilite de conducerea regională a direcțiilor municipale de învățământ.
Elevii care participă la concurs trec treptat prin patru niveluri de competiție:
- Nivelul 1 (școală). În perioada septembrie-octombrie 2017 se vor desfășura concursuri în cadrul fiecărei școli individuale. Toate paralelele elevilor sunt testate independent unele de altele, începând din clasa a V-a și terminând cu absolvenți. Temele pentru acest nivel sunt pregătite de comisiile metodologice la nivel de oraș și oferă, de asemenea, teme pentru școlile secundare raionale și rurale.
- Nivelul 2 (regional). În decembrie 2017 - ianuarie 2018 va avea loc următorul nivel, la care vor participa câștigătorii orașului și raionului - elevi din clasele 7-11. Testele și sarcinile din această etapă sunt dezvoltate de organizatorii etapei regionale (a treia), iar toate întrebările privind pregătirea și locațiile pentru desfășurare sunt atribuite autorităților locale.
- Nivelul 3 (regional). Durata: din ianuarie până în februarie 2018. Participanții sunt câștigătorii olimpiadelor din anul de studiu curent și încheiat.
- Nivelul 4 (tot-rus). Organizat de Ministerul Educației și se desfășoară din martie până în aprilie 2018. La ea participă câștigătorii etapelor regionale și câștigătorii anului trecut. Cu toate acestea, nu toți câștigătorii anului în curs pot participa la olimpiadele rusești. Excepție fac copiii care au ocupat locul 1 în regiune, dar sunt semnificativ în urma celorlalți câștigători la puncte.
Câștigători Nivel întreg rusesc Dacă se dorește, ei pot participa la competiții internaționale care au loc în perioada vacanței de vară.
Lista disciplinelor
În sezonul universitar 2017-2018, școlarii ruși își pot testa puterea în următoarele domenii:
- științe exacte – direcție analitică și fizică și matematică;
- științele naturii - biologie, ecologie, geografie, chimie etc.;
- sector filologic – diverse limbi straine, limba și literatura maternă;
- direcția umanitară - economie, drept, științe istorice etc.;
- alte subiecte - artă și, BJD.
În acest an, Ministerul Educației a anunțat oficial organizarea a 97 de olimpiade, care se vor desfășura în toate regiunile Rusiei din 2017 până în 2018 (cu 9 mai multe decât anul trecut).
Beneficii pentru câștigători și pe locul doi
Fiecare Olimpiada are propriul ei nivel: I, II sau III. Nivelul I este cel mai dificil, dar oferă absolvenților și câștigătorilor săi cele mai multe avantaje atunci când intră în multe universități prestigioase din țară.
Beneficiile pentru câștigători și pe locul doi vin în două categorii:
- admiterea fără examene la universitatea aleasă;
- acordarea celui mai mare punctaj la examenul unificat de stat la disciplina la care studentul a primit un premiu.
Cele mai cunoscute competiții de stat de nivel I includ următoarele olimpiade:
- Institutul Astronomic din Sankt Petersburg;
- „Lomonosov”;
- Institutul de Stat din Sankt Petersburg;
- „Tinere talente”;
- scoala din Moscova;
- „Cel mai înalt standard”;
- "Tehnologia de informație";
- „Cultură și artă”, etc.
Jocurile Olimpice de Nivelul II 2017-2018:
- Hertsenovskaya;
- Moscova;
- „lingvistică eurasiatică”;
- „Profesorul școlii viitorului”;
- Turneul Lomonosov;
- „TechnoCup” etc.
LA concurs III nivelul 2017-2018 includ următoarele:
- "Stea";
- „Tinere talente”;
- Concurs de lucrări științifice „Junior”;
- „Speranța energiei”;
- „Pași în viitor”;
- „Oceanul Cunoașterii”, etc.
Conform Ordinului „Cu privire la modificarea procedurii de admitere la universități”, câștigători sau câștigători de premii etapa finala au dreptul la admitere fără examene de admitere la orice universitate într-un domeniu corespunzător profilului olimpiadei. Totodată, corelația dintre direcția antrenamentului și profilul olimpiadei este determinată de universitatea însăși și publică fără greș această informație pe site-ul său oficial.
Dreptul de utilizare a beneficiului este păstrat de către câștigător timp de 4 ani, după care acesta este anulat și admiterea are loc în mod general.
Pregătirea pentru olimpiade
Structura standard a sarcinilor olimpiadei este împărțită în 2 tipuri:
- testarea cunoștințelor teoretice;
- capacitatea de a traduce teoria în practică sau de a demonstra abilități practice.
Un nivel decent de pregătire poate fi atins folosind site-ul oficial al olimpiadelor de stat ruse, care conține sarcini din rundele trecute. Ele pot fi folosite atât pentru a vă testa cunoștințele, cât și pentru a identifica zonele cu probleme în pregătire. Acolo, pe site puteți verifica datele rundelor și vă puteți familiariza cu rezultatele oficiale.
Video: au apărut online temele pentru olimpiada rusă pentru școlari
A devenit o tradiție bună să țină All-Rusian olimpiada școlară. Sarcina sa principală este de a identifica copiii supradotați, de a motiva școlarii să studieze în profunzime subiectele, de a dezvolta abilități creative și gândire inovatoare la copii.
Mișcarea olimpică devine din ce în ce mai populară în rândul școlarilor. Și există motive pentru asta:
- câștigătorii rundei întregi rusești sunt admiși la universități fără concurs dacă materia de bază este o materie de olimpiade (diplomele câștigătorilor sunt valabile 4 ani);
- participanții și câștigătorii primesc șanse suplimentare la admiterea în instituțiile de învățământ (dacă subiectul nu este în profilul universității, câștigătorul primește încă 100 de puncte la admitere);
- recompensă monetară semnificativă pentru premii (60 mii, 30 mii ruble;
- și, bineînțeles, faima în toată țara.
Înainte de a deveni un câștigător trebuie să treci prin toate etapele Olimpiada integrală rusească:
- Etapa de școală primară la care se determină reprezentanți demni la nivelul următor, realizat în septembrie-octombrie 2017. Organizare și conduită etapa scolara efectuate de specialiști din cadrul biroului metodologic.
- Etapa municipală se desfășoară între școlile dintr-un oraș sau district. Are loc la sfârșitul lunii decembrie 2017. - începutul lunii ianuarie 2018
- A treia rundă este mai dificilă. La ea participă studenți talentați din toată regiunea. Etapa regională are loc în ianuarie-februarie 2018.
- Etapa finală determină câștigătorii Olimpiadei All-Russian. În martie-aprilie concurează cei mai buni copii din țară: câștigătorii etapei regionale și câștigătorii olimpiadei de anul trecut.
Organizatorii runda finala sunt reprezentanți ai Ministerului Educației și Științei din Rusia, ei rezumă și rezultatele.
Îți poți arăta cunoștințele la orice materie: matematică, fizică, geografie, chiar educație fizică și tehnologie. Poți concura la erudiție la mai multe materii deodată. Sunt 24 de discipline în total.
Subiectele olimpice sunt împărțite în domenii:
| № | Direcţie | Articole |
| 1 | Discipline exacte | matematică, informatică |
| 2 | Stiintele naturii | geografie, biologie, fizică, chimie, ecologie, astronomie |
| 3 | Discipline filologice | literatură, limba rusă, limbi străine |
| 4 | Științe umaniste | economie, studii sociale, istorie, drept |
| 5 | Alţii | artă, tehnologie, cultura fizica, elementele de bază ale siguranței vieții |
Particularitatea etapei finale a olimpiadei constă în două tipuri de sarcini: teoretice și practice. De exemplu, pentru a obține rezultate bune la geografie, studenții trebuie să completeze 6 probleme teoretice, 8 sarcini practice și, de asemenea, să răspundă la 30 întrebări de testare.
Prima etapă a olimpiadei începe în septembrie, ceea ce înseamnă că cei care doresc să participe la maratonul intelectual trebuie să se pregătească din timp. Dar, în primul rând, trebuie să ai bază bună nivelul școlar, care trebuie să fie în mod constant completat cu cunoștințe suplimentare care depășesc programa școlară.
Site-ul oficial al Olimpiadei www.rosolymp.ru postează sarcini din anii precedenți. Aceste materiale pot fi folosite în pregătirea pentru maratonul intelectual. Și, desigur, nu te poți descurca fără ajutorul profesorilor: cursuri suplimentare după școală, cursuri cu tutori.
La care vor participa câștigătorii etapei finale olimpiade internaţionale. Ei formează naționala Rusiei, care se va pregăti în cantonamente la 8 materii.
Pentru a oferi asistență metodologică, pe site au fost organizate webinarii de orientare, Comitetul Central de Organizare al Olimpiadei și s-au format comisii metodologice.
Sarcini și chei pentru etapa școlară a olimpiadei rusești pentru școlari la matematică
Descărcați:
Previzualizare:
Etapa școlară
clasa a IV-a
1. Aria dreptunghiului 91
Previzualizare:
Obiectivele olimpiadei rusești pentru școlari la matematică
Etapa școlară
clasa a 5-a
Punctajul maxim pentru fiecare sarcină este de 7 puncte
3. Tăiați figura în trei figuri identice (se potrivesc atunci când se suprapun):
4. Înlocuiți litera A
Previzualizare:
Obiectivele olimpiadei rusești pentru școlari la matematică
Etapa școlară
clasa a VI-a
Punctajul maxim pentru fiecare sarcină este de 7 puncte
Previzualizare:
Obiectivele olimpiadei rusești pentru școlari la matematică
Etapa școlară
clasa a VII-a
Punctajul maxim pentru fiecare sarcină este de 7 puncte
1. - diverse numere.
4. Înlocuiți literele Y, E, A și R cu numere, astfel încât să obțineți ecuația corectă:
AAAA ─ EEE ─ AA + R = 2017 .
5. Ceva trăiește pe insulă numărul de persoane, inclusiv ei
Previzualizare:
Obiectivele olimpiadei rusești pentru școlari la matematică
Etapa școlară
clasa a VIII-a
Punctajul maxim pentru fiecare sarcină este de 7 puncte
AVM, CLD și ADK respectiv. Găsi∠ MKL.
6. Demonstrează că dacă a, b, c și - numere întregi, apoi fracțiiva fi un număr întreg.
Previzualizare:
Obiectivele olimpiadei rusești pentru școlari la matematică
Etapa școlară
clasa a 9-a
Punctajul maxim pentru fiecare sarcină este de 7 puncte
2. Numerele a și b sunt astfel încât ecuațiileŞi are si o solutie.
6. La ce firesc expresia x
Previzualizare:
Obiectivele olimpiadei rusești pentru școlari la matematică
Etapa școlară
clasa a X-a
Punctajul maxim pentru fiecare sarcină este de 7 puncte
4 – 5 – 7 – 11 – 19 = 22
3. În Ec.
5. În triunghiul ABC a tras o bisectoare BL. S-a dovedit că . Demonstrați că triunghiul ABL – isoscel.
6. Prin definiție,
Previzualizare:
Obiectivele olimpiadei rusești pentru școlari la matematică
Etapa școlară
clasa a XI-a
Punctajul maxim pentru fiecare sarcină este de 7 puncte
1. Suma a două numere este 1. Poate produsul lor să fie mai mare de 0,3?
2. Segmentele AM și BH ABC.
Se știe că AH = 1 și . Găsiți lungimea laturii B.C.
3. şi inegalitatea adevărat pentru toate valorile X ?
Previzualizare:
clasa a IV-a
1. Aria dreptunghiului 91. Lungimea uneia dintre laturile sale este de 13 cm Care este suma tuturor laturilor dreptunghiului?
Răspuns. 40
Soluţie. Găsim lungimea laturii necunoscute a dreptunghiului din zonă și a laturii cunoscute: 91:13 cm = 7 cm.
Suma tuturor laturilor dreptunghiului este 13 + 7 + 13 + 7 = 40 cm.
2. Tăiați figura în trei figuri identice (se potrivesc atunci când se suprapun):
Soluţie.
3. Recreează exemplul pentru adăugare, în care cifrele termenilor sunt înlocuite cu asteriscuri: *** + *** = 1997.
Răspuns. 999 + 998 = 1997.
4 . Patru fete mâncau bomboane. Anya a mâncat mai mult decât Yulia, Ira – mai mult decât Sveta, dar mai puțin decât Yulia. Aranjați numele fetelor în ordine crescătoare a bomboanelor consumate.
Răspuns. Sveta, Ira, Julia, Anya.
Previzualizare:
Chei pentru olimpiada școlară de matematică
clasa a 5-a
1. Fără a schimba ordinea numerelor 1 2 3 4 5, plasați semne aritmetice și paranteze între ele, astfel încât rezultatul să fie unul. Nu puteți „lipi” numerele adiacente într-un singur număr.
Soluţie. De exemplu, ((1 + 2) : 3 + 4) : 5 = 1. Alte soluții sunt posibile.
2. Gâște și purcei se plimbau în curte. Băiatul a numărat capete, au fost 30, apoi a numărat numărul picioarelor, au fost 84. Câte gâște și câți purcei erau în curtea școlii?
Răspuns. 12 purcei și 18 gâște.
Soluţie.
1 pas. Imaginează-ți că toți purceii au ridicat două picioare în sus.
Pasul 2. Au rămas 30 ∙ 2 = 60 de picioare în picioare pe pământ.
Pasul 3. Ridicat 84 - 60 = 24 de picioare.
Pasul 4 Crescut 24: 2 = 12 purcei.
Pasul 5 30 - 12 = 18 gâște.
3. Tăiați figura în trei figuri identice (se potrivesc atunci când se suprapun):
Soluţie.
4. Înlocuiți litera A printr-un număr diferit de zero pentru a obține o egalitate adevărată. Este suficient să dam un exemplu.
Răspuns. A = 3.
Soluţie. Este ușor să arăți asta O = 3 este potrivit, să demonstrăm că nu există alte soluții. Să reducem egalitatea cu A . O vom primi.
Dacă A ,
dacă A > 3, atunci .
5. Fetele și băieții au intrat într-un magazin în drum spre școală. Fiecare elev a cumpărat 5 caiete subțiri. În plus, fiecare fată și-a cumpărat 5 pixuri și 2 creioane, iar fiecare băiat a cumpărat 3 creioane și 4 pixuri. Câte caiete au fost achiziționate dacă copiii au cumpărat în total 196 de pixuri și creioane?
Răspuns. 140 caiete.
Soluţie. Fiecare dintre elevi a cumpărat 7 pixuri și creioane. Au fost achiziționate în total 196 de pixuri și creioane.
196: 7 = 28 de elevi.
Fiecare dintre elevi a cumpărat 5 caiete, ceea ce înseamnă că a cumpărat un total
28
⋅ 5=140 caiete.
Previzualizare:
Chei pentru olimpiada școlară de matematică
clasa a VI-a
1. Există 30 de puncte pe o linie dreaptă, distanța dintre oricare două puncte adiacente este de 2 cm. Care este distanța dintre cele două puncte extreme?
Răspuns. 58 cm.
Soluţie. Între punctele extreme sunt 29 de bucăți de câte 2 cm fiecare.
2 cm * 29 = 58 cm.
2. Suma numerelor 1 + 2 + 3 + ......+ 2005 + 2006 + 2007 va fi divizibilă cu 2007? Justificați-vă răspunsul.
Răspuns. Voinţă.
Soluţie. Să ne imaginăm această sumă sub forma următorilor termeni:
(1 + 2006) + (2 + 2005) + …..+ (1003 + 1004) + 2007.
Deoarece fiecare termen este divizibil până în 2007, întreaga sumă va fi divizibilă până în 2007.
3. Tăiați figura în 6 figuri egale în carouri.
Soluţie. Acesta este singurul mod de a tăia o figurină
4. Nastya aranjează numerele 1, 3, 5, 7, 9 în celulele unui pătrat de 3 cu 3. Ea vrea ca suma numerelor de-a lungul tuturor orizontalelor, verticalelor și diagonalelor să fie divizibilă cu 5. Dați un exemplu de astfel de aranjare. , cu condiția ca Nastya să folosească fiecare număr de cel mult două ori.
Soluţie. Mai jos este unul dintre aranjamente. Există și alte soluții.
5. De obicei, tata vine să-l ia pe Pavlik după școală cu mașina. Într-o zi, cursurile s-au încheiat mai devreme decât de obicei și Pavlik a plecat acasă. 20 de minute mai târziu și-a întâlnit tatăl, s-a urcat în mașină și a ajuns acasă cu 10 minute mai devreme. Cu câte minute mai devreme s-au încheiat cursurile în acea zi?
Răspuns. Cu 25 de minute mai devreme.
Soluţie. Mașina a ajuns acasă mai devreme, deoarece nu trebuia să conducă de la locul de întâlnire la școală și înapoi, ceea ce înseamnă că mașina parcurge de două ori această distanță în 10 minute și un sens în 5 minute. Așadar, mașina l-a întâlnit pe Pavlik cu 5 minute înainte de sfârșitul obișnuit al cursurilor. Până atunci, Pavlik mergea deja de 20 de minute. Astfel, cursurile s-au încheiat cu 25 de minute mai devreme.
Previzualizare:
Chei pentru olimpiada școlară de matematică
clasa a VII-a
1. Găsiți soluția unui puzzle numeric a,bb + bb,ab = 60, unde a și b - diverse numere.
Răspuns. 4,55 + 55,45 = 60
2. După ce Natasha a mâncat jumătate din piersicile din borcan, nivelul compotului a scăzut cu o treime. Cu ce parte (din nivelul obtinut) va scadea nivelul de compot daca mananci jumatate din piersicile ramase?
Răspuns. Un sfert.
Soluţie. Din condiție este clar că jumătate din piersici ocupă o treime din borcan. Aceasta înseamnă că, după ce Natasha a mâncat jumătate din piersici, în borcan au rămas cantități egale de piersici și compot (o treime fiecare). Aceasta înseamnă că jumătate din numărul de piersici rămase reprezintă un sfert din volumul total de conținut
bănci. Dacă mănânci această jumătate din piersicile rămase, nivelul de compot va scădea cu un sfert.
3. Tăiați dreptunghiul prezentat în figură de-a lungul liniilor grilei în cinci dreptunghiuri de dimensiuni diferite.
Soluţie. De exemplu, așa
4. Înlocuiți literele Y, E, A și R cu cifre, astfel încât să obțineți ecuația corectă: YYYY ─ EEE ─ AA + R = 2017.
Răspuns. Cu Y=2, E=1, A=9, R=5 obținem 2222 ─ 111 ─ 99 + 5 = 2017.
5. Ceva trăiește pe insulă numărul de persoane, inclusiv e m fiecare dintre ei este fie un cavaler care spune mereu adevărul, fie un mincinos care minte mereu e t. Odată toți cavalerii au spus: „Sunt prieten cu un singur mincinos”, iar toți mincinoșii: „Nu sunt prieten cu cavalerii”. Cine este mai mult pe insulă, cavalerii sau spărgătorii?
Răspuns. Sunt mai mulți cavaleri
Soluţie. Fiecare mincinos este prieten cu cel puțin un cavaler. Dar din moment ce fiecare cavaler este prieten cu exact un mincinos, doi mincinoși nu pot avea un prieten cavaler comun. Apoi fiecare mincinos poate fi asortat cu prietenul lui cavaler, ceea ce înseamnă că sunt cel puțin la fel de mulți cavaleri câți mincinoși sunt. Din moment ce numărul total de locuitori de pe insulă e număr, atunci egalitatea este imposibilă. Asta înseamnă că sunt mai mulți cavaleri.
Previzualizare:
Chei pentru olimpiada școlară de matematică
clasa a VIII-a
1. În familie sunt 4 persoane. Dacă bursa lui Masha se dublează, venitul total al întregii familii va crește cu 5%, dacă în schimb se dublează salariul mamei - cu 15%, dacă se dublează salariul tatălui - cu 25%. Cu ce procent va crește venitul întregii familii dacă pensia bunicului se dublează?
Răspuns. Cu 55%.
Soluţie . Când bursa lui Masha se dublează, venitul total al familiei crește exact cu valoarea acestei burse, deci este de 5% din venit. La fel, salariile mamei și tatalui sunt de 15% și 25%. Aceasta înseamnă că pensia bunicului este 100 – 5 – 15 - 25 = 55%, iar dacă e dublu, atunci venitul familiei va crește cu 55%.
2. Pe laturile AB, CD și AD ale pătratului ABCD triunghiurile echilaterale sunt construite la exterior AVM, CLD și ADK respectiv. Găsi∠ MKL.
Răspuns. 90°.
Soluţie. Luați în considerare un triunghi MAK: Unghi MAK este egal cu 360° - 90° - 60° - 60° = 150°. MA = AK după condiție, înseamnă un triunghi MAK isoscel,∠ AMK = ∠ AKM = (180° - 150°) : 2 = 15°.
În mod similar, constatăm că unghiul DKL egal cu 15°. Apoi unghiul necesar MKL este egal cu suma lui ∠ MKA + ∠ AKD + ∠ DKL = 15° + 60° + 15° = 90°.
3. Nif-Nif, Naf-Naf și Nuf-Nuf împărțeau trei bucăți de trufe cântărind 4 g, 7 g și 10 g Lupul a decis să-i ajute. El poate tăia oricare două bucăți în același timp și poate mânca câte 1 g de trufă. Va putea lupul să lase purceilor bucăți egale de trufă? Dacă da, cum?
Răspuns. Da.
Soluţie. Lupul poate tăia mai întâi 1 g de trei ori din bucăți de 4 g și 10 g. Veți obține o bucată de 1 g și două bucăți de 7 g. Acum rămâne să tăiați de șase ori și să mâncați câte 1 g din bucăți de 7 g , apoi purceilor veți obține 1 g de trufă.
4. Câte numere din patru cifre sunt divizibile cu 19 și se termină cu 19?
Răspuns. 5.
Soluţie. Lasă - un astfel de număr. Apoieste de asemenea multiplu de 19. Dar
Deoarece 100 și 19 sunt relativ primi, un număr din două cifre este divizibil cu 19. Și există doar cinci dintre ele: 19, 38, 57, 76 și 95.
Este ușor să verificăm că toate numerele 1919, 3819, 5719, 7619 și 9519 ne sunt potrivite.
5. La cursă participă o echipă de Petya, Vasya și un scuter monoloc. Distanța este împărțită în secțiuni aceeasi lungime, numărul lor este 42, la începutul fiecăreia există un punct de control. Petya rulează secțiunea în 9 minute, Vasya – în 11 minute, iar pe scuter, oricare dintre ei parcurge secțiunea în 3 minute. Încep în același timp, iar la linia de sosire se ține cont de timpul celui care a venit ultimul. Băieții au fost de acord că unul va merge pe prima parte a călătoriei cu un scuter, apoi va alerga pe restul, iar celălalt ar face invers (scuterul poate fi lăsat la orice punct de control). Câte secțiuni trebuie să parcurgă Petya cu scuterul său pentru ca echipa să arate cel mai bun timp?
Răspuns. 18
Soluţie. Dacă timpul unuia devine mai mic decât timpul altuia dintre băieți, atunci timpul celuilalt și, în consecință, timpul echipei va crește. Asta înseamnă că timpul băieților trebuie să coincidă. După ce am indicat numărul de secțiuni prin care trece Petya x și rezolvarea ecuației, obținem x = 18.
6. Demonstrează că dacă a, b, c și - numere întregi, apoi fracțiiva fi un număr întreg.
Soluţie.
Să luăm în considerare , prin convenție acesta este un număr întreg.
Apoi va fi, de asemenea, un număr întreg ca diferență N și dublează numărul întreg.
Previzualizare:
Chei pentru olimpiada școlară de matematică
clasa a 9-a
1. Sasha și Yura sunt acum împreună de 35 de ani. Sasha este acum de două ori mai bătrână decât era Yura atunci, când Sasha era la fel de bătrână ca și Yura acum. Câți ani are Sasha acum și câți ani are Yura?
Răspuns. Sasha are 20 de ani, Yura are 15 ani.
Soluţie. Lasă-l pe Sasha acum x ani, apoi Yura , și când era Sashaani, apoi Yura, conform condiției,. Dar timpul a trecut în mod egal atât pentru Sasha, cât și pentru Yura, așa că obținem ecuația
din care .
2. Numerele a și b sunt astfel încât ecuațiileŞi au solutii. Demonstrați că ecuațiaare si o solutie.
Soluţie. Dacă primele ecuații au soluții, atunci discriminanții lor sunt nenegativi, de undeŞi . Înmulțind aceste inegalități, obținem sau , din care rezultă că discriminantul ultimei ecuații este și el nenegativ și ecuația are soluție.
3. Pescarul a prins un număr mare de pești cu greutatea de 3,5 kg. și 4,5 kg. Rucsacul lui nu ține mai mult de 20 kg. Care Limită de greutate poate lua pește cu el? Justificați-vă răspunsul.
Răspuns. 19,5 kg.
Soluţie. Rucsacul poate ține 0, 1, 2, 3 sau 4 pești cu o greutate de 4,5 kg.
(nu mai mult, pentru că). Pentru fiecare dintre aceste opțiuni, capacitatea rămasă a rucsacului nu este divizibilă cu 3,5 și în cel mai bun caz va fi posibilă împachetarea. kg. peşte.
4. Trăgătorul a tras de zece ori la o țintă standard și a marcat 90 de puncte.
Câte lovituri au fost pe cele șapte, opt și nouă, dacă erau patru zeci și nu erau alte lovituri sau rateuri?
Răspuns. Șapte – 1 lovitură, opt – 2 lovituri, nouă – 3 lovituri.
Soluţie. Deoarece trăgătorul a lovit doar șapte, opt și nouă în cele șase lovituri rămase, atunci în trei lovituri (deoarece trăgătorul a lovit șapte, opt și nouă cel puțin o dată fiecare) va înscrie.puncte Apoi, pentru celelalte 3 lovituri, trebuie să înscrieți 26 de puncte. Ce este posibil cu singura combinație 8 + 9 + 9 = 26. Deci, trăgătorul a lovit șapte o dată, de opt - de 2 ori și de nouă - de 3 ori.
5 . Punctele medii ale laturilor adiacente într-un patrulater convex sunt conectate prin segmente. Demonstrați că aria patrulaterului rezultat este jumătate din aria celui original.
Soluţie. Să notăm patrulaterul cu ABCD , și punctele mijlocii ale laturilor AB, BC, CD, DA pentru P, Q, S, T respectiv. Rețineți că în triunghi Segmentul ABC PQ este linia mediană, ceea ce înseamnă că decupează triunghiul din ea PBQ de patru ori mai puțină suprafață decât suprafață ABC. De asemenea, . Dar triunghiuri ABC și CDA în total alcătuiesc întregul patrulater ABCD înseamnă În mod similar, obținem astaAtunci aria totală a acestor patru triunghiuri este jumătate din aria patrulaterului ABCD și aria patrulaterului rămas PQST este, de asemenea, egal cu jumătate din suprafață ABCD.
6. La ce firesc expresia x este pătratul unui număr natural?
Răspuns. La x = 5.
Soluţie. Lasă . Rețineți că – de asemenea pătratul unui număr întreg, mai puțin de t. Înțelegem asta. Numerele și – natural și primul este mai mare decât al doilea. Mijloace, A . Rezolvând acest sistem, obținem, care dă.
Previzualizare:
Chei pentru olimpiada școlară de matematică
clasa a X-a
1. Aranjați semnele modulului astfel încât să obțineți egalitatea corectă
4 – 5 – 7 – 11 – 19 = 22
Soluţie. De exemplu,
2. Când Winnie the Pooh a venit să-l viziteze pe Iepure, acesta a mâncat 3 farfurii cu miere, 4 farfurii cu lapte condensat și 2 farfurii cu dulceață, iar după aceea nu a mai putut ieși afară pentru că se îngrașase foarte tare de la astfel de mâncare. Dar se știe că dacă mânca 2 farfurii cu miere, 3 farfurii cu lapte condensat și 4 farfurii cu dulceață sau 4 farfurii cu miere, 2 farfurii cu lapte condensat și 3 farfurii cu dulceață, putea părăsi cu ușurință gaura iepurelui ospitalier. . Ce te îngrașă: dulceața sau laptele condensat?
Răspuns. Din lapte condensat.
Soluţie. Să notăm cu M valoarea nutritivă a mierii, cu C valoarea nutritivă a laptelui condensat și cu B valoarea nutritivă a gemului.
După condiție, 3M + 4C + 2B > 2M + 3C + 4B, de unde M + C > 2B. (*)
Conform condiției, 3M + 4C + 2B > 4M + 2C + 3B, de unde 2C > M + B (**).
Adunând inegalitatea (**) cu inegalitatea (*), obținem M + 3C > M + 3B, de unde C > B.
3. În Ec. unul dintre numere este înlocuit cu puncte. Găsiți acest număr dacă se știe că una dintre rădăcini este 2.
Răspuns. 2.
Soluţie. Deoarece 2 este rădăcina ecuației, avem:
de unde luăm asta, ceea ce înseamnă că numărul 2 a fost scris în loc de elipse.
4. Maria Ivanovna a ieșit din oraș în sat, iar Katerina Mihailovna a ieșit în întâmpinarea ei din sat în oraș în același timp. Găsiți distanța dintre sat și oraș dacă se știe că distanța dintre pietoni a fost de 2 km de două ori: mai întâi, când Marya Ivanovna a mers pe jumătate până la sat și apoi când Katerina Mikhailovna a mers o treime din drum până la oraș. .
Răspuns. 6 km.
Soluţie. Să notăm distanța dintre sat și oraș ca S km, vitezele Marya Ivanovna și Katerina Mikhailovna ca x și y , și calculați timpul petrecut de pietoni în primul și al doilea caz. În primul caz obținem
În al doilea. Prin urmare, excluzând x și y, avem
, de unde S = 6 km.
5. În triunghiul ABC a tras o bisectoare BL. S-a dovedit că . Demonstrați că triunghiul ABL – isoscel.
Soluţie. Prin proprietatea bisectoarei avem BC:AB = CL:AL. Înmulțind această egalitate cu, obținem , de unde BC:CL = AC:BC . Ultima egalitate implică asemănarea triunghiurilor ABC și BLC la unghiul C si laturile adiacente. Din egalitatea unghiurilor corespunzătoare din triunghiuri similare obținem, de unde până
triunghiul ABL unghiuri de vârf A și B sunt egali, adică este isoscel: AL = BL.
6. Prin definiție, . Ce factor ar trebui șters din produs?astfel încât produsul rămas să devină pătratul unui număr natural?
Răspuns. 10!
Soluţie. Rețineți că
x = 0,5 și este 0,25.2. Segmentele AM și BH - mediana și respectiv altitudinea triunghiului ABC.
Se știe că AH = 1 și . Găsiți lungimea laturii B.C.
Răspuns. 2 cm.
Soluţie. Să desenăm un segment MN, va fi mediana triunghiului dreptunghic B.H.C. , atras de ipotenuză B.C. și este egal cu jumătate din el. Apoi– isoscel, prin urmare, prin urmare, AH = HM = MC = 1 și BC = 2MC = 2 cm.
3. La ce valori ale parametrului numericși inegalitatea adevărat pentru toate valorile X ?
Raspunde. .
Soluție. Când avem , ceea ce este incorect.
La 1 reduce inegalitatea cu, păstrând semnul:
Această inegalitate este adevărată pentru toată lumea x numai la .
La reduce inegalitatea prin, schimbând semnul în sens invers:. Dar pătratul unui număr nu este niciodată negativ.
4. Există un kilogram de soluție salină 20%. Asistentul de laborator a plasat balonul cu această soluție într-un aparat în care se evaporă apa din soluție și în același timp i se adaugă o soluție 30% din aceeași sare cu un debit constant de 300 g/oră. Viteza de evaporare este de asemenea constantă și se ridică la 200 g/h. Procesul se oprește imediat ce există o soluție de 40% în balon. Care va fi masa soluției rezultate?
Răspuns. 1,4 kilograme.
Soluţie. Fie t timpul în care a funcționat dispozitivul. Apoi, la sfârșitul lucrării, rezultatul în balon a fost 1 + (0,3 – 0,2)t = 1 + 0,1t kg. soluţie. În acest caz, masa de sare din această soluție este egală cu 1 · 0,2 + 0,3 · 0,3 · t = 0,2 + 0,09t. Deoarece soluția rezultată conține 40% sare, obținem
0,2 + 0,09t = 0,4(1 + 0,1t), adică 0,2 + 0,09t = 0,4 + 0,04t, deci t = 4 ore. Prin urmare, masa soluției rezultate este 1 + 0,1 · 4 = 1,4 kg.
5. În câte moduri puteți alege 13 numere diferite din toate numerele naturale de la 1 la 25, astfel încât suma oricăror două numere alese să nu fie egală cu 25 sau 26?
Răspuns. Singurul.
Soluţie. Să scriem toate numerele noastre în următoarea ordine: 25,1,24,2,23,3,...,14,12,13. Este clar că oricare două dintre ele sunt egale cu o sumă de 25 sau 26 dacă și numai dacă sunt adiacente în această secvență. Astfel, dintre cele treisprezece numere pe care le-am ales să nu existe niciunul învecinat, din care obținem imediat că acestea trebuie să fie toți membrii acestei secvențe cu numere impare - există o singură alegere.
6. Fie k un număr natural. Se știe că printre cele 29 de numere consecutive 30k+1, 30k+2, ..., 30k+29 există 7 numere prime. Demonstrați că primul și ultimul dintre ele sunt simple.
Soluţie. Să tăiem numerele care sunt multipli de 2, 3 sau 5 din această serie Vor mai rămâne 8 numere: 30k+1, 30k+7, 30k+11, 30k+13, 30k+17, 30k+19, 30k+. 23, 30k+29. Să presupunem că printre ele există un număr compus. Să demonstrăm că acest număr este un multiplu al lui 7. Primele șapte dintre aceste numere dau resturi diferite când sunt împărțite la 7, deoarece numerele 1, 7, 11, 13, 17, 19, 23 dau resturi diferite când sunt împărțite la 7. Aceasta înseamnă că unul dintre aceste numere este un multiplu al lui 7. Rețineți că numărul 30k+1 nu este un multiplu al lui 7, altfel 30k+29 va fi, de asemenea, un multiplu al lui 7, iar numărul compus trebuie să fie exact unul. Aceasta înseamnă că numerele 30k+1 și 30k+29 sunt numere prime.
- Concurs
- olimpiade
- Competiție-joc
- Săptămâna subiectului
- Concurență în familie
- Copii cu dizabilități
- Test de control
- Tabăra de vară
- Teste online
Olimpiada la distanță a Centrului Snail
Scopurile și obiectivele olimpiadelor la distanță ale Centrului Melcului:
- verificarea nivelului de cunoștințe al elevilor
- dezvoltarea deprinderii de auto-însușire a cunoștințelor
- formarea și dezvoltarea abilităților de căutare și analiză independentă a informațiilor
- formarea și dezvoltarea abilităților în utilizarea serviciilor Internet în educație
- creşterea motivaţiei de a studia subiectul
olimpiade
Ele oferă participantului posibilitatea de a-și testa și aprofunda cunoștințele despre o anumită disciplină școlară sau chiar despre o secțiune a acesteia. Toate sarcinile olimpiadelor la distanță sunt împărțite la grupe de vârstăși să respecte programele școlare și cerințele standardelor educaționale ale statului federal.
Competiție-joc
Ele oferă participantului posibilitatea de a-și testa și aprofunda cunoștințele despre o anumită disciplină școlară sau chiar despre o secțiune a acesteia. Toate sarcinile olimpiadelor la distanță sunt împărțite pe grupe de vârstă și corespund programelor școlare și cerințelor standardului educațional de stat federal.
Săptămâna subiectului
Ele oferă participantului posibilitatea de a-și testa și aprofunda cunoștințele despre o anumită disciplină școlară sau chiar despre o secțiune a acesteia. Toate sarcinile olimpiadelor la distanță sunt împărțite pe grupe de vârstă și corespund programelor școlare și cerințelor standardului educațional de stat federal.
Concurență în familie
Ele oferă participantului posibilitatea de a-și testa și aprofunda cunoștințele despre o anumită disciplină școlară sau chiar despre o secțiune a acesteia. Toate sarcinile olimpiadelor la distanță sunt împărțite pe grupe de vârstă și corespund programelor școlare și cerințelor standardului educațional de stat federal.
Specialist. concursuri
Ele oferă participantului posibilitatea de a-și testa și aprofunda cunoștințele despre o anumită disciplină școlară sau chiar despre o secțiune a acesteia. Toate sarcinile olimpiadelor la distanță sunt împărțite pe grupe de vârstă și corespund programelor școlare și cerințelor standardului educațional de stat federal.
